แผน 7 นวัตกรรม

1. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 7
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2. 2
ตารางที่ 1 จานวนคาบที่สอนและแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว
เนื้อหา
จานวนคาบ
ที่สอน
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
1. แบบรูปและความสัมพันธ์
2. คาตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
4. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
3
1
6
6
แผนที่ 1 (1 คาบ)
แผนที่ 2 (2 คาบ)
แผนที่ 3 (1 คาบ)
แผนที่ 4 (2 คาบ)
แผนที่ 5 (2 คาบ)
แผนที่ 6 (1 คาบ)
แผนที่ 7 (1 คาบ)
แผนที่ 8 (2 คาบ)
แผนที่ 9 (2 คาบ)
แผนที่ 10 (1 คาบ)
รวม
15 คาบ
10 แผน

3. 3
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 7
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

4. 4
คาชี้แจง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 7 เป็นแผนที่เขียนรวมกันทั้งกลุ่มทดลอง และกลุ่ม ควบคุม โดยมีองค์ประกอบต่างๆของแผนที่เหมือนกัน คือ สาระสาคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง สาระการเรียนรู้ สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล การมอบหมายงาน ข้อคิด และข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ และบันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ สาหรับกิจกรรม การเรียนรู้ผู้วิจัยแบ่งเป็น 3 ขั้นตอน คือ ขั้นนา ขั้นสอน และขั้นสรุป โดยจัดให้กลุ่มทดลอง และกลุ่มควบคุมมีขั้นนา และขั้นสรุปเหมือนกัน แตกต่างกันเฉพาะขั้นสอน ซึ่งกลุ่มทดลองครูใช้ ขั้นสอนที่เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์ตามแนวคิดของเชฟฟิวด์ กลุ่มควบคุมใช้ขั้นสอนแบบปกติตาม คู่มือครู
ผู้วิจัยดาเนินการเขียนแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามที่กล่าวนี้เพื่อให้ได้ผลการวิจัยที่ ชัดเจนสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ของการวิจัย
ผู้วิจัยสรุปองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามลาดับขั้นตอนเป็นแผนผัง ดังนี้

5. 5
แผนผังที่ 3 สรุปองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามลาดับขั้นตอน
สาระสาคัญ
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
สาระการเรียนรู้
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
การวัดและประเมินผล
การมอบหมายงาน
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
ขั้นสอน
สาหรับกลุ่มทดลอง
ขั้นสอน
สาหรับกลุ่มควบคุม
ผู้วิจัยอธิบายขั้นสอนสาหรับทั้ง 2 กลุ่ม และสรุปเป็น
ตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้น
การคิดแบบฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ
ขั้นสรุป
กิจกรรมการเรียนรู้

6. 6
ตัวอย่างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 7
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ผู้สอน นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์ จานวน 1 ชั่วโมง
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ อื่นๆแทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
ตัวชี้วัด
ม 1/1 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
ม 1/2 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่าย
สาระสาคัญ
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
มีปัญหาในชีวิตประจาวันมากมายที่สามารถใช้สมการช่วยในการแก้ปัญหา โดยเริ่มจาก การเขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่ต้องการหาให้อยู่ในรูปของสมการ แล้วจึงแก้สมการหาคาตอบของ สิ่งที่ต้องการ สรุปขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาสมการได้ดังนี้
1. วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กาหนดอะไรมาให้ และโจทย์ต้องการให้หาอะไร
2. กาหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ต้องการ
3. เขียนสมการตามเงื่อนไขในโจทย์
4. แก้สมการเพื่อหาคาตอบที่โจทย์ต้องการ
5. ตรวจสอบคาตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้นเราจึงควรรู้จักเขียนสมการเพื่อหาคาตอบของโจทย์ปัญหา
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
1. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ หรือปัญหาอย่างง่ายได้
2. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากโจทย์ปัญหาสมการที่กาหนดให้ได้
3. หาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาสมการได้

7. 7
ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ
1. เลือกใช้วิธีการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
2. ตั้งปัญหาย่อยจากปัญหาที่กาหนดให้เพื่อช่วยในการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และตั้งปัญหาใหม่ที่น่าสนใจในการสารวจตรวจค้น เมื่อสามารถ แก้ปัญหาแรกเริ่มได้แล้ว
3. ใช้ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ในการอธิบาย ขยายความ และสร้าง แนวคิดในการหาคาตอบตามที่โจทย์กาหนดได้อย่างชัดเจน และถูกต้อง
ด้านคุณลักษณะ นักเรียน
1. มีความร่วมมือในการทากิจกรรมในชั้นเรียน และกิจกรรมกลุ่มย่อย
2. ตั้งใจ สนใจและมีความกระตือรือร้นในการเรียน
3. ทางานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
4. มีความเชื่อมั่นในตนเอง
5. มีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงต่อเวลา
สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน ข้อที่
2.ความสามารถในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้
3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม
3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย

8. 8
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1.รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2.ซื่อสัตย์สุจริต
3.มีวินัย
4.ใฝ่หาความรู้
5.อยู่อย่างพอเพียง
6.มุ่งมั่นในการทางาน
7.รักความเป็นไทย
8.มีจิตสาธารณะ
สาระการเรียนรู้
ตัวอย่างที่ 1 ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี จงเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงอายุปัจจุบันของคนซึ่ง เกี่ยวข้องกับบี้ ดังนี้
1. แดนแก่กว่าบี้ 7 ปี
2. อั้มอ่อนกว่าบี้ 5 ปี
3. หลินปิงอายุเป็น 3 เท่าของบี้
4. น้าชาอายุมากกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 4 ปี
5. หญิงอายุน้อยกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 3 ปี
6. เมื่อ 5 ปีที่แล้วแก้วมีอายุเท่ากับอายุปัจจุบันของบี้
วิธีทา 1. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และแดนอายุแก่กว่าบี้ 7 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันแดนมีอายุ x + 7 ปี
2. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และอั้มมีอายุอ่อนกว่าบี้ 5 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันอั้มมีอายุ x - 5 ปี

9. 9
3. ปัจจุบันบมีี้อายุ x ปี
และ หลินปิงมีอายุเป็น 3 เท่าของบี้
ดังนัน้ ปัจจุบันหลินปิงมีอายุ 3x ปี
4. ปัจจุบันบมีี้อายุ x ปี
และ นา้ชามีอายุมากกว่า 3 เท่าของบอี้ยู่ 4 ปี
ดังนัน้ ปัจจุบันนา้ชามีอายุ 3x + 4 ปี
5. ปัจจุบันบมีี้อายุ x ปี
และ หญิงมีอายุน้อยกว่า 3 เท่าของบีอ้ยู่ 3 ปี
ดังนัน้ ปัจจุบันหญิงมีอายุ 3x - 3 ปี
6. ปัจจุบันบมีี้อายุ x ปี
เมื่อ 5 ปีที่แล้วแก้วมีอายุเท่ากับอายุปัจจุบันของบี้
นนั่คือ เมื่อ 5 ปีที่แล้ว แก้วมีอายุ x ปี
ดังนัน้ ปัจจุบันแก้วมีอายุ x + 5 ปี
ตัวอย่างที่2 5 เท่าของเลขจานวนหนงึ่มากกว่า 3 อยู่ 7
วิธีทา ให้ x แทนเลขจานวนหนึ่ง
จะได้สมการคือ 5x – 3 = 7
นา 3 บวกทัง้สองข้างของสมการ
5x – 3 + 3 = 7 + 3
5x = 10
นา
5
1 คูณทัง้สองข้างของสมการ
5
1  5x =
5
1
10
x = 2
ตรวจคาตอบ แทนค่า x = 2 ในสมการ 5x – 3 = 7
5(2) – 3 = 7
7 = 7 สมการเป็นจริง
ดังนัน้ เลขจานวนนัน้คือ 2

10. 10
ข้อความ / ประโยค สัญลักษณ์
1. จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้าได้ผลลัพธ์เป็นสิบแปด
1) จานวนจานวนหนึ่ง
2) จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้า
3) จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้าได้ผลลัพธ์เป็นสิบแปด
1) x
2) x + 25
3) x + 25 = 18
2. สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปดจะเหลือเท่ากับ
สิบเก้า
1) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่ง
2) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปด
3) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปดจะเหลือเท่ากับ
สิบเก้า
1) 2x
2) 2x – 8
3) 2x – 8 = 19
3. เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนงึ่มากกว่าสิบสองอยู่สี่
1) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่ง
2) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
3) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
อยู่สี่
1) x
3
2
2) 12
3
2
x 
3) 12 4
3
2
x  
4. เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
เท่ากับสี่
1) จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
2) เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่า
สิบสอง
3) เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่า
สิบสองเท่ากับสี่
1) x – 12
2)
3
2 ( x – 12 )
3)
3
2 ( x – 12 ) = 4

11. 11
กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา (ใช้เหมือนกันทั้ง 2 กลุ่ม)
ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการหาคาตอบของสมการโดยใช้เกมจับคู่ สมการ (รายละเอียดแสดงในภาคผนวก)
ขั้นสอน
ผู้วิจัยเสนอเป็นตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้น การคิดแบบฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ ทั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้กลวิธีส่งเสริม ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ตามคาแนะนาของเชฟฟิวด์แทรกในขั้นสอนตามความเหมาะสม กับกลุ่มทดลอง

12. 12
ตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้นการคิดแบบ ฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
ขั้นสอน
1. ขั้นสร้างความสัมพันธ์
1.1 ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างที่ 1 จากเอกสาร แนะแนวทางที่ 7 บนกระดานดาประกอบ การถามตอบ และอภิปรายร่วมกับ นักเรียนในประเด็นคาถามต่อไปนี้
- จะเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดง อายุปัจจุบันของคนซึ่งเกี่ยวข้องกับบี้ ได้อย่างไร
พร้อมทั้งสุ่มนักเรียนบางคนออกมา แสดงแนวคิดในประเด็นที่กาหนดหน้า กระดาน แล้วให้นักเรียนคนอื่นร่วมแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับแนวคิดของเพื่อน
(กลวิธีชนิดการวิเคราะห์โครงสร้าง การเสริมความตั้งใจ และ การแสดงออก)
1.2 ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างที่ 2 จากเอกสาร แนะแนวทางที่ 7 บนกระดานดาประกอบ การถามตอบ และอภิปรายร่วมกับ นักเรียนในประเด็นคาถามต่อไปนี้
- โจทย์กาหนดอะไรบ้าง
- โจทย์ให้หาอะไร
- จะมีวิธีการใดในการหาคาตอบของ โจทย์ปัญหานี้
- หากต้องการหาคาตอบของโจทย์ ปัญหาดังกล่าวจะทาได้ง่ายขึ้น
ขั้นสอน
1. ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างที่ 1 จากเอกสาร แนะแนวทางที่ 7 บนกระดานดา ประกอบ การถามตอบ และอภิปราย ร่วมกับนักเรียนในประเด็นคาถามต่อไปนี้
- โจทย์กาหนดอะไรบ้าง
- โจทย์ให้หาอะไร
- จะมีวิธีการใดในการหาคาตอบของ โจทย์ปัญหานี้
- หากต้องการหาคาตอบของโจทย์ ปัญหาดังกล่าวจะทาได้ง่ายโดยเขียน เป็นสมการแล้วหาคาตอบของสมการ นั้น สมการของโจทย์ปัญหานี้เขียนได้ อย่างไร?
- มีวิธีการใดบ้างที่จะทาให้สร้างสมการ ของโจทย์ปัญหานี้ได้ง่ายขึ้น
พร้อมทั้งสุ่มนักเรียนบางคนออกมา แสดงแนวคิดในประเด็นที่กาหนด หน้ากระดาน แล้วให้นักเรียนคนอื่นร่วม แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับแนวคิดของ เพื่อน
2. ครูและนักเรียนร่วมกันแก้สมการของ โจทย์ตัวอย่างจากเอกสารแนะแนวทางที่ 7 บนกระดานดาอย่างเป็นขั้นตอน โดย ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

13. 13
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
โดยเขียนเป็นสมการแล้วหาคาตอบ ของสมการนั้น สมการของโจทย์ ปัญหานี้เขียนได้อย่างไร?
- มีวิธีการใดบ้างที่จะทาให้สร้าง สมการของโจทย์ปัญหานี้ได้ง่ายขึ้น
- ข้อมูลที่โจทย์ให้มาสามารถเขียนโยง ความสัมพันธ์ได้อย่างไรบ้าง
1.3 ครูและนักเรียนร่วมกันแก้สมการโจทย์ ตัวอย่างที่ 2 จากเอกสารแนะแนวทางที่ 7 บนกระดานอย่างเป็นขั้นตอน โดยร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง
2. ขั้นสารวจตรวจค้น
2.1 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มย่อยกลุ่มละ 4-5 คน โดยในแต่ละกลุ่มมีนักเรียนคละ ความสามารถทั้งแดน กลาง และอ่อน แล้ว ร่วมกันศึกษาตัวอย่าง และทากิจกรรม สารวจตรวจค้นที่ 4 ต่อประโยคเติมคา มี คะแนนเป็นทีมทั้งคะแนนจากการตอบ คาถามในใบกิจกรรม และคะแนนการมีส่วน ร่วมในการทางานกลุ่ม (กลวิธีชนิดการ ระดมสมอง และการเสริมความตั้งใจ)
2.2 ครูกระตุ้นและแนะนาให้นักเรียนคิด อย่างอิสระโดยใช้หลายๆวิธีใน การเชื่อมโยงข้อมูลที่โจทย์ให้ แล้วสรุป เป็นวิธีของกลุ่มตามที่แต่ละคนสนใจ หรือตามความถนัด (กลวิธีชนิด การเสริมความตั้งใจ)
3. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มย่อยกลุ่มละ 4-5 คน โดยในแต่ละกลุ่มมีนักเรียนคละ ความสามารถทั้งแดน กลาง และอ่อน แล้วร่วมกันทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 4 ต่อประโยคเติมคา โดยมีคะแนนเป็นทีม ทั้งคะแนนจากการตอบคาถามในใบ กิจกรรม และคะแนนการมีส่วนร่วมใน การทางานกลุ่ม (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
4. ครูกระตุ้น ให้กาลังใจ และแนะนาให้ นักเรียนแสดงความคิดอย่างอิสระ สมาชิกทุกคนควรแสดงความคิดเห็น ของตนโดยไม่ต้องกังวลเรื่องคิดวิธีผิด แล้วหาคาตอบไม่ได้ และยอมรับฟัง ความคิดเห็นของผู้อื่น แล้วสรุปเป็นวิธี ของกลุ่ม (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
5. ครูแนะนาและกระตุ้นให้นักเรียน ตรวจสอบคาตอบ และประเมิน ความถูกต้องของแนวคิด ขั้นตอน วิธีการคิด รวมทั้งพิจารณา ความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้ โดยใช้คาถามต่างๆ เช่น
- การเปลี่ยนประโยคภาษาเป็น ประโยคสัญลักษณ์ในรูปของสมการ ถูกต้องหรือไม่
- คาตอบที่ได้เป็นคาตอบที่ถูกต้อง หรือไม่
- คาตอบนั้นสมเหตุสมผลหรือไม่

14. 14
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
3. ขั้นประเมินและติดต่อสื่อสาร
3.1 ครูแนะนาและกระตุ้นให้นักเรียน ตรวจสอบคาตอบ และประเมิน ความถูกต้องของแนวคิด ขั้นตอนวิธีการ คิดรวมทั้งพิจารณาความสมเหตุสมผลของ คาตอบที่ได้ โดยเน้นย้าให้นักเรียน สารวจหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลที่ กาหนดให้ แล้วจัดข้อมูลและการคิดให้ เป็นระบบ โดยใช้คาถามต่างๆ เช่น
- การโยงความสัมพันธ์ของข้อมูลที่ โจทย์กาหนดถูกต้อง เป็นระบบ และ ครบถ้วนหรือไม่
- การเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยค สัญลักษณ์ในรูปของสมการถูกต้องหรือไม่
(กลวิธีชนิดการเปลี่ยนแปลงส่วนต่างๆ การคิดย้อนกลับ สแคมเปอร์และ การเสริมความตั้งใจ)
3.2 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มระดมสมองเพื่อ ประเมินคาตอบในการทากิจกรรมของกลุ่ม ตนเอง โดยกาหนดเวลาประมาณ 5-10 นาที (กลวิธีชนิดการระดมสมอง)
3.3 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอ แนวคิดหน้าห้อง (กลวิธีชนิด การแสดงออก)
3.4 ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ คาตอบ และวิธีการคิดจากปัญหาใน กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 4 ต่อประโยค เติมคา โดยใช้การเสริมแรงกระตุ้นให้ นักเรียนอาสาออกมาแสดงวิธีคิดของตน
6. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มระดมสมองเพื่อ ประเมินคาตอบในการทากิจกรรมของ กลุ่มตนเอง โดยกาหนดเวลาประมาณ 5-10 นาที (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
7. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอ แนวคิดหน้าห้อง (เหมือนกับกลุ่ม ทดลอง)
8. ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ คาตอบ และวิธีการคิดจากปัญหาใน เอกสารแนะแนวทางที่ 7 และอนาคต โดยใช้การเสริมแรงกระตุ้นให้นักเรียนอาสา ออกมาแสดงวิธีคิดของตน และเปิดโอกาส ให้เพื่อนคนอื่นร่วมวิเคราะห์ วิพากษ์วิจารณ์วิธีคิดของตน
ทั้งนี้ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมาอภิปรายตามความเหมาะสม และครูคอยช่วยกระตุ้นให้นักเรียนคนอื่น แสดงความคิดกับผลงานของเพื่อน โดย ไม่ต้องกังวลเรื่องความถูกผิดของ ความคิด (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
9. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าวิธีคิด หรือแนวคิดที่ร่วมกันนาเสนอนั้นวิธีใด เหมือนกัน คล้ายกัน และแตกต่างกันใน ประเด็นใดบ้าง แต่ละวิธีมีข้อดี ข้อจากัด และมีความเหมาะสมกันสถานการณ์ ใดบ้าง (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)

15. 15
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
และให้เพื่อนคนอื่นร่วมวิเคราะห์ วิพากษ์วิจารณ์วิธีคิดของตน
ทั้งนี้ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมา อภิปรายตามความเหมาะสม และครูคอย ช่วยกระตุ้นให้นักเรียนคนอื่นแสดง ความคิดกับผลงานของเพื่อน โดยไม่ต้อง กังวลเรื่องความถูกผิดของความคิด (กลวิธีชนิดการเสริมความตั้งใจ)
3.5 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าวิธีคิด หรือแนวคิดที่ร่วมกันนาเสนอนั้นวิธีใด เหมือนกัน คล้ายกัน และแตกต่างกันใน ประเด็นใดบ้าง แต่ละวิธีมีข้อดี ข้อจากัด และมีความเหมาะสมกันสถานการณ์ใดบ้าง
(กลวิธีชนิดการตรวจสอบรายการ และ การแสดงออก)
3.6 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนเสนอแนะแนวคิด ที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติมตามความเหมาะสม หรือซักถามประเด็นที่น่าสนใจและ เกี่ยวข้องเพิ่มเติมเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนคิด ต่อเนื่องจากปัญหาที่พบในกิจกรรมตามความ เหมาะสม และครูคอยช่วยกระตุ้นให้ นักเรียนคนอื่นแสดงความคิดกับผลงาน ของเพื่อน (กลวิธีชนิดการมอง และ การจินตนาการถึง)
4. ขั้นความคิดสร้างสรรค์
4.1 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มย่อยร่วมกัน ทาเอกสารแนะแนวทางที่ 7 โดยครูแนะนา ให้
10. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนเสนอแนะ แนวคิดที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติมตาม ความเหมาะสม หรือซักถามประเด็นที่ น่าสนใจและเกี่ยวข้องเพิ่มเติมเพื่อกระตุ้น ให้นักเรียนคิดต่อเนื่องจากปัญหาที่พบใน กิจกรรม (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
11. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มย่อยร่วมกันทา เอกสารแนะแนวทางที่ 7 (เหมือนกับกลุ่ม ทดลอง) โดยครูแนะนาให้นักเรียนใช้ เทคนิคต่างๆ ตามความถนัด หรือ ความสนใจของสมาชิกในกลุ่ม โดย กาหนดเวลาในการคิดระดมสมองกัน ภายในกลุ่ม 10 นาที โดยครูแจ้งว่าถ้า กลุ่มใดคิดเสร็จก่อนเวลาให้ส่งตัวแทน กลุ่มมารับกระดาษขาวเทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่นป้ายนาเสนอผลงาน
12. เมื่อครบกาหนดเวลาครูแจกกระดาษขาว เทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่นป้าย นาเสนอผลงานให้กลุ่มที่เหลือ (เหมือนกับ กลุ่มทดลอง)

16. 16
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
นักเรียนใช้เทคนิคต่างๆ เช่น การคิด ย้อนกลับจากคาตอบไปยังโจทย์ปัญหา โดยกาหนดเวลาในการคิดระดมสมองกัน ภายในกลุ่ม 10 นาที โดยครูแจ้งว่าถ้า กลุ่มใดคิดเสร็จก่อนเวลาให้ส่งตัวแทน กลุ่มมารับกระดาษขาวเทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่นป้ายนาเสนอผลงาน (กลวิธีชนิดการเปลี่ยนแปลงส่วนต่างๆ การคิดย้อนกลับ สแคมเปอร์ และ การเสริมความตั้งใจ)
4.2 เมื่อครบกาหนดเวลา ครูแจกกระดาษ ขาวเทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่น ป้ายนาเสนอผลงานให้กลุ่มที่เหลือ
4.3 ครูให้นักเรียนอาสามาแสดงผลงาน หน้าห้องโดยให้แสดงผลงานของกลุ่ม แล้ว ให้นักเรียนกลุ่มอื่นร่วมกันหาคาตอบ หรือ แสดงความคิดเห็นในประเด็นที่น่าสนใจ จากนั้นนักเรียนกลุ่มเจ้าของผลงานเฉลย คาตอบ และแนวคิด (กลวิธีชนิด การแสดงออก)
13. ครูให้นักเรียนอาสามาแสดงผลงาน หน้าห้องโดยให้แสดงผลงานของกลุ่ม แล้วให้นักเรียนกลุ่มอื่นร่วมกันหาคาตอบ หรือแสดงความคิดเห็นในประเด็นที่ น่าสนใจ จากนั้นนักเรียนกลุ่มเจ้าของ ผลงานเฉลยคาตอบ และแนวคิด (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
ขั้นสรุป (ใช้เหมือนกันทั้ง 2 กลุ่ม)
1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปการเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ ในรูปของสมการ
2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิด และขั้นตอนการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งการตรวจสอบความถูกต้องและ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ
3. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 7 เป็นการบ้าน ซึ่งสามารถดาวน์โหลดได้จาก www.pookpikschool.wordpress.com

17. 17
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
- เอกสารแนะแนวทางที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 4 ต่อประโยคเติมคา
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- Website.www.pookpikschool.wordpress.com
การวัดและประเมินผล
การวัดผล
การประเมินผล
1. สังเกตการตอบคาถาม อภิปรายในชั้นเรียนและ การมีส่วนร่วมในกิจกรรม
2. ความถูกต้องในการทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 4
3. การนาเสนอแนวคิดของของตนเองและของกลุ่ม
4. มีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย
5. ทางานถูกต้องเป็นระเบียบเรียบร้อย และเป็นระบบ
6. ส่งงานตรงต่อเวลา
7. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถในการแก้ปัญหา
8. คุณลักษะอันพึงประสงค์
การมอบหมายงาน
- ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 7 เป็นการบ้าน
แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุด
- ห้องจัดนิทรรศการและผลงานนักเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หรือของ โรงเรียน เป็นต้น
- Website.www.pookpikschool.wordpress.com และwebsiteอื่นๆ

18. 18
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
- ครูควรยกตัวอย่างประกอบตามความเหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน และ พฤติกรรมการเรียนรู้ สาหรับนักเรียนอ่อนอาจยกตัวอย่างและพูดแนะนามากกว่า นักเรียนที่แดน และสาหรับนักเรียนแดนครูควรกระตุ้น ท้าทายให้นักเรียนคิดหา คาตอบหลายๆวิธี
- ในการทากิจกรรมในแต่ละขั้นครูควรสังเกตนักเรียนอย่างใกล้ชิด เพื่อคอยให้ คาปรึกษาและชี้แนะในกรอบที่เหมาะสม ทั้งเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการเรียนรู้ ของนักเรียนได้อย่างเต็มศักยภาพ และเป็นข้อมูลในการวัดประเมิน
- ครูควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นในประเด็นต่างๆในระหว่างที่ครูจัด กิจกรรมการเรียนรู้แต่ละขั้นอย่างกว้างขวาง
- หากครูพบว่ามีข้อบกพร่องในกิจกรรมบางขั้น ควรปรับปรุงให้ดีขึ้นในครั้งต่อไปโดย ยึดหลักผู้เรียนเป็นสาคัญ
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
พัฒนาการในด้านการจัดระบบการคิด และมารยาทในการแสดงความคิดเห็นอย่างเห็น ได้ชัด
คุณภาพผลงานของนักเรียนกลุ่มที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้นการคิดแบบ ฮิวริสติกส์มีพัฒนาการในทิศทางที่ดีขึ้นเป็นลาดับ มีคุณภาพมากขึ้น
นักเรียนเขียนอธิบายกระชับ เข้าใจง่ายมากยิ่งขึ้น การอธิบายวิธีคิดเป็นลาดับและ ขั้นตอนที่ชัดเจนมากขึ้น นักเรียนใช้การเขียนโยงความคิดหลากหลายแนวทาง และลักษณะ คาตอบมีความหลากหลายมากยิ่งขึ้นด้วยเช่นกัน
นักเรียนกลุ่มที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทุกระดับความสามารถกล้าแสดง ความคิดเห็นของตนเอง นักเรียนช่างคิดและช่างสังเกตมากยิ่งขึ้น รวมทั้งนักเรียนรู้จักถาม ประเด็นคาถามที่น่าสนให้เพื่อนคิด และยอมรับความคิดเห็นของเพื่อนที่แตกต่างจากตนเอง
นักเรียนประมาณ 70% เข้าไปแสดงความคิดเห็น ทาการบ้าน ทบทวนความรู้ที่เรียน ในครั้งก่อนจากเว็บไซต์ www.pookpikschool.wordpress.com นักเรียนบางคนอ่านเนื้อหา ล่วงหน้า
นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง มีส่วนร่วมในกิจกรรมต่างๆในชั้น เรียนมากขึ้น บรรยากาศในการเรียนเป็นไปอย่างสนุกสนานเป็นกันเอง
นักเรียนทาแบบฝึกหัดถูกต้องประมาณ 80%

19. 19
ภาคผนวกของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 7
ประกอบด้วย
1. เอกสารแนะแนวทางที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 4 ต่อประโยคเติมคา
3. เอกสารแบบฝึกหัดที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
4. แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
5. แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์

20. 20
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 4
ต่อประโยคเติมคา
คาชี้แจง ให้ x แทนจานวนจานวนหนึ่ง จงเขียนสัญลักษณ์แทนข้อความหรือประโยคทาง
ซ้ายมือเติมในช่องว่างต่อไปนี้
ข้อความ / ประโยค
สัญลักษณ์
1. จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้าได้ผลลัพธ์เป็นสิบแปด
1) จานวนจานวนหนึ่ง
2) จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้า
3) จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้าได้ผลลัพธ์เป็นสิบแปด
1) x
2) x + 25
3) x + 25 = 18
2. สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปดจะเหลือเท่ากับสิบเก้า
1) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่ง
2) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปด
3) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปดจะเหลือเท่ากับสิบเก้า
3. เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสองอยู่สี่
1) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่ง
2) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
3) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสองอยู่สี่
4. เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
เท่ากับสี่
1) จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
2) เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
3) เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
เท่ากับสี่

21. 21
เอกสารแนะแนวทางที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
1. เจี๊ยบมีเงินอยู่จานวนหนึ่ง แม่ให้มาอีก 350 บาท เมื่อนาเงินที่มีอยู่เดิมมานับรวมกับเงินที่แม่ ให้จะนับได้ 678 บาท เดิมเจี๊ยบมีเงินอยู่เท่าไร
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

22. 22
2. น้าผึ้งซื้อสมุดมาจานวนหนึ่ง นารวมกับสมุดที่มีอยู่เดิมอีก 148 เล่ม แจกให้นักเรียน 43 คน คนละ 6 เล่ม น้าผึ้งซื้อสมุดมากี่เล่ม
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

23. 23
3. แดงมีลูกหินอยู่จานวนหนึ่งดามีลูกหินมากกว่าสองเท่าของแดงอยู่ 5 ลูก ถ้าดามีลูกหิน 61 ลูก แดงจะมีลูกหินกี่ลูก
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

24. 24
4. 5 เท่าของจานวนเป็ดที่นายแดงและนายดาเลี้ยงจะเท่ากับจานวนเป็ดของนายเขียว
ถ้านายดามีเป็ด 48 ตัว นายเขียวมีเป็ด 500 ตัว นายแดงจะมีเป็ดจานวนกี่ตัว
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

25. 25
แบบฝึกหัดที่ 7 เรื่องสมการเชงิเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเก่ยีวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคา ตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้
1. ถ้านาจานวนของต้นขนุนในสวนหักออกจาก
3
2 ของจานวนต้นมะม่วงในสวน ผลลัพธ์ที่ได้จะ
เท่ากับจานวนต้นมะพร้าวในสวน ถ้าในสวนมีต้นขนุน 117 ต้น มีต้นมะพร้าว 401 ต้น จงหาว่า
สวนนีมี้ต้นมะม่วงกี่ต้น
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

26. 26
2. ในการสอบเก็บคะแนนครัง้หนงึ่คะแนน เต็ม 80 คะแนน ครึ่งหนงึ่ของผลบวกของคะแนน
ที่มานพและสรรัตน์สอบได้เท่ากับ 64 คะแนน ถ้าในการสอบครัง้นีส้รรัตน์สอบได้ 58 คะแนน
มานพสอบได้กี่คะแนน
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

27. 27
3.. จานวนคู่สามจานวนเรียงกันรวมกันได้ 102 จงหาจานวนคู่สามจานวนนั้น
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

28. 28
4.. เลขจานวนคู่บวก 5 จานวนเรียงกัน มีผลรวมได้ 230 จงหาผลบวกของเลขที่มีค่ามากเป็น ลาดับที่สอง และลาดับที่สี่
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

29. 29
5. จานวนคู่สองจานวนเรียงติดกัน เมื่อนา 6 มาลบออกจากจานวนที่มากกว่า แล้วคูณด้วย 3 จะ ได้ผลลัพธ์เท่ากับเมื่อนา 4 มาบวกกับจานวนที่น้อยกว่า แล้วคูณด้วย 7 จงหาจานวนคู่สองจานวน นั้น
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

30. 30
6. ในการทาข้อสอบคณิตศาสตร์20 ข้อ ถ้าทาถูกจะได้ 3 คะแนน หากทาผิดจะโดนหักคะแนนข้อ ละ 2 คะแนน หากฉันทาข้อสอบครบทุกข้อแล้ว ฉันได้20 คะแนน ฉันทาข้อสอบถูกมากกว่าผิดกี่ ข้อ
คิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

31. 31
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ........................................นามสกุล..............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่...........
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
สมรรถนะด้าน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุง
(0)
2. ความสามารถ
ในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่าง สร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้อย่าง เหมาะสม
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

32. 32
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ........................................นามสกุล............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่............
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุ ง
(0)
3. ความสามารถ
ในการแก้ปัญหา
3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่ เผชิญได้
3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลง ในสังคม
3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ควมรู้มาใช้ใน การป้องกันและแก้ไขปัญหา
3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

33. 33
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 8 ประการ
โรงเรียนระยองวิทยาคมปากน้า สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 18
ภาคเรียนที่ ................... ปีการศึกษา ..........................
ชื่อ-สกุลนักเรียน......................................................... ห้อง........................ เลขที่................
คาชี้แจง ให้ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด / ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
รายการประเมิน
ระดับคะแนน
3
2
1
0
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
1.1 มีความรัก และภูมิใจในความเป็นชาติ
1.2 ปฏิบัติตนตามหลักของศาสนา
1.3 แสดงออกถึงความจงรักภักดีต่อสถาบันพระมหากษัตริย์
2.ซื่อสัตย์สุจริต
2.1 ปฏิบัติตามระเบียบการสอน และไม่ลอกการบ้าน
2.2 ประพฤติ ปฏิบัติ ตรงต่อความเป็นจริงต่อตนเอง
2.3 ประพฤติ ปฏิบัติตรงต่อความเป็นจริงต่อผู้อื่น
3. มีวินัย
3.1 เข้าเรียนตรงเวลา
3.2 แต่งกายเรียบร้อยเหมาะสมกับกาลเทศะ
3.3 ปฏิบัติตามกฎระเบียบของห้อง
4. ใฝ่หาความรู้
4.1 แสวงหาข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ
4.2 มีการจดบันทึกความรู้อย่างเป็นระบบ
4.3 สรุปความรู้ได้อย่างมีเหตุผล
5.อยู่อย่าง
พอเพียง
5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด
5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า
5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน
6. มุ่งมั่นในการ
ทางาน
6.1 มีความตั้งใจ และพยายามในการทางานที่ได้รับมอบหมาย
6.2มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสาเร็จ
7.รักความเป็น
ไทย
7.1 มีจิตสานึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย
7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย

34. 34
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
รายการประเมิน
ระดับคะแนน
3
2
1
0
8.มีจิตสาธารณะ
8.1 รู้จักการให้เพื่อส่วนรวม และเพื่อผู้อื่น
8.2 แสดงออกถึงการมีน้าใจหรือการให้ความช่วยเหลือผู้อื่น
8.3 เข้าร่วมกิจกรรมบาเพ็ญตนเพื่อส่วนรวมเมื่อมีโอกาส
ลงชื่อ.....................................................ผู้ประเมิน
(.......................................................)
........... /.................../..............
เกณฑ์การให้คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน - พฤติกรรมที่ไม่ได้ปฏิบัติ ให้ 0 คะแนน