[1] O documento apresenta 7 questões de raciocínio lógico e matemático de concursos públicos resolvidas pelo professor Gabriel Rampini. [2] As questões envolvem lógica proposicional, análise combinatória, estatística e raciocínio quantitativo. [3] As respostas são detalhadamente explicadas passo a passo para auxiliar na compreensão dos conceitos envolvidos.

1. Questões de Concursos – Tudo para você conquistar o seu cargo público www.qconcursos.com
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Comentadas pelo professor: Gabriel Rampini
Raciocínio Lógico-Quantitativo
1) Q264165 Raciocínio Lógico Raciocínio Lógico-Psicotécnico
Ano: 2012 Banca: ESAF Órgão: Receita Federal Prova: Auditor Fiscal da Receita Federal
A afirmação “A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro” tem como sentença logicamente equivalente:
a )se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.
b )se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
c )se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.
d) não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
e) não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.
2) Q264166 Raciocínio Lógico Raciocínio Lógico-Psicotécnico
Ano: 2012 Banca: ESAF Órgão: Receita Federal Prova: Auditor Fiscal da Receita Federal
Se Anamara é médica, então Angélica é médica. Se Anamara é arquiteta, então Angélica ou Andrea são médicas.
Se Andrea é arquiteta, então Angélica é arquiteta. Se Andrea é médica, então Anamara é médica.
Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue- se, portanto, que:
a) Anamara, Angélica e Andrea são arquitetas.
b) Anamara é médica, mas Angélica e Andrea são arquitetas.
c) Anamara, Angélica e Andrea são médicas.
d) Anamara e Angélica são arquitetas, mas Andrea é médica.
e) Anamara e Andrea são médicas, mas Angélica é arquiteta.
3) Q264167 Raciocínio Lógico Raciocínio Lógico-Psicotécnico
Ano: 2012 Banca: ESAF Órgão: Receita Federal Prova: Auditor Fiscal da Receita Federal
Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista, Denise
é violinista. Se Ana é violinista, então Denise é pianista. Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista. Sabendo-
se que nenhuma delas toca mais de um instrumento, então Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:

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a) piano, piano, piano.
b) violino, piano, piano.
c) violino, piano, violino.
d) violino, violino, piano.
e) piano, piano, violino.
4) Q264168 Raciocínio Lógico Raciocínio Lógico-Psicotécnico
Ano: 2012- Banca: ESAF - Órgão: Receita Federal - Prova: Auditor Fiscal da Receita Federal
Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. Ora,
não vou morar em Pasárgada. Assim,
a) não viajo e caso.
b) b) viajo e caso.
c) não vou morar em Pasárgada e não viajo.
d) compro uma bicicleta e não viajo.
e) compro uma bicicleta e viajo.
5) Q264174 Raciocínio Lógico Raciocínio Lógico-Psicotécnico (+ assunto)
Ano: 2012 - Banca: ESAF - Órgão: Receita Federal - Prova: Auditor Fiscal da Receita Federal
Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto,
de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na
prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a
a) 3.260.
b) 3.840.
c) 2.896
d) 1.986.
e) e)1.842.
6) Q264177 Raciocínio Lógico Raciocínio Matemático
Ano: 2012- Banca: ESAF- Órgão: Receita Federal- Prova: Auditor Fiscal da Receita Federal
Em um concurso público, a nota média da prova de inglês foi igual a 7 com desvio-padrão igual a 2. Por outro
lado, a nota média da prova de lógica foi igual a 7,5 com desvio-padrão igual a 4. Naná obteve nota 8 em Inglês e
nota 8 em Lógica. Nené obteve nota 7,5 em Inglês e 8,5 em Lógica. Nini obteve 7,5 em Inglês e 9 em Lógica. Com
relação à melhor posição relativa - ou ao melhor desempenho -, pode-se afirmar que o desempenho de
a) Naná foi o mesmo em Inglês e Lógica.
b) Nini foi melhor em Lógica do que o de Naná em Inglês.
c) Nené foi melhor em lógica do que o de Naná em Inglês.
d) Nené foi o mesmo em Inglês e Lógica.

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e) Nené foi melhor em Lógica do que em Inglês.
7) Q264184 Raciocínio Lógico Raciocínio Matemático
Ano: 2012- Banca: ESAF - Órgão: Receita Federal- Prova: Auditor Fiscal da Receita Federal
A taxa cobrada por uma empresa de logística para entregar uma encomenda até determinado lugar é
proporcional à raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os serviços dessa empresa,
pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma
encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagará o valor total de
a) 54,32.
b) b) 54,86.
c) 76,40.
d) d) 54.
e) 75,60.
RESOLUÇÃO
1) Q264165
Considerando,
p, a proposição “A menina tem olhos azuis”
q, a proposição “o menino é loiro”
Tem-se, então, a seguinte proposição composta: p v q
Pela equivalência, tem-se:
p v q é equivalente a ~p →q
Ou seja: “SE a menina não tem olhos azuis, ENTÃO o menino é loiro.
Resposta C)

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2) Q264166
Inicialmente, extraí-se das declarações do enunciado as proposições simples que compõem as
proposições compostas.
p, “Anamara é médica” ~p, “Anamara é arquiteta”
q, “Angélica é médica” ~q, “Angélica é arquiteta”
r, “Andrea é médica” ~r, “Andrea é arquiteta”
Pode-se então representar as proposições compostas do enunciado da seguinte forma:
a) “Se Anamara é médica, então Angélica é médica.” p→q
b) “Se Anamara é arquiteta, então Angélica ou Andrea são médicas.” ~p→(qvr)
c) “Se Andrea é arquiteta, então Angélica é arquiteta.” ~r→~q
d) “Se Andrea é médica, então Anamara é médica.” r→p
O candidato deve recordar que para uma condicional (p→q) possuir valor FALSO, a primeira proposição tem que
possuir valor VERDADE e a segunda, FALSO.
Este fato pode ser verificado através da Tabela-Verdade:
p q p→q
V V V
V F F
F V V
F F V
De acordo com o enunciado, todas as proposições compostas são VERDADEIRAS. Analisando-as, tem-se:
a) “Se Anamara é médica (V), então Angélica é médica(V).” p→q (V)
b) “Se Anamara é arquiteta (F), então Angélica ou Andrea são médicas. (V) ” ~p→(qvr) (V)

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c) “Se Andrea é arquiteta (F), então Angélica é arquiteta. (F)” ~r→~q (V)
d) “Se Andrea é médica (V), então Anamara é médica. (V)” r→p (V)
Atendendo a imposição do enunciado, verifica-se que nas proposições simples com valor VERDADE, todas
as três mulheres são médicas.
Resposta C)
3) Q264167
Inicialmente, extraí-se das declarações do enunciado as proposições simples que compõem as proposições
compostas.
p, “Ana é pianista” ~p, “Ana é violinista”
q, “Beatriz é pianista” ~q, “Beatriz é violinista”
r, “Denise é pianista” ~r, “Denise é violinista”
Pode-se então representar as proposições compostas do enunciado da seguinte forma:
a) “Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista.” p→~q
b) “Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista.” ~p→q
c) “Se Ana é pianista, Denise é violinista.” p→~r
d) “Se Ana é violinista, então Denise é pianista.” ~p→r
e) “Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.” ~q→r
Analisando as proposições compostas a) e b), verifica-se que Ana e Beatriz tocam instrumentos distintos.
Pela análise das proposições compostas c) e d), verifica-se que Ana e Denise tocam instrumentos
distintos.
Assim, uma conclusão parcial é a de que Ana toca um instrumento e Beatriz e Denise tocam outro. Com
isso, pelas opções dadas, a resposta correta é a letra B.
Entretanto, por se tratar de uma situação de treinamento e não de prova, a solução seguirá até o final
para que o candidato compreenda o raciocínio.
Sendo assim, verifica-se que não há necessidade de analisar novamente os valores das proposições
simples inferidas no início da resolução. Basta apenas analisar a proposição composta e)
“Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.”
Para que a condicional possua um valor VERDADE, é necessário que:

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Se V, então V (no caso da questão é absurdo, pois Beatriz e Denise tocam o mesmo instrumento).
Se F, então F (no caso da questão é absurdo, pois Beatriz e Denise tocam o mesmo instrumento).
Se F, então V (situação correta, onde afirma-se que Denise é pianista).
Finalizando a resolução: como Denise é pianista, Beatriz também é pianista e Ana é violinista.
Resposta B)
4) Q264168
Considerando,
p, “Caso”
q, “Compro uma bicicleta”
r, “Viajo”
t, “Vou morar em Pasárgada”
Extraindo-se as proposições do enunciado, tem-se:
a) Caso ou compro uma bicicleta. p v q
b) Viajo ou não caso. r v ~p
c) Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. t v ~q
d) Ora, não vou morar em Pasárgada. ~t
Das quatro proposições dadas, pode-se afirmar que ~t possui valor VERDADE.
O candidato deve recordar que para uma disjunção (p v q) possuir valor FALSO, a primeira
proposição tem que possuir valor FALSO e a segunda, FALSO. Nos demais casos a disjunção é VERDADEIRA.
Este fato pode ser verificado através da Tabela-Verdade:
p q p v q
V V V
V F V

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F V V
F F F
Assim, para que as proposições sejam VERDADEIRAS, tem-se:
“Vou morar em Pasárgada (F) ou não compro uma bicicleta (V).” t v ~q (V)
“Caso (V) ou compro uma bicicleta (F).” p v q (V)
“Viajo (V) ou não caso (F).” r v ~p (V)
Finalmente, analisando as proposições simples, tem-se:
p, “Caso” VERDADE
q, “Compro uma bicicleta” FALSO
r, “Viajo” VERDADE
t, “Vou morar em Pasárgada” FALSO
Resposta B)
5) Q264174
De acordo com o enunciado, o candidato deverá demonstrar conceitos básicos de Análise Combinatória,
mais especificamente Permutação, onde Pn = n!
Inicia-se pela permutação das 5 obras.
P5 = 5! = 120
Posteriormente, como cada uma das 5 obras possuem 2 volumes, calcula-se a permutação de cada par de
volumes.
P2 = 2! = 2
Sendo 5 obras, tem-se: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
Finalmente, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira é
dado por: 120 x 32 = 3840 maneiras.
Resposta B)
6) Q264177

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De acordo com o enunciado, o candidato deverá demonstrar conhecimentos sobre Estatística Básica.
Extraindo-se dados do enunciado:
inglês lógica
média 7 7,5
desvio padrão 2 4
inglês lógica
Naná 8 8
Nené 7,5 8,5
Nini 7,5 9
O desempenho (d) de cada estudante pode ser calculado através da fórmula:
d = 100% x (nota obtida – média)/desvio padrão
Em inglês:
d(Naná) = 100% x (8 – 7)/2 = 50%
d(Nené) = 100% x (7,5 – 7)/2 = 25%
d(Nini) = 100% x (7,5 – 7)/2 = 25%
Em lógica:
d(Naná) = 100% x (8 – 7,5)/4 = 12,5%
d(Nené) = 100% x (8,5 – 7,5)/4 = 25%
d(Nini) = 100% x (9 – 7,5)/4 = 37,5%
Analisando as alternativas, verifica-se que o desempenho de Nené foi o mesmo em Inglês e Lógica.
Resposta D)
7) Q264184
De acordo com o enunciado, tem-se que a taxa cobrada é (diretamente) proporcional a raiz quadrada do
peso da encomenda, ou seja, quanto maior o peso, maior será a taxa cobrada.

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Sendo assim, utilizando a Regra de Três Simples, tem-se:
54 reais --------------- √(25kg)
N reais --------------- √(16kg)
5 x N = 54 x 4
5N = 216
N = 43,20 reais
54 reais --------------- √(25kg)
M reais --------------- √(9kg)
5 x M = 54 x 3
5M = 162
M = 32,40 reais
Somando-se os valores de N e M, encontra-se o gasto total, a saber:
43,20 + 32,40 = 75,60 reais
Resposta E)

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