ELABORATION D’UN MODÈLE DE SCORING POUR
LA CLIENTÈLE « ENTREPRISES »
Présenté par: FRIRAH Sara
EL RHARMOULI Ghita
Présenté...
Introduction
Plan
I
II
III
IV
V
Contexte général du projet
Présentation de la base de données
Traitement et analyse univariée de la bas...
Contexte général du projet
Présentation de la
base de données
Traitement et analyse
univariée de la BD
Elaboration d’un mo...
Définition du défaut bâlois au sens 8/G/2010
1. Un retard de paiement de plus de 90 jours.
2. Un ou plusieurs arriérés de ...
31/12/11
31/12/12
Stock de dossiers
présentant un
encours
Observation du
Défaut
12 mois
Présentation de la
base de données...
Comment mesurer le
risque de crédit ?
L’entreprise va-t-elle
rembourser sa dette ?
Présentation de la
base de données
Trai...
Méthode statistique d’estimation de la
probabilité de défaut de la contrepartie
Données historiques
& QuantifierEffets des...
Elaborer deux
modèles de prédiction
Grandes Entreprises
( CA > 175 Mdhs)
Petites et Moyennes
Entreprises
(10 Mdhs < CA< 17...
Transformer sous
format numérique
Construire
la BD
Comparer les
méthodes
utilisées
Choisir les
variables
discriminantes
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Traitement et analyse
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TAILLE
 CA
 Total Bilan
 TC_CA
 TC_RN
DYNAMISMEENDETTEMENT
 DCT /AC
 DLT/T Bilan
 T DETTES/ FP
RENTABILITÉ
 EBE / ...
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Méthode statistique
1er échantillon test 2ème échantillon test
Taux de bon
classement
AUC Taux de bon
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Classes
Probabilité de défaut
Taux du défautMinimum Maximum Moyenne Médiane
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Analyse univariée
Corrélation
 Dynamisme
TC_CA
TC_RN
 Endettement
DCT/AC
DLT/T_Bilan
 Rentabilité
RN/FP
 Structure
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Variable Lambda F DDL1 DDL2 p-value
TC_CA 0,815 15,867 1 70 0,000
TC_RN 0,932 5,140 1 70 0,026
Dettes_CT/AC 0,856 11,798 1...
De  Vers 0 1 Total %
correct
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1 4 32 36 88,89%
Total 32 40 72 83,33%
0
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0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9...
A E.S. Wald ddl Sig. Exp(B)
Etape 1a TC_CA -4,396 1,346 10,661 1 ,001 ,012
Constante ,469 ,297 2,493 1 ,114 1,598
Etape 2b...
De/vers 0 1 % correct
0 29 7 80,6%
1 8 28 77,8%
Total 79,2%
INDICE DE GINI
58,4 %
Présentation de la
base de données
Trait...
Méthode statistique
1er échantillon test 2ème échantillon test
Taux de bon
classement
AUC Taux de bon
classement
AUC
Régre...
classe
Score Probabilité de défaut
Taux du défaut
min max moyenne médiane min max moyenne médiane
1 49,28 100 67,09 67,08 ...
Automatisation des modèles sous
VBA
Présentation de la
base de données
Traitement et analyse
univariée de la BD
Elaboratio...
Présentation de la
base de données
Traitement et analyse
univariée de la BD
Elaboration d’un modèle de
score pour les PME ...
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modèle de scoring pour la clientèle

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    1. 1. ELABORATION D’UN MODÈLE DE SCORING POUR LA CLIENTÈLE « ENTREPRISES » Présenté par: FRIRAH Sara EL RHARMOULI Ghita Présenté le: 27 Juin 2013 Devant le jury : M. Said Ramadan NSIRI Encadrant interne (INSEA) M. Idriss EFFINA Examinateur (INSEA) M. Alaaeddine BENNANI Encadrant externe (CAM) Projet de Fin d’Etude
    2. 2. Introduction
    3. 3. Plan I II III IV V Contexte général du projet Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la base de données Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation des modèles sous VBA
    4. 4. Contexte général du projet Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Bale II Exigence de fonds propres Procédure de surveillance de la gestion des fonds propres Discipline de marché et communication financière Pilier I Pilier II Pilier IIIPilier I Calcul du RC Approche standard Approche NI (Notation Interne) (Fondation) (Avancée) Dispositif Bâle II
    5. 5. Définition du défaut bâlois au sens 8/G/2010 1. Un retard de paiement de plus de 90 jours. 2. Un ou plusieurs arriérés de paiement de plus de 90 jours sur des crédits escompte. 3. Des dépassements persistants de plus de 90 jours. 4. Des comptes gelés depuis plus de 90 jours. Retard de 90 jours Notion du défaut Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet
    6. 6. 31/12/11 31/12/12 Stock de dossiers présentant un encours Observation du Défaut 12 mois Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Horizon de prévision
    7. 7. Comment mesurer le risque de crédit ? L’entreprise va-t-elle rembourser sa dette ? Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet La problèmatique
    8. 8. Méthode statistique d’estimation de la probabilité de défaut de la contrepartie Données historiques & QuantifierEffets des caractéristiques des emprunteurs sur leur probabilité de défaut Isoler Scoring Score obtenu Score seuil Prise de décision Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Scoring
    9. 9. Elaborer deux modèles de prédiction Grandes Entreprises ( CA > 175 Mdhs) Petites et Moyennes Entreprises (10 Mdhs < CA< 175 Mdhs) 65 % des expositions brutes au titre du risque de crédit Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Objectif du projet
    10. 10. Transformer sous format numérique Construire la BD Comparer les méthodes utilisées Choisir les variables discriminantes Elaborer deux modèles prédictifs Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Étapes du projet
    11. 11. Présentation de la base de données Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Population entière Nouvelle base 50% des entreprises défaillantes 50% des entreprises non défaillantes 9% des entreprises défaillantes 91% des entreprises non défaillantes Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Echantillon de travail
    12. 12. TAILLE  CA  Total Bilan  TC_CA  TC_RN DYNAMISMEENDETTEMENT  DCT /AC  DLT/T Bilan  T DETTES/ FP RENTABILITÉ  EBE / CA  FDR / AC  RN / FP  RN / CA STRUCTURE  FP / Fin Permanent  FDR / CA  FDR / T Bilan  FP / T Bilan  BFR / CA TRÉSORERIE TN / T Bilan LIQUIDITÉ AC / PC AUTRES  Age de l’entreprise  Ancienneté de la relation  Forme juridique  Ville  Secteur d’activité  Qualité de l’actionnariat Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Présentation des variables de la base de données
    13. 13. Traitement et analyse univariée de la base de données Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Traitement des valeurs extrêmes Numéro des observations associées aux valeurs extrêmes du ratio T_Dettes / FP
    14. 14. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Discrétisation des variables Manuelle (CAM) Automatique sous SAS Discrétisation Intervalle <0.1 [0.1 ; 0.35 [ ≥0.35 Code 1 2 3 Fonds propres/ Total Bilan
    15. 15. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Manuelle (CAM) Discrétisation des variables Intervalle < 5 ans 5-10 ans 10-15 ans > 15 ans Code 0 1 2 3 Ancienneté de la relation avec CAM
    16. 16. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Analyse univariée Analyse univariée Analyse de corrélation Analyse d’indépendance Test de KHI-2 V de Cramer
    17. 17. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Test de KHI-2 Test de KHI-2 H0 : Absence de relation entre deux variables catégorielles Thème Variable Test de KHI-2 P-value V de Cramer CC Taille CA 0.9494 0.0498 0.0498 T_Bilan 0.2706 0.1655 0.1633 Dynamisme TC_CA <0.0001 0.4731 0.4277 TC_RN 0.0084 0.2585 0.2503 Endettement DCT/AC <0.0001 0.3997 0.3711 DLT/T_Bilan 0.0121 0.2485 0.2412 T_Dettes/FP <0.0001 0.3874 0.3612 Rentabilité EBE/CA 0.0156 0.2694 0.2601 RN/CA 0.2524 0.1690 0 .1667 RN/FP 0.0040 0 .2726 0.2675 FDR/AC <0.0001 0.4206 0.3877 Structure FP/T_Bilan <0.0001 0.4050 0.3754 FP/Fin_Permnt <0,0001 0.2147 0.2099 FDR/T_Bilan 0,0371 0.4206 0.3877 FDR/CA <0,0001 0.4735 0.4279 BFR/CA <0,0001 0.4595 0.4175 Trésorerie TN/T_Bilan 0.0034 0.2458 0.2387 Liquidité AC/PC <0.0001 0.4392 0.4021 Autres Age_entp 0.0010 0.3634 0.3415  Dynamisme TC_CA; TC_RN  Endettement DCT/AC; DLT/T_Bilan; T_Dettes/FP  Rentabilité EBE/CA; RN/FP; FDR/AC  Structure FP/T_Bilan; FP/Fin_Prmnt; FDR/T_Bilan ; BFR/CA  Trésorerie TN /T_Bilan  Autres Age; Ville; Actionnariat La variable CA n’est pas retenue
    18. 18. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Analyse de corrélation V de Cramer V de Cramer élevé signifie une forte corrélation entre deux variables catégorielles  FP/T_Bilan et T_Dettes/FP  FDR/T_Bilan et FDR/AC  FDR/CA et FDR/AC  FDR/CA et FDR/T_Bilan
    19. 19. Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet E (Yi/Xi=xi) = Pi = Odds-ratios facilement interprétables Modélise directement une probabilité Pas d’hypothèse de normalité ni d’homoscédasticité Données sans valeurs manquantes Inconvénients Avantages La régression logistique
    20. 20. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet La régression logistique pour les PME Méthode ascendante de Wald sous SPSS H0 : ‘βi = 0 ’ P-Value ≤ 5% 8 fois plus suscéptible de tomber en défaut Modalité 2 = [3;7[
    21. 21. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet La régression logistique pour les PME
    22. 22. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Qualité de la modélisation Test de vraisemblance Récapitulatif des modèles Etape -2log-vraisemblance R-deux de Cox & Snell R-deux de Nagelkerke 1 164,040 ,213 ,284 2 147,385 ,299 ,399 3 133,697 ,363 ,484 4 123,005 ,409 ,545 5 113,786 ,446 ,595 6 105,391 ,478 ,637 63,7% Test de Hosmer-Lemshow H0 : L’ajustement du modèle est bon Etape Khi-Chi-deux ddl Sig. 6 10,737 8 ,217 > 5%
    23. 23. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Validation du modèle : échantillon d’apprentissage De/vers 0 1 % correct 0 59 13 81,9% 1 13 58 81,7% Total 81,8% Zone sous la courbe Variable(s) de résultats tests:Groupe prédit Zone Erreur Std.a Signif. asymptotiqueb Intervalle de confiance 95% asymptotique Borne inférieure Borne supérieure ,839 ,036 ,000 ,769 ,909 Taux de bon classement Indice de GINI = 68%
    24. 24. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet La méthode Disqual pour les PME ACM sur les variables qualitatives Coordonnées continues des observations sur les axes factoriels Analyse discriminante de Fisher
    25. 25. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Analyse des correspondances multiples Inertie expliquée par les axes Les 12 premiers axes expliquent environ de 64,70% de l’inertie totale Axe factoriel Observation Application de l’AFD sur les variables continues
    26. 26. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Analyse discriminante de Fisher Lambda 0,502 F (Valeur observée) 10,749 F (Valeur critique) 1,827 DDL1 12 DDL2 130 p-value < 0,0001 alpha 0,05 Significativité globale du modèle: lambda de Wilks H0 : Les vecteurs moyens des deux classes sont égaux Test de Box -2Log(M) 162,087 F (Valeur observée) 1,192 F (Valeur critique) 1,277 DDL1 78 DDL2 62755 p-value 0.061 alpha 0,050 L’homogénéité des variances dans chacune des deux classes est vérifiée La fonction discriminante Le modèle est discriminant Coordonnées des modalités sur les 12 axes F1 F1 2,378 F2 -0,157 F3 -1,089 F4 -0,068 F5 0,958 F6 0,235 F7 0,409 F8 0,489 F9 -0,418 F10 -0,551 F11 -0,269 F12 -0,343 F(x) = 2,378*F1-0,157*F2-1,089*F3-0,068*F4+0,958*F5+0,235*F6+0,409*F7 +0,489*F8-0,418*F9-0,551*F10-0,269*F11-0,343*F12
    27. 27. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Analyse discriminante de Fisher Extrait des scores des modalités Variables Modalités Score modalités 1 -2,107 FP_Nets/T_Bilan 2 -0,416 3 1,647 1 -1,069 Trésorerie_Net/T_Bilan 2 -0,754 3 0,669 4 0,955 1 -2,097 AC/PC 2 -0,314 3 1,739 0 0,032 Actionnariat 1 1,414 2 -0,501 3 -1,047 Age-entp 1 2,388 Critère d’affectation F1 0 0,982 1 -0,982 Fonctions aux barycentres F(x) > 0 l’entreprise est affectée à la classe des « saines »  F(x) < 0 L’entreprise est affectée à la classe des « défaillantes »
    28. 28. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Sensibilité 1 - Spécificité Courbe ROC (AUC=0,926) Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Validation de modèle : échantillon d’apprentissage De/vers 0 1 % correct 0 60 12 83% 1 9 62 87% Total 85% Zone sous la courbe Variable(s) de résultats tests:Groupe prédit Zone Erreur Std.a Signif. asymptotiqueb Intervalle de confiance 95% asymptotique Borne inférieure Borne supérieure ,839 ,036 ,000 ,769 ,909 Taux de bon classement Indice de GINI = 68%
    29. 29. Méthode statistique 1er échantillon test 2ème échantillon test Taux de bon classement AUC Taux de bon classement AUC Régression logistique 80,6% 0,808 78,4% 0,753 Méthode Disqual 75,8% 0,758 75% 0,716 Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Validation du modèle : Les deux échantillons testComparaison des deux méthodes statistiques La régression logistique est retenue pour la classification des petites et moyennes entreprises
    30. 30. Classes Probabilité de défaut Taux du défautMinimum Maximum Moyenne Médiane 1 2 3 4 5 0.00124 0.08523 0.32262 0.61530 0.93138 0.08522 0.32261 0.61529 0.93137 0.99597 0.0338 0.1955 0.4668 0.8282 0.4059 0.0224 0.1740 0.4431 0.8293 0.4218 4% 17% 46% 86 % 96% 96% 83% 54% 14% 4% 4% 17% 46% 86% 96% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1 2 3 4 5 1 0 Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Critère d’affectation : Répartition en classes de risque
    31. 31. Analyse univariée Corrélation  Dynamisme TC_CA TC_RN  Endettement DCT/AC DLT/T_Bilan  Rentabilité RN/FP  Structure FP/T_Bilan Procéder à une AFD Test de BOX Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet p- value > 0,05 Analyse discriminante de Fisher pour les GE p-value 0,061 alpha 0,05
    32. 32. Variable Lambda F DDL1 DDL2 p-value TC_CA 0,815 15,867 1 70 0,000 TC_RN 0,932 5,140 1 70 0,026 Dettes_CT/AC 0,856 11,798 1 70 0,001 Dettes court terme / Actif circulant Taux de croissance du chiffre d’affaires Constante F(x) = -2.122 + 2.018 TC_CA + 0.413 TC_RN + 2,224 Dettes_CT/AC Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Analyse discriminante de Fisher pour les GE Taux de croissance du résultat net
    33. 33. De Vers 0 1 Total % correct 0 28 8 36 77,78% 1 4 32 36 88,89% Total 32 40 72 83,33% 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0 0 1 1 1 Sensibilité 1 - Spécificité Courbe ROC (AUC=0,867) INDICE DE GINI 73% Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Validation du modèle : échantillon d'apprentissage
    34. 34. A E.S. Wald ddl Sig. Exp(B) Etape 1a TC_CA -4,396 1,346 10,661 1 ,001 ,012 Constante ,469 ,297 2,493 1 ,114 1,598 Etape 2b TC_CA -5,282 1,598 10,928 1 ,001 ,005 Dettes_CT_AC -2,989 ,970 9,483 1 ,002 ,050 Constante 3,203 ,960 11,134 1 ,001 24,594 Etape 3c TC_CA -4,400 1,705 6,659 1 ,010 ,012 TC_RN -,795 ,379 4,409 1 ,036 ,452 Dettes_CT_AC -3,814 1,146 11,069 1 ,001 ,022 Constante 3,430 1,030 11,091 1 ,001 30,867   1 1 exp( 3,430 4,40 _ 0,795 _ 3,814 _ _ ) P TC CA TC RN Dettes CT AC       Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet La régression logistique pour les GE
    35. 35. De/vers 0 1 % correct 0 29 7 80,6% 1 8 28 77,8% Total 79,2% INDICE DE GINI 58,4 % Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Qualité et validation du modèle R² de Nagelkerke = 0,523 Le pouvoir explicatif est assez bon L’aire sous la courbe de ROC est de 0,792
    36. 36. Méthode statistique 1er échantillon test 2ème échantillon test Taux de bon classement AUC Taux de bon classement AUC Régression logistique 76% 0,768 73% 0,725 AFD 80% 0,805 82% 0,786 Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Validation du modèle sur les deux échantillons testComparaison des méthodes L’analyse discriminante de Fisher est retenue pour la classification des grandes entreprises
    37. 37. classe Score Probabilité de défaut Taux du défaut min max moyenne médiane min max moyenne médiane 1 49,28 100 67,09 67,08 0,0030 0,2200 0,086 0,052 6% 2 36,81 48,41 41,57 40,8 0,2201 0,4690 0,3665 0,38 19% 3 26,49 36,52 32,41 32,58 0,4691 0,6860 0,5681 0,566 67% 4 17,92 26,21 22,53 22,99 0,6861 0,8330 0,7629 0,7585 79% 5 0 17,35 11,647 11,46 0,8331 0,9150 0,8942 0,8915 86% 94% 81% 33% 21% 14% 6% 19% 67% 79% 86% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1 2 3 4 5 1 0 Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Critère d’affectation : Répartition en classes de risque
    38. 38. Automatisation des modèles sous VBA Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Utilisation de l’application sous VBA
    39. 39. Présentation de la base de données Traitement et analyse univariée de la BD Elaboration d’un modèle de score pour les PME et GE Automatisation sous VBA Contexte général du projet Exemple de l’application sous VBA
    40. 40. Conclusion
    41. 41. MERCI DE VOTRE ATTENTION
    42. 42. ELABORATION D’UN MODÈLE DE SCORING POUR LA CLIENTÈLE « ENTREPRISES » Présenté par: FRIRAH Sara EL RHARMOULI Ghita Présenté le: 27 Juin 2013 Devant le jury : M. Said Ramadan NSIRI Encadrant interne (INSEA) M. Idriss EFFINA Examinateur (INSEA) M. Alaaeddine BENNANI Encadrant externe (CAM) Projet de Fin d’Etude

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