exercicios uerj matematica vestibular. de 2014/2 a 2016/1

1. 1) Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:
Sendo 2 n 10, os dez elementos dessa sequência, em que são:
A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:
(B)
2) Observe a função f, definida por:
Se f(x) 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4.
Assim, o valor positivo do parâmetro k é:
(A) 5
3) Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares. Se
os dodecaedros estão justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente,
formam um poliedro côncavo, conforme ilustra a figura.
Considere o número de vértices V, de faces F e de arestas A desse poliedro côncavo.
A soma V + F + A é igual a:
(D) 112
4) Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente
n inteiro, para .
Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal
que log10 E = 15,3.
A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:
(B) 1015
5) O raio de uma roda gigante de centro C mede m. Do centro C ao plano horizontal
do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB,
pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do
chão. Observe o esquema e a tabela:

2. A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo corresponde a:
(C) 75
6) Um índice de inflação de 25% em um determinado período de tempo indica que, em média, os
preços aumentaram 25% nesse período. Um trabalhador que antes podia comprar uma
quantidade X de produtos, com a inflação e sem aumento salarial, só poderá comprar agora
uma quantidade Y dos mesmos produtos, sendo Y < X.
Com a inflação de 25%, a perda do poder de compra desse trabalhador é de:
(A) 20%
7) Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor
vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e
uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas.
Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel:
O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação
do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y < 60.
Os valores respectivos de x e y são:
(B) 8 e 24
8) Em um sistema de codificação, AB representa os algarismos do dia do nascimento de uma
pessoa e CD os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sistema, a data trinta de julho,
por exemplo, corresponderia a:
Admita uma pessoa cuja data de nascimento obedeça à seguinte condição:
O mês de nascimento dessa pessoa é:
b) setembro

3. 9) O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos
congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.
Admita que X e Y representem, respectivamente, os números e .
O ponto D representa o seguinte número:
(D)
10) De acordo com os dados do quadrinho, a
personagem gastou R$ 67,00 na compra
de x lotes de maçã, y melões e quatro
dúzias de bananas, em um total de 89
unidades de frutas.
Desse total, o número de unidades de
maçãs comprado foi igual a:
c) 36
11) Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme
ilustra a imagem.
A área do setor equivale a:
(C)
Um triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A, em metros quadrados. Os valores de P
e A variam de acordo com a medida do lado do triângulo.
Desconsiderando as unidades de medida, a expressão Y = P – A indica o valor da diferença entre os
números P e A.
O maior valor de Y é igual a:
(B)

4. 12) Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate,
representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança
consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe
estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo:
O número total de modos distintos de consumir os picolés equivale a:
(B) 90
13) Considere uma mercadoria que teve seu preço elevado de x reais para y reais. Para saber o
percentual de aumento, um cliente dividiu y por x, obtendo quociente igual a 2,08 e resto igual
a zero.
Em relação ao valor de x, o aumento percentual é equivalente a:
(C) 108%
14) Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão
constante de 1 cm3
/s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de
sua base mede 3 cm.
Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no
recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica
aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do
cone e a superfície livre do líquido.
Admitindo = 3, a equação que relaciona a altura h,
em centímetros, e o tempo t, em segundos, é
representada por:
(A)
15) Observe a matriz A, quadrada e de ordem três.
Considere que cada elemento aij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j).
O valor de é igual
a: R) 0,7
16)

5. Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, dAB, dBC e dCD formam, nesta
ordem, uma progressão aritmética.
O vigésimo termo dessa progressão corresponde a: R) -50
17) Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,256 kg de peito de peru.
O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a: r) 50
18) Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na
passagem de óleo para um recipiente com a forma de cilindro
circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma
capacidade.
De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no
segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal ß.
Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio.
Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na
metade da altura do funil, , o nível do óleo no recipiente cilíndrico
corresponderá ao ponto K na geratriz AB.
A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por:
19) Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é: R) 17
20) As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares
apresentam em determinado instante,
respectivamente, 100% e 90% da carga total.
Considere as seguintes informações:

6. • as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo;
• para descarregar por completo, B1 leva t horas e B2 leva duas horas a mais do que B1;
• no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de carga igual a 75%.
Observe o gráfico:
O valor de t, em horas, equivale a: 4
21)
Considere o código abaixo, que identifica determinado produto.
Esse código corresponde ao seguinte número: R) 6835
Existe um conjunto de todas as sequências de 16 barras finas ou grossas que podem ser representadas.
Escolhendo-se ao acaso uma dessas sequências, a probabilidade de ela configurar um código
do sistema descrito é:
22) Observe no gráfico a função logaritmo decimal definida por y =
log(x).
Admita que, no eixo x, 10 unidades correspondem a 1 cm e que, no eixo y,
a ordenada log(1000) corresponde a 15 cm.
A escala x:y na qual os eixos foram construídos equivale a:
(C) 50:1
23)
O personagem da tira diz que, quando ameaçado, o comprimento de seu peixe aumenta 50 vezes, ou
seja, 5000%.
Admita que, após uma ameaça, o comprimento desse peixe atinge 1,53 metros.
O comprimento original do peixe, em centímetros, corresponde a: R) 3,00

7. 24) Observe no gráfico o número de médicos ativos registrados no Conselho Federal de Medicina
(CFM) e o número de médicos atuantes no Sistema Único de Saúde (SUS), para cada mil
habitantes, nas cinco regiões do Brasil.
O SUS oferece 1,0 médico para cada grupo de x habitantes.
Na região Norte, o valor de x é aproximadamente igual a: 1515
25) Um quadrado ABCD de centro O está situado sobre um
plano . Esse plano contém o segmento OV, perpendicular a
BC, conforme ilustra a imagem:
Admita a rotação de centro O do segmento OV em um plano perpendicular ao plano , como se observa
nas imagens:
Considere as seguintes informações:
• o lado do quadrado ABCD e o segmento OV medem 1 metro;
• a rotação do segmento OV é de x radianos, sendo 0 < x ;
• x corresponde ao ângulo formado pelo segmento OV e o plano ;
• o volume da pirâmide ABCDV, em metros cúbicos, é igual a y.
O gráfico que melhor representa o volume y da pirâmide, em m3
, em função do
ângulo x, em radianos, é:
26) Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as
advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas
por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas,
de acordo com os seguintes critérios:
• os dois primeiros cartões recebidos não geram multas;
• o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00;
• os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em
relação ao valor da multa anterior.

8. Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um
atleta.
27) Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o
campeonato.
O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões
equivale a: 33.000
Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os
retângulos semelhantes I, II e III, de alturas h1, h2 e h3 respectivamente
proporcionais às bases , e .
Se = 4 m e = 3 m, a razão é igual a:5
28) Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A com 10 lápis, dentre os quais 3 estão
apontados, e o porta-lápis B com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados.
Um funcionário retira um lápis qualquer ao acaso do porta-lápis A e o
coloca no porta-lápis B. Novamente ao acaso, ele retira um lápis
qualquer do porta-lápis B.
A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual
a: 0,57
29) O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um
ponto C (p, q) se desloca de A até B (3, 0).
O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem
valor máximo igual a 4,5.
O comprimento do segmento AB corresponde a:
30) Para saber o dia da semana em que uma pessoa nasceu, podem-se
utilizar os procedimentos a seguir.
1. Identifique, na data de nascimento, o dia D e o mês M, cada um
com dois algarismos, e o ano A, com quatro algarismos.
2. Determine o número N de dias decorridos de 1º de janeiro até
D/M.
3. Calcule Y, que representa o maior valor inteiro que não
supera .
4. Calcule a soma S = A + N + Y.
5. Obtenha X, que corresponde ao resto da divisão de S por 7.
6. Conhecendo X, consulte a tabela:
O dia da semana referente a um nascimento ocorrido em 16/05/1963 é: quinta-feira
Exercícios de 2014/2 a 2016/1