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Ingeniería en Administración y Gestión. Prof. Rubén Rodríguez.
Semestre 01-2013
Santiago de Chile
- Lógica proposicional.
- Teoría de conjuntos.
• Para escribir pruebas
• Aristóteles (384-322 a.c) se le conoce como el padre de la
lógica.
• Leibniz (1646-1716) estudió la lógica simbólica.
Una diferencia entre la lógica aristotélica y la lógica simbólica es
que en la lógica simbólica, los símbolos representan declaraciones
escritas.
• Trabajar a lápiz y papel.
• Preguntar inmediatamente si tienen dudas.
• Practicar, practicar, practicar…
• Manténgase al día con la clase.
• Leer de los libros (bibliografía sugerida en el programa), no
sólo del power point.
•
• Un lenguaje matemático para le razonamiento preciso.
• Iniciar con las proposiciones.
• Añadir los constructos como la negación, conjunción, disyunción,
implicación etc.
´´Todos ellos se basan en ideas que utilizamos diariamente para
razonar sobre las cosas´´
• Sentencia declarativa
• Debería ser falsa o verdadera
• IPP está en Moscú
• Todos los estudiantes de IPP son educadores de párvulos.
• EL wi fi es la mejor conexión al internet en el IPP.
• ¿Te gusta mi clase?
• Hay ´´X´´ estudiantes en la clase
•
P
V F
F V
• Conjunción: p˄q [´´y´´]
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p q p˄q p˅q
V V V V
V F F V
F V F V
F F F F
•
•
•
•
V V V V
V F F F
F V V V
F F V V
Las tablas de verdad son la forma más sencilla de probar tales
hechos.
• Ley conmutativa: p  q = q  p, p  q = q  p
• Ley asociativa: (p  q)  r = p  (q  r), (p  q)  r = p  (q  r)
• Ley distributiva: p  (q  r) = (p  q)  (p  r)
p  (q  r) = (p  q)  (p  r)
• Ley de identidad: p  t = p, p  c = p
• Leyes para demostrarlas en la clase a través de ejemplos
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•
Contraposición de: ´´Si se obtiene el 100% en este curso, usted
recibirá un 7´´ es ´´Si usted no recibe un 7 en este curso, no se
obtiene el 100%´´
•
• Tabla de verdad
V V V
V F F
F V F
F F V
áLgebra clases 1 2
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áLgebra clases 1 2
1. Traduce al lenguaje formal (utilizando los conectores lógicos) y
construye la tabla de verdad de las siguientes proposiciones:
a. Se los coches dejarán de utilizar este tipo de combustible,
entonces contaminarían menos.
b. No sé si iré a casa de mi amiga o si me quedaré en casa
estudiando.
c. No es cierto que no haya estudiado el examen, pero me van
a suspender igual.
d. Si estudio más, aprenderé a construir tablas de verdad
correctamente. Y se además no voy a la fiesta, entonces con
todo ello conseguiré aprobar el curso.
2. Desarrolla las tablas de verdad de las siguientes expresiones
lógicas y, razona si los resultados corresponden a una
tautología, contradicción o contingencia:
a. ¬ (p ^ q) (¬ p v ¬ q)
b. ¬ (p ^ ¬ q)
c. (p v q) (q p)
d. [p ^ (q v r)] [(p ^ q ) v (p ^ r)]
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  • 1. Ingeniería en Administración y Gestión. Prof. Rubén Rodríguez. Semestre 01-2013 Santiago de Chile
  • 2. - Lógica proposicional. - Teoría de conjuntos.
  • 4. • Aristóteles (384-322 a.c) se le conoce como el padre de la lógica. • Leibniz (1646-1716) estudió la lógica simbólica. Una diferencia entre la lógica aristotélica y la lógica simbólica es que en la lógica simbólica, los símbolos representan declaraciones escritas.
  • 5. • Trabajar a lápiz y papel. • Preguntar inmediatamente si tienen dudas. • Practicar, practicar, practicar… • Manténgase al día con la clase. • Leer de los libros (bibliografía sugerida en el programa), no sólo del power point.
  • 6.
  • 7. • Un lenguaje matemático para le razonamiento preciso. • Iniciar con las proposiciones. • Añadir los constructos como la negación, conjunción, disyunción, implicación etc. ´´Todos ellos se basan en ideas que utilizamos diariamente para razonar sobre las cosas´´
  • 8. • Sentencia declarativa • Debería ser falsa o verdadera
  • 9. • IPP está en Moscú • Todos los estudiantes de IPP son educadores de párvulos. • EL wi fi es la mejor conexión al internet en el IPP.
  • 10. • ¿Te gusta mi clase? • Hay ´´X´´ estudiantes en la clase
  • 12. • Conjunción: p˄q [´´y´´] • Disyunción: p˅q [´´o´´] p q p˄q p˅q V V V V V F F V F V F V F F F F
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16. • V V V V V F F F F V V V F F V V
  • 17. Las tablas de verdad son la forma más sencilla de probar tales hechos.
  • 18. • Ley conmutativa: p  q = q  p, p  q = q  p • Ley asociativa: (p  q)  r = p  (q  r), (p  q)  r = p  (q  r) • Ley distributiva: p  (q  r) = (p  q)  (p  r) p  (q  r) = (p  q)  (p  r) • Ley de identidad: p  t = p, p  c = p • Leyes para demostrarlas en la clase a través de ejemplos cotidianos.
  • 19.
  • 20. Contraposición de: ´´Si se obtiene el 100% en este curso, usted recibirá un 7´´ es ´´Si usted no recibe un 7 en este curso, no se obtiene el 100%´´
  • 21.
  • 22. • Tabla de verdad V V V V F F F V F F F V
  • 26. 1. Traduce al lenguaje formal (utilizando los conectores lógicos) y construye la tabla de verdad de las siguientes proposiciones: a. Se los coches dejarán de utilizar este tipo de combustible, entonces contaminarían menos. b. No sé si iré a casa de mi amiga o si me quedaré en casa estudiando. c. No es cierto que no haya estudiado el examen, pero me van a suspender igual. d. Si estudio más, aprenderé a construir tablas de verdad correctamente. Y se además no voy a la fiesta, entonces con todo ello conseguiré aprobar el curso.
  • 27. 2. Desarrolla las tablas de verdad de las siguientes expresiones lógicas y, razona si los resultados corresponden a una tautología, contradicción o contingencia: a. ¬ (p ^ q) (¬ p v ¬ q) b. ¬ (p ^ ¬ q) c. (p v q) (q p) d. [p ^ (q v r)] [(p ^ q ) v (p ^ r)] e. [p→ (q v r)] [(p → q ) v (p → r)]