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- 1. Transferência de Calor em Geradores de Vapor
- 2. 18:53 2 Considerações gerais • O dimensionamento térmico das paredes d’água e dos feixes de tubos deve: – Minimizar investimentos em material – Otimizar o aproveitamento da energia disponível • No projeto de Geradores de vapor a simples aplicação dos fundamentos básicos de transferência de calor não é suficiente, em conseqüência principalmente de: – Configurações irregulares – Elevado número de variáveis envolvidas no processo
- 3. 18:53 3 Considerações gerais • Apesar das dificuldades, resultados satisfatórios são possíveis de serem obtidos mediante a combinação dos fundamentos básicos e científicos com informações empíricas, disponíveis na bibliografia especializada • O tratamento dado ao problema vai depender do tipo de fornalha e do tipo de gerador de vapor
- 4. 18:53 4 Temperatura dos gases na câmara de combustão • Temperatura adiabática (teórica) gásQ& arQ& lcombustíveQ& combustãonageradoQ& Fornalha cinzaQ& 1a Lei da Termodinâmica cinzagáslcombustívearcombustãonagerado QQQQQ &&&&& +=++
- 5. cinzagáslcombustívearcombustãonagerado QQQQQ &&&&& +=++ PciBQ combustãonagerado .=& ( )ambarar r arar TTCpVBQ −= ..& ( )ambcombcomblcombustíve TTCpBQ −= .& ( )ambfg r gásgás TTCpVBQ −= ..& [ ] ( )ambfczcinza TTCpCzBQ −= ..& lcombustívearcombustãonageradodisponível QQQQ &&&& ++=
- 6. 18:53 6 Temperatura dos gases na câmara de combustão • Temperatura adiabática (teórica) ( ) ( ) [ ] czg r g ambcombcombambarar r ar ambf CpCzCpV TTCpTTCpVPci TT .. . + −+−+ += [ ] czg r g d ambf CpCzCpV q TT .. + += B Q q d d & = Qd = calor disponível na fornalha .
- 7. Temperatura dos gases na câmara de combustão • Temperatura real – Em condições reais de funcionamento a radiação e a convecção tornam a temperatura real bastante inferior à temperatura adiabática arQ& lcombustíveQ& gásQ& cinzaQ& combustãonageradoQ& Fornalha radiaçãoQ& paredepelaperdidoQ& 1a Lei da Termodinâmica paredepelaperdidoradiaçãocinzagás lcombustívearcombustãonagerado QQQQ QQQ &&&& &&& +++ =++
- 8. 18:53 8 Temperatura dos gases na câmara de combustão • Temperatura real [ ] czg r g prd ambf CpCzBCpVB QQQ TT .... + −− += &&& ( ) ( ) [ ] czg r g prambcombcombambarar r ar ambf CpCzBCpVB QQTTCpBTTCpVBPciB TT .... .... + −−−+−+ += && Qr = calor trocado por radiação com as paredes d’água Qp = calor perdido pelas paredes, combustível não queimado, etc. . .
- 9. 18:53 9 Calor irradiado na câmara de combustão • O cálculo é bastante complexo • Uma estimativa razoável pode ser obtida por: ( )44 ... pfir TTSQ −≅ εσ& Qr = calor trocado por radiação com as paredes d’água σ = constante de Stefan-Boltzman (σ = 5,67x10-8 W/m2.K4) ε= emissividade combinada Si = superfície irradiada (m2) Tf = temperatura da câmara de combustão (K ) Tp = temperatura da parede (K ) .
- 10. 18:53 10 Emissividade • Depende do tipo de combustível • Do teor de CO2 e H2O nos gases da combustão • Das temperaturas envolvidas • Do material que compõe as superfícies • Resultados experimentais mostram que: – Para combustíveis convencionais a emissividade varia de 0,75 a 0,95 sendo os valores mais altos em fornalhas a óleo – Carvão betuminoso, linhito e madeira apresentam emissividades entre 0,55 e 0,80
- 11. 18:53 11 Temperatura da parede dos tubos • Determinada através de cálculos sucessivos, considerando: – A resistência térmica imposta pela parede dos tubos – A resistência térmica relativa ao processo de convecção + += iii e tt r vp dhd d kNL Q TT . 1 ln 1 ...2 π & kt = condutividade térmica dos tubos de = diâmetro externo dos tubos di = diâmetro interno dos tubos hi = coeficiente interno de transferência de calor Tv = temperatura do vapor Qr = calor trocado por radiação com as paredes d’água L = comprimento dos tubos Nt = número de tubos .
- 12. 18:53 12 Superfície de irradiação • A superfície de irradiação corresponde à área projetada: – De feixes tubulares – De paredes d’água visíveis às chamas ippi SfS .= fp = fator de correção Sip = superfície projetada • O valor de fp pode ser obtido de gráficos e tabelas disponíveis na bibliografia recomendada. • Paredes d’água com uma fileira de tubos • fp = 1,0 ( s = de) • fp = 0,9 ( s = 2.de)
- 13. 18:53 13 Temperatura dos gases na câmara de combustão • A temperatura dos gases na câmara de combustão é determinada por processo iterativo ( ) [ ] ( ) [ ] czg r g prambczczambarar r ar ambf CpCzBCpVB QQTTCpCzBTTCpVBPciB TT .... ..... + −−−+−+ += && + += iii e tt r vp dhd d kNL Q TT . 1 ln 1 ...2 π & ( )44 ... pfir TTSQ −≅ εσ&
- 14. Aproveitamento da energia do combustível fT 1T 2T 3T chT Paredes d’água Superaquecedor Caldeira Economizador Pré-aquecedor de ar Chaminé Fornalha
- 15. Aproveitamento da energia do combustível Fornalha Combustível Ar SuperaquecedorCaldeira Econom izadorPré-aquecedordear Chaminé Pareded’água G ás G ás G ás fT 3T2T1T chT ambT arT combT vsah vh lah lh
- 16. 18:53 16 Aproveitamento da energia do combustível ( ) ( ) sfg r gvvsa TTCpVBhhD ϕ.... 1−=−Superaquecedor ( ) ( ) cg r grlav TTCpVBQhhD ϕ.... 21 −=−− &Caldeira ( ) ( ) eg r glla TTCpVBhhD ϕ.... 32 −=−Economizador Pré-aquecedor de ar ( ) ( ) achg r gambarat r ar TTCpVBTTCpVB ϕ...... 3 −=−
- 17. 18:53 17 Feixes tubulares Dimensionamento térmico 321 1 . RRR AU ++ =TmlAUQ ∆= ..& t i e kL d d R ...2 ln 2 π = ii hLd R ... 1 1 π = ee hLd R ... 1 3 π = 2 1 21 ln T T TT Tml ∆ ∆ ∆−∆ =∆
- 18. 18:53 18 Feixes tubulares Dimensionamento térmico 2 1 21 ln T T TT Tml ∆ ∆ ∆−∆ =∆ Para fluxos paralelos Para fluxos cruzados ee TfTqT −=∆ 1 se TfTqT −=∆ 1 es TfTqT −=∆ 2ss TfTqT −=∆ 2
- 19. 18:53 19 Coeficiente de transferência de calor interno • Para água em ebulição, o coeficiente de convecção varia numa faixa bastante ampla (5000 a 25000 W/m2.K) – Valores suficientemente altos a ponto de não influenciar sensivelmente os cálculos de transferência de calor
- 20. 18:53 20 Coeficiente de transferência de calor interno • Para água, vapor, ar ou gases – Equação de Dittus e Boelter n rPeRNu ..023,0 8,0 = – Equação de Sieder e Tate 14,0 n = 0,4 para aquecimento n = 0,3 para resfriamento 3 1 8,0 ...027,0 = p rPeRNu µ µ Podem apresentar erros de atéPodem apresentar erros de até ±± 25%25%
- 21. 18:53 21 Coeficiente de transferência de calor interno – Equação de Petukhov n = 0,11 para Tp > Tm n = 0,25 para Tp < Tm n = 0 para gases n p m rPf rPeRf Nu − + = µ µ . 1 8 7,1207,1 .. 8 3 22 1 Propriedades avaliadas na Tf = 2 mp TT + ( ) 2 10 63,1log82,1 − −= eRf 0,5 < Pr < 200 incerteza deincerteza de ±± 6%6% 200 < Pr < 2000 incerteza deincerteza de ±± 10%10% 104 < Re < 106 400 << pm µµ
- 22. 18:53 22 Coeficiente de transferência de calor externo • Para os gases da combustão: – A resistência térmica externa envolve o efeito paralelo de convecção e radiação dos gases erece hhh += mle g er TLdN Q h ∆ = ....π & Nu d k h e f ec =
- 23. 18:53 23 Convecção externa em feixes tubulares • Para ar e gases (correlação de Grimison): nm rPeRCNu ..= Em linha Em quincôncio
- 24. 18:53 24 Convecção externa em feixes tubulares Para: 2000 < Re < 40000 e Pr > 0,7 3 1 21 ....30,0 rPeRffNu m = Número de Re é baseado na velocidade correspondente à área mínima de escoamento Propriedades avaliadas na temperatura da película Podem apresentar erros de atéPodem apresentar erros de até ±± 30%30%
- 25. f1 = fator de correção que leva em conta o número de fileiras de tubos
- 26. f2 = fator de correção que leva em conta o arranjo de fileiras de tubos
- 27. 18:53 27 Convecção externa em feixes tubulares Correlação de Zukauskas, válida para: 1000 < Re < 200000 e 0,7 < Pr < 500 36,063,0 1 ...27,0 rPeRfNu =Arranjo de tubos em linha: Arranjo de tubos em quincôncio: 36,060,0 1 ...40,0 rPeRfNu = Número de Re é baseado na velocidade correspondente à área mínima de escoamento Propriedades avaliadas na temperatura da película Podem apresentar erros de atéPodem apresentar erros de até ±± 30%30%
- 28. f1 = fator de correção que leva em conta o número de fileiras de tubos, para a correlação de Zukauskas
- 29. 18:53 29 Radiação gasosa em feixes tubulares • Radiação em meio participante, ou radiação gasosa – Influência do CO2 – Influência do H2O • A análise é muito complexa • Método simplificado
- 30. 18:53 30 Radiação gasosa em feixes tubulares [ ]44 ..... pggg TTfAQ αεσ −=& Qg = calor trocado por radiação gasosa σ = constante de Stefan-Boltzman A = área de troca de calor f = fator de correção para invólucros cinzas (f = 1 para corpo negro) T = temperatura média dos gases Tp = temperatura da parede εg = emissividade do gás avaliada na temperatura T αg = absortividade do gás para radiação proveniente do invólucro negro na temperatura Tp .
- 31. 18:53 31 Radiação gasosa em feixes tubulares • Os valores das emissividades dependem: – Pressão da mistura – Pressão parcial do gás – Temperaturas envolvidas – Espessura efetiva da camada de gás
- 32. 18:53 32 Radiação gasosa em feixes tubulares • As pressões parciais são calculadas multiplicando-se o percentual em volume dos gases pela pressão total da mistura tc p CO p ×= 100 % 2 tw p OH p ×= 100 % 2 pc = pressão parcial do CO2 pw = pressão parcial do H2O pt = pressão total da mistura
- 33. • A espessura efetiva da camada gasosa depende principalmente da geometria do invólucro
- 34. • Para valores de Le não disponíveis na tabela, ou na bibliografia especializada: A V Le .4 85,0≅ • Para feixes tubulares de comprimento grande: e e tp e d d ss L .1 .4 .85,0 2 − ≅ π • Para invólucros cinzas: 2 1+ = p f ε εp = emissividade da parede
- 35. 18:53 35 Radiação gasosa em feixes tubulares • Os valores das emissividades são determinados por: εεεε ∆−+= wwccg ff .. εc = emissividade do CO2 ,avaliada na temperatura T e produto pc.Le εw = emissividade do H2O ,avaliada na temperatura T e produto pw.Le fc = fator de correção da emissividade do CO2 para a pressão desejada fw = fator de correção da emissividade do H2O para a pressão desejada ∆ε = correção devido à presença simultânea de gases CO2 e H2O, na temperatura T
- 36. 18:53 36 Radiação gasosa em feixes tubulares • Os valores das absortividades são determinados por: εεεα ∆− + = 45,065,0 .... p ww p ccg T T f T T f εc = emissividade do CO2 ,avaliada na temperatura Tp e produto pc.Le.(Tp / T) εw = emissividade do H2O ,avaliada na temperatura Tp e produto pw.Le.(Tp / T) ∆ε = correção devido à presença simultânea de gases CO2 e H2O, na temperatura Tp
- 37. 18:53 37 Emissividade do CO2 para pressão total de 1 atm
- 38. 18:53 38 Emissividade do H2O, para pressão total de 1 atm
- 39. 18:53 39 Fatores de correção para as emissividades
- 40. 18:53 40 Correção da emissividade devido à presença simultânea de CO2 e H2O
- 41. 18:53 41 Radiação gasosa em feixes tubulares • O calor trocado por radiação gasosa pode ser calculado, também, na forma indicada por Annaratone: – Para o caso do CO2: ( ) − = 65,02,32,3 4,0 . 100100 ....3,9 p p ecc T TTT LpAQ& Qc = calor trocado por radiação gasosa pelo CO2 .
- 42. 18:53 42 Radiação gasosa em feixes tubulares – Para o caso do H2O: ( ) ( ) − −= m p m eweww TT LpALpQ 100100 ......7642 6,0& ( ) 3 1 ..37,132,2 ew Lpm += Qw = calor trocado por radiação gasosa pelo H2O . wcg QQQ &&& +=
- 43. 18:53 43 A. Caldeira B. Queimador C. Paredes d’água D. Tubulão E. Superaquece- dor F. Econimizador G. Aquecedor de ar H. Chaminé
- 44. 18:53 44