Sociologie des réseaux sociaux, 8, EHESS/ENS/ENSAE

440 vues

Publié le

Session 8 : Formation des réseaux, homophilie et ségrégation
Théorie : Les théories de l’homophilie. Distinguer les mécanismes d’influence et de sélection. La ségrégation
Méthodes: Modéliser les réseaux
Atelier pratique : discussion conclusive

Publié dans : Formation
0 commentaire
0 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
440
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
11
Actions
Partages
0
Téléchargements
0
Commentaires
0
J’aime
0
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Sociologie des réseaux sociaux, 8, EHESS/ENS/ENSAE

  1. 1. Sociologie des réseaux sociaux Sociologie des réseaux sociaux Paola Tubaro ENS/EHESS/ENSAE 9 février 2015
  2. 2. Sociologie des réseaux sociaux Introduction Rappel Network theory et theory of networks Deux angles, dans la terminologie de Borgatti & Halgin (2011): Network theory = les conséquences des facteurs relationnels (par ex. avoir beaucoup de liens, ou avoir une position centrale) sur les résultats pour les individus et/ou les groupes Theory of networks = les processus qui déterminent les structures des réseaux (pourquoi les réseaux ont certaines propriétés)
  3. 3. Sociologie des réseaux sociaux Introduction Rappel Influence et sélection Deux angles, dans la terminologie de Steglich et al. (2010): Influence: Comment les réseaux changent les comportements Je fume parce que mes amis fument Sélection: Comment les comportements changent les réseaux Comme je fume, je choisis des amis qui fument Les deux (dynamiquement): Comme je fume, je choisis des amis qui fument — et par là, je fume encore plus "Comportements" = performance, attitudes, etc.
  4. 4. Sociologie des réseaux sociaux Introduction Rappel Nous avons vu que : Les structures de réseaux affectent les comportements Les effets de réseau se produisent aux niveaux micro et macro Ces effets peuvent être non linéaires et peu intuitifs
  5. 5. Sociologie des réseaux sociaux Introduction Rappel Nous avons aussi vu que : Les modèles de régression (où la variable dépendante est un comportement) peuvent inclure les effets des structures de réseaux (variables indépendantes) sur les comportements Mais il faut contrôler la dépendance des observations
  6. 6. Sociologie des réseaux sociaux Introduction Plan Programme pour aujourd’hui Introduction Rappel Plan Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) La co-évolution d’influence et sélection
  7. 7. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Theory of networks Perspective traditionnelle: les réseaux sociaux comme variables explicatives. Ici: les réseaux sociaux comme variables dépendantes: Pourquoi des relations sociales se forment-elles? Comment expliquer l’émergence des réseaux, l’agencement des liens entre les acteurs qui en font partie, l’évolution des réseaux dans le temps? Sur quelles bases la structure des réseaux sociaux peut-elle être ramenée aux comportements des acteurs?
  8. 8. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Expliquer la structure des réseaux Les attributs des acteurs: Attributs de (ego): par ex. les personnes plus sociables envoient plus de liens Attributs de (alter): par ex., avoir un statut élevé attire des demandes de conseil Similarités (homophilie): par ex. préférence de genre dans liens d’amitié entre enfants Un processus social endogène: Positions de ego et alter dans le réseau (centralité, contrainte etc) Transitivité Cycles (i aide j qui aide k qui aide i) ...
  9. 9. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Quels modèles statistiques? La présence/absence d’un lien (variable dépendante) peut être conceptualisée comme une variable binaire On peut alors estimer la probabilité de formation d’un lien entre deux nœuds Modèles de choix binaire : logit, probit Mais ces modèles ne contrôlent pas la dépendance des observations Versions ‘adaptées’ des modèles logit sont utilisées
  10. 10. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Le problème de la dépendance Par définition, les données relationnelles ne respectent pas le postulat d’indépendance des observations, nécessaire pour la plupart des modèles d’inférence statistique standard u c u c ub ua ub ua ub ua ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ e e e e e e… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ e e e e e eu E' Réciprocité E Transitivité E Trois-Cycles
  11. 11. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Le problème de la dépendance Par définition, les données relationnelles ne respectent pas le postulat d’indépendance des observations, nécessaire pour la plupart des modèles d’inférence statistique standard u c u c ub ua ub ua ub ua ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ e e e e e e… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ e e e e e eu E' Réciprocité E Transitivité E Trois-Cycles
  12. 12. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Le problème de la dépendance Par définition, les données relationnelles ne respectent pas le postulat d’indépendance des observations, nécessaire pour la plupart des modèles d’inférence statistique standard u c u c ub ua ub ua ub ua ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ e e e e e e… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ e e e e e eu E' Réciprocité E Transitivité E Trois-Cycles
  13. 13. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Le problème de la dépendance Par définition, les données relationnelles ne respectent pas le postulat d’indépendance des observations, nécessaire pour la plupart des modèles d’inférence statistique standard u c u c ub ua ub ua ub ua ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ e e e e e e… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ e e e e e eu E' Réciprocité E Transitivité E Trois-Cycles
  14. 14. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Quelles solutions? Ancienne génération de modèles, P1, P2 : versions adaptées de régressions logistiques, tenant compte des dépendances dyadiques Utilisées pour des données en coupe Aujourd’hui : P* or ERGM (Exponential random graph model) Tient compte d’effets dyadiques et triadiques Actuellement, l’approche la plus avancée pour l’étude des données relationnelles en coupe SAOM (Stochastic Actor-Oriented Model), ou R-Siena : effets dyadiques, triadiques et globaux Siena s’utilise avec des données longitudinales
  15. 15. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) L’approche longitudinale Les Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) (Snijders et al., 2010) permettent la modélisation longitudinale des données L’accent est mis sur l’évolution d’un réseau au cours du temps, dans le but ultime d’en expliquer la structure en fonction du comportement des acteurs qui en font partie
  16. 16. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Exemple: Teenage Friends and Lifestyle Study Le réseau d’amitié d’un sous-ensemble de 50 filles, observées 3 fois entre 1995 (13 ans) et 1997. Vague 1
  17. 17. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Exemple: Teenage Friends and Lifestyle Study Le réseau d’amitié d’un sous-ensemble de 50 filles, observées 3 fois entre 1995 (13 ans) et 1997. Vague 2
  18. 18. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Exemple: Teenage Friends and Lifestyle Study Le réseau d’amitié d’un sous-ensemble de 50 filles, observées 3 fois entre 1995 (13 ans) et 1997. Vague 3
  19. 19. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Comment le réseau évolue Qu’est-ce qui guide les changements des relations interindividuelles au cours du temps? Y a-t-il des mécanismes de réciprocité, formation de groupes, transitivité ?
  20. 20. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les avantages de la modélisation longitudinale Avec une seule observation, il est difficile d’identifier les facteurs qui expliquent le réseau: tout dépend de tout le reste Avec la modélisation longitudinale, on peut expliquer l’état présent d’un réseau par son passé: ⇒ La structure des relations entre acteurs sociaux peut alors apparaître plus clairement
  21. 21. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les principes de base de SAOM Stochastic Actor-Oriented Model: ce sont les choix individuels des acteurs qui orientent l’évolution du réseau ⇒ plus précisément: chaque acteur contrôle ses relations vers les autres (liens sortants). Modèle de rationalité limitée: chacun choisit ses relations en cherchant à obtenir la position la plus gratifiante possible dans le réseau, mais en raisonnant sur un horizon de court terme Les acteurs ne se coordonnent pas au préalable ⇒ plus précisément: à chaque moment, un seul acteur a la possibilité de faire un changement, et peut modifier une seule relation binaire ⇒ chacun constitue l’environnement changeant des autres
  22. 22. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les principes de base de SAOM (cont.) On admet une forme de changement latent et continu sous-jacent à l’évolution du réseau, entre le temps t1 et le temps t2 On inclut une part d’influence aléatoire dans le modèle pour rendre compte d’une « variabilité non expliquée » On conditionne l’évolution du réseau sur la première observation de ce réseau, sans modéliser cette première observation
  23. 23. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les données N acteurs sociaux Variables relationnelles (généralement, mais non nécessairement dichotomiques – présence ou absence d’un lien) Mesures répétées d’un même réseau social (au moins deux mesures)
  24. 24. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Notation L’existence d’un lien entre les acteurs i et j est indiquée par Xij , avec: Xij = 1 s il y a un lien de i vers j 0 sinon Les valeurs Xii sont sans intérêt. L’ensemble des relations Xij = X Pour distinguer les observations, on rajoute l’indice temporel t (la matrice X(t) et l’élément Xij (t))
  25. 25. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Le changement La différence entre deux réseaux observés X(t1) et X(t2) est produite par une séquence de petits changements ou mini-steps A chaque moment, un acteur i sélectionné de manière aléatoire a la possibilité de modifier l’une de ses relations Xij : off ⇒ on: créer un nouveau lien avec j on ⇒ off: rompre son lien avec j, off ⇒ off: garder l’absence de lien avec j, on ⇒ on: garder son lien avec j, L’acteur prend la décision de modifier ou non un lien dans le but d’obtenir la position la plus gratifiante possible dans le réseau
  26. 26. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Modéliser le changement Le processus de changement se décompose en deux sous-modèles, sur la base de l’idée que l’acteur i contrôle ses liens sortants Xij : Le temps d’attente pour que i ait la possibilité de modifier l’une de ses relations Rate function (vitesse de changement) = combien de changements vont être faits. La probabilité que i modifie l’une des relations Xij , lorsqu’il a la possibilité de le faire: Objective function (fonction-objectif) = quels changements vont être faits.
  27. 27. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Spécification du modèle Spécification simple: supposons la vitesse du changement constante. Regardons la fonction-objectif: fi (β, x) avec: i = acteur, x = réseau, β = un paramètre statistique Objectif du modèle: estimer les β Spécification : fi (β, x) = L k=1 βk sik (x) avec βk = les paramètres statistiques indiquant la force de l’effet sik (x)
  28. 28. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les ’effets’ Les effets sik reflètent: des effets structuraux (endogènes) des effets d’attribut (exogènes) Les attributs sont: des variables explicatives caractérisant les acteurs, notées vi ; des variables explicatives caractérisant les dyades d’acteurs (les deux acteurs à la fois), notées wij Idée: en contrôlant adéquatement les effets structuraux, il est possible de regarder les effets de variables autres que structurales sur l’évolution du réseau
  29. 29. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les effets structuraux Doivent toujours être présents: Effet de degré = demi-degré extérieur de i si1(x) = xi+ = j xij Effet de réciprocité = nombre de relations réciproques de i si2(x) = j xij xji
  30. 30. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Rappel: la réciprocité ub uaE' Un mécanisme fondamental de formation et maintien de relations Réduit le ’coût’ implicite des liens (en termes de temps, investissement émotionnel, dévoilement de soi...) La rupture d’un lien réciproque peut être perçue comme plus ’coûteuse’ que la rupture d’un lien non réciproque Importance avérée des mécanismes de réciprocité dans l’explication des comportements (systèmes d’échange de dons et contre-dons)
  31. 31. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Rappel: la réciprocité ub uaE' Un mécanisme fondamental de formation et maintien de relations Réduit le ’coût’ implicite des liens (en termes de temps, investissement émotionnel, dévoilement de soi...) La rupture d’un lien réciproque peut être perçue comme plus ’coûteuse’ que la rupture d’un lien non réciproque Importance avérée des mécanismes de réciprocité dans l’explication des comportements (systèmes d’échange de dons et contre-dons)
  32. 32. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Rappel: la réciprocité ub uaE' Un mécanisme fondamental de formation et maintien de relations Réduit le ’coût’ implicite des liens (en termes de temps, investissement émotionnel, dévoilement de soi...) La rupture d’un lien réciproque peut être perçue comme plus ’coûteuse’ que la rupture d’un lien non réciproque Importance avérée des mécanismes de réciprocité dans l’explication des comportements (systèmes d’échange de dons et contre-dons)
  33. 33. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Rappel: la réciprocité ub uaE' Un mécanisme fondamental de formation et maintien de relations Réduit le ’coût’ implicite des liens (en termes de temps, investissement émotionnel, dévoilement de soi...) La rupture d’un lien réciproque peut être perçue comme plus ’coûteuse’ que la rupture d’un lien non réciproque Importance avérée des mécanismes de réciprocité dans l’explication des comportements (systèmes d’échange de dons et contre-dons)
  34. 34. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Résultats dans Teenage Friends and Lifestyle Study Effet Paramètre (écart-type) Taux 1 5,848 (0,939) Taux 2 4,535 (0,692) degré –2,404∗∗∗ (0,112) réciprocité 2,896∗∗∗ (0,199) † p 0,1; ∗ p 0,05; ∗∗ p 0,01; ∗∗∗ p 0,001; convergence t ratios all 0,059, overall maximum convergence ratio 0,181 Vitesse de changement: en moyenne, les acteurs font environ 5 - 6 changements entre deux observations successives Le paramètre de degré est négatif: en moyenne, les coûts des relations amicales sont plus élevés que les bénéfices L’effet de réciprocité est fort et significatif (t = 2,896 /0,2 = 14,55).
  35. 35. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) La fonction-objectif estimée La fonction objectif est: fi (x) = j (−2, 404xij + 2, 896xij xji ) Rajouter un lien réciproque (xij lorsque xji = 1) donne une satisfaction additionnelle de -2,404 + 2,896 = 0,492. Rajouter un lien non réciproque (xij lorsque xji = 0) donne : -2,404 (les bénéfices sont négatifs)
  36. 36. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Interprétation du résultat Les liens réciproques ont une valeur positive, les liens non réciproques ont une valeur négative ⇒ Les acteurs vont essayer de ne pas former de liens non réciproques. Certains de ces liens vont tout de même être formés en raison de la présence de l’élément aléatoire; ils peuvent devenir réciproques ensuite, par l’action des autres Les liens entrants xji ne sont pas pris en compte dans le raisonnement concernant l’acteur i, car ils ne sont pas sous son contrôle
  37. 37. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Exemple : les relations de i Demi-degré extérieur = 3 Nombre de liens réciproques = 2 Valeur de fi = −2, 404x3 + 2, 896x2 = −1, 42
  38. 38. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les choix possibles de i Demi-degré Liens Gain extérieur réciproques Actuel 3 2 -1,42 Ajoute lien vers C 4 3 -0,928 Ajoute lien vers E 4 2 -3,824 Elimine lien vers A 2 1 -1,912 Elimine lien vers B 2 1 -1,912 Elimine lien vers D 2 2 +0,984 Sur cette base (compte tenu de la composante aléatoire), l’acteur i choisit le changement le plus avantageux
  39. 39. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) L’estimation, plus précisément L’acteur i maximise fi (β, x) + Ui (t, x, j) où Ui (t, x, j) = terme d’erreur, distribuée selon une loi de Gumbel On estime la probabilité d’un changement dans la dyade i − j: pij (β, x) = exp(f (i, j)) n h=1 exp(f (i, h)) où (f (i, j) = fi (β, x) = L k=1 βk sik (x) C’est la forme logit multinomiale d’un modèle d’utilité aléatoire (random utility)
  40. 40. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) D’autres effets structuraux u h ui uj e e e…¡ ¡ ¡! E u h ui uj e e e…¡ ¡ ¡! Ee e eu u h ui uj ¡ ¡ ¡ e e eu E Transitivité: si3(x) = j,h xij xihxhj , ’les amis de mes amis sont mes amis’ Transitivité réciproquée: si4(x) = j,h xij xihxhj xjh Trois-cycle: si5(x) = j,h xij xjhxhi
  41. 41. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Résultats dans Teenage Friends and Lifestyle Study Effet Paramètre (écart-type) Taux 1 6,257 (1,019) Taux 2 5,116 (0,869) degré –2,792∗∗∗ (0,148) réciprocité 2,743∗∗∗ (0,259) transitivité 0,852∗∗∗ (0,144) transitivité réciproquée –0,439† (0,231) † p 0.1; ∗ p 0.05; ∗∗ p 0.01; ∗∗∗ p 0.001; convergence t ratios all 0.055, overall maximum convergence ratio 0.574. fi (x) est donnée par: -2,792 x (demi-degré extérieur de i) +2,743 x (nombre de liens réciproques de i) +0,852 x (nombre de triades transitives dont i fait partie)
  42. 42. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Autres effets structuraux Popularité: demi-degré intérieur de i (Lazega et al., 2012) Activité: demi-degré extérieur de i Nombre de liens indirects de i ....
  43. 43. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les effets des attributs Attributs de l’acteur (vi ): Effet d’activité (ego), egoX = vi xi+: l’acteur avec une valeur élevée de cette variable, va accroître plus rapidement son degré extérieur Effet de popularité (alter), alterX = j xij vj : le degré intérieur des acteurs pour qui cette variable a une valeur élevée, s’accroît plus rapidement Effet de égalité, sameX = j xij I{vi = vj }: i préfère se lier à des j avec la même valeur de cette variable ⇒ Variantes: interaction egoXalterX, ou similarité (simX) Attributs de la dyade (wij ): Effet de préférence: la valeur d’un lien entre i et j s’accroît lorsque wij augmente
  44. 44. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les attributs dans Teenage Friends and Lifestyle Study Le réseau d’amitié d’un sous-ensemble de 50 filles, observées 3 fois entre 1995 (13 ans) et 1997. Couleur plus foncée = consommation d’alcool plus élevée. Vague 1
  45. 45. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les attributs dans Teenage Friends and Lifestyle Study Le réseau d’amitié d’un sous-ensemble de 50 filles, observées 3 fois entre 1995 (13 ans) et 1997. Couleur plus foncée = consommation d’alcool plus élevée. Vague 2
  46. 46. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Les attributs dans Teenage Friends and Lifestyle Study Le réseau d’amitié d’un sous-ensemble de 50 filles, observées 3 fois entre 1995 (13 ans) et 1997. Couleur plus foncée = consommation d’alcool plus élevée. Vague 3
  47. 47. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Résultats dans Teenage Friends and Lifestyle Study Effet Paramètres (écart-types) Rate 1 6,322 (1,053) Rate 2 5,065 (0,845) degré –2,818∗∗∗ (0,150) réciprocité 2,679∗∗∗ (0,254) transitivité 0,871∗∗∗ (0,129) transitivité réciproquée –0,484∗ (0,203) smoke1 similarité 0,233 (0,211) alcohol alter –0,025 (0,069) alcohol ego 0,025 (0,075) alcohol ego x alcohol alter 0,120∗ (0,049) † p 0.1; ∗ p 0.05; ∗∗ p 0.01; ∗∗∗ p 0.001; convergence t ratios all 0.099, overall maximum convergence ratio 0.492.
  48. 48. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Interprétation des paramètres Prendre conjointement tous les effets (egoX, alterX, sameX, egoXalterX etc) : Effet de l’alcool: 0, 025vi − 0, 025vj + 0, 12vi vj Ici, seul egoXalterX est significatif 1 2 3 4 5 1 0,12 0,24 0,36 0,48 0,6 2 0,24 0,48 0,72 0,96 1,2 3 0,36 0,72 1,08 1,44 1,8 4 0,48 0,96 1,44 1,92 2,4 5 0,6 1,2 1,8 2,4 3 ⇒ Effet positif : la consommation d’alcool affecte la sélection des amis
  49. 49. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux Stochastic Actor-Oriented Models (SAOM) Estimation des paramètres Idée: un modèle d’évolution peut être simulé en engendrant des données de réseau qui ont la même structure que les données observées Les valeurs des paramètres estimés seront celles qui rapprochent le plus les données simulées des données observées Méthode des moments (solution de l’équation des moments ne peut pas être calculée – approximation, basée sur le processus Robbins-Monro) (alternative: maximum de vraisemblance)
  50. 50. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection Estimer influence et sélection Influence: Comment les réseaux changent les comportements Je bois de l’alcool parce que mes amis boivent Sélection: Comment les comportements changent les réseaux Parce que je bois, je choisis des amis qui boivent Les deux (dynamiquement): Parce que je bois, je choisis des amis qui boivent — et par là, je bois encore plus
  51. 51. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection SAOM pour influence et sélection Réseau et comportement sont à la fois variables dépendantes et indépendantes Données longitudinales permettent de suivre l’évolution des comportements en fonction des structures relationnelles, et inversement Logique de construction du modèle, et d’estimation, est la même: L’acteur i maximise fi (β, x, z(x, z)) + Ui (t, x, j) où z = un comportement d’intérêt On estime la probabilité d’un changement dans la dyade i − j: pij (β, x, z) = exp(f (i, j)) n h=1 exp(f (i, h))
  52. 52. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection Alcool et amitié dans Teenage Friends and Lifestyle Study Le réseau d’amitié d’un sous-ensemble de 50 filles, observées 3 fois entre 1995 (13 ans) et 1997. Couleur plus foncée = consommation d’alcool plus élevée. Vague 1
  53. 53. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection Alcool et amitié dans Teenage Friends and Lifestyle Study Le réseau d’amitié d’un sous-ensemble de 50 filles, observées 3 fois entre 1995 (13 ans) et 1997. Couleur plus foncée = consommation d’alcool plus élevée. Vague 2
  54. 54. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection Alcool et amitié dans Teenage Friends and Lifestyle Study Le réseau d’amitié d’un sous-ensemble de 50 filles, observées 3 fois entre 1995 (13 ans) et 1997. Couleur plus foncée = consommation d’alcool plus élevée. Vague 3
  55. 55. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection On a vu que la consommation d’alcool affecte la sélection Effet Paramètres (écart-types) Rate 1 6,322 (1,053) Rate 2 5,065 (0,845) degré –2,818∗∗∗ (0,150) réciprocité 2,679∗∗∗ (0,254) transitivité 0,871∗∗∗ (0,129) transitivité réciproquée –0,484∗ (0,203) smoke1 similarité 0,233 (0,211) alcohol alter –0,025 (0,069) alcohol ego 0,025 (0,075) alcohol ego x alcohol alter 0,120∗ (0,049) ⇒ est-ce que l’amitié affecte aussi le choix de consommer de l’alcool?
  56. 56. Effet Paramètre (écart-type) Réseau Taux amitié 1 6,376 (1,104) Taux amitié 2 5,068 (0,930) degré –2,854∗∗∗ (0,158) réciprocité 2,700∗∗∗ (0,265) transitivité 0,879∗∗∗ (0,159) transitivité réciproquée –0,519∗ (0,243) smoke1 similarité 0,229 (0,210) drinking alter –0,024 (0,107) drinking ego 0,032 (0,102) drinking ego x drinking alter 0,176∗ (0,073) Comportement Taux alcool 1 1,323 (0,334) Taux alcool 2 1,752 (0,511) Comport. alcool linéaire 0,416 (0,225) Comport. alcool quadratique –0,567 (0,345) Comport. alcool moyenne alter 1,204 (0,805)
  57. 57. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection Conclusions Il y a ici un effet de sélection : le comportement (consommation d’alcool) affecte la structure du réseau (choix des amis) Mais il n’y a pas d’effet d’influence: la structure du réseau (ici, la consommation moyenne d’alcool des alters d’un ego donné) ne se répercute pas sur le comportement
  58. 58. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection Pour en savoir plus La page web de Siena: http://www.stats.ox.ac.uk/ snijders/siena/
  59. 59. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection Bibliography I Borgatti, S. Halgin, D. (2011). On network theory. Organization Science, 22(5), 1168–1181. Lazega, E., Mounier, L., Snijders, T., Tubaro, P. (2012). Norms, status and the dynamics of advice networks: A case study. Social Networks, 34(3), 323–332. Snijders, T., Steglich, C., van de Bunt, G. (2010). Introduction to actor-based models for network dynamics. Social Networks, 32, 44–60. Steglich, C., Snijders, T., Pearson, M. (2010). Dynamic networks and behavior: Separating selection from influence. Sociological Methodology, 40, 329–392.
  60. 60. Sociologie des réseaux sociaux Méthodes : modéliser les réseaux La co-évolution d’influence et sélection Merci! Paola Tubaro, paola.tubaro@ens.fr

×