Este documento apresenta um artigo sobre os desafios e perspectivas da educação matemática em um mundo tecnológico. O artigo discute como a matemática é tradicionalmente ensinada de forma excludente e propõe uma abordagem mais libertadora e voltada para a transformação social. Também destaca a importância da integração da tecnologia no currículo escolar para promover a aprendizagem dos alunos.

1. FACULDADE PIO DÉCIMO - CAMPUS I – ARACAJU /SE
PÓS- GRADUAÇÃO LATO SENSU – ESPECIALIZAÇÃO EM
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
REGIVALDO CLÁUDIO DE FREITAS
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM
MUNDO TECNOLÓGICO
ARACAJU
2012

2. REGIVALDO CLÁUDIO DE FREITAS
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM
MUNDO TECNOLÓGICO
Artigo apresentado ao Curso de Pós-Graduação
Lato Sensu da Faculdade Pio Décimo de Aracaju,
Campus I, como requisito à obtenção do título de
Especialista em Educação Matemática.
Orientadora: Prof.ª Msc. Débora Evangelista Reis
ARACAJU
2012

3. REGIVALDO CLÁUDIO DE FREITAS
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM
MUNDO TECNOLÓGICO
Artigo apresentado ao Curso de Pós-Graduação Lato Sensu da Faculdade Pio
Décimo de Aracaju, Campus I, como requisito à obtenção do título de Especialista
em Educação Matemática.
COMISSÃO EXAMINADORA
_________________________________________
Prof.ª Msc. Débora Evangelista Reis
Faculdade Pio Décimo
_________________________________________
Prof. Msc.
Faculdade Pio Décimo
__________________________________________
Prof. Msc.
Faculdade Pio Décimo
Aracaju, _____ de ________ de 2012

4. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM MUNDO
TECNOLÓGICO
MATHEMATICS EDUCATION: CHALLENGES AND PROSPECTS IN
A TECHNOLOGICAL WORLD
Regivaldo Cláudio de Freitas1
Resumo
O objetivo central do trabalho é promover uma discussão estabelecendo paralelos
entre a forma como a Matemática é tradicionalmente trabalhada (como forma de
exclusão) e a Matemática Libertadora a serviço da transformação social. E, discutir a
importância da integração da tecnologia ao currículo (fato que não é observado na
maioria das escolas nos dias atuais promovendo com isso um entrave a valores
como iniciativa, motivação, autodisciplina e autonomia). Mas, não como uma
disciplina separada ou esporadicamente enquanto projeto. Segundo especialistas
em tecnologia educacional deve ser uma ferramenta diária para promover e ampliar
a aprendizagem dos alunos. Os principais autores utilizados foram Vygotsky, que
atribui uma importância significativa ao papel social da escola e da Matemática na
construção do conhecimento e Ubiratan D’ Ambrósio, que salienta a importância da
Etnomatemática como uma das eficientes diretrizes para a revisão dos conceitos
matemáticos e dos métodos e técnicas aplicadas, até então, no trabalho com esta
disciplina. A metodologia utilizada baseia-se no paradigma hermenêutico cuja
pesquisa é de natureza qualitativa utilizando-se inicialmente uma pesquisa
bibliográfica. Em seguida, um estudo dialético entre os principais pontos das teorias
sócio-interacionistas e das ideias educacionais sobre o papel da escola segundo
essas teorias e da importância do uso da tecnologia em sala de aula. Este trabalho
promove uma reflexão de como a Matemática é tratada em sala de aula, buscando
meios de evitar a ojeriza que muitos alunos demonstram com aquela disciplina
integrando o humano, o tecnológico, o individual, o grupal e o social.
Palavras-chave: Educação Matemática. Etnomatemática. Tecnologia. Sócio-
interacionismo.
Abstract
The main objective of the work is to
promote discussion establishing parallels between the way how mathematics is
traditionally worked (as a form of exclusion) and Liberating Mathematics at the
service service of social transformation. And, discuss the importance of
integrating technology into the curriculum (a fact which is not observed in most
schools today promoting itwith a barrier to values such as initiative, motivation, self-
1
Pós-Graduando Lato Sensu em Educação Matemática – Faculdade Pio Décimo – Aracaju-SE
(regivaldoclaudio@hotmail.com)

5. discipline and autonomy). But not as a separate discipline or sporadically as a
project. According to experts in educational technology should be a daily tool to
promote and enhance student learning. The main authors were Vygotsky,
who attaches great importance to the social role of the school and mathematics in
the construction of knowledge and Ubiratan D'Ambrosio, who stresses the
importance of ethnomathematics as one of effective guidelines for the review of
mathematical concepts and methods and techniques applied so far in working
with this discipline. The methodology is based on the hermeneutic paradigm whose
research is qualitative in nature using first a bibliographical
research. Thereafter, a dialectical study of the main points of the social-
interactionist theories and educational ideas about the role of school according to
these theories and of the importance of the use of technology in the classroom.
This work promotes a reflection of how mathematics is treated in the
classroom, looking for ways to avoid the dislike that many students shows in relation
that discipline integrating the human, technological, individual, group and society.
Keywords: Mathematics Education. Etthnomatematics. Technology. Socio-
interacionism.
1 INTRODUÇÃO
O mundo vive em constante evolução e, obviamente, esse processo
evolutivo impõe significativas mudanças na visão de mundo do homem, no seu
modo de fazer, pensar e sentir as coisas. A Educação, pela própria natureza
dinâmica que a caracteriza, transforma-se, aprimora-se, visando a acompanhar
essas mudanças e a tender aos imperativos determinados pela vida moderna na
qual a tecnologia é usada diariamente.
Essas mudanças podem ser observadas em todos os setores da sociedade
e, sendo a Educação uma prática social, é fundamental a sua importância, visto que,
além de assumir o relevante papel de formar indivíduos que atuam nesta sociedade,
é ainda responsável pelo desenvolvimento da capacidade criativa do homem. E, se
mudanças são observadas em todas as áreas da sociedade, na Educação, as

6. mudanças ocorrem quanto aos objetivos e aos procedimentos ou métodos ou
técnicas por ela utilizados.
Segundo Grinspun (1999, p. 32):
O desenvolvimento de uma sociedade não consiste num simples
movimento linear da mesma, mas na realização de um projeto em
que haja interiorização na consciência dos que a integram e,
também, na sua viabilidade, através dos instrumentos que esta
consciência promove. Este é o papel da educação: participar da
realização desse projeto.
Desde o início do século XXI, a sociedade contemporânea produz e acolhe as
inovações tecnológicas numa velocidade muito intensa, com relação aos meios de
comunicação de massa (revistas, rádio, jornais, televisão, cinema), aos instrumentos
de trabalho (informatização, automação, robotização), nos serviços domésticos (com
eletrodomésticos cada vez mais sofisticados), e na indústria do lazer (jogos,
brincadeiras eletrônicas).
Certamente, no início deste século, os jovens são os que mais são
influenciados pelas inovações tecnológicas, pois nascem e crescem interagindo com
um mundo que para uma grande quantidade de adultos é novidade e, desse modo,
eles conseguem com mais facilidade aprender e se vincular a situações novas.
Segundo Moran (2000) os alunos estão prontos para o uso das tecnologias. Em
contrapartida, os professores, como mediadores têm insegurança frente a essa nova
ferramenta de ensino.
Nesse contexto, a Educação Matemática vinculada ao uso contínuo da
tecnologia em sala de aula, contribui significativamente para a inclusão e para
cidadania e, desse modo, supera currículos obsoletos, ligados a concepções teórico-
metodológicos que dissociam o conhecimento matemático da realidade do educando
tornando o cidadão apto a viver numa sociedade em transformação que apresenta
novos instrumentos nas produções e nas suas relações sociais e que se consolida
continuamente com novos impactos tecnológicos.

7. Segundo Pretto (1999), a escola ainda se encontra fortemente ligada ao
paradigma constituído de procedimentos dedutivos e lineares. Logo, a escola
desconhece o substrato tecnológico do mundo contemporâneo. A escola deverá
propiciar ao aluno novas formas de aprender com o uso das tecnologias da
informação e comunicação para não se tornar obsoleta. (BEEDE apud FREIRE,
1996) diz que para a que a escola não se torne obsoleta ela precisa estar inserida
no mundo contemporâneo. Em suma, deverá considerar os avanços tecnológicos.
As tendências metodológicas modernas baseiam-se em dois pressupostos: a
necessidade de tornar o aluno o “sujeito”, o agente ativo da construção de seu
próprio conhecimento e o aproveitamento de suas experiências cotidianas no
desenvolvimento de suas atividades matemáticas. Buscando novas informações e
aprendizagens o sujeito amplia seus conhecimentos inerentes a conceitos e
habilidades mais complexos, sabendo-se que vivemos situações desafiadoras
continuamente. E, nesse ínterim, a Educação Matemática expressa ideias que têm
como objetivo ir ao encontro de tais desafios.
Essas tendências modernas preconizam uma mudança de postura,
encarando o conhecimento matemático de forma viva e contextualizada, próximo à
realidade do aluno e de todos aqueles envolvidos no processo educacional
institucionalizado. É evidente a necessidade de saber procurar, situar o saber
histórico-cultural, no contexto escolar, criando espaços para os diferentes e
excluídos na busca de uma formação mais solidária do homem e procurar discutir
essas ideias, sem perder de vista a necessidade de olhar para o outro e buscar
aprender com ele.
Teóricos como D’Ambrósio (1986, 1990, 2001), Kamii (1990) e documentos
tais os PCN’s (BRASIL, 1997), apontam que são necessárias mudanças no Ensino
da Matemática. Mas sabe-se que não é tarefa fácil avançar neste processo, mas
acredita-se não existir outro caminho. E a tecnologia vinculada a este processo
torna-se poderosa ferramenta para a construção de conhecimentos e habilidades no
âmbito da Matemática.

8. O trabalho apoia-se nas ideias de Vygotsky (1984), D’Ambrósio (1986,
1990,2001), Ferreira (1997), Moran (2000), Vasconcelos (1986), Thompson (1992),
Paulo Freire (1998), Perez e Castillo (1999), Grinspun (1999), entre outros, como
importantes diretrizes para o seu êxito, no que se refere à leitura, análise e
interpretação dos dados pesquisados.
Busca-se neste artigo uma análise e comparações das teorias sócio-
interacionistas, fundamentadas em Vygotsky e D’Ambrósio e a importância do uso
da tecnologia integrada ao currículo para que tenhamos subsídios para vencer as
intempéries ocasionadas por um ensino de Matemática que torna-se obsoleto por
não estar atualizado frente às mudanças num mundo que encontra-se tão
tecnológico e por não respeitar as idiossincrasias dos educandos. E, nesse contexto,
entender qual o papel social da escola e seu processo de democratização. E discutir
a importância do cotidiano e da contextualização dentro do Ensino da Matemática.
1.1 JUSTIFICATIVA
A sociedade contemporânea exige cidadãos cada vez mais eficientes para
agir e interagir nas diferentes situações que lhe são apresentadas. A competência é
a condição essencial para que o indivíduo possa enfrentar e vencer os desafios
impostos pelo avanço tecnológico. Para isso, ele necessita dispor de ferramentas,
conhecimentos e técnicas que só a educação é capaz de fornecer, e a educação
contemporânea trilha novos rumos, aperfeiçoa-se, evolui, buscando atingir um
patamar de especialização que leva o indivíduo a “sujeito” do processo educativo
através da democratização do conhecimento. Esse foi um dos motivos que levou à
escolha desse tema, aliado ao reconhecimento de que esse estudo é de
fundamental importância para o entendimento da contribuição da Educação
Matemática, na contemporaneidade, como agente transformador de conceitos e
como ciência capaz de inter-relacionar as diversas áreas do conhecimento. Além
disso, reconheço a imperiosa necessidade de se rever os conceitos que se tem

9. sobre a Matemática, que é tão importante na vida do homem. Assim como dos
métodos e técnicas utilizados no seu ensino.
A respeito disso se coloca Paulo Freire (1998, p. 26-29):
Não temo dizer que inexiste realidade no ensino em que não resulta
um aprendizado em que o aprendiz não se tornou capaz de recriar
ou de refazer o ensinado. [...] nas condições de verdadeiras
aprendizagens os educandos vão se transformando em reais sujeitos
da construção e da reconstrução do saber ensinado [...]. Percebe-se
assim, que faz parte da tarefa docente não apenas ensinar
conteúdos, mas também ensinar a pensar certo.
A maior importância deste estudo é a contribuição que dará para todos os
profissionais em geral, que trabalham no ensino da Matemática, pois promove um
estudo dialético entre os principais pontos das teorias sócio-interacionistas
correlacionadas às ideias educacionais sobre o papel da escola e da importância do
uso da tecnologia em sala de aula oferecendo-lhes oportunidades de refletir sobre o
seu papel como mediador no processo de ensino-aprendizagem nessa área, dentro
do nosso mundo contemporâneo.
2 METODOLOGIA
A metodologia de pesquisa utilizada foi de cunho qualitativo, traduzindo e
expressando o sentido dos fenômenos encontrados ao longo do trabalho. Este tipo
de pesquisa tem o enfoque indutivo e um caráter descritivo dos fenômenos e/ou
dados estudados onde há um contato interativo e direto do pesquisador com o
objeto de estudo.
Como procedimento de coleta de dados foi realizada uma pesquisa
bibliográfica calcada em livros, revistas e demais publicações de pedagogos e
estudiosos que se dedicaram a pesquisas educacionais e lançaram importantes
teorias sobre a Educação Matemática.

10. Respaldada em autores como Paulo Freire (1998), Pretto (1999), Ferreira
(1997), Anastácio (1993), Ernest (1991), Ubiratan D’Ambrósio (1986, 1990, 2001),
Vygotsky (1984), entre outros, temos uma pesquisa bibliográfica qualitativa. Este tipo
de pesquisa, não nos dar apenas um bom suporte teórico, mas auxilia na
determinação dos objetivos, na construção de hipóteses, na fundamentação da
justificativa, na escolha do tema e na elaboração das Considerações Finais.
Segundo Gil (1994, p. 71): “a principal vantagem da pesquisa bibliográfica
reside no fato de permitir ao investigador a cobertura de uma gama de fenômenos
muito mais ampla do que aquela que poderia pesquisar diretamente”.
Em seguida, um estudo dos principais pontos das teorias sócio-interacionistas
e análise do pensamento dos seus principais teóricos e das principais ideias
educacionais sobre o papel da escola segundo essas teorias.
Finalmente, proceder a um estudo comparativo entre as principais ideias
desses autores, apresentando os resultados e conclusões tiradas, bem como buscar
uma posição acerca dessas teorias, expressando algumas considerações e
concepções adquiridas no decorrer do trabalho sobre o ensino da Matemática e a
Educação Matemática.
3 O QUE É TECNOLOGIA?
Pode-se dizer que a tecnologia é o conjunto de teorias e técnicas que
permitem a utilização prática do conhecimento científico. Também se aplica ao
processo através do qual os homens desenvolvem ferramentas e máquinas para
aumentar seu controle e compreensão do meio material.
Olhando atentamente ao nosso redor, vemos uma grande variedade de
objetos e máquinas construídas para atender às necessidades ou resolver
problemas. É difícil imaginar um mundo sem casas, sem carros ou sem
televisão. Todos estes dispositivos são o resultado do progresso e do
desenvolvimento da tecnologia.

11. Além disso, seria impossível sem a tecnologia que o leitor esteja lendo este
texto em um computador ou impresso em papel.
Podemos dizer que o nível de desenvolvimento de um país é em grande
medida o nível de desenvolvimento tecnológico. Isso significa que seu modo de vida,
seu trabalho e sua riqueza depende em grande parte da sua capacidade de projetar
e fabricar objetos e máquinas.
No momento em que os primeiros colonos construíram um instrumento no
mundo, a tecnologia começou a dar seus primeiros passos. Assim, a tecnologia é
tão antiga quanto a humanidade. A tecnologia surgiu quando o homem foi forçado a
construir um objeto ou instrumento para resolver um problema que não poderia
resolver com os recursos da natureza.
A tecnologia tem sido uma experiência humana acumulada há muito
tempo. Isto pode ser melhor compreendido em um contexto histórico que traça a
evolução dos primeiros homens. Desde o uso de ferramentas muito simples até as
grandes e complexas invenções de larga escala que afetam a maioria da vida
humana contemporânea.
3 A IMPORTÂNCIA DA TECNOLOGIA EM SALA DE AULA
As tecnologias desempenham um importante papel na Educação. Elas
rompem paradigmas tradicionais em relação ao processo de ensino-aprendizagem,
apresentando-se como uma nova alternativa de ensinar e aprender. São importantes
no auxílio à mediação pedagógica, no aumento da interatividade aluno-professor,
servindo como um facilitador, tendo o aluno como sujeito no seu processo de
aquisição de conhecimento e o professor como mediador desse processo
promovendo a formação de valores tais como iniciativa, motivação, autodisciplina e
autonomia.
Uma grande quantidade de professores foi educada numa época onde
existiam outros recursos tecnológicos sendo para eles difícil assumir, compreender e

12. assimilar esse novo paradigma. Desse modo, deslocamos o foco do processo
educacional: o aluno torna-se o centro desse processo e o professor, mediador.
Formando-se, assim, um sistema que está inerente à proposta de aprendizagem
construtivista. Em que tanto alunos quanto professores estejam num constante
processo de aprender a aprender e que o façam juntos sem a existência de
dicotomias.
Como afirmam Perez e Castillo (1999, p. 43):
Quando a proposta educacional é centrada na aprendizagem (auto-
aprendizagem e interaprendizagem) e não no ensino, o protagonista
do processo se desloca do docente para o educando, e abre-se
caminho para que o ato educativo seja entendido como construção
de conhecimento, intercâmbio de experiências e criação de novas
formas. Esse novo protagonista, por meio do fazer educativo, se
apropria da história e da cultura.
Nós não podemos fugir do impacto das novas tecnologias à sociedade. No
futuro as tecnologias estarão cada vez presentes em nosso cotidiano. O Brasil
ingressou tarde nos avanços tecnológicos. Mas segundo Garcia (2009), “o país
pode ter um ponto de vista diferente”. A explicação, segundo ele, é que, tendo o
Brasil uma população mais jovem e mais atrelada aos recursos modernos do que
certos países de primeiro Mundo eles se identificam mais com o novo, onde as
potencialidades são enormes. Desse modo, é de fundamental importância a
articulação da nossa cultura, muito rica e vital, com as novas Tecnologias.
Na Escola, as tecnologias podem beneficiar professores e alunos
quando usadas como ferramenta para as atividades, para o
desenvolvimento de projetos e para a criação de condições que
permitam uma participação mais ativa do aluno na aprendizagem. O
uso das tecnologias, por si só, não garante, contudo, um ensino
inovador, pois elas também podem reproduzir processos formais e
repetitivos de aprendizagem. O domínio tecnológico não significa
necessariamente utilização com naturalidade, desembaraço e
espírito crítico. Para assim ser, é preciso que haja uma interiorização
das possibilidades e uma identificação entre as intenções do usuário
e as potencialidades a seu dispor. Ou seja, é necessário que exista
uma identificação cultural e que, além disso, o professor vislumbre a
possibilidade de obter algum ganho no seu fazer pedagógico
(PONTE, 1992).

13. E, ainda, segundo D’Ambrósio (1986, p.80):
Estamos entrando na era do que se costuma chamar a “sociedade
do conhecimento”. A escola não se justifica pela apresentação de
conhecimento obsoleto e ultrapassado e muitas vezes morto,
sobretudo, ao se falar em ciências e tecnologia. Será essencial para
a escola estimular a aquisição, a organização, a geração e a difusão
do conhecimento vivo, integrado nos valores e expectativas da
sociedade. Isso será impossível de se atingir sem a ampla utilização
de tecnologia na educação. Informática e comunicações dominarão a
tecnologia educativa do futuro.
Daqui a alguns anos como será a Tecnologia da Educação? Seremos
substituídos por máquinas? E as escolas vão estar preparadas?
A próxima geração de educadores deverá estar preparada para lidar com a
tecnologia senão vão depender dos próprios alunos. O contato com essas
tecnologias amplia a visão dos educadores e vislumbra novas possibilidades, tantos
para os alunos quanto para os professores.
Nenhum professor deve temer perder o seu emprego por causa da tecnologia.
Mas, sim utilizá-la como ferramenta para otimizar as suas ações pedagógicas.
Não temos como prever o futuro, mas sabemos que os recursos tecnológicos
existentes e os que estão por vir são extremamente importantes como ferramentas
na construção de conhecimentos por parte de alunos e professores rumo a uma
aprendizagem que se torne cada vez mais significativa.
5. CONSIDERAÇÕES SÓCIO-INTERACIONISTAS
5.1 AS IDÉIAS DE VYGOTSKY

14. Ivan Lins, cantor e compositor brasileiro, tem uma canção na qual um
determinado trecho reforça a necessidade existente no contexto educacional, quanto
a uma reflexão sobre a importância das experiências. A estrofe, abaixo da referida
canção comprova isso:
De tudo que eu sei, nem tudo me foi proibido;
De tudo que eu sei, nem tudo me foi permitido.
Toquei,
Cheirei,
Provei.
Usei todos os sentidos... (1996)
Percebe-se que o compositor salienta, na sua composição, a importância das
experiências vivenciadas pelo indivíduo no seu cotidiano, para a construção do
“saber”, do “conhecimento”. O compositor dá sua parcela de contribuição à
Educação quando expressa sua sensibilidade diante da construção do saber, pois a
estrofe acima citada, ao ser analisada por educadores, conduz a uma reflexão que
visa estabelecer parâmetros educacionais, torna claro por meio de suas descobertas
realizadas em âmbito existencial que é possível estabelecer relações entre tais
descobertas e sua prática pedagógica. Paulo Freire (2001), em sua obra “A
importância do ato de ler” referia-se à relevância da experiência no processo de
aprendizagem, afirmando no momento que “ a leitura do mundo precede a leitura da
palavra” e noutro, que o professor deve “aproveitar a experiência, o conhecimento
que a criança traz para a escola”.
Vasconcelos (1986, p. 82) também concorda com essa teoria quando
declara: “A criança é um pesquisador em potencial. Levantando hipóteses sobre o
mundo, ela constroi e amplia seu conhecimento”.
A interação do homem com o mundo, portanto é fundamental para o
desenvolvimento pleno do ser humano e depende do aprendizado que realiza num
determinado grupo cultural, a partir da inter-relação com outros indivíduos da sua
espécie. Assim, o aprendizado é essencial para o desenvolvimento do ser humano e
se dá, sobretudo, pela interação social, bem como, possibilita e movimenta o
processo de desenvolvimento.

15. Vygotsky2 (1984) atribui uma significativa importância à dimensão social
(embora não ignore as definições biológicas da espécie humana) a qual fornece
instrumentos e símbolos que funcionam como mediadores na relação do indivíduo
com o mundo, e que por sua vez, fornecem também mecanismos psicológicos e
formas de agir nesse mundo. Sendo assim o aprendizado um aspecto necessário e
fundamental no processo de desenvolvimento das funções psicológicas superiores.
O próprio Vygotsky (1984, p. 99) afirma que “o aprendizado pressupõe uma
natureza social e um processo através do qual as crianças penetram na vida
intelectual daqueles que a cercam”. Baseado nesse princípio pode-se depreender a
natureza do aprendizado considerando-o como necessário e universal e uma forma
de garantia do desenvolvimento das características especificamente humanas e
culturalmente organizadas.
Pensando assim, Vygotsky (1984) destaca em sua obra as relações entre
desenvolvimento e aprendizagem e analisa essa questão sob dois aspectos:
compreensão da relação geral entre aprendizado e desenvolvimento. E
compreensão das peculiaridades dessa relação no período escolar. Esta distinção é
feita por que ele acredita que, embora o aprendizado da criança tenha o seu início
numa fase anterior ao ingresso dela na escola, o aprendizado escolar oportuniza a
introdução de novos elementos no seu desenvolvimento.
Para Vygotsky (1984) há dois níveis de desenvolvimento: o “real ou afetivo”
que se refere às conquistas já realizadas, e o de “desenvolvimento potencial” que se
relaciona às capacidades que se acham na eminência de serem construídas. Ambos
importantíssimos para o desenvolvimento do indivíduo. O indivíduo deve ser
analisado levando-se em conta ambos os níveis, sem, como se faz normalmente,
priorizar um deles.
As conquistas que já se encontram consolidadas na criança, as funções ou
capacidades que ela já aprendeu e domina, pois já consegue utilizar sozinha, faz
2
Viveu entre 1897-1934 e chegou a elaborar cerca de 200 estudos científicos sobre diferentes temas
e controvérsias e discussões da psicologia contemporânea. Sua obra além de contribuir para a
psicologia tem uma passagem marcante no campo educacional. O estilo de sua obra tem
característica na gênese dos processos psicológicos tipicamente humanos em seu contexto histórico-
cultural.

16. parte do “nível de desenvolvimento real” que indica os processos mentais da criança
que já se estabeleceram, ou ciclos de desenvolvimento que já se completaram. Esse
nível se refere às atividades e tarefas que a criança já sabe fazer de forma
independente, um nível de desenvolvimento já estabelecido, “o desenvolvimento
retrospectivo”.
A exemplo do anterior, temos o “nível de desenvolvimento potencial” que
também se refere àquilo que a criança é capaz de fazer, todavia, com a ajuda de
outra pessoa. Nesse nível a criança realiza tarefas e soluciona problemas através do
diálogo, da colaboração, da imitação, da experiência compartilhada e das pistas que
lhe são fornecidas. Este nível é para Vygotsky (1984), bem mais indicativo de seu
desenvolvimento mental do que aquilo que ela consegue fazer sozinha.
A distância entre aquilo que ela pode fazer sozinha, de forma autônoma e
aquilo que ela realiza em colaboração com outros elementos de seu grupo social
caracteriza o que Vygotsky denominou de “zona de desenvolvimento potencial ou
proximal” (ZDP). Assim, o desenvolvimento da criança é visto de forma
“prospectiva”. Isto porque o próprio Vygotsky (1984, p. 97) afirma:
A zona de desenvolvimento proximal define aquelas funções que
ainda não amadureceram, que estão em processo de maturação,
funções que amadurecerão, mas que estão presentes em estado
embrionário. Essas funções poderiam ser chamadas de “brotos” ou
“flores” do desenvolvimento ao invés de “frutos” do desenvolvimento.
Diante disso, pode-se afirmar que o conhecimento adequado ao
desenvolvimento individual abrange aspectos e considerações dos dois níveis, ou
seja, deve ser levado em conta, nesse processo, tanto o nível do desenvolvimento
real quanto do potencial.
5.2 AS IDEIAS DE UBIRATAN D’AMBRÓSIO

17. D’Ambrósio propõe um currículo fortemente marcado com a contextualização
enfocando a Etnomatemática3 por considerar a Matemática uma manifestação
cultural. E a Matemática da escola nada mais é do que apenas uma das muitas
matemáticas que se encontram pelas diversas culturas.
No caso específico da Educação Matemática, a alternativa mais viável é
incorporar aos programas a Etnomatemática, embora raramente seja considerada
como parte integrante da matemática escolar. Observando-se as primeiras
referências, como por exemplo, em Platão ou na própria Idade Média, onde foi
construída a ciência moderna, ali se encontra Etnomatemática.
A incorporação de Etnomatemática à prática educacional matemática exige a
liberação de alguns preconceitos sobre a própria Matemática, como entender o que
é Matemática, rigor, demonstração, e o que é aceitável. Fatos que geram uma
discussão sem qual a Educação Matemática dificilmente encontrará o campo
adequado para se revitalizar. Essa discussão é de natureza histórico-
epistemológica, infelizmente ausente na quase totalidade dos enfoques à Educação
Matemática.
A Educação Matemática baseando-se num alicerce aparentemente sólido que
é a Matemática como ciência, reflete essa solidez. Em alguns casos de forma elitista
e pedante, selecionando as melhores mentes, pois a Matemática como disciplina
escolar é a maior responsável por frustrações, deserções e pela manutenção de
uma estratificação social injusta e inaceitável. Com os avanços nas teorias de
aprendizagem, o aparecimento de novas tecnologias aplicadas a Educação, os
progressos recentes da Matemática e das demais ciências provocam alterações
importantes e profundas no ensino das Ciências e da Matemática.
D’Ambrósio é considerado um dos maiores nomes da Etnomatemática no
Brasil. Ele não limita o campo da Etnomatemática ao estudo de sistemas ou ideias
literalmente matemáticos de diferentes povos, mas, refere-se de maneira bastante
3
O termo Etnomatemática foi proposto em 1975 por Ubiratan D’Ambrósio para descrever as práticas
matemáticas (sistemas de símbolos, de medidas, organização espacial, métodos de cálculos,
estratégias de resolução de problemas e qualquer e qualquer outra ação que possa ser convertida
em representações formais) de grupos culturais, sejam eles uma sociedade, uma comunidade, um
grupo religioso ou uma classe profissional.

18. ampla à “arte ou técnica de explicar, de conhecer, de entender os contextos
culturais”, concepção que segundo o autor está próxima de uma teoria de
conhecimento ou “teoria da cognição”.
Os trabalhos mais atuais relacionados à Etnomatemática comprovam que a
Matemática desenvolve-se de forma distinta entre as várias culturas e expressa por
formas particulares de raciocinar logicamente traduzidos por diferentes formas de
quantificar, calcular e medir.
Segundo Anastácio (1993, p. 59, grifo do autor):
A Etnomatemática é definida como a matemática do ambiente ou
matemática da comunidade. É a maneira particular (e talvez
peculiar) em que grupos culturais específicos realizam as tarefas de
contar, classificar, ordenar e medir.
Hunting (1980) define-a como “a matemática usada por um grupo cultural
definido ao lidar com problemas e atividades em seu meio”.
Ferreira (1997) em seu boletim publicado no Grupo Internacional de Estudos
sobre Etnomatemática (ISGEm), define a Etnomatemática como uma “matemática
codificada no saber-fazer” e Ascher(1997) a considera como “a matemática dos
povos não-letrados, reconhecendo, como pensamento matemático, noções, que de
alguma maneira correspondem ao que temos em nossa cultura.
Diante da diversidade de enfoques dados a Etnomatemática pode-se afirmar
que a formulação de um conceito definitivo sobre a Etnomatemática, especialmente
por se tratar de uma nova perspectiva na Educação Matemática, ainda encontra-se
em processo de formação. Assim, todas as definições apresentadas são provisórias
e estabelecidas por professores e pesquisadores que organizam os estudos
etnomatemáticos. Até o próprio D’Ambrósio, inicialmente nas suas definições
restringe-se à matemática praticada nos contextos culturais e desenvolvida no
sentido de atender as necessidades constantes estabelecidas no dia-a-dia desses
contextos.

19. É importante salientar o valor pedagógico da Etnomatemática para
comunidades e contextos existentes e seu relacionamento com a prática escolar
diária, porque isso oportuniza uma investigação de saberes produzidos por
determinados contextos e que passam a ajudar no entendimento das necessidades
existentes na natureza de um determinado grupo.
6 O PAPEL SOCIAL DA ESCOLA
O avanço científico que caracterizou a modernidade trouxe como
consequências naturais uma mudança na visão de mundo e uma forma mais
objetiva e eficiente de encarar os desafios culturais impostos pela vida cotidiana. O
educar hoje se defronta com uma infância e, sobretudo, uma juventude
conscientizada e influenciada pelos grandes progressos da ciência e da tecnologia e
a perspectiva é que nos próximos anos, uma criança de seis ou sete anos de idade
chegue à escola tendo plena habilidade de cálculo.
Diante disso, cabe uma pergunta: Como a escola responde a esse mundo
que se apresenta hoje com um enorme impacto de mudanças sociais, políticas,
tecnológicas e econômicas? É impossível conceber uma escola cuja finalidade maior
seja dar continuidade ao passado. Sua obrigação maior é preparar gerações para o
futuro, pois as crianças que estão hoje concluindo a primeira fase do ensino
fundamental serão as forças ativas de um futuro bem próximo. A missão da escola e
do educador é, pois, possibilitar e acelerar a transição entre um passado de
incertezas educacionais e um futuro que se delineia a promissor. Daí a necessidade
de um esforço em massa, de proporções desconhecidas na história para que a
escola desempenhe seu papel insubstituível de preparar crianças, jovens e adultos
para que sejam instrumentos dessa mudança.
Se a sociedade tecnológica passa por contínuas transformações, numa
velocidade surpreendente, os educadores fazendo parte dessa sociedade em
mudança, por vezes, angustiam-se e preocupam-se, tendo em vista as dificuldades
com que se defrontam no momento de definir os conteúdos mínimos básicos de que

20. os alunos necessitarão em suas atividades futuras. Essa preocupação se acentua,
entretanto, no que concerne ao conteúdo matemático, visto que, a Matemática é
uma disciplina que se inter-relaciona com todas as áreas do saber, principalmente
com o conhecimento científico e tecnológico.
O ponto de partida para fixação desses conteúdos é um reestudo dessa
disciplina, uma mudança na visão tradicional que se tem da Matemática como uma
disciplina fria, sem espaço para a criatividade. De acordo com Thompson (1992, p.
127):
Muitos indivíduos consideram a Matemática uma disciplina com
resultados precisos e procedimentos infalíveis, cujos elementos
fundamentais são as operações aritméticas, procedimentos
algébricos e definições e teoremas geométricos. Dessa forma, o
conteúdo é fixo e seu estado pronto e acabado.
Assim, sendo há uma necessidade dos novos professores compreenderem a
Matemática como uma disciplina em que o avanço se dá como consequência do
processo de investigação e resolução de problemas. É importante, ainda que o
professor entenda que a Matemática estudada deve, de alguma forma, ser útil aos
alunos, ajudando-os a compreender, explicar ou organizar a sua realidade.
Inúmeros filósofos da Matemática vêm desafiando a visão da Matemática que
predomina no ensino dessa disciplina, como uma visão absolutista em que ela se
caracteriza pela lógica formal e pelo predomínio da razão absoluta. A noção da
Matemática como uma coleção de verdades a serem absorvidas pelos alunos. Uma
disciplina cumulativa, predeterminada e incontestável. Essa visão tem encontrado
resistência de modernas correntes filosóficas, dentre eles, Ernest (1991) que segue
a linha de Lakatos (?), ressalta a importância da interação social na gênese do
conhecimento matemático. Ele enfatiza o fato de que a Matemática evolui de um
processo de um processo humano e criativo de geração de ideias e subsequente
processo social de negociação de significados, simbolização, refutação e
formalização, afirmando ainda que o conhecimento matemático evolui da resolução
de problemas provenientes da realidade ou da própria construção matemática. A
Educação Matemática tem como principal desafio determinar como transferir para o

21. ensino essa visão da Matemática, visto que a sociedade em geral e o educando, em
particular, não encaram a Matemática como uma disciplina dinâmica que oportuniza
criatividade e emoção.
O princípio que vem dirigindo o ensino da Matemática há vários séculos é a
visão absolutista que gera uma dinâmica de ensino em que os alunos devem
acumular conhecimentos. No entanto, com base na construção social do
conhecimento matemático, a atividade do matemático deve ser descrita como
menos acúmulo de informação e mais ação. Dentro dessa visão, o objetivo do
ensino de Matemática é que os alunos tenham experiências matemáticas idênticas
as dos matemáticos. Experiências essas que devem caracterizar-se pela
identificação de problemas e comprovação da legitimidade das soluções propostas.
A escola é um organismo social pela sua capacidade transformadora e por
encontrar-se inserida numa sociedade que ela reflete. Assim sendo, o seu papel é
de suma importância para a vida do aluno, para a sua preparação no
desenvolvimento de habilidades e capacidades que lhe possibilite integra-se a essa
sociedade e com ela interagir de forma eficiente. Entretanto, se faz necessário que a
escola utilize metodologias que oportunizem ao aluno ser o sujeito da ação, o agente
da construção de seu próprio conhecimento.
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS
É notório que o ensino da Matemática sempre enfrentou sérios problemas e,
apesar dos esforços empreendidos quer pelas escolas, quer pela iniciativa particular
de pedagogos e professores que atualmente buscam minimizar esses problemas,
buscando novos conhecimentos e práticas pedagógicas mais eficazes, são inúmeros
os obstáculos que surgem impedindo a realização de um trabalho eficiente e isso se
deve a alguns fatores como a não existência de políticas educacionais efetivas,
interpretações errôneas acerca de concepções pedagógicas e a falta de uma
qualificação profissional adequada dos educadores envolvidos com o ensino da
Matemática, sobretudo na escola pública.

22. Outra falha no ensino da Matemática advém de, normalmente, não se levar
em consideração a experiência do aluno, adquirida no seu dia-a-dia e, obviamente
fora da escola, na construção dos significados. Isto porque, geralmente, a escola e o
professor ao realizarem a prática educativa, partem para um tratamento escolar, de
uma forma esquemática. Impossibilitando-os de desfrutar da riqueza de conteúdos
advindos da experiência profissional. Os conceitos desenvolvidos no decorrer das
vivências práticas dos alunos e de suas interações sociais são relegados,
subestimados em detrimento de conceitos absolutos que primam pelo absoluto.
A Matemática, disciplina viva e dinâmica, é ensinada como algo estático,
abstrato, complexo e por isso mesmo adquire uma característica de seleção e,
consequentemente, de exclusão porque passa a ser o conhecimento dirigido a
mentes privilegiadas, enquanto o aluno comum, normal, vê-se sujeito à reprovação,
à evasão. A escola e o ensino de Matemática que deveriam formar o aluno para o
exercício da cidadania, para reconquista da auto-estima são responsáveis pela
construção do não cidadão, por colocar a auto-estima em níveis baixíssimos.
Inúmeros estudiosos conscientes dessas deficiências do ensino da
Matemática e da necessidade de reverter esse quadro iniciaram estudos e
pesquisas que apontam novos caminhos, novos procedimentos pedagógicos
(métodos, técnicas, atividades, materiais instrumentais) capazes de modificar o fazer
matemático. A qualificação do professor, o seu aprimoramento, a sua mudança de
visão quanto ao ensino da Matemática e a necessidade de atualização dos
currículos, normalmente obsoletos, ultrapassados e desvinculados do uso das novas
tecnologias, são preocupações desses estudiosos.
Vygotsky (1984) evidencia inter-relação entre desenvolvimento e
aprendizagem, salientando também a importância da interação do homem com o
mundo para o desenvolvimento pleno do ser humano que depende do aprendizado
que realiza num determinado grupo cultural, a partir da inter-relação com outros
indivíduos da sua espécie. Ele atribui uma significativa importância à dimensão
social da educação que fornece instrumentos e símbolos que funcionam como
mediadores na relação do indivíduo com o mundo.

23. Vygotsky (1984) considera que o ensino escolar desempenha importante
papel na formação dos conceitos de um modo geral e dos científicos em particular,
como no caso da matemática. Assim sendo, ele afirma que o “aprendizado escolar
exerce significativa influência no desenvolvimento das funções psicológicas
superiores, justamente na fase em que elas estão em amadurecimento”. Assim, o
ensino puro de conceitos não apresenta qualquer resultado, é infrutífero, não
contribui para a formação de um conhecimento real e consistente, mas um falso
conhecimento, vazio de significados.
D’Ambrósio (1986) acredita que a Matemática, como ciência, deve ser
estudada dentro de um contexto próprio, e se isso ocorre, o ensino dessa disciplina
passa a ser encarado sob o ponto de vista puramente matemático, tornando-se
desinteressante e enfadonho. Dessa forma, se a Matemática e Educação
Matemática primam pela ação, são dinâmicas e sofrem um constante processo
evolutivo, o seu ensino deve estar fortemente ligada a fatores sociais.
Um problema crucial no ensino de Matemática é o que diz respeito aos altos
índices de reprovação. Parece incoerente que alunos acostumados a lidar com
medidas, marcar o campo para jogar futebol, fazer pipas, passar troco, calcular e
demarcar áreas para o plantio, construir casinhas de cachorro e mais uma infinidade
de atividades envolvendo princípios matemáticos e, que o aluno da periferia e da
zona rural fazem, saiam-se mal nas aulas e nas atividades diagnosticadas no
contexto dessa disciplina. Como ratificado por Thomaz (1994, p. 43):
Minha prática pedagógica tem mostrado que o aprendizado da
matemática escolar tem-se constituído em um problema sem
perspectiva de solução para a vida acadêmica da maioria dos alunos,
embora muitos deles utilizem-na em sua vida cotidiana com sucesso.
D’Ambrósio (1986), assim, acredita e afirma que a alternativa mais viável para
uma mudança no ensino da Matemática é a incorporação da Etnomatemática nos
programas, liberando alguns preconceitos sobre a Matemática. Um dos pontos
evidenciado por ele refere-se aos conteúdos ensinados que o autor considera de
pouca importância no contexto sócio-econômico-cultural, pois, segundo ele, o tipo de

24. Matemática ensinado às crianças e que será utilizado no seu ambiente de trabalho é
é que será importante no seu contexto sociocultural.
O caráter de universalidade que a Matemática possui, permite uma análise
crítica sobre o seu papel na melhoria da qualidade de vida com inúmeras
interpretações sobre o que representa a ciência para o bem-estar do homem.
Segundo D’Ambrósio (1986):
O Programa Etnomatemático tenta acabar com os conhecimentos
estabelecidos e identificados no seio de uma população específica
no intuito de identificar os processos geradores e formadores dos
conceitos produzidos e sua posterior difusão no contexto
estabelecido na tentativa de identificar os significados primordiais
que motivam os integrantes do mesmo a difundir suas práticas com
vistas a atenderem suas necessidades básicas.
Acredita-se que a Etnomatemática (como defende D’Ambrósio) num futuro
bastante próximo poderá ser utilizada em sala de aula e também será de grande
importância para a socialização dos conteúdos, possibiliando a aproximação da
Matemática a áreas aparentemente distantes. Essa aproximação dá como resultado
a interdisciplinaridade, oportunizando ao aluno desenvolver-se de forma integral e
construir o seu conhecimento de maneira total, como um todo.
REFERÊNCIAS
CARRAHER, Terezinha, CARRAHER, David e SCHLIEMAN, Analúcia. Na vida dez,
na escola zero. 3. ed. São Paulo: Cortez, 1989.
GRINSPUN, Mirian P.S. ZIPPIN (Org.) Educação Tecnológica: Desafios e
perspectivas. São Paulo: Cortez, 1999.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: Reflexões sobre Educação e
Matemática. 2.ed. São Paulo: Summus, 1986.

25. ____________________. Etnomatemática: Elo entre as Tradições a Modernidade.
Belo Horizonte: Autêntica, 2001.
_____________________. Etnomatemática: Arte ou Técnica de explicar e conhecer.
São Paulo: Ática, 1990, Série Fundamentos.
FREIRE, Paulo. A importância do ato de ler. Em três artigos que se completam,
Coleção Polêmicas do nosso tempo, 41. Ed. São Paulo: Cortez, 2001.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Formação de professores: o comentarista crítico e
animador da cultura. Disponível em:<http://sites.uol.com.br/vello/formar.htm>.
Acesso em: 12 jan. 2012.
VYGOTSKY, L.S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1998.
ROCHA, Iara Cristina Bazan da. Ensino de Matemática: Formação para Exclusão ou
para cidadania. In: Educação Matemática em Revista, ano 8, n.9, abr. 2001.
RAPPAPORT, Clara Regina; FIORI, Wagner da Rocha; DAVIS, Cláudia. Psicologia
do Desenvolvimento: Teorias do Desenvolvimento, conceitos fundamentais. São
Paulo: EPU, 1981.
FERREIRA, N. S. C. A gestão da Educação e as políticas de formação de
profissionais da educação: desafios e compromissos. In: FERREIRA, N. S. C. (Org.).
Gestão democrática da Educação: atuais tendências, novos desafios. São Paulo:
Cortez, 1998.
MORAN, José Manuel; MASETTO, Marcos; BEHRENS, Marilda. Novas
Tecnologias e Mediação Pedagógica. São Paulo: Papirus Editora, 2000.
ERNEST, P. Construtivismo Social como uma Filosofia da Matemática. Albany,
New York: SUNY Press.
PRETTO, Nelson de Luca. Uma escola sem/com futuro: Educação e multimídia.
Campinas: Papirus, 1999a.

26. ______________________. Educação e inovação tecnológica: um olhar sobre as
políticas públicas brasileiras. Revista Brasileira de Educação, nº 11, p. 75-84,
maio/jun./jul./ago. 1999b.
______________________. Escola: um lugar de aprendizagem sem prazer?
2000. Disponível em: <http://www.ufba.br/~pretto/textos/criancas.htm>. Acesso em:
05 abr. 2001.