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1. Problema da Arvore Geradora
Mínima
Unifoa
Sistemas de Informação
8º Período
Paulo Victor De Souza Telles
Gabriela Silva

2.  Definição
 Aplicação
 Introdução ao algoritmo de Krunskal;
 Exemplo do algoritmo de Krunskal;
 Introdução ao algoritmo de Prim;
 Exemplo do algoritmo de Prim;
 Referencia bibliográfica;
Resumo da Apresentação

3.  Considere uma rede não-direcionada (grafo),
conectada e associada a cada arco uma distancia
(custo, tempo, etc) não-negativa. O objetivo é
encontrar o caminho mais curto de tal maneira que os
arcos forneçam um caminho entre todos os pares de
nós.
Definição

4.  Projeto de rede telecomunicações (redes de
computadores, redes de fibra-ótica, redes de
telefonia, redes de televisão a cabo, etc).
 Projetos de rodovia, ferrovias, etc.
 Projeto de rede de transmissão de energia.
Aplicação

5.  Escolha a aresta de menor peso entre todas as arestas que
não conectam quaisquer dois vértices em A.
 Proceda aresta por aresta, mesmo se não estiverem
relacionadas aos vértices em A.
 A nova aresta não pode ligar vértices na mesma árvore
(ciclo).
 Uma floresta pode existir antes da MST ter sido
encontrada.
 O algoritmo de Kruskal gera várias árvores disjuntas e
realiza a união passo a passo para produzir a MST.
Algoritmo Kruskal

6. Algoritmo Kruskal

7. Algoritmo Kruskal

8.  A característica principal do algoritmo de Kruskal é que ele
seleciona a melhor arestas sem se preocupar da conexão
com as arestas selecionadas antes. O resultado é uma
proliferação de árvores que eventualmente se juntam para
formar uma árvore.
 Já que sabemos que no final temos que produzir uma
árvore só, por que não tentar fazer com que uma árvore
cresça naturalmente até a obtenção da árvore geradora
mínima? Assim, a próxima aresta selecionada seria sempre
uma que se conecta à arvore que já existe. Isso é a ideia do
algoritmo de Prim
Algoritmo de Prim

9. Algoritmo de Prim

10.  http://www.ufjf.br/epd015/files/2010/06/arvore_gerad
ora_minima.pdf
 http://www.ft.unicamp.br/~magic/analisealgo/apoalg
oritmos_ceset_magic.pdf