O documento apresenta 10 exercícios de estatística envolvendo distribuição de frequência, medidas de tendência central, probabilidade e outros conceitos. Os exercícios solicitam o cálculo de medidas como média, mediana, moda, quartis, probabilidades e índices numéricos com base em tabelas de dados sobre pesos de jogadoras, notas de alunos, vendas de produtos, salários e outros.

1. CADERNO
DE
EXERCÍCIOS
–
ESTATÍSTICA
1.
A
tabela
abaixo
mostra
a
distribuição
de
peso
de
30
jogadoras
da
seleção
de
basquete
da
Lituânia.
Construa
a
distribuição
de
frequência.
60
49
77
72
75
66
62
48
53
55
56
76
50
61
54
58
62
72
75
56
54
62
65
68
58
74
58
60
52
48
2.
Considerando
a
tabela
acima,
determine:
a) O
limite
superior
da
primeira
classe
b) O
limite
inferior
da
quarta
classe
c) O
ponto
médio
da
terceira
classe
d) A
amplitude
do
segundo
intervalo
de
classe
e) A
frequência
relativa
da
quinta
classe
f) A
percentagem
de
jogadoras
com
peso
maior
ou
igual
a
63
kgs
g) A
frequência
relativa
acumulada
até
a
quarta
classe
h) A
percentagem
de
jogadoras
com
peso
maior
ou
igual
a
53kgs
ou
menor
/igual
a
62kgs.
3.
As
notas
do
alunos
Charles
Cachoeira
foram:
Ética:
1,2
Matemática:
5,4
Estatística:
4,5
Português:
7,5
Contabilidade:
6,2
Economia:
8,7
3.1
Calcule
a
média
aritmética.
3.2
Considerando
que
a
universidade
decidiu
adota
sistema
de
pesos
nas
notas,
calcule
a
média
ponderada,
levando
em
conta:
Ética
e
Matemática:
Peso
1
Português
e
Economia:
Peso
2
Contabilidade
e
Estatística:
Peso
3
3.3
Qual
a
mediana
das
notas?
3.4
Qual
é
a
moda
das
notas?

2. 4.
Calcule
foi
o
preço
médio
de
venda
do
produto
Xtrim
no
ano
de
2011,
considerando
os
seguintes
dados
de
vendas
e
preços
praticados:
Venda
para
Cliente
Spector:
Sul:
300uns
por
R$
55,00
Sudeste:
500
uns
por
R$
46,00
Nordeste:
100
uns
por
R$
60,60
Venda
para
Cliente
Abrack:
Sul:
200uns
por
R$
54,00
Sudeste:
430
uns
por
R$
48,50
Nordeste:
120
uns
por
R$
61,00
Venda
para
Cliente
Poison:
Sul:
350uns
por
R$
52,00
Sudeste:
600
uns
por
R$
50,00
Nordeste:
150
uns
por
R$
58,00
5.
Considerando
a
tabela
abaixo
com
o
salário
de
65
funcionários
de
Tony
Stewart
Corporation,
calcule
os
Quartis,
Q1,
Q2
e
Q3.
Salários
Empregados
2500
-­‐
2599,99
8
2600
-­‐
2699,99
10
2700
-­‐
2799,99
16
2800
-­‐
2899,99
14
2900
-­‐
2999,99
10
3000
-­‐
3099,99
5
3100
-­‐
3199,99
2
Total
65
6.
Considerando
os
dois
conjuntos
abaixo,
determine:
CJ.
A
(3,
8,
8,
8,
9,
9,
9,
18)
CJ.
B
(3,
5,
6,
7,
10,
12,
15,
18)
6.1
–
A
amplitude
dos
conjuntos
6.2
–
O
desvio
médio
6.3
–
O
desvio
padrão
7.
Iremos
retirar
3
bolas
sucessivamente
de
uma
urna
que
contém
6
bolas
roxas,
5
bolas
laranjas
e
4
bolas
pretas
determine
a
probabilidade
de
retirarmos
na
ordem
roxa,
laranja
e
preta
nas
duas
situações
a
seguir:
7.1
–
Se
a
bola
retirada
não
for
recolocada
na
urna
7.2
–
Se
a
bola
retirada
for
recolocada
na
urna
antes
do
novo
sorteio.

3.
8.
Um
gerente
de
projetos
tem
12
pessoas
em
sua
equipe
e
precisa
escolher
5
funcionários
para
alocar
em
um
novo
projeto.
De
quantas
maneiras
ele
pode
fazer
esta
combinação?
9.
Calcule
os
números-­‐índice
da
tabela
abaixo,
referentes
as
variações
no
preço
da
cesta
básica
nos
anos
de
2000
a
2005:
Ano
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Preço
Cesta
Básica
215
225
235
242
260
277
Número
Índice
10.
Veja
novamente
a
tabela
do
exercício
5.
Calcule
os
decis
dos
salários
dos
65
funcionários
da
Tony
Stewart
Corporation.

4. Solução
1.
O
primeiro
passo
é
analisarmos
a
amplitude.
Para
isso
pegamos
o
maior
peso
(77kgs)
e
subtraímos
o
menor
peso
(48kgs),
chegando
a
uma
amplitude
de
29kgs.
É
importante
relembrar
que
não
existe
apenas
uma
resposta
certa,
mas
você
precisa
pensar
em
uma
distribuição
que
te
permita
realizar
análise
estatística
adequada.
Uma
das
melhores
soluções
seria
dividirmos
em
6
grupos
com
amplitude
de
5
kgs
cada
(29
/
6
=
5
aprox.).
Os
intervalos
de
classe
seriam
de
48
–
52,
53
–
57,
etc...
e
teríamos
como
pontos
médios
50,
54,
etc.
Veja
a
tabela
a
seguir:
Peso
Contagem
Frequência
48
a
52
iiiii
5
53
a
57
iiiiii
6
58
a
62
iiiiiiiii
9
63
a
67
ii
2
68
a
72
iii
3
73
a
77
iiiii
5
Total
30
2.
a)
52kgs
b)
63kgs
c)
60kgs
d)
5kgs
e)
10%
f)
33%
g)
73%
h)
50%
3.1
Média
aritmética:
Matéria
Nota
Ética
1.2
Matemática
5.4
Estatística
4.5
Português
7.5

5. Contabilidade
6.2
Economia
8.7
Média
Aritmética
5.58
3.2
Matéria
Nota
Peso
Total
Ética
1.2
1
1.2
Matemática
5.4
1
5.4
Estatística
4.5
3
13.5
Português
7.5
2
15
Contabilidade
6.2
3
18.6
Economia
8.7
2
17.4
Média
Ponderada
12
5.93
3.3
Primeiro
vamos
ordenar
as
notas:
1,2,
4,5,
5,4,
6,2,
7,5,
8,7
Mediana
=
5,4
+
6,2
/
2
=
5,8
3.4
Não
há
moda!
4.
Cliente
Volume
Preço
Faturamento
Spector
Sul
300
55.00
16,500.00
Spector
Sudeste
500
46.00
23,000.00
Spector
Nordeste
100
60.60
6,060.00
Abrack
Sul
200
54.00
10,800.00
Abrack
Sudeste
430
48.50
20,855.00
Abrack
Nordeste
120
61.00
7,320.00
Poison
Sul
350
52.00
18,200.00
Poison
Sudeste
600
50.00
30,000.00
Poison
Nordeste
150
58.00
8,700.00
Volume
Total
2,750
Faturamento
Total
141,435.00
Preço
Médio
=
Faturamento
Total
/
Volume
otal
T
Preço
Médio
51.43

6. 5.
O
primeiro
quartil
é
obtido
mediante
a
contagem
de
N/4
=
65/4
=
16,
25
casos,
a
partir
da
primeira
classe.
Como
a
primeira
classe
tem
apenas
8
casos,
vamos
pegar
8,25
casos
(16,25
–
8)
dos
10
casos
da
segunda
classe:
Q1
=
2599,995
+
8,25/10
*
100
=
2682,5
O
segundo
quartil
é
obtido
mediante
a
contagem
de
2N/4
=
N/2
=
65/2
=
32,5
casos.
Como
as
duas
primeiras
classes
compreendem
18
casos
temos
que
tomar
32,5
–
18
=
14,5
dos
16
casos
da
terceira
classe,
neste
caso
temos:
Q2
=
2699,
995
+
14,5/16
*
100
=
2790,6
Q3
=
2899,995
+
0,75/10
*100
=
2907,5
Conclusão,
25%
dos
funcionários
ganham
até
2.682,5,
50%
dos
funcionários
ganham
até
2.790,6
e
75%
dos
funcionários
ganham
até
2.907,5.
6.
Amplitude
do
CJ
A.
=
18
–
3
=
15
Amplitude
do
CJ
B.
=
18
–
3
=
15
Para
calcular
o
desvio
médio,
precisamos
calcular
primeiro
as
medias:
CJ.
A:
3
+
8
+
8
+
8
+
9
+
9
+
9
+
18
=
72
/
8
=
9
CJ.
B:
3
+
5
+
6
+
7
+
10
+
12
+
15
+
18
=
76
/
8
=
9,5
Desvio
Médio:
Xi
Di
3
-­‐6
6
8
-­‐1
1
8
-­‐1
1
8
-­‐1
1
9
0
0
9
0
0
9
0
0
18
9
9
72
18
Desvio
Médio
=
18/8
=
2,25
Desvio
Padrão:

7. ,-! )! *!
,.! /! ./!
)! ('! ,0!
/! (.! '!
!! ! 0'!
Xi
Di
! 3
-­‐6
36
1233435! 8
-­‐1
1
8
-­‐1
1
8
,6! 7289:82;!2!<=>?2!!!!!!!! $ #$%!
-­‐1
1
9
.6! 7289:82;!43!>@3A?43!3?<B8@3!C>?6!
0
0
9
0
0
9
)6! $8@A2;!43!C>?6!.!
0
0
18
'6! DB8?92;!2!EF;<:82!
9
81
72
120
!
"# "
"#!!! !! !#! 0'G/!#!)H/+!
! ! 120
/
7
!
!
7.
'&.!I@3A?4!B2>;J4!B2;2!>2>43!2K;:B2>43!
7.1
Bolas
não
são
recolocadas:
Evento
1:
Retirar
bola
roxa
=
6/15
ou
0,40
!
Evento
2:Retirar
laranja
=
5/14
ou
0,36
&'())*)#
Evento
3:
Retirar
preta
=
4/13
ou
0,31
+"# ,-# +".,-# $
Possibilidade
,-!L(((((!,,H/! dos
três
eventos
ocorrerem:
0,4
x
/! x
0,31
=
0,045
ou
4,5%
0,36
,-HM/! /)HM/! ()H
7.2
Bolas
são
recolocadas:
,,H/!L(((((!,)H-! ,-! ,.H./! ,..H/! (,H
Evento
1:
Retirar
bola
roxa
=
6/15
ou
0,40
,.!
,)H-!L(((((!,'H/! ,)HM/! ,0/! (-H
Evento
2:Retirar
laranja
=
5/15
ou
0,33
,'H/!L(((((!,0H-!
Evento
3:
Retirar
preta
=
4/15
ou
0,27
*! ,/H./! ,)MH./! ,H
,0H-!L(((((!,MH/! 0!
Possibilidade
dos
três
eventos
ocorrerem:
0,4
x
0,33
x
0,27
=
0,036
ou
3,6%
,0HM/! ,--H/! .H
,MH/!L(((((!,*H-! )! ,+H./! /'HM/! 'H
8.
12!
! ! ! 0))HM/!
!
5!
7!
1233435!
=
12*11*10*9*8
,6! 7289:82;!2!<=>?2!
5*4*3*2*1
7289:82;!>?!C1<( $ &!
.6!
=
95040
/
120
)6! 7289:82;!>?.!
'6! 7289:82;!>?.&N?!
=
792
combinações
possíveis
/6! DB8?92;!2!EF;<:82!
!
!

8. 9.
Ano
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Preço
Cesta
Básica
215
225
235
242
260
277
Número
Índice
100
105
109
113
121
129
10.
D1
=
2499,99
+
6,5/8
*100
=
2581,2
D2
=
2599,99
+
5/10
*
100
=
2650,0
D3
=
2699,99
+
1,5/16
*
100
=
2709,4
D4
=
2699,99
+
8/16
*
100
=
2750,0
D5
=
2699,99
+
14,5/16
*
100
=
2790,6
D6
=
2799,99
+
5/14
*
100
=
2835,7
D7
=
2799,99
+11,5/14
*
100
=
2882,1
D8
=
2899,99
+
4/10*
100
=
2940,00
D9
=
2999,99
+
0,5/5
*100
=
3010,0