Ener1 - CM3 - Puissance électrique

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Puissance électrique

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Ener1 - CM3 - Puissance électrique

  1. 1. Chapitre 3 − La puissance Page 1 / 42 Octobre 2013 Ener1 − Réseaux électriques Chapitre 3: La puissance Université du Havre, IUT du Havre Département GEII
  2. 2. Chapitre 3 − La puissance Page 2 / 42 Compétences visées : • Utiliser les outils de calcul des réseaux électriques • Mesurer un courant, une tension et une puissance, choisir les bons instruments • Travailler en sécurité (habilitation électrique) • Câbler un équipement sur un réseau monophasé ou triphasé Pré-requis : • Lois générales de l’électricité: Module SE1 (M1104) • Complexes, intégrales et dérivées: Module Ma1 (M1302) Objectifs : • Acquérir les bases pour l'étude des circuits électriques et la manipulation des grandeurs qui lui sont liées, en particulier concernant la sécurité électrique Semestre S1 Module Réseaux électriques Référence Ener1 (M1101) Volume horaire 60h (15CM, 24TD, 21TP) Matière Énergie UE UE11 Ener1 – Réseaux électriques PPN 2013: Ener1
  3. 3. Chapitre 3 − La puissance Page 3 / 42 Ener1 – Réseaux électriques Contenu : Outils réseaux électriques : • Représentation dans le plan complexe, vecteurs de Fresnel • Tensions simples et tensions composées • Valeurs moyennes, efficaces, maximum et d’ondulation • Puissance en monophasé et en triphasé • Théorème de Boucherot Mesures : • Courant, tension, puissance • Instruments de mesure Câblage sur réseaux : • Réseaux monophasé et en triphasé • Equipements: sectionneur, disjoncteur, transformateur, appareillage • Couplage étoile/triangle Sécurité électrique : • Schémas de liaison à la terre • Habilitation B1V PPN 2013: Ener1
  4. 4. Chapitre 3 − La puissance Page 4 / 42 Mots-clés : • Réseaux électriques • Energie, puissance • Monophasé, triphasé • Courant, tension • Sécurité électrique, habilitation • NFC 18C510 Ener1 – Réseaux électriques Prolongements possibles : • Travailler sur des armoires électriques, avec analyse de schémas • Câblage électrique, étude de documentation technique • Modules ERx (Mx203) Modalités de mise en œuvre : • Montages électriques simples • Câblages électriques • Mesures de courant et de tension en toute sécurité • Exercices en ligne notés: Module AA • Effectifs restreints pour les TP de préparation à l’habilitation électrique PPN 2013: Ener1
  5. 5. Chapitre 3 − La puissance Page 5 / 42 I) Le monophasé I.1) Tension simple I.2) Représentation complexe I.3) Représentation de Fresnel I.4) Récepteurs monophasés II) Le triphasé II.1) Tensions simples et composées II.2) Représentation complexe II.3) Représentation de Fresnel II.4) Récepteur triphasé en étoile et en triangle III) La puissance III.1) Puissance active, réactive, complexe III.2) Théorème de Boucherot III.3) Le wattmètre III.4) Adaptation d’impédance III.5) Charges étoile, triangle III.6) Mesure de la puissance PPN 2013: Ener1
  6. 6. Chapitre 3 − La puissance Page 6 / 42 I) Le monophasé I.1) Tension simple I.2) Représentation complexe I.3) Représentation de Fresnel I.4) Récepteurs monophasés II) Le triphasé II.1) Tensions simples et composées II.2) Représentation complexe II.3) Représentation de Fresnel II.4) Récepteur triphasé en étoile et en triangle III) La puissance III.1) Puissance active, réactive, complexe III.2) Théorème de Boucherot III.3) Le wattmètre III.4) Adaptation d’impédance III.5) Charges étoile, triangle III.6) Mesure de la puissance PPN 2013: Ener1
  7. 7. Chapitre 3 − La puissance Page 7 / 42 La puissance Introduction WW W 3~ R S T W W Capteur de tension en parallèle Capteur de courant en série Multiplication et affichage V I V’ I’
  8. 8. Chapitre 3 − La puissance Page 8 / 42 Introduction Contexte : Afin d’évaluer les consommations énergétiques électriques, il faut quantifier l’énergie (E) consommée par unité de temps (t). Du point de vue physique, la puissance (p) n’est autre qu’un débit d’énergie (E/t). Pour diverses raisons (économiques et techniques), on verra l’intérêt et la démonstration de la mesure de la puissance dans une installation électrique donnée. Domaines de définition : Tout comme en mathématiques les fonctions ont un domaine de définition, la mesure de puissance électrique dépend aussi du type de tension électrique à laquelle l’on s‘intéresse. Ainsi, en régime continu, la puissance s’écrit: P = UI = U2/R = RI2. On va voir par la suite comment cette définition de la puissance évolue en régime monophasé, puis en régime triphasé. La puissance instantanée 0 ( ). . ut uE P t dt P t= =∫ ( ) dE p t dt = Unités: 1 J = 1 W.s, 1 W.h = 3600 W.s = 3,6 kJ 1 kW.h = 3,6 MJ. (J) (s) (W)
  9. 9. Chapitre 3 − La puissance Page 9 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé Rappel : La puissance en monophasé évolue au rythme des tension et courant dont elle est le produit instantané. Ainsi à chaque instant t, on écrit : ( ) ( ). ( )p t u t i t= avec ( ) cos( ) ( ) cos( ) M M u t U t i t I t ω ω ϕ =  = − ( ) .cos( ).cos( )M Mp t U I t tω ω ϕ= −soit ( ) 1 ( ) . cos( ) cos(2 ) 2 M Mp t U I tϕ ω ϕ= + −⇔ 2( ) ( )moyp t P P tω= +⇔
  10. 10. Chapitre 3 − La puissance Page 10 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.1) Puissance instantanée La puissance instantanée en monophasé résulte de la somme d’un terme constant et d’un terme variable dans le temps : moyP { }min ( )p t { }max ( )p t 2( ) ( )moyp t P P tω= +
  11. 11. Chapitre 3 − La puissance Page 11 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.2) Puissance active La puissance active en monophasé constitue le terme constant de la puissance instantanée, soit : .cos( ) 2 M M moy U I P ϕ= .cos( )moy eff effP U I ϕ=soit Par la suite, afin d’alléger les notations, on notera : .cos( )P UI ϕ= avec cos(ϕ) le facteur de puissance. L’énergie moyenne fournie au dipôle pendant une période T est donc : 0 ( ). . T E p t dt PT= =∫
  12. 12. Chapitre 3 − La puissance Page 12 / 42 U U U I I I La puissance I) Puissance en monophasé Z R= 2 . j Z L e π ω + = 2 1 . j Z e C π ω − = P UI= 2 π ϕ = − 2 π ϕ = + 0ϕ = 0P = 0P = 1.2) Puissance active
  13. 13. Chapitre 3 − La puissance Page 13 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.3) Puissance complexe La notation complexe consiste à définir une grandeur complexe dont la partie réelle est celle qui nous intéresse : ( ) 2 .cos( ) ( ) 2 .cos( ) u t U t i t I t ω ω ϕ  =  = − . j U U I I e ϕ− =  = ⇔ Par extension, la puissance apparente est définie par : * . . j S U I UI e ϕ+ = = Cette puissance apparente S s’écrit aussi en identifiant les parties réelle P et imaginaire Q : S P jQ= + ⇔ { } { } .cos( ) .sin( ) P e S UI Q m S UI ϕ ϕ = ℜ =  = ℑ = Puissance apparente (VA) Puissance active (W) Puissance réactive (var)
  14. 14. Chapitre 3 − La puissance Page 14 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.3) Puissance complexe La puissance apparente s’écrit aussi : S P jQ= + . j S S e ϕ+ =⇔ avec 2 2 Arctan S P Q Q P ϕ  = +     =     Le triangle des puissances dépend de la nature du dipôle considéré : S (VA) P (W) Q (var) ℑm ℜe Q > 0 Dipôle résistif-inductif Q < 0 Dipôle résistif-capacitif
  15. 15. Chapitre 3 − La puissance Page 15 / 42 U U U I I I La puissance I) Puissance en monophasé Z R= 2 . j Z L e π ω + = 2 1 . j Z e C π ω − = 0Q = 0P = 1.3) Puissance apparente .cos( )P UI ϕ= .sin( )Q UI ϕ= P UI= Q UI= + 0P = Q UI= − ( 0)Q < ( 0)Q >
  16. 16. Chapitre 3 − La puissance Page 16 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.3) Puissance apparente Application : Charge RL ............RLZ R jLω= + = .cos( ) ............ .sin( ) ............ RL RL P UI Q UI ϕ ϕ = =  = = Q > 0 Dipôle résistif-inductif Données : Lω/R = 3,18 500 VAS = 230 VU = 2 ............CQ U Cω= − = 2 ............CQ C U ω − = = 1) Bilan de puissance 2) Compensation par un condensateur C Données : ' ............S =
  17. 17. Chapitre 3 − La puissance Page 17 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.4) Théorème de Boucherot Généralisation : Charges quelconques Soit un circuit passif constitué de N dipôles élémentaires entre A et B. Théorème de Boucherot : 1) Bilan de puissance pour chaque dipôle n entre A et B : n n nS P jQ= + 1 N n n S S = = ∑1 N n n P P = = ∑ 1 N n n Q Q = = ∑ 1 N n n S S = ≠ ∑et 2) Somme des puissances complexes : soit ! U Z1 Z2 Z3 ZN… A B ∼∼∼∼
  18. 18. Chapitre 3 − La puissance Page 18 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.5) Mesure de puissance La mesure de puissance reçue par un circuit passif nécessite une mesure simultanée de tension (U) et d’intensité (I). L'ampèremètre branché en série utilise une résistance RA (très faible) qui s'ajoute en série. Sa présence modifie la valeur mesurée. Cette erreur systématique est minimisée si la résistance interne RA << Z. U Z A B I U Z A B I ∼∼∼∼∼∼∼∼ A V Le voltmètre se branche en parallèle et utilise une résistant RV (très grande) qui modifie la tension à mesurer. Cette erreur systématique est minime si la résistance interne RV >> Z.
  19. 19. Chapitre 3 − La puissance Page 19 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.6) Relèvement de cos(ϕ) Lorsque une puissance active P est fournie à une installation (charge Z), l'utilisateur paye la puissance active qu’il consomme (l’énergie en kW.h). Appelons I la valeur efficace de l'intensité circulant dans la charge Z, la puissance P consommée par l'impédance Z et les pertes en ligne Pj par effet Joule sont, respectivement : .cosP UI ϕ= 2 J ligneP R I= 2 .cos J ligne P P R U ϕ   =     et soit Les pertes par effet Joule sont supportées par le producteur (énergie consommée par la ligne et par l'installation). Son intérêt est donc de minimiser les pertes. U Z A B I ∼∼∼∼ C D Rligne ligne JS P= .P j Q+
  20. 20. Chapitre 3 − La puissance Page 20 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé On représente les variations de Pj en fonction du facteur de puissance de cos(ϕ), tout en maintenant P et U constantes. 1.6) Relèvement de cos(ϕ) On voit que si l'angle ϕ tend vers +π/2, les pertes Joule deviennent colossales. Le générateur fournit alors essentiellement de la chaleur dans les fils de ligne. Il y a donc nécessité de relever le facteur de puissance de l'installation. Le producteur (EDF) pénalise l’excédent de puissance réactive consommée en fixant un seuil minimal : le facteur de puissance [cos(ϕ)]min = 0,928. Cette situation est évidemment interdite par le producteur d'électricité qui pénalise (financièrement) une telle installation.
  21. 21. Chapitre 3 − La puissance Page 21 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé Application : Relèvement du facteur de puissance d’une installation. 1.6) Relèvement de cos(ϕ) U Z A B I ∼∼∼∼ .S P j Q= + U Z A B I ∼∼∼∼ ' . 'S P j Q= + C Avant compensation: cos(ϕ) Après compensation: cos(ϕ') .cos .sin P UI Q UI ϕ ϕ =  = ' '.cos ' ' '.sin ' P UI Q UI ϕ ϕ =  =
  22. 22. Chapitre 3 − La puissance Page 22 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.6) Relèvement de cos(ϕ) U Z A B I ∼∼∼∼ .S P j Q= + U Z A B I ∼∼∼∼ C ' . 'S P j Q= + 2 CQ U Cω= − .tanQ P ϕ= ' .tan 'Q P ϕ= ' CQ Q Q= + Compensation : Puissance réactive. Le condensateur apporte : Au total, on obtient : soit 2 .tan ' .tanP P U Cϕ ϕ ω= −
  23. 23. Chapitre 3 − La puissance Page 23 / 42 La puissance I) Puissance en monophasé 1.6) Relèvement de cos(ϕ) Compensation : Puissance réactive. 2 .tan ' .tanP P U Cϕ ϕ ω= − U Z A B I ∼∼∼∼ C . 'P j Q+CQ2 .(tan tan ')P C U ϕ ϕ ω − = ϕ Q > 0 ϕ' Q' Q > 0QC < 0
  24. 24. Chapitre 3 − La puissance Page 24 / 42 La puissance II) Puissance en triphasé Cette partie complète le chapitre sur le triphasé, en présentant les notions de base de la mesure de puissance en triphasé. En particulier, on s’intéresse à la manière de calculer et mesurer les composantes des puissances active et réactive par une charge triphasé. Z1I1 I2 V1 V2 V3 N Z2 I3 Z3 IN U Z A B I ∼∼∼∼ .S P j Q= + .cos .sin P UI Q UI ϕ ϕ =  = avec 3 .cos 3 .sin P VI Q VI ϕ ϕ =  =
  25. 25. Chapitre 3 − La puissance Page 25 / 42 2.1) Récepteur triphasé quelconque en étoile avec neutre La ligne (4 fils) alimente une charge triphasée quelconque en étoile. Ce terme vient du fait que les trois impédances ont en commun le neutre. Le théorème de Boucherot conduit à l’obtention d’une puissance complexe, somme des puissances obtenues pour chaque dipôle. La puissance II) Puissance en triphasé 3 3 * 1 1 nn n n n S S V I = = = =∑ ∑ { }P e S= ℜ { }Q m S= ℑ Le calcul préalable des intensités est nécessaire. Z1I1 I2 V1 V2 V3 N Z2 I3 Z3 IN
  26. 26. Chapitre 3 − La puissance Page 26 / 42 2.2) Récepteur triphasé équilibré en étoile avec neutre La charge triphasée équilibrée en étoile est constituée de trois impédances identiques : La puissance II) Puissance en triphasé 3 3 * 1 1 . j nn n n n n S V I V I e ϕ = = = =∑ ∑ 3 .cosP UI ϕ= 3 .sinQ UI ϕ= ZI1 I2 V1 V2 V3 N Z I3 Z IN = 0 soit 3 . 3 .j j S VI e UI eϕ ϕ = = . j Z Z e ϕ+ =
  27. 27. Chapitre 3 − La puissance Page 27 / 42 2.2) Récepteur triphasé équilibré en étoile avec neutre Application: V = 230 V, R = 2 Ω et L = 10 mH La puissance II) Puissance en triphasé . j Z Z e ϕ = 3 .cosP UI ϕ= 3 .sinQ UI ϕ= ZI1 I2 V1 V2 V3 N Z I3 Z IN = 0 soit 3 . 3 .j j S VI e UI eϕ ϕ = = Z R jLω= + n n V I Z =et V I Z =soit
  28. 28. Chapitre 3 − La puissance Page 28 / 42 2.3) Récepteur triphasé quelconque en étoile sans neutre La puissance II) Puissance en triphasé O N VON Z1I1 I2 V1 V2 V3 Z2 I3 Z3 U3 U1 U2 R S T 3 * 1 nn n S W I = = ∑ La puissance complexe totale s’écrit comme la somme sur les trois phases : avec n nnW Z I= soit 3 2 1 n n n S Z I = = ∑ 1 2 3 0I I I+ + = W1 Autre écriture: La puissance complexe peut s’exprimer via la tension entre phases. La loi des nœuds en O donne :
  29. 29. Chapitre 3 − La puissance Page 29 / 42 2.3) Récepteur triphasé quelconque en étoile sans neutre La puissance II) Puissance en triphasé O Z1I1 I2 Z2 I3 Z3 U3 U1 U2 R S T 3 * 1 nn n S W I = = ∑ La puissance complexe totale s’écrit comme la somme sur les trois phases : ou 3 1 2( )I I I= − + * * * 1 2 31 2 3S W I W I W I= + + soit * * 1 21 2 * * 1 23 ( ) S W I W I W I I = + − + avec * * 1 21 3 2 3( ). ( ).S W W I W W I= − + − * * 1 22 1. .S U I U I= − On peut trouver deux autres expressions de cette puissance complexe, par permutation circulaire des indices. W1
  30. 30. Chapitre 3 − La puissance Page 30 / 42 2.4) Récepteur triphasé équilibré en étoile sans neutre La puissance II) Puissance en triphasé 3 * 1 nn n S W I = = ∑ La puissance complexe totale s’écrit comme la somme sur les trois phases : avec ZI1 O I2 Z I3 Z U3 U1 U2 R S T ou * * * 1 2 31 2 3S W I W I W I= + + . j Z Z e ϕ+ = Les tensions composées Un sont un système triphasé équilibré direct. Les tensions simples Wn se reconstituent en un système triphasé équilibré direct. 3 . 3 .j j S WI e UI eϕ ϕ = = On retrouve l’expressions obtenue en triphasé équilibré en étoile avec neutre : Le point O constitue un point neutre reconstitué : W1
  31. 31. Chapitre 3 − La puissance Page 31 / 42 2.5) Récepteur triphasé quelconque en triangle La puissance II) Puissance en triphasé Notation : On distingue les courants de ligne notés Ii et les courants dans les charges notés Ji. La puissance complexe totale est la somme sur les trois phases : 3 * * * * 1 1 2 2 3 3 1 n n n S U J U J U J U J = = = + +∑ Z1 V1 V2 V3 Z2 Z3 N U3 U1 U2 I1 I2 I3 J3 J1 J2 R S T
  32. 32. Chapitre 3 − La puissance Page 32 / 42 2.5) Récepteur triphasé quelconque en triangle La puissance II) Puissance en triphasé * * * 1 1 2 2 2 1 3( )S U J U J U U J= + − + On obtient la même expression qu’au paragraphe 2.3) pour une charge quelconque en étoile sans neutre. * * * * 1 1 3 2 2 3.( ) .( )S U J J U J J= − + − * * 1 22 1. .S U I U I= − En écrivant U3 = −−−−U1 −−−−U2, on obtient : Z1 V1 V2 V3 Z2 Z3 N U3 U1 U2 I1 I2 I3 J3 J1 J2 R S T soit : d’où :
  33. 33. Chapitre 3 − La puissance Page 33 / 42 2.6) Récepteur triphasé équilibré en triangle La puissance II) Puissance en triphasé Z V1 V2 V3 Z Z N U3 U1 U2 I1 I2 I3 J3 J1 J2 R S T car . j Z Z e ϕ+ = La puissance complexe totale s’écrit comme la somme sur les trois phases : On retrouve l’expressions obtenue en triphasé équilibré en étoile avec neutre : 3 3 * 1 1 . j n n n n S U J UJ e ϕ+ = = = =∑ ∑ 3 . 3 .j j S UJ e UI eϕ ϕ = =
  34. 34. Chapitre 3 − La puissance Page 34 / 42 2.7) Résumé La puissance II) Puissance en triphasé La puissance complexe totale s’écrit comme la somme sur les trois phases : 3 * 1 n n n S U J = = ∑ 3 . j S UI e ϕ = 3 * 1 nn n S W I = = ∑ 3 * 1 nn n S V I = = ∑ 3 .cosP UI ϕ= 3 .sinQ UI ϕ= 3 . 3 .j j S VI e UI eϕ ϕ = = Etoile avec neutre Etoile sans neutre Triangle 3 . 3 .j j S UJ e UI eϕ ϕ = = 3 . 3 .j j S VI e UI eϕ ϕ = = Quelconque EquilibréeCharge En charge équilibrée, la puissance complexe totale s’écrit :
  35. 35. Chapitre 3 − La puissance Page 35 / 42 Sous le terme « mesure des puissances en triphasé », on regroupe les mesures de puissance active P (W) et de puissance réactive Q (var). La mesure de puissance apparente S (VA) se résume à des mesures d’intensité et de tension. Les méthodes de mesure des puissances diffèrent selon que le triphasé possède 3 ou 4 fils (puisque les relations sont différentes). Le cas des charges symétriques conduit à des méthodes simplifiées. La puissance III) Mesure de puissance en triphasé W Capteur de tension en parallèle Capteur de courant en série Multiplication et affichage V I V’ I’ { } { }* P e S e V I= ℜ = ℜ
  36. 36. Chapitre 3 − La puissance Page 36 / 42 3.1) Mesure de puissance active La puissance III) Mesure de puissance en triphasé Récepteur triphasé quelconque en étoile avec neutre 3 * 1 nn n P e V I =   = ℜ     ∑ 1 2 3P P P P= + + La méthode des 3 wattmètres (indications Wn) s’impose : 1 2 3W W WP = + + Z1I1 I2 V1 V2 V3 N Z2 I3 Z3 IN W1 W2 W3 W In Vn 3 1 n n P e S =   = ℜ     ∑
  37. 37. Chapitre 3 − La puissance Page 37 / 42 3.2) Mesure de puissance réactive La puissance III) Mesure de puissance en triphasé Récepteur triphasé quelconque en étoile avec neutre La méthode des 3 wattmètres donne : 1 2 3 1 (W W W ) 3 Q = + + 3 * 1 nn n Q e jV I =   = ℜ −    ∑ 3 * 1 3 n n n U Q e I = −  = ℜ     ∑ 3 * 1 nn n Q m V I =   = ℑ     ∑ 3.n nU j V= + W In Un Z1I1 I2 N Z2 I3 Z3 IN W1 W3 U3 U1 U2 W2
  38. 38. Chapitre 3 − La puissance Page 38 / 42 3.3) Méthode des deux wattmètres: Récepteur triphasé quelconque (Y ou ∆∆∆∆) La puissance III) Mesure de puissance en triphasé * * 1 22 1. .S U I U I= − { }* * 1 22 1. .P e U I U I= ℜ − 1 2W WP = + { }* * 1 22 1. .Q e jU I jU I= ℜ − + { }* * 1 22 13 . .Q e V I V I= ℜ − 3.n nU j V= + 1 23(W W )Q = − Puissance active : W1 W2 U3 U1 U2 R S T R é c e p t e u r Puissance réactive : W1 W2 U3 U1 U2 R S T R é c e p t e u r N
  39. 39. Chapitre 3 − La puissance Page 39 / 42 3.4) Application 1: Amélioration de cos(ϕ) La puissance III) Mesure de puissance en triphasé Une mesure par la méthode des deux wattmètres donne : 1 2 W 1000 W W 500 W =  = 3~ R S T I1m I2m I3m 1) Déterminer Pm = ………………… et Qm = ………………… . En déduire Sm = ………………… et cos(ϕm) = …………… . 2) Représenter le triangle des puissances:
  40. 40. Chapitre 3 − La puissance Page 40 / 42 3.4) Application 1: Amélioration de cos(ϕ) La puissance III) Mesure de puissance en triphasé Une mesure par la méthode des deux wattmètres donne : 1 2 W 1000 W W 500 W =  = 3~ R S T I1m I2m I3m 3~ R S T I1 I2 I3 4) En déduire I', et évaluer la réduction des pertes en ligne η = PJ'/PJ. 3) Déterminer les valeurs des condensateurs associés en triangle C∆, afin d’améliorer le facteur de puissance à cos(ϕ') = 0,95.
  41. 41. Chapitre 3 − La puissance Page 41 / 42 3.5) Application 2: Théorème de Boucherot La puissance III) Mesure de puissance en triphasé R S T I1m I2m I3m Une installation alimentée en courant triphasé 230/400 V, ω = 314 rad/s. Elle comprend 50 ampoules de 5 W et une plaque chauffante de 1750 W branchées entre la phase 1 et le neutre, un chauffage résistif de 2 kW branché et une charge inductive de 84,2 mH entre la phase 2 et le neutre, et enfin un système capacitif de 120,34 µF entre la phase 3 et le neutre. 1) Schématiser l’installation. Déterminer les puissances sur chaque phase. N P = ……………… ……………… ……………. Q = ……………… ……………… …………….
  42. 42. Chapitre 3 − La puissance Page 42 / 42 3.5) Application 2: Théorème de Boucherot La puissance III) Mesure de puissance en triphasé 2) Appliquer le théorème de Boucherot. Puissance 1N 2N 3N Total P (W) Q (var) S (VA) 3) En déduire le cos(ϕ) de l’installation.

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