Introduccion a la geometría analítica

1. Localización de Puntos,
Área y Perímetro

2.  Una forma gráfica para representar expresiones
algebraicas es por medio del plano cartesiano, el cual
consta de dos rectas numéricas: una horizontal llamada
eje de las abscisas o de las equis (x), y otra vertical
llamada eje de las ordenadas o de las yes (y), las cuales
se intersecan en un punto que recibe el nombre de
origen, al que corresponde el punto O.
 Esos dos ejes dividen al plano en cuatro regiones
llamadas cuadrantes, que se numeran en sentido
contrario al movimiento de las manecillas del reloj.

3.  Primer cuadrante: abscisa positiva y ordenada
positiva.
 Segundo cuadrante: abscisa negativa y ordenada
positiva.
 Tercer cuadrante: abscisa negativa y ordenada
negativa.
 Cuarto cuadrante: abscisa positiva y ordenada
negativa.

4.  Un punto en el plano se localiza con una pareja
ordenada de valores (x, y) llamados coordenadas,
donde “x” es la primera componente y “y” la
segunda. La primera componente (x) se localiza
en el eje de las abscisas, y la segunda (y) en el
eje de las ordenadas.
 Al trazar las perpendiculares de cada uno de los
ejes desde esos puntos, las líneas resultantes se
intersecan en un punto que es el lugar buscado.

5.  Si se tiene el par ordenado A (6, 2) y se localiza en el plano, la
primera componente (6) se localiza en el eje de las abscisas y la
segunda (2) en el eje de las ordenadas; al trazar la perpendicular
de los ejes coordenados desde esos puntos se encuentra su
intersección, que es la coordenada A (6, 2).

6.  En el par ordenado B (-7, 4) se puede observar
que el valor de x es negativo y el de y es positivo,
por lo que tal punto se localiza en el segundo
cuadrante. Si el punto a localizar es C (-5, -2), el
punto estará en el tercer cuadrante y si es D (8,
-3), estará en el cuarto cuadrante.

7.  https://www.youtube.com/watch?v=50tK2diQfOc

8.  El área es una medida de extensión de una superficie,
expresada en unidades de medida denominadas
unidades de superficie. Para superficies planas, el
concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana
de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede
triangularse y se puede calcular su área como suma
de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se
usa el término "área" como sinónimo de superficie,
cuando no existe confusión entre el concepto
geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud
métrica asociada al concepto geométrico (área).

9.  Primeramente para el cálculo de área se necesita
tener los puntos de los que se va hacer la figura
para poder sacar el área.
 Por ejemplo:

10.  Después, colocarlas en forma de lista:
 6 , 1
 6 , 5
 3 , 6
 1 , 4
 3 , 0
 6 , 1
 Ojo!!! ES IMPORTANTE QUE REPITAS EL
ÚLTIMO CONJUNTO DE COORDENADAS

11.  Después de hacer lo anterior, colocaremos los
números, en este caso lo pondremos por color.
Como observan se multiplican cruzados los
números (representados por flechas de color azul
y rojo)

12.  Después es hacer las multiplicaciones siguiendo
las flechas, primero las de un color y después las
de otro color que dando esto:
 Simplemente es solo acomodarlo como lo hace la
fórmula
Y básicamente es hacer la operación.

13.  Parte 1
 https://www.youtube.com/watch?
v=pEkGZ4m4NwA
 Parte 2
 https://www.youtube.com/watch?v=sBEqXEDY43I

14.  Para el cálculo del perímetro es necesario tener
los puntos y es recomendable hacer la figura
 Por ejemplo:

15.  Para poder sacar la distancia entre 2 puntos es
necesario tener las coordenadas y hacer la
siguiente formula:
 Esto es para sacar la distancia de un punto a otro
es necesario sacar la distancia de cada punto
para poder sacar el perímetro.
 Por ejemplo el punto A sus coordenadas son (5,2)
donde X1 es 5 y Y2 es 2.
 Y el punto B es (-3,4)

16.  Entonces solo es sustituir los valores en la
ecuación
 Por lo tanto la √ de 68 es: 8.24
 Y esta es la medida del segmento AB
 Y es seguir el mismo procedimiento con los
demás segmentos es decir
 Segmento BC, CD, y DA.
 Después de obtenerlos es el momento de
sumarlos y así obtener el perímetro

17.  Por lo tanto el perímetro se obtiene de la siguiente
manera:
 P=
 Traduciendo:
 P= 8.24+7.61+9.05+4.47
 Que esto nos daría como perímetro:
 29.37 (Ya sea la medida que estén empleando,
cm, m o si no les pide ninguna simplemente
ponen una “U” de unidades)

18.  https://www.youtube.com/watch?
v=GXL2vzQiVME