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Calor y Temperatura

      Equipo 9
Calor
• Es la suma de la energía cinética de todas
  las moléculas de una sustancia.



             Temperatura
 Es la medida de la energía cinética media
 de las moléculas de una sustancia.
Transferencia de Calor
 El calor o energía térmica siempre se
 propaga de los cuerpos calientes a los
 fríos, de tres maneras diferentes:

            a) Conducción
            b) Convección
             c) Radiación
Conducción
 Forma de propagación de calor, a través de
 un cuerpo sólido, debido al choque entre
 moléculas.
Convección
 Es la propagación del calor provocada por el
 movimiento de la sustancia caliente.
Radiación
 Propagación del calor por medio de ondas
 electromagnéticas esparcidas, incluso en el
 vacío a una velocidad de 300mil Km/s
Medidas de la Temperatura

            Se utilizan como medidas:

 En el SI: Los grados Kelvin (K)
 En el sistema CGS: Los grados Celsius (°C)
 En el sistema Inglés: Los grados Fahrenheit (°F)
Equivalencias
 Grados Celsius a Fahrenheit.
      F   1 .8 C        32


 Grados Fahrenheit a Celsius.
           F       32
     C
               1 .8


 Grados Celsius a Kelvin

      K    C      273
Aumento de la Temperatura

 Los cambios de temperatura afectan el
 tamaño de los cuerpos.

 Al calentarse se dilatan , aumentando
 su tamaño.

 Al enfriarse se contraen, disminuyendo
 su tamaño.
Dilatación Lineal
 En una barra de cualquier material, la
 dilatación provoca un aumento en su
 longitud. A eso se le conoce como
 dilatación lineal.
Coeficiente de Dilatación Lineal
 Es el incremento de longitud que experimenta
 una varilla de determinada sustancia cuando
 su temperatura se eleva 1°C y su longitud
 inicial es de 1m. Se calcula así:
          Lf L0         Donde:
                        α es el coeficiente de
      L 0 (T f   T 0)   dilatación lineal en 1/°C
                        Lf es la longitud final en
                        metros
                        L0 es la longitud inicial en
                        metros
                        Tf es la temperatura final
                        T0 es la temperatura inicial
Coeficientes de Dilatación Lineal
      MATERIAL        α (1/ C)
       Hierro        11.7×10-6
      Aluminio       22.4×10-6
       Cobre         16.7×10-6
       Plata         18.3×10-6
       Plomo         27.3×10-6
       Níquel        12.5×10-6
       Acero         11.5×10-6
        Zinc         35.4×10-6
       Vidrio        7.3×10-6
 Si conocemos el coeficiente de dilatación lineal
 de un material, podemos conocer su longitud final
 al aplicarle calor.

 A partir de la fórmula del coeficiente de dilatación.
     L  f     L [10         (T f    T ) 0

           Donde:
           α es el coeficiente de
           dilatación lineal en 1/°C
           Lf es la longitud final en
           metros
           L0 es la longitud inicial en
           metros
           Tf es la temperatura final
Ejercicios
 Un puente de acero de 100m de largo a 8°C
    aumenta su temperatura a 24°C. ¿De cuánto es
    ahora su longitud?
L0 = 100m      Lf   L 0[1   (T f   T 0)     Lf =
T0 = 8°C                                    100.0184
               Lf=(100)[1+ 11.5×10-6 (24-
Tf = 24°C
               8)]
α = 11.5×10-   Lf=(100)(1.000184)
6
 ¿Cuál es la longitud de una varilla de aluminio al
     disminuir la temperatura a -3°C. Si a 30°C tiene
     una longitud de 1.2m?
 L0 = 1.2m        Lf   L 0[1   (T f   T 0)
                                              Lf = 1.1991m
 T0 = 30°C       Lf=(1.2)[1+ 22.4×10-6 (-3-
 Tf = -3°C       30)]
                 Lf=(1.2)(0.9992608)
 α = 22.4×10-
 6
Dilatación de área
 Cuando una lámina se calienta, esta incrementa
 su tamaño en sus 2 dimensiones, largo y ancho.
 Incrementando su área en función de dichas
 dimensiones.
Coeficiente de dilatación de área
 Es el incremento en el área que experimenta una
 lámina de determinada sustancia cuando su
 temperatura se eleva 1°C y su área inicial es de 1m2.
 Se calcula duplicando el valor del coeficiente de
 dilatación lineal. Así:

                          γ = 2α
             γ = Coeficiente de dilatación de área
              α = Coeficiente de dilatación lineal
Coeficientes de Dilatación de
            Área
    MATERIAL        γ (1/°C)
     Hierro        23.4×10-6
    Aluminio       44.8×10-6
     Cobre         33.4×10-6
     Plata         36.6×10-6
     Plomo         54.6×10-6
     Níquel        25.0×10-6
     Acero         23.0×10-6
      Zinc         70.8×10-6
     Vidrio        14.6×10-6
 Conociendo el coeficiente de dilatación por área
 podemos saber el área que tendrá una superficie
 de cualquier material al aplicarle calor. A partir de
 la ecuación del coeficiente de dilatación de área
 tenemos:

     Af       A 0[1        (T f      T 0 )]
          Donde:
          γ es el coeficiente de dilatación
          lineal en 1/°C
          Af es el área final en metros
          cuadrados
          A0 es el área inicial en metros
          cuadrados
          Tf es la temperatura final
Ejercicios
 A una temperatura de 40°C, una lámina de cobre
    tiene un área de 10m2. Si se aumenta la temperatura
    a 100°C, ¿Cuál será su área?
A0 = 10m2       Af    A 0[1     (T f   T 0 )]   Lf =
T0 = 40°C                                       10.020004m2
                Af = (10)[1+ 33.4×10-6 (100-
Tf = 100°C
                40)]
γ = 33.4×10-     Lf =(10)(1.002004)
6
 Si a una lámina de zinc de 30m2 a
 28°C, disminuimos su temperatura a -3°C. ¿Cuál
 sería su área?
A0 = 30m2     Af    A 0[1   (T f T 0 )]
                                            Lf =
T0 = 28°C
              Af = (30)[1+ 70.8×10-6 (-3-   29.934156m2
Tf = -3°C     28)]
γ = 70.8×10-6 Af =(30)(0.9978052)
Dilatación cúbica
 Implica el aumento en las dimensiones de un
 cuerpo: largo, ancho y alto, al aplicarse calor, lo
 que significa un incremento de volumen.
Coeficiente de Dilatación Cúbica
 Es el incremento de volumen que experimenta un
 cuerpo de determinada sustancia, de volumen
 igual a la unidad, al elevar su temperatura un
 grado Celsius. Equivale al triple del coeficiente de
 dilatación lineal. Así:
                         3


         β = Coeficiente de dilatación cúbica
         α = Coeficiente de dilatación lineal
Coeficientes de Dilatación
         Cúbica
    MATERIAL         β (1/°C)
      Hierro        35.1×10-6
    Aluminio        44.8×10-6
      Cobre         50.1×10-6
    Mercurio        182×10-6
    Glicerina       485×10-6
  Alcohol Etílico   746×10-6
     Petróleo       895×10-6
      Acero         34.5×10-6
      Vidrio        21.9×10-6
 Conociendo el coeficiente de dilatación cúbica de
 una sustancia, podemos calcular el volumen que
 tendrá al variar su temperatura con la siguiente
 expresión:

        Vf     V 0[1       (T f   T 0 )]

      Donde:
      β es el coeficiente de dilatación cúbica en
      1/°C
      Vf es el volumen final en metros cúbicos.
      V0 es el volumen inicial en metros
      cúbicos.
      Tf es la temperatura final.
      T0 es la temperatura inicial.
Ejercicios
 Si se tienen 2m3 de alcohol etílico a 25° y se
 reduce la temperatura a -1°C. ¿Cuál será el
 volumen que ocupe?
 V0 = 2m3       Vf   V 0[1    (T f   T 0 )]
 T0 = 25°C     Vf = (2)[1+ 746×10-6 (-1-
 Tf = -1°C     25)]
 β = 746×10-    Vf = (2)(0.980604)
 6                                     Vf =
                                       1.961208m3
 0.5 m3 de mercurio se encuentran a una
    temperatura de 0°C. ¿Cuál será su volumen si se
    aumenta la temperatura a 100°C?
V0 = 0.5m3      Vf   V 0[1     (T f   T 0 )]
T0 = 0°C        Vf = (0.5)[1+ 182×10-6 (0-
Tf = 100°C      100)]
                 Vf = (0.5)(0.9818)
β = 182×10-                               Vf = 0.4909m3
6
Capacidad Calorífica
 Se le conoce como capacidad calorífica a la
 relación existente entre la aplicación de calor a
 un cuerpo y la variación de la temperatura de
 este al aplicar dicho calor. Se expresa:
                        El calor puede estar expresado en
             Q          calorías,
  C                     kcal, joule, erg o Btu; y la temperatura
                        en °C,
             T          °K, o °F; las unidades de la capacidad
                        calorífica
                        pueden ser en:
                        cal/oC, kcal/oC, J/oC, J/oK,
                        erg/oC, Btu/oF.
Calor Específico
 El calor específico de una sustancia es igual a la
 capacidad calorífica dividida entre su masa.
 Entonces se tiene que:
           C       Y como C= ∆Q/
  Ce               ∆T, entonces se tiene:
           m                                    Q
                              Ce
                                            m   T
                     Donde
                      Ce= Calor específico expresado en
                     cal/g°C
                     ∆Q= Calor aplicado en calorías.
                      m= Masa de objeto, dado en kg.
                     ∆T= Variación en la temperatura en °C
 El calor específico se puede entender como la
 cantidad de calor que necesita un gramo de una
 sustancia para elevar su temperatura un grado
 Celsius.

 Podemos obtener el siguiente despeje de la
 formula:Q      mC e T
Ejercicios
 ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una
 barra de plata de 5 kg para que eleve su
 temperatura de 2°C a 80°C?
 m= 5Kg         Q mC e T
 ∆T= 80-20
    =40°C        Q= (5)(0.056)(40)
 Ce=0.056cal/g°C
                        Q=11.2 cal

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Calor y temperatura

  • 2. Calor • Es la suma de la energía cinética de todas las moléculas de una sustancia. Temperatura  Es la medida de la energía cinética media de las moléculas de una sustancia.
  • 3. Transferencia de Calor  El calor o energía térmica siempre se propaga de los cuerpos calientes a los fríos, de tres maneras diferentes: a) Conducción b) Convección c) Radiación
  • 4. Conducción  Forma de propagación de calor, a través de un cuerpo sólido, debido al choque entre moléculas.
  • 5. Convección  Es la propagación del calor provocada por el movimiento de la sustancia caliente.
  • 6. Radiación  Propagación del calor por medio de ondas electromagnéticas esparcidas, incluso en el vacío a una velocidad de 300mil Km/s
  • 7. Medidas de la Temperatura Se utilizan como medidas:  En el SI: Los grados Kelvin (K)  En el sistema CGS: Los grados Celsius (°C)  En el sistema Inglés: Los grados Fahrenheit (°F)
  • 8. Equivalencias  Grados Celsius a Fahrenheit. F 1 .8 C 32  Grados Fahrenheit a Celsius. F 32 C 1 .8  Grados Celsius a Kelvin K C 273
  • 9. Aumento de la Temperatura  Los cambios de temperatura afectan el tamaño de los cuerpos.  Al calentarse se dilatan , aumentando su tamaño.  Al enfriarse se contraen, disminuyendo su tamaño.
  • 10. Dilatación Lineal  En una barra de cualquier material, la dilatación provoca un aumento en su longitud. A eso se le conoce como dilatación lineal.
  • 11. Coeficiente de Dilatación Lineal  Es el incremento de longitud que experimenta una varilla de determinada sustancia cuando su temperatura se eleva 1°C y su longitud inicial es de 1m. Se calcula así: Lf L0 Donde: α es el coeficiente de L 0 (T f T 0) dilatación lineal en 1/°C Lf es la longitud final en metros L0 es la longitud inicial en metros Tf es la temperatura final T0 es la temperatura inicial
  • 12. Coeficientes de Dilatación Lineal MATERIAL α (1/ C) Hierro 11.7×10-6 Aluminio 22.4×10-6 Cobre 16.7×10-6 Plata 18.3×10-6 Plomo 27.3×10-6 Níquel 12.5×10-6 Acero 11.5×10-6 Zinc 35.4×10-6 Vidrio 7.3×10-6
  • 13.  Si conocemos el coeficiente de dilatación lineal de un material, podemos conocer su longitud final al aplicarle calor.  A partir de la fórmula del coeficiente de dilatación. L f L [10 (T f T ) 0 Donde: α es el coeficiente de dilatación lineal en 1/°C Lf es la longitud final en metros L0 es la longitud inicial en metros Tf es la temperatura final
  • 14. Ejercicios  Un puente de acero de 100m de largo a 8°C aumenta su temperatura a 24°C. ¿De cuánto es ahora su longitud? L0 = 100m Lf L 0[1 (T f T 0) Lf = T0 = 8°C 100.0184 Lf=(100)[1+ 11.5×10-6 (24- Tf = 24°C 8)] α = 11.5×10- Lf=(100)(1.000184) 6
  • 15.  ¿Cuál es la longitud de una varilla de aluminio al disminuir la temperatura a -3°C. Si a 30°C tiene una longitud de 1.2m? L0 = 1.2m Lf L 0[1 (T f T 0) Lf = 1.1991m T0 = 30°C Lf=(1.2)[1+ 22.4×10-6 (-3- Tf = -3°C 30)] Lf=(1.2)(0.9992608) α = 22.4×10- 6
  • 16. Dilatación de área  Cuando una lámina se calienta, esta incrementa su tamaño en sus 2 dimensiones, largo y ancho. Incrementando su área en función de dichas dimensiones.
  • 17. Coeficiente de dilatación de área  Es el incremento en el área que experimenta una lámina de determinada sustancia cuando su temperatura se eleva 1°C y su área inicial es de 1m2. Se calcula duplicando el valor del coeficiente de dilatación lineal. Así:  γ = 2α γ = Coeficiente de dilatación de área α = Coeficiente de dilatación lineal
  • 18. Coeficientes de Dilatación de Área MATERIAL γ (1/°C) Hierro 23.4×10-6 Aluminio 44.8×10-6 Cobre 33.4×10-6 Plata 36.6×10-6 Plomo 54.6×10-6 Níquel 25.0×10-6 Acero 23.0×10-6 Zinc 70.8×10-6 Vidrio 14.6×10-6
  • 19.  Conociendo el coeficiente de dilatación por área podemos saber el área que tendrá una superficie de cualquier material al aplicarle calor. A partir de la ecuación del coeficiente de dilatación de área tenemos: Af A 0[1 (T f T 0 )] Donde: γ es el coeficiente de dilatación lineal en 1/°C Af es el área final en metros cuadrados A0 es el área inicial en metros cuadrados Tf es la temperatura final
  • 20. Ejercicios  A una temperatura de 40°C, una lámina de cobre tiene un área de 10m2. Si se aumenta la temperatura a 100°C, ¿Cuál será su área? A0 = 10m2 Af A 0[1 (T f T 0 )] Lf = T0 = 40°C 10.020004m2 Af = (10)[1+ 33.4×10-6 (100- Tf = 100°C 40)] γ = 33.4×10- Lf =(10)(1.002004) 6
  • 21.  Si a una lámina de zinc de 30m2 a 28°C, disminuimos su temperatura a -3°C. ¿Cuál sería su área? A0 = 30m2 Af A 0[1 (T f T 0 )] Lf = T0 = 28°C Af = (30)[1+ 70.8×10-6 (-3- 29.934156m2 Tf = -3°C 28)] γ = 70.8×10-6 Af =(30)(0.9978052)
  • 22. Dilatación cúbica  Implica el aumento en las dimensiones de un cuerpo: largo, ancho y alto, al aplicarse calor, lo que significa un incremento de volumen.
  • 23. Coeficiente de Dilatación Cúbica  Es el incremento de volumen que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de volumen igual a la unidad, al elevar su temperatura un grado Celsius. Equivale al triple del coeficiente de dilatación lineal. Así: 3  β = Coeficiente de dilatación cúbica  α = Coeficiente de dilatación lineal
  • 24. Coeficientes de Dilatación Cúbica MATERIAL β (1/°C) Hierro 35.1×10-6 Aluminio 44.8×10-6 Cobre 50.1×10-6 Mercurio 182×10-6 Glicerina 485×10-6 Alcohol Etílico 746×10-6 Petróleo 895×10-6 Acero 34.5×10-6 Vidrio 21.9×10-6
  • 25.  Conociendo el coeficiente de dilatación cúbica de una sustancia, podemos calcular el volumen que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión: Vf V 0[1 (T f T 0 )] Donde: β es el coeficiente de dilatación cúbica en 1/°C Vf es el volumen final en metros cúbicos. V0 es el volumen inicial en metros cúbicos. Tf es la temperatura final. T0 es la temperatura inicial.
  • 26. Ejercicios  Si se tienen 2m3 de alcohol etílico a 25° y se reduce la temperatura a -1°C. ¿Cuál será el volumen que ocupe? V0 = 2m3 Vf V 0[1 (T f T 0 )] T0 = 25°C Vf = (2)[1+ 746×10-6 (-1- Tf = -1°C 25)] β = 746×10- Vf = (2)(0.980604) 6 Vf = 1.961208m3
  • 27.  0.5 m3 de mercurio se encuentran a una temperatura de 0°C. ¿Cuál será su volumen si se aumenta la temperatura a 100°C? V0 = 0.5m3 Vf V 0[1 (T f T 0 )] T0 = 0°C Vf = (0.5)[1+ 182×10-6 (0- Tf = 100°C 100)] Vf = (0.5)(0.9818) β = 182×10- Vf = 0.4909m3 6
  • 28. Capacidad Calorífica  Se le conoce como capacidad calorífica a la relación existente entre la aplicación de calor a un cuerpo y la variación de la temperatura de este al aplicar dicho calor. Se expresa: El calor puede estar expresado en Q calorías, C kcal, joule, erg o Btu; y la temperatura en °C, T °K, o °F; las unidades de la capacidad calorífica pueden ser en: cal/oC, kcal/oC, J/oC, J/oK, erg/oC, Btu/oF.
  • 29. Calor Específico  El calor específico de una sustancia es igual a la capacidad calorífica dividida entre su masa. Entonces se tiene que: C Y como C= ∆Q/ Ce ∆T, entonces se tiene: m Q Ce m T Donde Ce= Calor específico expresado en cal/g°C ∆Q= Calor aplicado en calorías. m= Masa de objeto, dado en kg. ∆T= Variación en la temperatura en °C
  • 30.  El calor específico se puede entender como la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura un grado Celsius.  Podemos obtener el siguiente despeje de la formula:Q mC e T
  • 31. Ejercicios  ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una barra de plata de 5 kg para que eleve su temperatura de 2°C a 80°C? m= 5Kg Q mC e T ∆T= 80-20 =40°C Q= (5)(0.056)(40) Ce=0.056cal/g°C Q=11.2 cal