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UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
FACULTAD DE CIENCIAS
CENTRO DE ENERGÍAS RENOVABLES DE TACNA (CERT)
ASOCIACIÓN PERUANA DE ENERGÍA SOLAR Y DEL AMBIENTE (APES)

XX SIMPOSIOPERUANO DE ENERGÍA SOLAR Y DEL AMBIENTE
11 – 15 DE NOVIEMBRE DEL 2013, Tacna, Perú

Fundamentos del Diseño de Generadores Eléctricos para instalaciones con
Energías Renovables

Consultora OCI
Expositor:

Ing. JAVIER OLIVEROS DONOHUE
5 de diciembre de 2013
Consultora OCI

El Modelo Matemático

En el generador Sincrónico , la potencia electromagnética que fluye
del Rotor al Estator es:
Proporcional al cuadrado de la Inducción Magnética en el
entrehierro.
Proporcional a la velocidad angular de rotación de los polos
(rpm).
Proporcional a la posición radial del centro de masa de los polos.

5 de diciembre de 2013
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Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador
Sincrónico con polos y bobinas en superficies cilíndricas

5 de diciembre de 2013
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Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador
Sincrónico con polos y bobinas en superficies cilíndricas (continúa)

P = π ω L ro2 B2rm ( tng ɣ) / µo
Si Brm = 6,000 Gauss, ω = 2.π.f = 376.8 seg-1, tng = 0.02,
ro = 0.5 m, L = 2 m; µo = 4.π.10-7 Henry/m; 1 Gauss = 104
Volts, entonces, sustituyendo estos valores
numéricos en la fórmula recién establecida,
obtenemos:
P = 1.2 M Vatios
Consultora OCI
Configuración física de los Imanes Permanentes y las Bobinas.
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Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador
Sincrónico con polos y bobinas en superficies verticales planas (X-Y)

5 de diciembre de 2013
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Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y
bobinas en superficies verticales planas (X-Y) (continua)

P = [ π/(4.µo)] B2zm ω. KLL . [(r2 + r1)2 (r2 - r1 ] ( tng ɣ)
ω = 2.π.f; µo = 4.π.10-7 Henry/m; 1 Gauss = 10-4 Volts;
r1 = 2.5" = 0.0635 m
r2 = 7" = 0.1778 m; Bzm = 2,000 Gauss
Reemplazando el valor de KLL, que es el factor de llenado de
área de la bobina, en nuestro caso es 40.22% del área anular
que encierra los magnetos:
P = 261.678967 W*0.402193995 = 105.25 Vatios

5 de diciembre de 2013
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Anillo con corriente en su perímetro. Vista de la parte Positiva y
Negativa con respecto al punto de observación A de una superficie
que pasa por su perímetro.

5 de diciembre de 2013
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(a) Conociendo las propiedades magnéticas de un contorno elemental, se
pueden determinar las propiedades del contorno entero.
(b) Definición geométrica del ángulo solido.
Consultora OCI

Campo Magnético H de una bobina con corriente.
Consultora OCI

(a) Circuito magnético con Imán Permanente y entrehierro.
(b) Flujo magnético vs. fuerza magneto-motriz (f.m.m).
Consultora OCI

Campo Magnético H de una bobina con corriente es similar al
de una barra de material magnético de las mismas dimensiones
(Imán Permanente) y posición imantada a lo largo del eje.
Calculo del Circuito Magnético en el Imán Permanente
H = (1/µo) B - Mo = Mo ((cos θ2 - cos θ1)/2 -1)

µo = 4*π*10-7 = 12.5664*10-7 Henry/m
1.3 B , T
z=0

0.0035 b, m

z

M

B

m
0
b-ε

A/m
80,000
80,000

T
1.3
0.65

954,505
437,252

0.001167
0.002333

b+ε

0

0.65

517,252

∑H.δ

H

δ

Consultora OCI

H.δ

A/m

1,114
1,020
2,134

1.25664E-06 µo

1,034,505
80,000
954,504.71
0.65

Bz=0/µo

517,252.36
80,000
437,252.36
0.65

Bz=b-ε/µo

Mo, A/m
H = B/µo - Mo, A/m
Bz=b-ε , T
Mo, A/m
H = B/µo - Mo, A/m
Bz=b+ε , T

517,252.36 Bz=b+ε/µo
0 Mo, A/m
517,252.36 H = B/µo - Mo, A/m
Consultora OCI
(a) Vectores de Inducción Magnética B;
(b) campo magnético H; (c) Magnetización M y
(d) Diagrama Vectorial de B, H y M.
Figuras a, b, c, d en una barra de sección cuadrada de
lados 0.050m x 0.050m y 0.007m de longitud.
Cálculo del Circuito Magnético del Generador
BE

U M a, b =

BM.SM =
(Tesla)

φE = φFe =φM =

HM.lM

φM (U M a, b)

(Amp.)

(Tesla.m2)

U M a, b =

HE = BE/µo =

Consultora OCI

HFe

(φE/SE)/µo
HFe.(l' + l") + He.le

(Amp./m)

(Amp./m)

(Ampere)

0.0005

0.000001

2,134

9

398

1

0.0015

0.000004

2,134

25

1,174

3

0.0195

0.000050

2,134

336

15,518

36

0.0228

0.000059

2,134

392

18,104

42

0.0325

0.000084

2,134

559

25,863

61

0.0455

0.000117

2,134

783

36,208

85

0.0650

0.000168

2,134

1,118

51,725

121

0.1219

0.000314

2,134

2,097

96,985

227

0.1983

0.000512

2,134

3,411

157,762

369

0.2165

0.000559

2,134

3,724

172,245

403

0.2275

0.000587

2,134

3,914

181,038

424

0.2600

0.000671

2,134

4,474

206,901

484

0.3900

0.001006

2,134

6,711

310,351

726

0.5200

0.001342

2,134

8,947

413,802

968

0.6500

0.001677

2,134

11,184

517,252

1,210

De la Tabla obtenemos
una Inducción
Magnética en el
entrehierro (BE) de
0.1219 Tesla ó 1,219
Gauss.
Consultora OCI

Voltaje Inducido en las bobinas
El Voltaje Inducido en las bobinas (VFASE) es:
Proporcional al número de espiras de las bobinas (N).
Proporcional a la Inducción Magnética en el entrehierro (BE).
Proporcional al área barrida por unidad de tiempo de las
líneas de fuerza magnética dentro del contorno de las
bobinas (dA/dt).
VFASE = - N*BE*dA/dt
Consultora OCI

Inducción Magnética en el entrehierro

La Inducción Magnética en el entrehierro es:
Proporcional a la Magnetización de los Imanes Permanentes.
Proporcional al área transversal de los polos (en el plano
perpendicular al eje del generador).
Proporcional al espesor del polo (dirección paralela al eje del
generador).
Inversamente proporcional a la longitud del entrehierro.
Consultora OCI

Lista de actividades del Diseño Mecánico
(Aplicado al Generador del Segundo Tipo)
1. El órgano giratorio
1.1
La sustentación del órgano giratorio, los soportes ó cojinetes
2. Sujeción de las piezas polares
2.1
Esfuerzos mecánicos; Polos de Neodimio (NeFeB) atornillados.
3. Mapa térmico del generador
4. Cálculo de resistencia mecánica del generador
Fuerzas centrípetas; Sujeción de los polos; Esfuerzos en las
rodaduras; Flexión del eje.
Lista de actividades del Diseño Eléctrico
(Aplicado al Generador del Segundo Tipo)

Consultora OCI

Incluye el cálculo y dimensionado eléctrico del generador.
1. Cálculo del generador
1.1 Generación de los datos de la máquina.
Potencia, Voltaje, Corriente, velocidad (rpm, frecuencia)
Rotor: Diámetro y espesor de los platos; Longitud total a lo largo del eje; Número de polos;
Posición de las piezas polares.; Tamaño del entrehierro
Estator: Diámetro y espesor de los platos; Posición de las bobinas.
Bobinas: Número de espiras; Tamaño de las bobinas: largo, ancho, altura;
número AWG de los conductores.
1.2 Generación de las Constantes Fundamentales Eléctricas y Magnéticas de la máquina.
Bobinas: Resistencia, Reactancia Sincrónica.
Circuito Magnético: Calculo de la Inducción Magnética (BE) y Campo Magnético (HE).
1.3 Característica magnética en vacio y cortocircuito, Magnetización de los imanes
permanentes, Inducción é intensidad de campo en el entrehierro, Inducción é intensidad en
el material magnético del circuito magnético.
Generador con Imanes Permanentes de Neodimio
modificados en espesor para aumentar la potencia
electromagnética transmitida del rotor al estator.

Consultora OCI
Abajo la Figura , presenta en forma grafica los resultados (obtenidos usando el
Modelo Matemático previamente mencionado) de Voltaje de línea de salida del
generador (1.73*Voltaje_ de_ Fase) vs. espesor del magneto a 300 rpm. El
generador con Imanes permanentes de Neodimio es trifásico y la salida de
potencia es vía tres alambres, el voltaje de cualquier par de los tres alambres es
el voltaje de línea, la corriente medida en cada alambre es la corriente de fase.
Podemos ver en el grafico que el voltaje de salida es proporcional en forma lineal
al espesor de los ocho Magnetos, al mismo tiempo la potencia de salida cambia
con el cuadrado del espesor.

Consultora OCI
Consultora OCI

Sistema Eléctrico Hibrido Viento/ Foto-Voltaico
Consultora OCI
Sistema Eléctrico Hibrido Viento/ Foto-Voltaico
Un pequeño Sistema Eléctrico Híbrido que combina por lo menos Tecnologías de Viento y
Energía Solar ofrece varias ventajas sobre un sistema solo de Viento ó solo Energía Solar.
En muchos lugares, la velocidad del viento son bajas en el verano cuando el sol brilla por
mucho tiempo durante el día. El viento es fuerte en el invierno cuando hay menos brillo del
sol. Los tiempos óptimos de operación de sistemas de viento y solares ocurren a tiempos
distintos del día y del año, el Sistema Eléctrico Hibrido es el más apropiado para producir
potencia eléctrica cuando es necesario.
El Sistema Eléctrico Híbrido incluye:
1. Paneles Foto-Voltaicos: Un número de paneles conectados en series y paralelo dando una
salida de corriente directa de la Irradiación Incidente del sol. Orientación y pequeña
inclinación alrededor de esta orientación son parámetros de diseño importantes, así como la
sombra de obstrucciones cercanas.
2. Turbina de Viento: Esta se instala arriba de una torre alta, colecciona energía cinética del
viento y la convierte a electricidad que es compatible con el sistema eléctrico de las casas.
3. Controlador Hibrido: Controla la carga, descarga razonable y la seguridad del banco de
baterías.
Sistema Eléctrico Hibrido Viento/ Foto-Voltaico (continúa)

Consultora OCI

4. Banco de Baterías: Puede ser una sola batería ó muchas baterías conectadas
juntas para crear una sola batería grande con el voltaje, ampere-hora de
capacidad requerida. La configuración y capacidad de la batería son las
decisiones más importantes de la potencia eléctrica del sistema y la selección
adecuada ayuda a garantizar subministro estable de potencia eléctrica a la vez
que garantizar un sistema simple de operar y mantener.
5. Inversor: Transforma la potencia de corriente directa de los paneles a potencia de
corriente alterna.
6. Cargas: Se le llama así a los circuitos de los dispositivos conectados en el edificio.
Las conectadas al Inversor se llaman Cargas de Corriente Alterna. Las conectadas
al banco de baterías se llaman Cargas de Corriente Continua.
Instalación con Energías Renovables. Viento, Solar,
Micro-Hidroeléctrica y Vio-combustión

Consultora OCI

La Figura adjunta, presenta
el concepto de Instalación
con Energías Renovables.
Viento, solar, MicroHidroeléctrica y viocombustión. La MicroHidroeléctrica y viocombustión están
agrupadas en un solo
bloque ya que del
generador a la distribución
el esquema eléctrico es el
mismo.

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Híbrido solar eólico bio combustión

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE CIENCIAS CENTRO DE ENERGÍAS RENOVABLES DE TACNA (CERT) ASOCIACIÓN PERUANA DE ENERGÍA SOLAR Y DEL AMBIENTE (APES) XX SIMPOSIOPERUANO DE ENERGÍA SOLAR Y DEL AMBIENTE 11 – 15 DE NOVIEMBRE DEL 2013, Tacna, Perú Fundamentos del Diseño de Generadores Eléctricos para instalaciones con Energías Renovables Consultora OCI Expositor: Ing. JAVIER OLIVEROS DONOHUE 5 de diciembre de 2013
  • 2. Consultora OCI El Modelo Matemático En el generador Sincrónico , la potencia electromagnética que fluye del Rotor al Estator es: Proporcional al cuadrado de la Inducción Magnética en el entrehierro. Proporcional a la velocidad angular de rotación de los polos (rpm). Proporcional a la posición radial del centro de masa de los polos. 5 de diciembre de 2013
  • 3. Consultora OCI Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en superficies cilíndricas 5 de diciembre de 2013
  • 4. Consultora OCI Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en superficies cilíndricas (continúa) P = π ω L ro2 B2rm ( tng ɣ) / µo Si Brm = 6,000 Gauss, ω = 2.π.f = 376.8 seg-1, tng = 0.02, ro = 0.5 m, L = 2 m; µo = 4.π.10-7 Henry/m; 1 Gauss = 104 Volts, entonces, sustituyendo estos valores numéricos en la fórmula recién establecida, obtenemos: P = 1.2 M Vatios
  • 5. Consultora OCI Configuración física de los Imanes Permanentes y las Bobinas.
  • 6. Consultora OCI Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en superficies verticales planas (X-Y) 5 de diciembre de 2013
  • 7. Consultora OCI Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrónico con polos y bobinas en superficies verticales planas (X-Y) (continua) P = [ π/(4.µo)] B2zm ω. KLL . [(r2 + r1)2 (r2 - r1 ] ( tng ɣ) ω = 2.π.f; µo = 4.π.10-7 Henry/m; 1 Gauss = 10-4 Volts; r1 = 2.5" = 0.0635 m r2 = 7" = 0.1778 m; Bzm = 2,000 Gauss Reemplazando el valor de KLL, que es el factor de llenado de área de la bobina, en nuestro caso es 40.22% del área anular que encierra los magnetos: P = 261.678967 W*0.402193995 = 105.25 Vatios 5 de diciembre de 2013
  • 8. Consultora OCI Anillo con corriente en su perímetro. Vista de la parte Positiva y Negativa con respecto al punto de observación A de una superficie que pasa por su perímetro. 5 de diciembre de 2013
  • 9. Consultora OCI (a) Conociendo las propiedades magnéticas de un contorno elemental, se pueden determinar las propiedades del contorno entero. (b) Definición geométrica del ángulo solido.
  • 10. Consultora OCI Campo Magnético H de una bobina con corriente.
  • 11. Consultora OCI (a) Circuito magnético con Imán Permanente y entrehierro. (b) Flujo magnético vs. fuerza magneto-motriz (f.m.m).
  • 12. Consultora OCI Campo Magnético H de una bobina con corriente es similar al de una barra de material magnético de las mismas dimensiones (Imán Permanente) y posición imantada a lo largo del eje.
  • 13. Calculo del Circuito Magnético en el Imán Permanente H = (1/µo) B - Mo = Mo ((cos θ2 - cos θ1)/2 -1) µo = 4*π*10-7 = 12.5664*10-7 Henry/m 1.3 B , T z=0 0.0035 b, m z M B m 0 b-ε A/m 80,000 80,000 T 1.3 0.65 954,505 437,252 0.001167 0.002333 b+ε 0 0.65 517,252 ∑H.δ H δ Consultora OCI H.δ A/m 1,114 1,020 2,134 1.25664E-06 µo 1,034,505 80,000 954,504.71 0.65 Bz=0/µo 517,252.36 80,000 437,252.36 0.65 Bz=b-ε/µo Mo, A/m H = B/µo - Mo, A/m Bz=b-ε , T Mo, A/m H = B/µo - Mo, A/m Bz=b+ε , T 517,252.36 Bz=b+ε/µo 0 Mo, A/m 517,252.36 H = B/µo - Mo, A/m
  • 14. Consultora OCI (a) Vectores de Inducción Magnética B; (b) campo magnético H; (c) Magnetización M y (d) Diagrama Vectorial de B, H y M. Figuras a, b, c, d en una barra de sección cuadrada de lados 0.050m x 0.050m y 0.007m de longitud.
  • 15. Cálculo del Circuito Magnético del Generador BE U M a, b = BM.SM = (Tesla) φE = φFe =φM = HM.lM φM (U M a, b) (Amp.) (Tesla.m2) U M a, b = HE = BE/µo = Consultora OCI HFe (φE/SE)/µo HFe.(l' + l") + He.le (Amp./m) (Amp./m) (Ampere) 0.0005 0.000001 2,134 9 398 1 0.0015 0.000004 2,134 25 1,174 3 0.0195 0.000050 2,134 336 15,518 36 0.0228 0.000059 2,134 392 18,104 42 0.0325 0.000084 2,134 559 25,863 61 0.0455 0.000117 2,134 783 36,208 85 0.0650 0.000168 2,134 1,118 51,725 121 0.1219 0.000314 2,134 2,097 96,985 227 0.1983 0.000512 2,134 3,411 157,762 369 0.2165 0.000559 2,134 3,724 172,245 403 0.2275 0.000587 2,134 3,914 181,038 424 0.2600 0.000671 2,134 4,474 206,901 484 0.3900 0.001006 2,134 6,711 310,351 726 0.5200 0.001342 2,134 8,947 413,802 968 0.6500 0.001677 2,134 11,184 517,252 1,210 De la Tabla obtenemos una Inducción Magnética en el entrehierro (BE) de 0.1219 Tesla ó 1,219 Gauss.
  • 16. Consultora OCI Voltaje Inducido en las bobinas El Voltaje Inducido en las bobinas (VFASE) es: Proporcional al número de espiras de las bobinas (N). Proporcional a la Inducción Magnética en el entrehierro (BE). Proporcional al área barrida por unidad de tiempo de las líneas de fuerza magnética dentro del contorno de las bobinas (dA/dt). VFASE = - N*BE*dA/dt
  • 17. Consultora OCI Inducción Magnética en el entrehierro La Inducción Magnética en el entrehierro es: Proporcional a la Magnetización de los Imanes Permanentes. Proporcional al área transversal de los polos (en el plano perpendicular al eje del generador). Proporcional al espesor del polo (dirección paralela al eje del generador). Inversamente proporcional a la longitud del entrehierro.
  • 18. Consultora OCI Lista de actividades del Diseño Mecánico (Aplicado al Generador del Segundo Tipo) 1. El órgano giratorio 1.1 La sustentación del órgano giratorio, los soportes ó cojinetes 2. Sujeción de las piezas polares 2.1 Esfuerzos mecánicos; Polos de Neodimio (NeFeB) atornillados. 3. Mapa térmico del generador 4. Cálculo de resistencia mecánica del generador Fuerzas centrípetas; Sujeción de los polos; Esfuerzos en las rodaduras; Flexión del eje.
  • 19. Lista de actividades del Diseño Eléctrico (Aplicado al Generador del Segundo Tipo) Consultora OCI Incluye el cálculo y dimensionado eléctrico del generador. 1. Cálculo del generador 1.1 Generación de los datos de la máquina. Potencia, Voltaje, Corriente, velocidad (rpm, frecuencia) Rotor: Diámetro y espesor de los platos; Longitud total a lo largo del eje; Número de polos; Posición de las piezas polares.; Tamaño del entrehierro Estator: Diámetro y espesor de los platos; Posición de las bobinas. Bobinas: Número de espiras; Tamaño de las bobinas: largo, ancho, altura; número AWG de los conductores. 1.2 Generación de las Constantes Fundamentales Eléctricas y Magnéticas de la máquina. Bobinas: Resistencia, Reactancia Sincrónica. Circuito Magnético: Calculo de la Inducción Magnética (BE) y Campo Magnético (HE). 1.3 Característica magnética en vacio y cortocircuito, Magnetización de los imanes permanentes, Inducción é intensidad de campo en el entrehierro, Inducción é intensidad en el material magnético del circuito magnético.
  • 20. Generador con Imanes Permanentes de Neodimio modificados en espesor para aumentar la potencia electromagnética transmitida del rotor al estator. Consultora OCI
  • 21. Abajo la Figura , presenta en forma grafica los resultados (obtenidos usando el Modelo Matemático previamente mencionado) de Voltaje de línea de salida del generador (1.73*Voltaje_ de_ Fase) vs. espesor del magneto a 300 rpm. El generador con Imanes permanentes de Neodimio es trifásico y la salida de potencia es vía tres alambres, el voltaje de cualquier par de los tres alambres es el voltaje de línea, la corriente medida en cada alambre es la corriente de fase. Podemos ver en el grafico que el voltaje de salida es proporcional en forma lineal al espesor de los ocho Magnetos, al mismo tiempo la potencia de salida cambia con el cuadrado del espesor. Consultora OCI
  • 22. Consultora OCI Sistema Eléctrico Hibrido Viento/ Foto-Voltaico
  • 23. Consultora OCI Sistema Eléctrico Hibrido Viento/ Foto-Voltaico Un pequeño Sistema Eléctrico Híbrido que combina por lo menos Tecnologías de Viento y Energía Solar ofrece varias ventajas sobre un sistema solo de Viento ó solo Energía Solar. En muchos lugares, la velocidad del viento son bajas en el verano cuando el sol brilla por mucho tiempo durante el día. El viento es fuerte en el invierno cuando hay menos brillo del sol. Los tiempos óptimos de operación de sistemas de viento y solares ocurren a tiempos distintos del día y del año, el Sistema Eléctrico Hibrido es el más apropiado para producir potencia eléctrica cuando es necesario. El Sistema Eléctrico Híbrido incluye: 1. Paneles Foto-Voltaicos: Un número de paneles conectados en series y paralelo dando una salida de corriente directa de la Irradiación Incidente del sol. Orientación y pequeña inclinación alrededor de esta orientación son parámetros de diseño importantes, así como la sombra de obstrucciones cercanas. 2. Turbina de Viento: Esta se instala arriba de una torre alta, colecciona energía cinética del viento y la convierte a electricidad que es compatible con el sistema eléctrico de las casas. 3. Controlador Hibrido: Controla la carga, descarga razonable y la seguridad del banco de baterías.
  • 24. Sistema Eléctrico Hibrido Viento/ Foto-Voltaico (continúa) Consultora OCI 4. Banco de Baterías: Puede ser una sola batería ó muchas baterías conectadas juntas para crear una sola batería grande con el voltaje, ampere-hora de capacidad requerida. La configuración y capacidad de la batería son las decisiones más importantes de la potencia eléctrica del sistema y la selección adecuada ayuda a garantizar subministro estable de potencia eléctrica a la vez que garantizar un sistema simple de operar y mantener. 5. Inversor: Transforma la potencia de corriente directa de los paneles a potencia de corriente alterna. 6. Cargas: Se le llama así a los circuitos de los dispositivos conectados en el edificio. Las conectadas al Inversor se llaman Cargas de Corriente Alterna. Las conectadas al banco de baterías se llaman Cargas de Corriente Continua.
  • 25. Instalación con Energías Renovables. Viento, Solar, Micro-Hidroeléctrica y Vio-combustión Consultora OCI La Figura adjunta, presenta el concepto de Instalación con Energías Renovables. Viento, solar, MicroHidroeléctrica y viocombustión. La MicroHidroeléctrica y viocombustión están agrupadas en un solo bloque ya que del generador a la distribución el esquema eléctrico es el mismo.