O documento discute as probabilidades de um estudante ser eliminado ou não em uma prova ao chutar respostas para questões deixadas em branco. Ao chutar um número ímpar de questões, as chances de não ser eliminado são sempre de 50%, enquanto chutar um número par reduz essas chances. O documento recomenda chutar o maior número ímpar possível de questões para manter 50% de chance de não ser eliminado.

1. Quando chutar?
Prof.Dr. Nilo Sampaio
Cálculo de Probabilidades

2. Suponha que você não sabe 10
questões. Se você deixar todas em
branco, vai ficar com nota zero
nessas questões.
chutar tudo, EM MÉDIA, você vai
acertar cinco e errar cinco.
uma questão certa anula uma
errada, também vai ficar com
zero

3. • Foram consideradas a quantidade de questões
que poderiam ser assinaladas e também
consideradas que as outras questões da prova
seriam deixadas em branco.
• distribuição binomial:

4. Nº de questões
chutadas
Acertos
Erros
Nota
Probabilidade (em
%)
Eliminado na
prova?
0
0
0
0
100%
SIM
0
1
-1
50%
SIM
1
50%
NÃO
1
1
0
• 4 questões chutadas:
0
SIM
1
1
0
50%
SIM
0
+2
25%
NÃO
3
-3
12,5%
SIM
1
2
-1
37,5%
SIM
2
1
+1
37,5%
NÃO
3
0
+3
12,5%
NÃO
0
4
-4
6,25%
SIM
1
4
25%
0
3
-2
2
2
2
3
-2
25,0%
SIM
2
2
0
37,5%
SIM
3
1
+2
25,0%
NÃO
4
0
+4
6,25%
NÃO

5. Número de questões chutadas
(N)
Probabilidade de ser
eliminado
Probabilidade de NÃO ser
eliminado
0
100%
0%
1
50%
50%
2
75%
25%
3
50%
50%
4
68,8%
31,2%
5
50%
50%
6
65,6%
34,4%
7
50%
50%
8
63,7%
36,3%
9
50%
50%
10
62,3%
37,7%
• 10 questões:

6. • A chance de não ser
eliminado chutando
QUALQUER
número impar de
questões é sempre de
50%.
• A chance de não ser
eliminado chutando
QUALQUER
número par de questões,
suas chances são sempre
menores do que 50%

7. • N impar duas possibilidades: tirar uma nota
menor do que zero e ser eliminado, ou tirar
uma nota maior do que zero e não ser
eliminado. Cada uma dessas situações tem
50% de chances de ocorrer.
• N par, há uma terceira opção: você tirar zero
e também ser eliminado. Essa última opção
desiguala as chances a favor da eliminação

8. • O que acontece quando o número de
questões chutadas cresce, para N par?
• A probabilidade de tirar uma nota igual a zero
vai diminuindo, pois o zero só ocorre se você
acertar exatamente metade das questões, e
essa probabilidade diminui com o aumento de
N.
• A probabilidade de não ser eliminado é de
48,7% para N=100 e de 49,6% para N=1000.

9. Conclusão
se o seu objetivo é apenas não tirar
zero
então chute um número ímpar de
questões, nunca um número par! Pois suas
chances de não ser eliminado serão de 50%.
Chute o máximo número de questões que
puder, se a quantidade de questões da prova for
ímpar, chute todas e, se for par, chute todas
menos uma, assim suas chances continuam em
50%.