1. Portofoliu la Fizică
Bălășoiu Ovidiu
1/17/2014

2. Cuprins
1. Lucrul mecanic……………………………………………………………………..2
2. Forța de frecare. Legile frecării la alunecare…………………………3
3. Forța de tensiune………………………………………………………………….5
Tensiunea în cazul unui scripete fix…………………………………………………….5
Tensiunea în cazul scripeților mobili…………………………………………………..6
4. Echilibrul mecanic…………………………………………………………………6
5. Mișcarea circulară…………………………………………………………………8
Elementele mișcării…………………………………………………………………………….8
6. Momentul…………………………………………………………………………….9
Momentul forței……………………………………………………………………………….11
Teorema lui Varignon……………………………………………………………………….12
Momentul cinetic……………………………………………………………………………..12
Teorema variației momentului cinetic………………………………………………12
Legea conservării momentului cinetic……………………………………………….12
7. Mișcarea rectilinie uniformă……………………………………………….13
8. Forța…………………………………………………………………………………..15
Legile lui Newton………………………………………………………………………………15
Prima lege a lui Newton – Principiul I al mecanicii…………………………….16
A doua lege a lui Newton – Principiul al II-lea al mecanicii………………..16
A treia lege a lui Newton – Principiul al III-lea al mecanicii………………..16
Principiul suprapunerii forțelor…………………………………………………………16
Forțe care acționează asupra unui vehicul………………………………………..16
Calculul accelerației gravitaționale……………………………………………………16
Frecarea.…………………………………………………………………………………………..16
Forța elastică…………………………………………………………………………………….16
9. Puterea……………………………………………………………………………….17
10. Energia…………………………………………………………………………………17
Energia cinetică…………………………………………………………………………………17
Energia potențială…………………………………………………………………………….18
Energia potențială gravitațională………………………………………………………19
Energia potențială elastică………………………………………………………………..19
Conservarea energiei mecanice………………………………………………………..21
Randamentul mecanic………………………………………………………………………21
Mecanismul………………………………………………………………………………………21
Randamentul planului înclinat………………………………………………………….22
11. Bibliografie…………………………………………………………………………..24

3. 1. Lucrul mecanic
Imaginați-vă o cutie neagră, conținând un motor pe benzină, care este
conceput să se strângă un cablu de oțel de lungime d, exercitând o anumită
forță F. Dacă folosim această cutie pentru a ridica o greutate, în momentul în
care va fi rulat tot cablu, greutatea va fi ridicată la o înălțime d. Forța F abia
este, la limită, suficient de puternică pentru a ridica o
greutate m dacă F=mg; dacă face aceasta, atunci forța de ridicare a cablului
anulează exact forța gravitației, deci greutatea se va ridica la viteză constantă,
fără să-și schimbe energia cinetică.
w. Cutia neagră execută lucru mecanic prin rularea cablului
Doar energia gravitațională este transferată greutății ridicate, iar
valoarea energiei gravitaționale este mgd, care este egală cu Fd. Din
perspectiva conservării energiei, aceasta trebuie să fie, de asemenea, măsura
energiei pierdute din energia chimică a benzinei, în interiorul cutiei.
Dar dacă am folosi cutia neagră pentru a trage un plug? Creșterea energiei
exterioare este de un tip diferit de cel precedent: în special căldura creată de
frecarea dintre sol și plug. Cutia comunică cu exteriorul doar prin intermediul
orificiului, prin care iese cablul. Măsura energiei chimice pierdute de către
benzină poate prin urmare să depindă numai de F și d, deci din nou cantitatea
de
energie
transferată
trebuie
să
fie
egală
cu Fd.
Același raționament poate fi aplicat și în alte situații, fără a conta pentru ce
este folosit cablul. Trebuie să existe întotdeauna un transfer de energie, de la
cutie spre exterior, care este egal cu Fd. În general, când energia este
transferată, ne referim la măsura energiei transferate ca la lucru
mecanic, L. Dacă, așa cum este cazul în exemplul cutiei negre, mișcarea
obiectului asupra căruia este aplicată forța este în aceeași direcție cu forța,
atunci L=Fd.

4. x. Aruncătorul mingii conferă energie cinetică mingii, deci el execută lucru
mecanic asupra ei. Pentru a executa cel mai intens lucru mecanic posibil, el
aplică cea mai mare forță posibilă, pe cea mai mare distanta posibilă.
Dacă mișcarea este în direcția opusă forței, atunci L=-Fd; lucrul mecanic
negativ trebuie să fie interpretat ca energia pierdută de obiectul asupra căruia
a fost exercitată forța. De exemplu, dacă Superman se așază în fața unui tren
de marfă în mișcare și îl oprește, el pierde energie. Într-o mașină normală, cu
motor pe benzină, apăsând pe frâne se consumă energia cinetică a mașini (se
aplică un lucru mecanic negativ asupra ei) și se transformă în căldură, la nivelul
saboților de frână. Într-o mașină electrică sau într-una hibrid energia cinetică a
mașinii este transformată din nou în energie cinetică, ca să fie utilizată din nou.
2.Forța de frecare. Legile frecării la alunecare
O forță care se exercită asupra unui corp rezultând din contact direct cu
un alt corp este numită forţă de contact. La contactul a două corpuri apar
întotdeauna două forțe: reacţiunea normală, notată FN sau N, şi forţa de
frecare, Ff.Ori de câte ori un corp alunecă pe suprafața altuia apare o forţă de
frecare tangentă la suprafața de contact şi opusă sensului de mişcare.
Forța de frecare la alunecare este proporțională cu apăsarea normală
pe suprafața de contact, mai precis, cu rezultanta tuturor forţelor care
acţionează pe direcţia normală la direcţia deplasării (FN).
Această forță de frecare se mai numeşte şl uscată spre deosebire de
frecarea ce apare între două straturi de fluid (aer sau lichid), ce se mişcă cu

5. viteze diferite unele față de altele şi care se numeşte frecare umeda sau
viscozitate.
Modulul forței de frecare este: Ff  FN .
Legile frecării:
1. Forța de frecare la alunecare nu depinde
de mărimea suprafețelor aflate în contact, ci numai de natura suprafețelor
aflate în contact (prin coeficientul de frecare μ).
2. Forța de frecare la alunecare este proporțională cu rezultanta
forțelor ce acționează pe direcție normală la direcția deplasării.
Pe plan înclinat, greutatea corpului (forța ce acționează asupra lui) se
descompune în două componente, după două direcții convenabil alese:
Dacă mişcarea este uniformă, înseamnă că
G sin   F f
F f  G cos
.
Rezultă G sin   G cos , deci  
G sin 
 tg .
G cos

6. Unghiul α se numeşte unghi de frecare.
3.Forţa de tensiune
La principiul acțiunii şi reacțiunii am menționat că în cazul corpurilor legate
prin fire şi tije apare o forță de tensiune. De obicei nu luăm în considerare masele
firelor sau tijelor şi le considerăm inextensibile. în acest fel, chiar dacă li se imprimă
o accelerație, forța aplicată la unul dintre capete se transmite integral la celălalt
capăt.
In cazul figurii , accelerația este imprimată cablului de masă m de forța rezultantă F2 – F1:
ma = F2 – F1
Neglijând, însă, masa, m = 0:
F2 – F1 = 0 sau F2 = F1
Această forță se numeşte tensiune şi se notează cu T.
Tensiunea se transmite în firele inextensibile.
Tensiunea în cazul unui scripete fix
Fie un scripete fix . Problema care se pune este de a găsi accelerația şi tensiunea în fir
pentru acest caz. Subliniem că în cazul scripeților ficşi
corpurile se mişcă cu aceeaşi acceleraţie a. Aplicând
principiul al II-lea al dinamicii, sistemul format din
corpurile de mase m1 şi m2se mişcă cu accelerația a, în
sensul arătat, sub acțiunea rezultantei forțelor:

7. m1  m2 a  m2 g  m1g , rezultă
a
m2  m1
g (1)
m2  m1
Pentru a determina tensiunea T se face o secțiune (mentală) în fir şi se
aplică principiul al II-lea:
m1a  T  m1 g , m2a  m2 g  T (2)
Înlocuind cu expresia accelerației (1) în oricare din relațiile (2), obținem
pentru tensiune expresia:
T 
2m1m2
m1  m2
Tensiunea în cazul scripeţilor mobili
Cel mai simplu sistem de scripeți mobili
este
redat în figură. In toate cazurile de sisteme de
scripeți
mobili, corpurile se mişcă cu acceleraţii diferite.
Prin
urmare, „tăieturile mentale" se practică de la
început.
Aplicând principiul fundamental al dinamicii,
pentru
fiecare corp în parte, se scrie:
m1a1  m g  T
,
m2 a2  2T  m2 g (3)
Se constată experimental că dacă corpul de masă m1 parcurge, într-un timp
t, distanța s, corpul de masă m2parcurge, în acelaşi timp, jumătate din distanță.
Deci, relațiilor (3) li se mai adaugă o relație între accelerațiile celor două corpuri:
a1=2a2.(4)
Exprimând a, şi a2din relațiile (3) şi înlocuind în relația (4), expresia pentru
tensiunea din fir devine:
T 
3m1m2
m2  4m1

8. 4.Echilibrul mecanic
Conform principiului fundamental al dinamicii, pentru ca un sistem de
forțe care acționează asupra unui corp, să nu-i schimbe starea de mişcare
rectilinie sau de repaus, este necesar ca rezultanta acestor forțe să fie nulă.
Această concluzie este valabilă numai la mişcarea de translație a corpurilor, nu
şi referitor la mişcarea de rotație a acestora. Rezultă că echilibrul corpurilor
trebuie studiat atât în raport cu mişcarea de translație cât şi cu mişcarea de
rotație.
Corpurile rigide sunt în echilibru în raport cu mişcarea de translație dacă
sunt în repaus sau dacă se deplasează rectiliniu şi uniform față de sistemele de
referință inerțiale. Un corp solid rigid va fi în echilibru de translație dacă
rezultanta forțelor ce acționează asupra lui este nulă:
Prin mişcarea de rotație a corpului rigid se înțelege mişcarea în care
toate punctele sale descriu cercuri cu centrele pe o dreaptă numită axă de
rotație. După cum se ştie, efectul de rotație al unei forțe, se defineşte
momentul forței: M=Frsina
Condiția pentru ca un corp rigid să fie în echilibru față de mişcarea de
rotație este ca momentul rezultant al forțelor față de un punct, numit pol, sau
față de o axă să fie nul:

9. Alegerea polului de rotație se face convenabil în vederea scrierii comode
a tuturor momentelor. Uneori se pot alege chiar mai mulți poli de rotație
stabilind echilibrul pentru fiecare pol. Stabilirea condițiilor de echilibru se face
analizând posibilitățile de mişcare ale corpului: dacă este translație, rotație sau
ambele mişcări.
5.Mişcarea circulară
Dacă un corp este supus unei forțe F, constantă, cu orientarea
perpendiculară pe vectorul viteză v, atunci traiectoria pe care se mişcă el este
o circumferință iar el parcurge arce de cerc egale în intervale de timp egale.
Astfel de mişcare se numeşte mişcare circulară uniformă.
Elementele mişcării:
1) Perioada T este timpul în care mobilul parcurge o circumferință
completă. Mişcarea circulară este o mişcare periodică, deci se repetă după un
interval de timp, bine precizat:
T=t/n
<T>SI=s
2) Frecvenţa n (turaţia) reprezintă numărul de circumferințe, complete,
parcurse în unitatea de timp: n=n/t
<n>SI=s-1 (Hz)
Între frecvență şi perioadă este uşor de observat că există relația:
n=1/T
3) Viteza periferică v este viteza cu care un mobil se deplasează pe
circumferință. Deoarece orientarea ei este tangentă la circumferință, ea se mai
numeşte şi viteză tangențială.
v=AB/t

10. Pentru o circumferință completă arcul de cerc AB este egal cu lungimea
cercului AB=2pR, iar timpul necesar este egal cu o perioadă t=T, astfel formula
vitezei devine:
v = 2pR/T sau v = 2pRn
4) Viteza unghiulară w arată cât de repede sunt descrise unghiurile la
centru de către raza vectoare. Viteza unghiulară este reprezentată printr-un
vector perpendicular pe planul circumferinței.
Valoarea vitezei unghiulare este : w=a/t
<w>SI=rad/s
Se pot deduce uşor şi alte formule de calcul pentru viteza unghiulară:
w=2p/T sau w=2pn
Sensul vectorului viteză unghiulară v se poate deduce cu ajutorul regulii
burghiului sau a mâinii drepte, orientarea fiind perpendiculară pe cerc. Între
viteza unghiulară şi viteza periferică se poate deduce relația: v=wR
5) Acceleraţia centripetă ac este rezultatul acțiunii forței centrale Fc şi se
calculează pe baza formulei de definiție a accelerației : a=Dv/Dt. Astfel,
expresia de calcul a accelerației centripete este:
a = v2/R = 4p2n2R

11. Orientarea vectorului accelerație centripetă este dată de orientarea
forței centripete: spre centrul cercului parcurs de corp.
6) Forţa centripetă Fc este forța necesară pentru a menține un corp întro mişcare circulară. Această forță este centrală şi modifică mereu direcția
vectorului viteză, determinând apariția accelerației centripete.
Fc=mw2R
Forța centripetă este o forță centrală de legătură a corpului, ea poate fi
o forță elastică, gravitațională, electrică etc.
7) Forţa centrifugă Fcf
Pe un disc ce se poate roti în jurul unui ax, este aşezat un corp, legat de
ax prin intermediul unui dinamometru. În timpul rotirii discului, observatorul
de pe disc pune în evidență, cu ajutorul dinamometrului, o forță F. Apare o
nedumerire din partea observatorului: deşi asupra corpului acționează o forță
totuşi corpul nu se mişcă pe disc. Pentru a rezolva dilema, observatorul
ataşează corpului o forță Fcf , complementară forței F, pe care o numeşte forță
centrifugă. Forța centrifugă (de inerție) Fcf echilibrează forța F în interiorul
sistemului de referință (disc) încât, corpul este în echilibru şi repaus față de
acesta. Ce se va întâmpla decă se va rupe legătura corpului cu axul? Față de
observator, corpul se va îndepărta, deoarece el nu mai este în echilibru,
singura forță care rămâne, în acel moment, este forța centrifugă de inerție şi
are ca efect îndepărtarea corpului față de axul de rotație.

12. 6.Momentul
O forță ce acționează asupra unui corp poate avea următoarele efecte:
- efect static (de deformare)
- efect dinamic (de translație şi de rotație)
Momentul forţei
Pentru a caracteriza efectul de rotație al unei forțe a fost necesar să se
definească mărimea fizică vectorială numită momentul forței.
Momentul forței se poate exprima prin produsul vectorial dintre
vectorul de poziție !r al punctului de aplicație al forței !F ce acționează asupra
corpului, față de centrul de rotație şi forță:
- modulul este dat de relația:M=Frsina
- direcția vectorului !M este perpendiculară pe planul vectorilor !F şi !r
- sensul vectorului este dat de regula burghiului
- unitatea de măsură în SI este <M>SI=Nm
Produsul rsina=b se numeşte braţul forţei, fiind perpendiculara dusă din
centrul de rotație pe suportul forței, încât:
M=Fb
Dacă asupra punctului material acționează mai multe forțe, fiecare forță
dă un moment față de acelaşi centru de rotație:

13. Teorema lui Varignon
Suma vectorială a momentelor forțelor concurente față de un punct este egală
cu momentul rezultantei acestor forțe în raport cu acelaşi punct.
Momentul cinetic
Efectul de rotație asupra unui corp poate fi dat şi de către impulsul
mecanic.
Dacă cu o suflantă se trimite un jet de aer asupra paletelor unei turbine
se obține un efect de rotație. Se defineşte astfel, momentul cinetic ca fiind
mărimea vectorială ce caracterizează efectul de rotație al impulsului:
- modulul vectorului moment cinetic este: L=mvrsina
- direcția este perpendiculară pe planul vectorilor !r şi !p
- sensul este dat de regula burghiului rotit în sensul mişcării.
În cazul în care impulsul !p este perpendicular pe !r , momentul cinetic
este: L=mvr
Ţinând cont de expresia momentului forței: M=rF, de legea a doua a dinamicii:
se poate scrie:
sau:

14. deci:
Teorema variaţiei momentului cinetic: momentul forței față de un
punct este egal cu variația momentului cinetic pe unitatea de timp, față de acel
punct.
Legea conservării momentului cinetic: pentru un sistem izolat
momentul cinetic se conservă.
Dacă M=0 Þ DL=0 Þ Lf=Li Þ mvr=ct.
7.Mişcarea rectilinie şi uniformă
Accelerația este zero, viteza este constantă
Conform principiului I al dinamicii, un corp se va mişca rectiliniu şi
uniform, dacă asupra lui nu acționează forțe sau dacă acestea sunt în echilibru:
În acest caz viteza medie coincide cu viteza momentană. Considerând un
mobil ce execută o mişcare rectilinie uniformă şi ataşând un sistem
de referință cu o singură axă Ox.
Coordonatele mobilului la diverse momente, se pot calcula cu ajutorul
ecuației coordonatei pentru mişcarea uniformă:
x=x0 + v(t-t0) - ecuația coordonatei
sau
Ecuația coordonatei (spațiului) este o ecuație liniară ce poate fi redată
de unul din graficele următoare:

15. Graficul distanţă-timp
Deoarece viteza este constantă, panta graficului distanţă-timp este
egală cu viteza. În simularea de mai jos, se poate observa că, la v=0,5ms-1,
panta este 0,5; iar la v=1ms-1, panta este 1.
vizualizare...
Graficul viteză-timp al mişcării rectilinii uniforme: aria subgraficului
reprezintă distanța parcursă: distanța = viteza * timp
vizualizare...
8.Forţa
Un newton este forța necesară pentru a imprima unui corp cu masa
de 1kg o accelerație de 1ms-2
Legile lui Newton sunt trei legi ale fizicii care dau o relație directă între
forțele care acționează asupra unui corp şi mişcarea acelui corp. Ele au fost
enunțate de Sir Isaac Newton în lucrarea sa Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica (1687). Aceste legi formează baza mecanicii clasice şi Newton
însuşi le-a folosit pentru a explica multe rezultate privind mişcarea obiectelor
fizice. În al treilea volum al textului, a arătat că aceste legi ale mişcării,
combinate cu legea atracției universale, explică legile lui Kepler privind
mişcarea planetelor.
Prima lege a lui Newton - Principiul I al mecanicii

16. Orice corp îşi menține starea de repaus sau de mişcare rectilinie
uniformă atât timp cât asupra sa nu acționează alte forțe sau suma forțelor
care acționează asupra sa este nulă.
Dacă aupra unui corp nu acționează nicio forță rezultantă, atunci corpul:
- dacă este în repaus, rămâne în repaus
- dacă este în mişcare, îşi continuă mişcarea cu o viteză constantă, pe o
traiectorie dreaptă.
A doua lege a lui Newton - Principiul al II-lea al mecanicii
Newton introduce noțiunea de cantitate de mişcare, ceea ce astăzi se
numeşte impuls. Aceasta este o mărime vectorială egală cu produsul dintre
masă şi viteză. p=mv Principiul al doilea al mecanicii introduce noțiunea de
forță ca fiind derivata impulsului în raport cu timpul. F=dp/dt sau folosind
definiția impulsului F=d(mv)/dt. În mecanica newtoniană se consideră că masa
este constantă (independentă de viteză) cât timp se păstrează integritatea
corpului, deci F=mdv/dt. Adică F=ma.
Cu cât un obiect este mai greu, cu atât este necesară o forță mai mare pentru
a-i imprima aceeaşi accelerație: F = ma
A treia lege a lui Newton - Principiul al III-lea al mecanicii
Când un corp acționează asupra altui corp cu o forță (numită forță de acțiune),
cel de-al doilea corp acționează şi el asupra primului cu o forță (numită forță de
reacțiune) de aceeaşi mărime şi de aceeaşi direcție, dar de sens contrar. Acest
principiu este cunoscut şi sub numele de Principiul acțiunii şi reacțiunii.
Principiul suprapunerii forţelor
Dacă mai multe forțe acționează în acelaşi timp asupra unui corp, fiecare forță
produce propria sa accelerație în mod independent de prezența celorlalte
forțe, accelerația rezultantă fiind suma vectorială a accelerațiilor individuale.
Forţe care acţionează asupra unui vehicul
Asupra unui vehicul staţionar (viteza este zero) acționează, doar pe verticală,
forța de greutate şi forța normală.
Asupra unui vehicul aflat în mişcare cu viteză constantă, pe verticală
acționează forța de greutate şi forța normală, iar pe orizontală forța
de tracţiune şi forța de frecare.
Calculul acceleraţiei gravitaţionale g

17. Lăsăm să cadă o bilă de la o anumită distanță. Cu ajutorul graficului vitezătimp, calculăm g = delta(viteza) / delta(timp)
Frecarea
Pe măsură ce forţa de tracţiune creşte, creşte şi forţa de frecare statică.
O dată ce blocul începe să se deplaseze, frecarea statică se transformă în
frecare dinamică.
Ff=µN
Forţa elastică
Fe = k•Δx
Forța elastică este direct proporțională cu alungirea/comprimarea resortului.
9.Puterea
Este evident că efectuarea unui lucru mecanic de către o forță se poate
face mai repede sau mai încet.
Pentru a arăta viteza cu care se efectuează un lucru mecanic a fost
definită puterea mecanică prin următoarea expresie de calcul:
P = L / t, unde t reprezintă durata în care se efectuează lucrul mecanic.
Unitatea de măsură este J/s, adică W.
Deseori, diferite mijloace de transport se deplasează cu viteză
constantă. Rezultă că forța de tracțiune a motorului este egală şi de sens opus
cu forțele de rezistență întâmpinate din partea mediului cu care vin în contact.
Lucrul mecanic efectuat de forța aplicată este:
L = Fd
iar puterea mecanică pusă în joc are următoarea expresie:
P = Fd/t = Fvm
Astfel, se poate stabili o proporționalitate între viteza medie şi puterea
motorului:
vm = P/F

18. Deci, pentru a construi vehicule care să se deplaseze cu viteze mari,
trebuie ca puterea motorului să fie mare.
10.Energia
Mărimea fizică, numită energie, caracterizează posibilitatea unui sistem
de corpuri de a efectua lucru mecanic, datorită unor factori mecanici ca: viteză,
deformare, poziție în câmp de forțe etc. Energia determină relația dintre
corpuri, de aceea valoarea ei este relativă.
Cuvânul energie provine din limba greacă, care este format din două
cuvinte (în şi acțiune) , ceea ce ar însemna că energia reprezintă capacitatea de
acțiune sau puterea de a face ceva.
Un corp sau un sistem de corpuri, posedă energie dacă poate să
efectueze un lucru mecanic. De exemplu, un corp legat de un resort tensionat,
un corp ridicat la o înălțime deasupra Pământului, un corp aflat în mişcare.
Energia este o mărime de stare a corpului sau a sistemului, în timp ce
lucrul mecanic este o mărime de proces. Un lucru mecanic motor sau rezistent
impune modificarea energiei, ducând la creşterea sau scăderea ei.
Energia cinetică
Considerăm corpul cu masa m care la momentul inițial t0=0 are viteza v1.
Din acest moment, asupra lui, o forță F efectuează un lucru mecanic pe o
distanță d, după care viteza lui devine v2.
L = Fd = mad
Potrivit ecuației lui Galilei
se poate scrie:
Astfel, lucrul mecanic se poate exprima prin următoarea ecuație:

19. Se constată că lucrul mecanic efectuat de o forță, pe direcția de mişcare,
este egal cu diferența dintre valoarea finală şi valoarea inițială a unei mărimi
fizice care caracterizează starea de mişcare a acelui corp față de sistemul de
referință luat în considerație. Se defineşte, astfel mărimea numită energie
cinetică Ec care caracterizează starea de mişcare a corpului la un moment dat:
Expresia lucrului devine: L=DEc care exprimă teorema de variaţie a
energiei cinetice: variația energiei cinetice a unui punct material, aflat în
mişcare față de un sistem de referință inerțial, este egală cu lucrul mecanic al
forțelor exterioare ce acționează asupra acestuia.
Energia potenţială
Abordarea unor fenomene din dinamică poate fi făcută în moduri
diferite:
a) considerând corpul studiat ca o entitate ce este sub influența unor
acțiuni exterioare, măsurate prin forțe, de unde rezultă lucrul mecanic şi care
implică variația energiei cinetice DEc a acelui corp;
b) considerând corpul studiat ca făcând parte dintr-un sistem de corpuri
legate între ele prin interacțiuni ce determină energii interne ale sistemului
numite energii potențiale. Aceste energii pot să efectueze lucru mecanic
individual prin modificarea pozițiilor acelor corpuri ce alcătuesc sistemul, dar
nu modifică starea întregului sistem. Fiecărei configurații a sistemului îi
corespunde o energie potențială, iar schimbarea configurației sistemului
determină variația energiei potențiale.
Energia potenţială gravitaţională
După cum am arătat, lucrul mecanic al forțelor conservative nu depinde
de forma drumului între starea inițială şi cea finală. Astfel, valoarea lucrului
mecanic al forțelor conservative este dată de diferența dintre o mărime finală
şi una inițială ce caracterizează stările sistemului.

20. Considerând sistemul corp-Pământ, forțele sunt conservative şi lucrul
mecanic pus în joc pentru schimbarea poziției corpului între punctele A şi B
este L=mg(h1-h2) sau L = - (mgh2- mgh1).
Din această formulă se observă că lucrul mecanic este egal cu diferența
dintre două mărimi: mgh2 şi mgh1 ce caracterizează starea finală şi starea
inițială a sistemului corp-Pământ prin poziția lor relativă, deci: L=-DEp
Se vede că lucrul mecanic defineşte precis variația energiei potențiale nu
şi valoarea absolută a acesteia. Din acest motiv în majoritatea cazurilor se ia
drept poziție de zero pentru energia potențială, suprafața Pământului şi astfel
se defineşte energia potențială gravitațională, cu expresia:
Ep = mgh
Energia potențială gravitațională este dependentă de poziția corpPământ prin înălțimea h. Astfel, se cunoaşte că o sonetă este mai eficientă
dacă greutatea este ridicată la o înălțime mare; apa acumulată în lacul unei
hidrocentrale are energie potențială mare deoarece lacul de acumulare este
situat la o altitudine mai mare decât cea a centralei electrice.
Energia potenţială elastică
Considerăm un resort elastic, fixat la un capăt de un suport rigid, iar la
celălalt capăt are un corp mobil.

21. După deformarea resortului cu x1 în el va lua naştere o forță elastică,
care este o forță conservativă. Lăsând resortul liber, el va deplasa corpul,
efectuând un lucru mecanic, dar în acelaşi timp va trece în altă stare, cu
tensiunea corespunzătoare deformării x2. Se spune că resortul tensionat are
energie potențială deoarece poate efectua asupra corpului un lucru mecanic ce
are expresia:
Întrucât L=-DEe se defineşte mărimea fizică numită energie potențială
elastică:
Energia elastică este energie de poziție deoarece conține mărimea x sub
denumirea de deformare, ce înglobează pozițiile relative ale elementelor
resortului (spirele). Se spune că un resort are energie dacă este tensionat
(alungit sau comprimat). Un pistol jucărie, cu arc, are înmagazinată energie în
el dacă resortul acestuia a fost comprimat. Apăsând pe trăgaci, resortul se
destinde şi produce lucru mecanic aruncând săgeata sau bila.

22. Conservarea energiei mecanice
Considerând sistemul Pământ-corp în care corpul este la înălțimea h
lăsat liber, corpul cade datorită lucrului mecanic al forței gravitaționale.
a) Lucrul greutății L determină variația energiei cinetice a corpului L=DEc
b) În timpul căderii are loc variația energiei potențiale L=-DEp
Fiind vorba de acelaşi lucru mecanic, exprimat în două moduri se poate
scrie:
Acestă relație sugerează ideea că energia mecanică a unui sistem izolat,
în care acționează numai forțe conservative, este constantă, deci se conservă:
Condiția necesară pentru ca energia mecanică să se conserve este ca
sistemul să nu fie supus unor forțe neconservative: frecare, motoare electrice,
motoare termice acțiuni umane sau animale, sistemul de corpuri luat în
considerare să fie izolat de alte sisteme.
Randamentul mecanic
Mecanismul este un sistem fizic prin care se transferă energie mecanică.
Pentru orice mecanism se pune întrebarea dacă transferul de energie se face
integral sau doar parțial, cât din lucrul mecanic de la intrare se regăseşte în
lucrul mecanic de ieşire? Cât de eficient este
mecanismul?
În timpul transferului de energie, sistemul fizic suferă deplasări şi
deformări mecanice, în cursul cărora o parte din energia mecanică transmisă
se pierde pentru învingerea frecărilor şi a altor forțe interne.
Se poate scrie:
Lc= Lu+ Lf

23. unde Lc reprezintă lucrul primit de către mecanism (consumat), Lu este lucrul
mecanic util efectuat de către mecanism iar Lfînglobează lucrul mecanic
pierdut în timpul fenomenului prin diverse forțe disipative.
Prin definiție, randamentul mecanismului h este raportul dintre lucrul
mecanic util Lu şi lucrul mecanic consumat Lc de către sistem:
Ţinând cont de formula lucrului mecanic total (consumat) se poate scrie:
Faptul că randamentul are valoare subunitară arată că nu toată energia
primită de mecanism poate fi transferată sistemului mecanic.
Randamentul planului înclinat
În cazul planului înclinat, lucrul mecanic util este cel efectuat pentru a
ridica un corp la înălțimea h: Lu= mgh = mglsina.
În prezența frecărilor, lucrul mecanic consumat pentru a ridica corpul la
această înălțime, pe planul înclinat este Lc= mgl(sina+µcosa) iar randamentul
planului este:
sau
Randamentul poate fi maxim ( h=1 ) numai dacă mişcarea se face fără
frecare ( µ=0).

24. Bibliografie
http://msabau.xhost.ro/?Fizic%E3:Mecanica:Energia
http://msabau.xhost.ro/?Fizic%E3:Mecanica
http://msabau.xhost.ro/?Fizic%E3:Mecanica:Echilibrul_mecanic
http://msabau.xhost.ro/?Fizic%E3:Mecanica:Puterea
http://msabau.xhost.ro/?Fizic%E3:Mecanica:For%FEa
http://msabau.xhost.ro/?Fizic%E3:Mecanica:MRU
http://msabau.xhost.ro/?Fizic%E3:Mecanica:Momentul
http://www.scientia.ro/fizica/130-fizica-conceptuala/5840-lucrulmecanic.html
http://msabau.xhost.ro/?Fizic%E3:Mecanica:Mi%BAcarea_circular%E
3
http://msabau.xhost.ro/?Fizic%E3:Mecanica:Energia