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Master thesis abstract

  1. 1. ´ Faculte des Sciences ´ Faculte des Sciences ´ Departement de Physique ´partement de Physique De ´ Faculte des Sciences ´ Departement de Physique e serv ob On t. en mm e ed e´ e ´c i. pr En i-c que e. dia - celu nu so n mi un sa rai re d i er mi lis Physique des faisceaux gaussiens u e so ˆm uili e b r´a e rs a m d’´q e de jou rl ire tou pou oint ssa nt oin du p ece n´ eta n ´ lus l our et pi´geage de particules e est ue p ut il cea end pel a e, n di fai s et iqu d’u s’´ rap pt du ce de e o aille l’a xe for te . eg pi` la t e la stan m) nd , on a, ’un est λ loi ac ed `a it´ ou 1.2 el bil ) qu sta 1/n 2 s si au la n 1 ser = ct´eri Pi´geage de particules e ara Julien Dujardin c de n Afi par pinces optiques i`g e e np nsu da 1.5 qu e es tr` eri sp h´ est qui Julien Dujardin 2 ule ion ions /n 1.4 iat 2 tic t n1 ar ad frac e p nt er e ´ ou n d ns-r = ` 1.3 1.5 m] ’un ala m ) d er v on ssio exio [µ ,a s ati e e m u la ur e pr e r´fl a fig d d sce on ce u fai e c a for u je u n d , u el d n e ´ ral it qu atio en s g´ u fa timi ’en nt d op qu e ne nt urem ir u me sˆ avo ire nt cla ovie it y es r a R´sum´ de la contribution scientifique e e tr` la p devr ve Ce ser e. ob tabl oits :i l On as s endr p es st n’e te `ac for Travail de fin d’´tudes pr´sent´ e e e Travaill’obtention tudes pr´sent´ en vue de de fin d’´ du grade de e e e Maˆvue en l’obtention du grade de en ıtre de Sciences Physiques Maˆ ee acad´mique 2008–2009 Ann´ en Sciences Physiques ıtre e Ann´e acad´mique 2008–2009 e e Julien Dujardin Ann´e acad´mique 2008–2009 e e
  2. 2. Introduction L’histoire des pinces optiques d´bute en 1970 dans les laboratoires Bell o` Arthur e u Ashkin a montr´ qu’il ´tait possible de confiner spatialement une particule di´lectrique e e e immerg´e dans de l’eau ` l’aide d’un laser tr`s focalis´ [1]. Il s’agissait de billes en latex de e a e e diff´rentes tailles microm´triques, le laser ´tait focalis´ a 12 µm. Au d´but, Ashkin avait e e e e` e pens´ en faire un pi`ge ` atomes, o` la longueur d’onde du laser serait prise ´gale a une e e a u e ` transition ´lectronique de l’atome. Peu apr`s, Ashkin a d´montr´ la possibilit´ de r´aliser e e e e e e un dispositif o` l’objet pi´g´ ´tait maintenant en l´vitation grˆce aux forces optiques [2,3] u e ee e a (o` la gravit´ compense la force de pression de radiation). Ce dispositif exp´rimental a u e e servi, par exemple, ` mesurer la tension visqueuse du fluide environnant [4]. Plus tard, a il a aussi ´t´ d´montr´ qu’il ´tait possible de pi´ger des particules de taille inf´rieure au ee e e e e e micron : il s’agissait de particules de silice collo¨ ıdales [5]. Paradoxalement, ce sont les applications en biologie qui ont donn´ les lettres de e noblesse aux pinces optiques. Grˆce ` un laser Nd :YAG de longueur d’onde 1064 nm, a a Ashkin a r´ussi a pi´ger des cellules bact´riennes d’Escherischia Coli. Il y a observ´ e ` e e e la division cellulaire de ces derni`res [6]. Il est aussi possible de mesurer l’´lasticit´ du e e e cytoplasme de cellules v´g´tales [7]. Actuellement, l’int´rˆt des biologistes se porte sur la e e ee mesure de tr`s petites forces et de tr`s faibles d´placements, informations que les pinces e e e optiques peuvent donner. Ainsi, il est possible d’´tudier les moteurs mol´culaires, par e e exemple la kin´sine ou la dyn´ine. La kin´sine est une prot´ine capable de se d´placer en e e e e e pr´sence d’ATP (Ad´nosine triphosphate, r´serve d’´nergie pour les r´actions chimiques e e e e e se d´roulant dans les organismes vivants). Grˆce aux pinces optiques, les scientifiques e a ont d´couvert que ces d´placements se font principalement au niveau des microtubules e e [8, 9, 10]. Il est aussi possible d’´tudier la synth`se d’ARN [11], les propri´t´s d’´lasticit´ e e ee e e de l’ADN [12, 13, 14]... Actuellement, une partie des recherches se portent sur le laser et le mode utilis´ e par celui-ci. Plus particuli`rement sur les faisceaux de Bessel [15], qui ont la propri´t´ e ee d’ˆtre non diffractant et auto-r´parant. C’est-`-dire que mˆme s’il y a un objet qui vient e e a e obstruer le faisceau, d´truisant partiellement sa forme, ce dernier se reformera un peu e plus loin sur l’axe de propagation. On peut, par exemple, citer la r´f´rence [16], o` les ee u auteurs d´crivent la r´alisation d’un dispositif exp´rimental avec des interf´rences de e e e e faisceaux de Bessel cr´ant un pi`ge ` trois dimensions. Le fait que le faisceau est non 1 e e a diffractant permet l’existence d’une multitude de pi`ges sur une tr`s longue distance. e e L’aspect auto-reg´n´rant permet de ne pas se soucier de la modification du faisceau e e due a la diffusion des particules confin´es. Chaque pi`ge est comme neuf : il n’a pas la ` e e m´moire de ce qui s’est pass´ avant. e e Une autre partie des recherches se focalise sur la possibilit´ d’utiliser les pinces op- e 1. Un faisceau de Bessel est cr´´ grˆce ` un faisceau gaussien envoy´ sur un axicon. Il s’agit d’une ee a a e lentille ` surface conique. a 2
  3. 3. tiques comme tapis roulants [17]. Il s’agit ici de particules de taille inf´rieure au mi- e crom`tre pi´g´es dans des pinces optiques interf´rentielles. En faisant varier la diff´rence e e e e e de phase entre les deux faisceaux cr´ant les interf´rences, il est possible de faire avancer e e le tapis roulant. On cr´e ainsi un dispenseur de particules sub-microm´triques pr´cis a e e e ` la particule pr`s. e La troisi`me partie est li´e aux particules pi´g´es. En effet, il est int´ressant de e e e e e connaˆ le comportement d’objets non sph´riques dans un tel pi`ge. De telles particules ıtre e e brisent la sym´trie azimutale de l’exp´rience et induisent la plupart du temps un moment e e de force sur la particule pi´g´e [18,19,20]. Cette derni`re amorce un mouvement de rota- e e e tion. Au niveau th´orique, le nombre de calculs augmente fortement lorsque la particule e est non sph´rique [21]. Les poudres sont, par exemple, des particules ellipso¨ e ıdales. Probl´matique et originalit´ du m´moire e e e Actuellement, il existe en industrie beaucoup de probl`mes li´s ` la conservation, e e a le stockage et la manipulation des poudres. La tribo´lectricit´ est un effet qui induit e e des charges lors d’un ´coulement de poudres pouvant atteindre le m´gavolt (d’un silo ` e e a un autre, par exemple). Lors de d´charges ´lectriques, les poudres peuvent s’enflammer e e et causer de grandes catastrophes, tant ´conomiques qu’humaines. Ces probl`mes sont e e pr´sents pour des poudres que l’on appelle coh´sives (de taille de l’ordre de grandeur du e e microm`tre) en milieu sec : il n’existe plus de force de capillarit´ et les poudres n’ont plus e e la possibilit´ de se d´charger. C’est pour cela que beaucoup de recherches sont men´es e e e actuellement concernant les poudres. Mon m´moire s’inscrit dans cette th´matique et plus particuli`rement dans la ca- e e e ract´risation des forces entre chaque grain constituant la poudre. Pour r´aliser cela, il e e est primordial de pouvoir contrˆler les grains de poudre un a un et de pouvoir mesurer o ` des forces tr`s faibles. Les pinces optiques r´pondent ` ces exigences. Ces pinces optiques e e a sont des syst`mes tellement sensibles et tellement complexes qu’une synth`se de cette e e technique est n´cessaire avant de pouvoir correctement mener ` bien cette ´tude. Ce e a e travail vise a ´tudier la possibilit´ de pi´ger des particules sph´riques microm´triques ` e e e e e dans l’air et propose des solutions pratiques pour r´aliser le dispositif exp´rimental. e e L’originalit´ de ce m´moire repose sur l’utilisation des pinces optiques dans l’air e e pour caract´riser les forces en pr´sence. La difficult´ principale de ce type de dispositif e e e est justement le milieu environnant. En effet, l’air est un milieu ne permettant pas une focalisation extrˆme du faisceau laser. e Ce travail s’articule en quatre chapitres traitant chacun d’une partie des pinces op- tiques. Le premier chapitre s’attache a une description g´n´rale des pinces optiques ` e e et positionne les difficult´s exp´rimentales rencontr´es pour r´aliser une pince optique e e e e op´rationnelle. Une section de ce chapitre compare les diff´rentes techniques de cali- e e 3
  4. 4. bration de la pince optique dans le but d’en d´terminer la plus pr´cise. La complexit´ e e e des pinces optiques a ´t´ mise en avant tout au long de ce chapitre, tant au niveau ee th´orique que de la r´alisation pratique. Malgr´ tout, ces derni`res offrent des possibi- e e e e lit´s attrayantes que d’autres outils ne permettent pas. e Le second chapitre a pour objet l’´tude du faisceau laser servant ` pi´ger les parti- e a e cules. L’accent est mis sur les difficult´s math´matiques de rendre compte des propri´t´s e e ee physiques d’un faisceau laser fortement focalis´. Des ´carts non-n´gligeables entre l’ap- e e e proximation paraxiale du faisceau gaussien et le faisceau r´el ont ´t´ mis en ´vidence e ee e permettant ainsi de quantifier l’erreur commise en utilisant cette approximation. La r´flexion d’un faisceau gaussien dans l’approximation paraxiale sur un miroir a aussi ´t´ e ee ´tudi´e. Les cons´quences de la r´flexion sont bien sˆr des interf´rences, dont le pas a e e e e u e ´t´ d´termin´. ee e e Le troisi`me chapitre ´tudie l’interaction des particules avec le faisceau laser. Ici e e encore, les difficult´s sont omnipr´sentes du fait de la taille des objets pi´g´s (de l’ordre e e e e du microm`tre pour les poudres). Le calcul des forces ne peut se faire analytiquement e et l’utilisation des simulations num´riques est n´cessaire. Dans ce chapitre diff´rents e e e r´gimes de diffusion, s´par´s selon la taille du diffuseur, ont ´t´ mis en ´vidence. Le cas e e e ee e de petites particules de taille inf´rieure au vingti`me de longueur d’onde (λ) du laser e e a ´t´ trait´ dans son ensemble et des r´sultats analytiques ont ´t´ trouv´s. Dans le cas ee e e ee e de particules plus grandes que λ/20, la tˆche a ´t´ beaucoup plus complexe et a fait a ee appel ` des d´veloppements en s´rie. Aucune formule analytique dont le sens physique a e e transparaˆ imm´diatement n’a ´t´ trouv´e. Cependant tous les ordres de grandeurs des ıt e ee e forces ainsi que les effets des param`tres pertinents ont ´t´ trouv´s. A ce jour, le probl`me e ee e e d’une pince optique interf´rentielle pour de telles particules reste un probl`me ouvert et e e est une direction de recherche a privil´gier afin de faciliter le pi´geage d’une particule ` e e dans l’air. Le quatri`me et dernier chapitre ´tudie la cin´matique de la particule pi´g´e. Celle-ci e e e e e est soumise a ce que l’on appelle un mouvement brownien, c’est-`-dire un mouvement ` a al´atoire. On peut tout de suite penser que cette stochasticit´ apportera encore des e e difficult´s, cependant, on remarquera que c’est un outil formidable pour pouvoir ´tudier e e le potentiel proche de la position d’´quilibre de la particule dans le pi`ge ou cr´er des e e e moteurs browniens (ratchets). Dans ce chapitre, les probabilit´s de pr´sence ainsi que le e e spectre en puissance du mouvement de la particule ont ´t´ explicit´s. Des simulations ee e num´riques ont ´t´ entreprises pour caract´riser le confinement des particules dans un tel e ee e pi`ge optique. Des distances caract´ristiques de confinement ont ´t´ trouv´es. Dans un e e ee e second temps, les moteurs browniens dans un potentiel cr´´ par des pinces optiques ont ee ´t´ ´tudi´s de fa¸on th´orique et num´rique. Les param`tres pertinents ont, ici aussi, ´t´ e ee e c e e e ee explicit´s et leurs effets sur l’efficacit´ du moteur brownien ont ´t´ d´gag´s. Les pinces e e ee e e optiques semblent ˆtre un outil tout ` fait indiqu´ pour r´aliser des moteurs browniens. e a e e 4
  5. 5. Perspectives D’un point de vue th´orique, il faudrait continuer ` investiguer le r´gime de Mie e a e pour en avoir une connaissance plus approfondie. Pour ce dernier r´gime, la r´flexion du e e faisceau sur un miroir, une solution ´l´gante a ´t´ donn´e par Barton et al. [22]. Une ee ee e partie du code pour les simulations num´riques a d´j` ´t´ ´crite mais par manque de e ea ee e temps n’a pu ˆtre termin´. Une perspective tr`s int´ressante serait de terminer ce code e e e e pour estimer les forces en jeu. D’un point de vue pratique, il serait int´ressant de commencer la mise en oeuvre e exp´rimentale des pinces optiques interf´rentielles d´crites dans ce travail afin de pou- e e e voir entreprendre les ´tudes des forces entre grains de poudre pi´g´s. Les challenges e e e exp´rimentaux sont certes nombreux mais les perspectives de recherche au moyen du e dispositf sont encore plus nombreuses. Notre travail a permis d’´tablir que les conditions requises pour pouvoir pi´ger des e e particules microm´triques dans des pinces optiques et a terme mesurer l’interaction des e ` grains de poudres entre eux serait parfaitement r´alisables. e 5
  6. 6. Bibliographie [1] A. Ashkin, Phys. Rev. Lett. 24, 156 (1970). [2] A. Ashkin, J.M. Dziedzic, Appl. Phys. Lett. 19, 283 (1971). [3] A. Ashkin, J. Dziedzic, Appl. Phys. Lett. 28, 333 (1976). [4] A. Ashkin, Science 210, 1081 (1980). [5] A. Ashkin et al., Optics Letters 11, 288 (1986). [6] A. Ashkin et al., Nature 330, 769 (1987). [7] A. Ashkin, J.M. Dziedzic, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 86, 7914 (1989). [8] S.M. Block et al., Nature 348, 348 (1990). [9] K. Svoboda et al., Nature 365, 721 (1993). [10] S.C. Kuo, M.P. Sheetz, Science 260, 232 (1993). [11] H. Yin et al., Science 270, 1653 (1995). [12] T.T. Perkins et al., Science 264, 822 (1994). [13] T.T. Perkins et al., Science 264, 819 (1994). [14] S.B. Smith, Y. Cui, Science 271, 795 (1996). [15] T. Cizmar et al., Proc. SPIE 5514, (2004). [16] T. Cizmar et al., Proc. SPIE 5514, 643 (2004). [17] T. Cizmar et al., Appl. Phys. Lett. 86, 174101 (2005). [18] H. Chung-Il et al., Journal of the Korean Physical Society 46, S222 (2006). [19] X. Yao, D. Zhang, Opt. Rev. 11, 4 (2004). [20] A.D. Rowe et al., Jour. of. Modern Opt. 50, 1539 (2003). [21] T. Nieminen et al., Comp. Phys. Comm. 142, 468 (2001). [22] J.P. Barton, D.R. Alexander, S.A. Schaub, J. Appl. Phys. 66, 4594 (1989). 6

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