O documento descreve métodos para determinar a intersecção de um prisma com diferentes planos, traçando segmentos paralelos às arestas do prisma. As etapas incluem traçar segmentos paralelos passando por pontos de intersecção com o plano para definir a forma poligonal resultante.
4. C
N
B
F
E
D
A
1º- Traçar um segmento paralelo1º- Traçar um segmento paralelo
a [DF] passando em N, ea [DF] passando em N, e
determinardeterminar II
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano paralelo à face [ACFD],com o plano paralelo à face [ACFD],
passando em Npassando em N
2º- Traçar um segmento paralelo2º- Traçar um segmento paralelo
a [DA] passando em N ea [DA] passando em N e
determinardeterminar JJ
II
JJ
3º- Traçar um segmento paralelo3º- Traçar um segmento paralelo
a [FC] passando ema [FC] passando em II
4º- Traçar um segmento paralelo4º- Traçar um segmento paralelo
a [AC] passando ema [AC] passando em JJ
5º- Eis a secção5º- Eis a secção
5. C
N
B
F
E
D
A
1º- Traçar um segmento [NA]1º- Traçar um segmento [NA]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano ACNcom o plano ACN
2º- Traçar um segmento paralelo2º- Traçar um segmento paralelo
a [AC] passando em N ea [AC] passando em N e
determinardeterminar II
II
3º- Traçar um segmento3º- Traçar um segmento IICC
4º- Traçar um segmento [CA]4º- Traçar um segmento [CA]
5º- Eis a secção [ACIN]5º- Eis a secção [ACIN]
6. P
C
N
M
B
F
E
D
A
X
Y
1º- Traçar o segmento [MN].1º- Traçar o segmento [MN].
2º- Traçar o segmento que2º- Traçar o segmento que
passa por P e é paralelopassa por P e é paralelo
a [MN] (segmento [XY]).a [MN] (segmento [XY]).
3º- Traçar o segmento [XN],3º- Traçar o segmento [XN],
(unindo X a N)(unindo X a N)
4º- Traçar o segmento [YM],4º- Traçar o segmento [YM],
(unindo Y a M)(unindo Y a M)
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
5º- O polígono [YXNM],5º- O polígono [YXNM],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.
7. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [NM].1º- Traçar o segmento [NM].
2º- Traçar o segmento [PM]2º- Traçar o segmento [PM]
3º- Traçar o segmento [NP]3º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
4º- O triângulo [NMP],4º- O triângulo [NMP],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.
8. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [MN].1º- Traçar o segmento [MN].
2º- Traçar o segmento [MP]2º- Traçar o segmento [MP]
3º- Traçar o segmento [NP]3º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
4º- O triângulo [NMP],4º- O triângulo [NMP],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.
9. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [NP].1º- Traçar o segmento [NP].
2º- Traçar o segmento [PM]2º- Traçar o segmento [PM]
5º- Traçar o segmento [NI],5º- Traçar o segmento [NI],
determinando o ponto Kdeterminando o ponto K
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNPcom o plano MNP
8º- O trapézio [NPMK],8º- O trapézio [NPMK],
é a intersecção pedida.é a intersecção pedida.
3º- Prolongar o segmento [PM]3º- Prolongar o segmento [PM]
4º- Prolongar a aresta [CF],4º- Prolongar a aresta [CF],
determinando o ponto Ideterminando o ponto I
II
KK
6º- Traçar o segmento [NK]6º- Traçar o segmento [NK]
7º- Traçar o segmento [KM]7º- Traçar o segmento [KM]
10. P
C
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [FN].1º- Traçar o segmento [FN].
2º- Traçar o segmento [NP]2º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano FNPcom o plano FNP
4º- O triângulo [NPF],4º- O triângulo [NPF],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [PF]3º- Traçar o segmento [PF]
N
11. C
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [FA].1º- Traçar o segmento [FA].
2º- Traçar o segmento [AB]2º- Traçar o segmento [AB]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano FABcom o plano FAB
4º- O triângulo [ABF],4º- O triângulo [ABF],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [BF]3º- Traçar o segmento [BF]
12. P
C
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [FN].1º- Traçar o segmento [FN].
2º- Traçar o segmento [NP]2º- Traçar o segmento [NP]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano FNPcom o plano FNP
4º- O triângulo [NPF],4º- O triângulo [NPF],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [PF]3º- Traçar o segmento [PF]
N
13. P
C
N
M
B
F
E
D
A
1º- Traçar o segmento [NP].1º- Traçar o segmento [NP].
2º- Traçar o segmento [PM]2º- Traçar o segmento [PM]
Determinar a intersecção do prismaDeterminar a intersecção do prisma
com o plano MNP paralelo à basecom o plano MNP paralelo à base
4º- O triângulo [NPM],4º- O triângulo [NPM],
é a secção pedida.é a secção pedida.
3º- Traçar o segmento [MN]3º- Traçar o segmento [MN]
14. C
B
F
E
D
A
Intersecção do prisma com umIntersecção do prisma com um
plano MNP paralelo às basesplano MNP paralelo às bases
(caso geral)(caso geral)
16. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma com umDeterminar a intersecção do prisma com um
plano paralelo à base, que passa em Pplano paralelo à base, que passa em P
P
1º- Traçar o segmento que passa1º- Traçar o segmento que passa
por P e é paralelo a [AB],por P e é paralelo a [AB],
determinando Mdeterminando M
2º- Traçar o segmento que passa2º- Traçar o segmento que passa
por P e é paralelo a [AD] ,por P e é paralelo a [AD] ,
determinando Ndeterminando N
MM
NN3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
porpor NN e é paralelo a [DC] ,e é paralelo a [DC] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
porpor MM e é paralelo a [BC] ,e é paralelo a [BC] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
planoplano MMPPNN
17. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
paralelo à base, que passa em Pparalelo à base, que passa em P
Outros exemplosOutros exemplos
18. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 1Exemplo 1
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP
19. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 2Exemplo 2
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP
20. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 3Exemplo 3
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP
21. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 4Exemplo 4
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP
22. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 5Exemplo 5
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP
23. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 6Exemplo 6
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP
24. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 7Exemplo 7
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP
25. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Exemplo 7Exemplo 7
Intersecção do prisma com um planoIntersecção do prisma com um plano
perpendicular à base, que passa em Pperpendicular à base, que passa em P
PP
26. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Intersecção do prisma com um plano perpendicularIntersecção do prisma com um plano perpendicular
à base, que passa em dois vértices (E e H)à base, que passa em dois vértices (E e H)
1º- Traçar o segmento EH1º- Traçar o segmento EH
2º- Traçar a aresta HC2º- Traçar a aresta HC
5º- Eis a secção ACHE5º- Eis a secção ACHE
3º- Traçar o segmento CA3º- Traçar o segmento CA
4º- Traçar a aresta AE4º- Traçar a aresta AE
27. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano AMHo plano AMH
1º- Traçar o segmento [AM]1º- Traçar o segmento [AM]
2º- Traçar o segmento [MH] ,2º- Traçar o segmento [MH] ,
MM
3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
por A e é paralelo a [MH] ,por A e é paralelo a [MH] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
por Hpor H e é paralelo a [AM] ,e é paralelo a [AM] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano AMHplano AMH
28. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MNPo plano MNP
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [MN] ,2º- Traçar o segmento [MN] ,
MM
NN3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
porpor NN e é paralelo a [MP] ,e é paralelo a [MP] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
por Ppor P e é paralelo a [MN] ,e é paralelo a [MN] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano MPNplano MPN
29. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MNPo plano MNP
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [MN] ,2º- Traçar o segmento [MN] ,
MM
NN
3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
porpor NN e é paralelo a [MP] ,e é paralelo a [MP] ,
4º- Traçar o segmento que passa4º- Traçar o segmento que passa
por Ppor P e é paralelo a [MN] ,e é paralelo a [MN] ,
5º-Unir as intercecções destes5º-Unir as intercecções destes
com as arestascom as arestas
6º- Eis a secção definida pelo6º- Eis a secção definida pelo
plano MPNplano MPN
30. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MNPo plano MNP
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [PN]2º- Traçar o segmento [PN]
MM
NN
3º- Traçar o segmento que passa3º- Traçar o segmento que passa
por N e é paralelo a [MP],por N e é paralelo a [MP],
determinandodeterminando II
4º- Traçar o segmento [M4º- Traçar o segmento [MII] ,] ,
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano MPNplano MPN
II
31. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MPGo plano MPG
P
1º- Traçar o segmento [MP]1º- Traçar o segmento [MP]
2º- Traçar o segmento [PG]2º- Traçar o segmento [PG] MM
3º- Traçar o segmento [MG]3º- Traçar o segmento [MG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano MPGplano MPG
32. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano PFGo plano PFG
P
1º- Traçar o segmento [PF]1º- Traçar o segmento [PF]
2º- Traçar o segmento [PG]2º- Traçar o segmento [PG]
3º- Traçar o segmento [FG]3º- Traçar o segmento [FG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano PFGplano PFG
33. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano PFGo plano PFG
P
1º- Traçar o segmento [PF]1º- Traçar o segmento [PF]
2º- Traçar o segmento [PG]2º- Traçar o segmento [PG]
3º- Traçar o segmento [FG]3º- Traçar o segmento [FG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano PFGplano PFG
34. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano AFGo plano AFG
1º- Traçar o segmento [AF]1º- Traçar o segmento [AF]
2º- Traçar o segmento [AG]2º- Traçar o segmento [AG]
3º- Traçar o segmento [FG]3º- Traçar o segmento [FG]
4º- Eis a secção definida pelo4º- Eis a secção definida pelo
plano AFGplano AFG
35. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano PFGo plano PFG
1º- Traçar o segmento [PF]1º- Traçar o segmento [PF]
2º- Traçar o segmento [FG]2º- Traçar o segmento [FG]
3º- Traçar um segmento paralelo3º- Traçar um segmento paralelo
a [GF] passando por P, deter-a [GF] passando por P, deter-
minando o pontominando o ponto II
5º- Eis a secção definida pelo5º- Eis a secção definida pelo
plano PFGplano PFG
PP
II
4º- Traçar o segmento [IG]4º- Traçar o segmento [IG]
36. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MPHo plano MPH
1º- Traçar a recta MP1º- Traçar a recta MP
2º- Prolongar a aresta CB, e2º- Prolongar a aresta CB, e
encontrarencontrar II
3º- Traçar o segmento [H3º- Traçar o segmento [HII], e], e
encontrarencontrar JJ
5º-Traçar um segmento paralelo5º-Traçar um segmento paralelo
a Ha HJJ, passando em M, e encontrar, passando em M, e encontrar KK
PP
MM
4º- Traçar o segmento [4º- Traçar o segmento [JJP]P]
II
JJ
7º-Eis a secçãoP7º-Eis a secçãoPJJHHKKMM
KK
6º-Traçar o segmento6º-Traçar o segmento KKHH
37. FFEE
DD CC
BBAA
HHGG
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano MPFo plano MPF
1º- Traçar a recta MP1º- Traçar a recta MP
2º- Desenhar a recta paralela a MP,2º- Desenhar a recta paralela a MP,
passando em F e encontrarpassando em F e encontrar II
3º- Prolongar [F3º- Prolongar [FII] e a aresta EG] e a aresta EG
encontrarencontrar LL
5º-Traçar um segmento paralelo5º-Traçar um segmento paralelo
a Da DKK, passando em F, e encontrar, passando em F, e encontrar JJ
PP
MM
4º- Traçar o segmento [M4º- Traçar o segmento [MLL] e encontrar] e encontrar KK
II
JJ
8º -Eis a secção P8º -Eis a secção PJJFFIKIKMM
KK
6º-Traçar o segmento P6º-Traçar o segmento PJJ
LL
7º-Traçar o segmento7º-Traçar o segmento KIKI
47. AA
BB
CC
GG
FF
NN
JJ
II
EE
DD
HH
YY
ZZ
XX
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano XYZo plano XYZ
1º-Determinar a intersecção dos planos1º-Determinar a intersecção dos planos
das faces [ABGF] e [CDHI]das faces [ABGF] e [CDHI]
2º-Determinar a intersecção dos planos2º-Determinar a intersecção dos planos
das faces [BCHG] e [EDIJ]das faces [BCHG] e [EDIJ]
3º-Desenhar a recta XY e encontrar3º-Desenhar a recta XY e encontrar KK
KK
4º-Desenhar a recta YZ e encontrar4º-Desenhar a recta YZ e encontrar LL LL
5º-Desenhar a recta KZ e encontrar5º-Desenhar a recta KZ e encontrar MM
MM
6º-Desenhar a recta LM e encontrar6º-Desenhar a recta LM e encontrar NN
7º-Desenhar o segmento X7º-Desenhar o segmento XNN
8º- Está encontrada a secção XYZ8º- Está encontrada a secção XYZMNMN
58. LL
KK
JJ
II
HH
GG
FF
EE
DD
CC
BB
AA
ZZ
XX
Determinar a intersecção do prisma comDeterminar a intersecção do prisma com
o plano XYZo plano XYZ
1º-Determinar a intersecção dos planos1º-Determinar a intersecção dos planos
das faces [ABHG]das faces [ABHG]
2º- Desenhar a recta XY e encontrar2º- Desenhar a recta XY e encontrar MM
3º-Desenhar a recta3º-Desenhar a recta MMZ e encontrarZ e encontrar NN
4º-Desenhar o segmento YN4º-Desenhar o segmento YN
5º-Desenhar a recta paralela a XY5º-Desenhar a recta paralela a XY
passando em Z e encontrarpassando em Z e encontrar OO
7º- Desenhar o segmento7º- Desenhar o segmento POPO
8º- Está encontrada a secção XY8º- Está encontrada a secção XYNNZZOPOP
MM
YY
NN
OO
PP
6º-Desenhar a recta paralela a6º-Desenhar a recta paralela a NNZZ
passando em X e encontrarpassando em X e encontrar PP