1) O documento contém 10 questões de matemática sobre progressões aritméticas, geometria espacial e outras operações matemáticas. 2) As questões 1 a 8 são de múltipla escolha com 5 alternativas cada uma. 3) As questões cobrem tópicos como instalação de telefones ao longo de uma rodovia, depósitos mensais em uma poupança, vendas de camisetas, geometria de poltronas em um teatro, progressões aritméticas e outras.

1. Lista Recuperação
Paralela - Matemática
IIIª Unidade

2. 1) Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42
quilômetros, ao longo da rodovia de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio
de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no
quilômetro 42 e o último, no quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de
telefones instalados é igual a:
a) 50
b) 51
c) 52
d) 53
e) 57

3. 2) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de
poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por
mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e
assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada
por ele será de:
a) R$ 150,00
b) R$ 250,00
c) R$ 400,00
d) R$ 520,00
e) R$ 600,00

4. 3) Uma fábrica vendia 12 camisetas por mês para certa rede de academias
desde janeiro de um determinado ano. Devido ao verão, essa venda foi
triplicada a cada mês, de setembro a dezembro. O total de camisetas vendidas
nesse quadrimestre e a média de vendas, por mês, durante o ano, foi,
respectivamente,
a) 1.536 e 128
b) 1.440 e 128
c) 1.440 e 84
d) 480 e 84
e) 480 e 48

5. 4) Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na Segunda, 30 na
terceira e assim na mesma seqüência, até a vigésima fila que é a última.
O número de poltronas desse teatro é:
a) 92
b) 132
c) 150
d) 152
e) 161

6. 5) Temos uma progressão aritmética de 10 termos onde o 1º termo é igual
a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 200. O
décimo termo é igual a:
a) 20
b) 21
c) 30
d) 32
e) 35

7. 6) Sabendo que a sequência (1-3x, x-2,2x+1) é uma P.A, determine o
valor de x.
a) -2
b) 0
c) 2
d) 4
e) 6

8. 7) Um pêndulo, oscilando, percorre sucessivamente 18 cm, 15cm,
12cm,... A soma dos percursos até o repouso é :
a) 45 cm
b) 63 cm
c) 90 cm
d) 126 cm
e) 130 cm

9. 8) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de
poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por
mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e
assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total
depositada por ele será de:
a) R$ 150,00
b) R$ 250,00
c) R$ 400,00
d) R$ 520,00
e) R$ 600,00

10. (FBDC) Os três primeiros termos de uma progressão aritmética são 2t,
5t – 3 e 6t + 2, nessa ordem o trigésimo termo dessa sequência é
a) 269
b) 272
c) 274
d) 276
e) 278

11. 10) (ENEM) O número mensal de passagens de uma determinada
empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em
janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em
março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses
subsequentes.
Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano
passado?
a) 38 000
b) 40 500
c) 41 000
d) 42 000
e) 48 000

12. ENEM
11)
*
Resposta: Letra D

13. O panetone é uma tradição natalina que movimenta tanto o
comércio, que várias empresas que não tinham esse
produto na sua carta de itens passaram a adotá-lo,
modificando sabores e trazendo novas versões aos
consumidores.
A caixa do panetone Alpino tem o formato de um prisma hexagonal regular com aresta
da base 10cm e altura 15cm. Assim, supondo que o produto dentro da caixa ocupe
totalmente seu espaço interno, o volume de panetone contido nessa caixa será de:
3
2 2
10 3
l 3
3
3
a) 1500 3cm
b) 2250 3cm
3
*
c) 2500 3cm
3
d) 1750 3cm
3
e) 1250 3cm
V  S .h  6.  
b .15 2250 3cm
4
.h 6.
4
Resolução
Resposta: Letra B
12)

14. O cubo de Rubik, também conhecido como cubo mágico, é um
quebra-cabeça tridimensional, inventado pelo húngaro Ernő
Rubik em1974. Originalmente foi chamado o "cubo Mágico" pelo
seu inventor, mas o nome foi alterado pela Ideal Toys para "cubo
de Rubik". Nesse mesmo ano, ganhou o prémio alemão do "Jogo
do Ano". Ernő Rubik demorou um mês para resolver o cubo pela
primeira vez. O cubo de Rubik tornou-se um ícone da década de
1980, década em que foi mais difundido.
Sabendo que o cubo de Rubik tem volume igual a 27cm³, a aresta de cada um dos “cubinhos”
de cada face mede, aproximadamente:
a) 5cm
b) 4cm
c) 3cm
d) 2cm
e) 1cm
Resolução
V  a 3  27  a  3
27 
3cm Como cada aresta do cubo é formada por três arestas dos cubinhos:
a  3l  3  3l  l 
1cm
Resposta: Letra E
*
(Extraído de http://pt.wikipedia.org )
Acesso em 04 de junho de 2014
13)

15. Por que as latas de Óleo sumiram?
As embalagens de lata são muito recicladas, decompõem-se em pouco tempo
e são menos prejudiciais ao ambiente. Ainda assim, a indústria de óleos de
cozinhas as substituiu pelas de PET. A lata perdeu mercado porque o plástico
é mais barato, resistente e deixa o produto à mostra.
(Extraído de www.northshoppingfortaleza.com.br )
Acesso em 04 de junho de 2014
Sabendo que a lata de óleo da marca SOYA tinha capacidade para
900ml de óleo, sendo que a altura dessa lata é de 30cm, o raio da
base desse recipiente era igual a:(Adote π  3)
*a) 10cm
b) 3cm
c) 3 10cm
d) 10 3cm
e) 2 10cm
Resolução
900ml 0,9l 0,9dm 900cm
V S .h
2
b

V πR .h
2
900 3.R .30
2
R 
10
R 10cm
3 3



  
Resposta: Letra A
14)

16. ENEM
*
Resposta: Letra D
15)

17. Duas latas A e B, em forma de um cilindro circular reto, têm a mesma altura. Sabendo-se
que o raio da base de A é o dobro do raio da base de B, pode-se afirmar que:
a) A e B têm a mesma capacidade;
b) a capacidade de B é 25% da capacidade de A;
c) a capacidade de A é 20% da capacidade de B;
d) a capacidade de A é 25% da capacidade de B;
e) a razão entre a capacidade de A e a capacidade de B é 2.
Resolução
0,25 25%
1
4
2
R h

. .
4 . .
R h

. .
.(2 ) .
2
2
2
    
R h
R h
V
B
V
A


*
Resposta: Letra B
16)

18. Resolução
Cilindro de revolução, com raio da base 8 cm e altura 10 cm.
Resposta: Letra A
*
V R².h  3,14.8².10  2009,6cm³
17)

19. Resolução
Resposta: Letra A
18)
*

20. Blocos de cimento, em forma de paralelepípedo reto, serão utilizados por uma
empresa de engenharia para fazer o calçamento de uma rua do bairro da Graça, em
Salvador. Se cada bloco tem dimensões diretamente proporcionais a 1, 2 e 4, sendo
que o volume de um bloco é de 216cm³, então a diagonal desse bloco tem
comprimento igual a:
a) 21cm
c)4 21cm
d)2 21cm
e)3 21cm
*
b)21cm
Resolução
Logo: a  3cm, b  6cm e c 
12cm
2 2 2 2
  
2 2 2 2
  
3 6 12
d
Resposta: Letra E
c
b
a
      
V a.b.c
216 
k.2k.4k
8k 216
27

3
k a k, b 2k e c 4k
4
2
1
3
3



k
k
d  9  36  144  189 
3 21cm
d
a b c
19)

21. Num prisma quadrangular regular, a diagonal da base, a altura e a diagonal do sólido
são, nesta ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão igual
a 1cm. Dessa forma, a área lateral desse prisma, em cm², é igual a:
*
2 24)
a
24 )
b
2 12)
12)
c
d
2 20 )
e
Resolução
.
r
r + 1
r - 1
(r + 1)² = r² + (r -1)²
r² + 2r + 1 = r² + r² - 2r + 1
r² - 4r = 0
r = 0 ou r = 4cm
(não convém)
3 2
l l l cm
2
3
 
      
3 2
2
h 4cm e d 3cm
l base .4 24 2cm
2
S 2p .h 4l.h 4.
2
2
.
2
d l 2 3 2
   
Resposta: Letra A
20)