5. Grundlegender Ablauf der Homogenisierung
• Wann findet der Tropfenaufbruch statt?
1. Wenn angreifende Spannungen größer sind als Formerhaltende
Kräften.
We > Wecrit
1. Wenn die Spannungen lang genug anhalten.
t > tcrit
• Wie bricht der Tropfen auf?
5 | Marilia Rauck | BLT: Lebensmittelverfahrenstechnik |
6. Laminare Strömung
We = deformierende / Formerhaltende Kräfte (Spannungen)
*x
2
dv x
100
*x
dx
2
We lam , crit , elong 0 ,1
lam. krit. Weber-Zahl Welam,crit
We lam
c *
10
lam. Scherströmung
1
0,1
t aus Simulation
t crit
d
max
d
dv x 4 *
pc
c *
dx
x
lam. Dehnströmung
0.01
0.001
0,01
0,1
1
Viskositätsverhältnis
10
d
100
c
nach BENTLEY und LEAL (1986)
7. Relaxation
t crit
400
3,5E+05
350
z
3,0E+05
Dehnrate e / s-1
300
2,5E+05
Einphasige Simulation
c = 1 mPa·s
z = 0 mm: Einlauf in
den Blendeneingang
d = 0,4 mm
Dp = 50 bar
d = 0,4 mm
2,0E+05
1,5E+05
1,0E+05
5,0E+04
0,0E+00
Dehnrate
-5,0E+04
250
200
150
100
50
turb. kinetische. Energie
-1,0E+05
0
-2
0
2
4
Abstand z / mm
t res
6
8
10
Spez. turbulente kinetische Energie k / m2·s2
4,0E+05
d
max
d
pc 4 *
x
Relaxation findet
statt wenn
t res t crit
8. Turbulent Strömung
We turb
C * c * x
5
3
*e
2
3
We We crit
t def t crit
We crit
C * c * x max
5
3
*e
2
3
9. Modelle für ε
• Kolmogorov
• Isuru N. et. al.
e K C k ou '
eI
3
P * V or
2 ,5 * d or * e
10. Modelle für Xmax
• Kolmogorov
Oh
x max, ( Oh ) e
d
* d * x
1
2
x max, ( Oh ) e
2
5
1
*
*
4
3
3
* c
5
5
3
3
4
* c
4
• Walstra
l 0 Pv
1
3
4
x max ( l 0 )
1
* c 4 * c
2
3
5
* Pv
1
5
* c
5
2
x Max ( l 0 ) * Pv
1
1
2
* c
2
11. Modelle für Xmax
x max A1 ( A 2 d e
1
Viscosity range
KolmogorovHinze, 1955
Sprow,
1967
Davies, 1985
Calabrese et
al.,
1986
Vankova, N.
et. al.,
2007
1
3
3
3
3
x max )
Interfacial
tension
5
c 5e
A1
2
5
A2
Coaxial cylinders
low
0.725
Impellers
0.51 mPa.s
41.8 mN/m
0.138
Clearance valve
Colloidal mills
Liquid whistles
Turbine impellers
3.5 to 200 mPa.s
30 mN/m
1
( 0.354)
Impellers
5 to 500 mPa.s
1 to 45 mN/m
0.09
4.08 – 4.42
Narrow-gap
homogenizer
3 to 500 mPa.s
5 to 30 mN/m
0.944
0.28
13. Material und Methoden
Rohemulsion
0,25% Pflanzenöl
5% SDS Emulgator
demineralisiertes Wasser
Microfluidizers
100 bar
BECKMAN COULTER
LS 13.320
Tropfengroßverteilungen der Emulsion
X90,3%
14. Material und Methoden
CFD Strömungssimulationssoftware FLUENT® 6.2
1-phasig (Wasser)
RNG k-ɛ-Modell
Simulation
Auswertung
Geschwindigkeit
Druck
Dehnraten
turbulente kinetischen Energie k
turbulente Dissipation ɛ
24. d : D1 : D2 = 1 : 15 : 80
Max.
DehnungAxis
Turbulenz
Bis ≈ 5,6 µm
aufgebrochen
Größeren Tropfen werden
zerkleinert
Neue
Verteilung
25. Zusammenfassung
• Experimentelle Ergebnis
• Optimal Verhältnis: 1: 1,875 : 10
• Simulation
• ↑D2/d → ↓ max. Dehnung und max. ɛ
• ↑max. Dehnung und ↑ max. ɛ → ↑x 90,3%
• max. Dehnung und max. ɛ auf die Axis sind nicht geeignet um die
Tropfenaufbruch zu modellieren
• Modelle
• max. ɛ von Simulation + X max. von Kolmogorov ≈ X 90,3%
26. Gliederung
• Grundlagen des Tropfenaufbruchs
• Untersuchungen von Standard-Lochblenden
• Untersuchungen von SHM-Blenden
27. Material und Methoden
Rohemulsion
0,5% Pflanzenöl
5% SDS Emulgator
demineralisiertes Wasser
Microfluidizers
100 bar
Hauptstrom = Nebenstrom
BECKMAN COULTER
LS 13.320
Tropfengroßverteilungen der Emulsion
X90,3%