Una mica de teoria sobre com es resol una equació lineal amb una incògnita i algun exemple.

1. Resolució d’equacions
de primer grau
amb una incògnita
Pilar Bueno García

2. Què vol dir resoldre una equació?
Resoldre una equació és trobar els valors
de les incògnites que fan que es compleixi
la igualtat.
Aquests valors trobats s’anomenen les
solucions de l’equació.
Exemple
2x+1=4x+5 té solució x=-2 ja que
2·(-2)+1=-4+1=-3 i 4·(-2)+5=-8+5=-3
Pilar Bueno García

3. Com són les equacions
que resoldrem?
• Són equacions amb una sola incògnita,
ja que les que tenen més d’una, poden
resultar difícils de resoldre.
• Es diuen lineals perquè tenen grau 1, és
a dir, la incògnita només apareix, en els
termes, multiplicada per coeficients i mai
per altres incògnites.
Pilar Bueno García

4. Com es resolen?
El procés per a resoldre una equació
consisteix en anar transformant l’equació
inicial en una altra cada vegada més
senzilla però que sigui equivalent a la del
principi.
Que sigui equivalent vol dir que tingui la
mateixa solució.
Pilar Bueno García

5. Com es transforma una
equació en una altra equivalent?
El procés es coneix amb el nom de
transposició de termes i es basa en les
dues regles següents:
• Regla de la suma • Regla del producte
Si sumem (o restem) el Si multipliquem (o dividim)
mateix nombre a ambdós pel mateix nombre a amb-
membres d’una equació, dós membres d’una equa-
obtenim una nova equa- ció, obtenim una nova e-
ció equivalent a l’anterior. quació equivalent a l’ante-
rior.
Pilar Bueno García

6. Exemple de resolució
Resolem l’equació del principi 2x+1=4x+5:
2x+1=4x+5
2x+1-5=4x+5-5 Regla de la suma -5
2x-4=4x Operem
2x-4-2x=4x-2x Regla de la suma -2x
-4=2x Operem
-4/2=2x/2 Regla del producte :2
-2=x Operem
Com havíem dit al principi, la solució és x=-2.
Pilar Bueno García