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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL

                 CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA À DISTÂNCIA

                 DISCIPLINA:

                 PROFESSORA:



                                TAREFA IV: ELABORAÇÃO DE PROJETO


IDENTIFICAÇÃO:
Escola: Escola estadual de Ensino Médio Felipe Camarão
Endereço: Rua Pinheiro Machado, 957          Município: São Sebastião do Caí
Disciplina: Matemática         Série: 3o ano do Ensino Médio   Turma: 301
Professor: José Ricardo Ledur


TEMA GERADOR: O Funcionamento do GPS
Conteúdos a serem trabalhados:
· Conteúdos Conceituais: Aplicações da Geometria Analítica com o Uso de Software
· Conteúdos Procedimentais: Localização no plano; coordenadas cartesianas, circunferência; pesquisa na web
· Conteúdos Atitudinais: Participação ativa; espírito cooperativo; responsabilidade.
Justificativa:

       Vivemos em uma realidade cercada de recursos digitais e equipamentos tecnológicos dos mais
variados tipos e que tornam nossas ações mais eficazes, permitem maior precisão e podem incrementar a
qualidade de vida das pessoas. A escola, como espaço do saber, necessita desenvolver em seus alunos
habilidades e competências que permitam a utilização desses conhecimentos para uma melhor compreensão
do meio que os cerca e capacitando-os a intervir na realidade de forma consciente e cidadã.

Objetivos: Oportunizar aos alunos situações que permitam
- a construção de saberes matemáticos da Geometria Analítica e da Geometria Plana
- a compreensão do funcionamento básico de um aparelho cada vez mais presente na vida moderna: o GPS
- a utilizam de recursos digitais e softwares educacionais na resolução de situações-problema
- a vivência de situações colaborativas para descoberta de alternativas de solução
- a valorização da aprendizagem
Competências Habilidades a serem alcançadas
a) aplicar as tecnologias da comunicação e da informação na escola e em contextos relevantes para sua
vida.
- Recorrer aos conhecimentos sobre as linguagens dos sistemas de comunicação e informação para resolver
problemas
b) Entender os princípios, a natureza, a função e o impacto das tecnologias da comunicação e da informação na
sua vida pessoal e social, no desenvolvimento do conhecimento, associando-o aos conhecimentos científicos, às
linguagens que lhes dão suporte, às demais tecnologias, aos processos de produção e aos problemas que se
propõem solucionar.
- Relacionar as tecnologias de comunicação e informação ao desenvolvimento das sociedades e ao conhecimento
que elas produzem
c) Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.
- Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no
espaço bidimensional
- Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de
problemas do cotidiano
d) Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do
cotidiano.
- Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano
- Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas
Metodologia e Desenvolvimento da Atividade
        A metodologia de ensino a ser utilizada buscará conduzir os alunos a compreenderem o
funcionamento básico do GPS, utilizando conhecimentos prévios sobre conteúdos estudados em séries
anteriores (escalas, construção de circunferências, utilização de compasso) bem como saberes adquiridos em
suas vivências fora do contexto escolar e sendo capazes de utilizá-los para a construção de novos
conhecimentos.
        Inicialmente os alunos buscarão informações disponíveis sobre o GPS em sites de busca na internet e
também consultas em livros de matemática da biblioteca da Escola.
        Através de uma exposição dialogada e coletiva, elaborarão uma síntese que destacará as informações
relevantes sobre o tema e se buscará organizar etapas da estratégia para se determinar a localização de um
ponto no plano conhecendo sua posição relativa a três referenciais.
        Utilizando esses conhecimentos os alunos serão desafiados inicialmente a utilizar régua e compasso
para determinar a localização de uma pessoa em um mapa da área central da cidade de São Sebastião do Caí
nas seguintes condições:
        “Um homem encontra-se em um ponto da cidade de modo que está a 200m do centro da praça, a
400m do prédio da Prefeitura e a 500m do Parque Municipal. Represente a sua localização no mapa.
Finalmente, voltaremos à sala de Informática para que os alunos, em duplas, elaborem uma situação
de localização no plano nos moldes do funcionamento do GPS discutidos anteriormente e utilizem o software
Geogebra para a resolução e ilustração do problema. Nesta etapa, os alunos necessitarão aplicar o
conhecimento que já possuem sobre o software e as estratégias para utilizá-lo no desenvolvimento da tarefa.


Recursos:
- Computadores com internet
- Livros de Matemática disponíveis na biblioteca escolar
- Réguas e compassos


Cronograma
As aulas serão desenvolvidas na sala de aula, biblioteca e no Laboratório de Informática conforme
cronograma:
DATA              ATIVIDADE
18/10/2012        Pesquisa na sala de informática e biblioteca
19/10/2012        Apresentação das informações obtidas, trocas de ideias e organização das mesmas
25/10/2012        Resolução do desafio proposto e apresentação/discussão dos resultados obtidos
26/10/2012        Elaboração de situação-problema pelo grupo e apresentação das soluções obtidas no
                  Geogegbra


Avaliação:
       A avaliação será realizada considerando-se aspectos formativos e cognitivos. Em relação ao primeiro,
será realizada observação direta e sistemática dos alunos e considerando os critérios e parâmetros indicados
abaixo e registrados em fichas de acordo com o modelo apresentado a seguir. Busca-se, assim, valorizar e,
quando necessário, apontar alternativas relativamente ao aspectos de participação, colaboração, interesse e
respeito evidenciados pelos alunos durante o desenvolvimento da aula.
FICHA DE ACOMPANHAMENTO DOS ALUNOS TURMA 302



           ALUNOS                                                                INDICADORES



                                                                         1      2         3   4   5   6




           ALUNOS

           02.

           03.

           04.



Os indicadores são:

1. Emite opiniões com clareza e sabe argumentar seu ponto de vista.

2. Participa cooperativamente das atividades em grupo.

3.Tem interesse em aprender.

4. Cumpre regras combinadas em aula e/ou estabelecidas pela escola.

5. Sabe ouvir e respeitar as opiniões e contribuições dos colegas.

6. Realiza as atividades propostas.

  Sinalizadores:    E = evidencia      EP = evidencia em parte       NE = não evidencia



Em relação à compreensão e construção do conhecimento, os alunos serão avaliados através da aplicação de
atividades que contemplem os assuntos abordados e que evidenciem a correta aplicação do conteúdo trabalhado
neste momento. Serão observados os seguintes critérios:

- Autonomia na busca de informações
- Capacidade de selecionar informações relevantes e significativas
- Adequação de estratégias de resolução
- Expressar resultados utilizando linguagem matemática
- Utilização adequada dos recursos do software e outras ferramentas
- Aplicação correta das etapas de resolução
Material da Disciplina: disponível em
http://www.gpstesouro.com/Outros/Como%20funciona%20%20GPS.htm
http://www.moderna.com.br/lumis/portal/file/fileDownload.jsp?fileId=8A7A83CB30D6852A0130D80AECF35
B22
http://www.youtube.com/watch?v=tboy0uNInjc


ANEXO: Trabalho elaborado pelos alunos Júlio e Vinícius


        Um navio encontra-se a 300 km de distância de um farol, a 240 km de uma ilha e a 150 km da costa.
Mostre a localização do navio.
1o: Inserir figuras
2o: escolher uma escala – escolhemos a escala 1cm para representar 30 km
3o: traçar uma circunferência de raio 8 cm; o centro será o ponto C na ilha




4o: Traçar uma circunferência de raio igual a 10 cm com o centro sendo o ponto B, no farol
5o: Desenhar uma circunferência de raio igual a 5 cm com centro na praia




6o: O ponto de encontro (intersecção) das três circunferências dá a localização do navio

7º: Inserir a figura do navio no ponto de sua localização

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Projeto gps 2

  • 1. UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA À DISTÂNCIA DISCIPLINA: PROFESSORA: TAREFA IV: ELABORAÇÃO DE PROJETO IDENTIFICAÇÃO: Escola: Escola estadual de Ensino Médio Felipe Camarão Endereço: Rua Pinheiro Machado, 957 Município: São Sebastião do Caí Disciplina: Matemática Série: 3o ano do Ensino Médio Turma: 301 Professor: José Ricardo Ledur TEMA GERADOR: O Funcionamento do GPS Conteúdos a serem trabalhados: · Conteúdos Conceituais: Aplicações da Geometria Analítica com o Uso de Software · Conteúdos Procedimentais: Localização no plano; coordenadas cartesianas, circunferência; pesquisa na web · Conteúdos Atitudinais: Participação ativa; espírito cooperativo; responsabilidade. Justificativa: Vivemos em uma realidade cercada de recursos digitais e equipamentos tecnológicos dos mais variados tipos e que tornam nossas ações mais eficazes, permitem maior precisão e podem incrementar a qualidade de vida das pessoas. A escola, como espaço do saber, necessita desenvolver em seus alunos habilidades e competências que permitam a utilização desses conhecimentos para uma melhor compreensão do meio que os cerca e capacitando-os a intervir na realidade de forma consciente e cidadã. Objetivos: Oportunizar aos alunos situações que permitam - a construção de saberes matemáticos da Geometria Analítica e da Geometria Plana - a compreensão do funcionamento básico de um aparelho cada vez mais presente na vida moderna: o GPS - a utilizam de recursos digitais e softwares educacionais na resolução de situações-problema - a vivência de situações colaborativas para descoberta de alternativas de solução - a valorização da aprendizagem
  • 2. Competências Habilidades a serem alcançadas a) aplicar as tecnologias da comunicação e da informação na escola e em contextos relevantes para sua vida. - Recorrer aos conhecimentos sobre as linguagens dos sistemas de comunicação e informação para resolver problemas b) Entender os princípios, a natureza, a função e o impacto das tecnologias da comunicação e da informação na sua vida pessoal e social, no desenvolvimento do conhecimento, associando-o aos conhecimentos científicos, às linguagens que lhes dão suporte, às demais tecnologias, aos processos de produção e aos problemas que se propõem solucionar. - Relacionar as tecnologias de comunicação e informação ao desenvolvimento das sociedades e ao conhecimento que elas produzem c) Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela. - Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano d) Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano - Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas Metodologia e Desenvolvimento da Atividade A metodologia de ensino a ser utilizada buscará conduzir os alunos a compreenderem o funcionamento básico do GPS, utilizando conhecimentos prévios sobre conteúdos estudados em séries anteriores (escalas, construção de circunferências, utilização de compasso) bem como saberes adquiridos em suas vivências fora do contexto escolar e sendo capazes de utilizá-los para a construção de novos conhecimentos. Inicialmente os alunos buscarão informações disponíveis sobre o GPS em sites de busca na internet e também consultas em livros de matemática da biblioteca da Escola. Através de uma exposição dialogada e coletiva, elaborarão uma síntese que destacará as informações relevantes sobre o tema e se buscará organizar etapas da estratégia para se determinar a localização de um ponto no plano conhecendo sua posição relativa a três referenciais. Utilizando esses conhecimentos os alunos serão desafiados inicialmente a utilizar régua e compasso para determinar a localização de uma pessoa em um mapa da área central da cidade de São Sebastião do Caí nas seguintes condições: “Um homem encontra-se em um ponto da cidade de modo que está a 200m do centro da praça, a 400m do prédio da Prefeitura e a 500m do Parque Municipal. Represente a sua localização no mapa.
  • 3. Finalmente, voltaremos à sala de Informática para que os alunos, em duplas, elaborem uma situação de localização no plano nos moldes do funcionamento do GPS discutidos anteriormente e utilizem o software Geogebra para a resolução e ilustração do problema. Nesta etapa, os alunos necessitarão aplicar o conhecimento que já possuem sobre o software e as estratégias para utilizá-lo no desenvolvimento da tarefa. Recursos: - Computadores com internet - Livros de Matemática disponíveis na biblioteca escolar - Réguas e compassos Cronograma As aulas serão desenvolvidas na sala de aula, biblioteca e no Laboratório de Informática conforme cronograma: DATA ATIVIDADE 18/10/2012 Pesquisa na sala de informática e biblioteca 19/10/2012 Apresentação das informações obtidas, trocas de ideias e organização das mesmas 25/10/2012 Resolução do desafio proposto e apresentação/discussão dos resultados obtidos 26/10/2012 Elaboração de situação-problema pelo grupo e apresentação das soluções obtidas no Geogegbra Avaliação: A avaliação será realizada considerando-se aspectos formativos e cognitivos. Em relação ao primeiro, será realizada observação direta e sistemática dos alunos e considerando os critérios e parâmetros indicados abaixo e registrados em fichas de acordo com o modelo apresentado a seguir. Busca-se, assim, valorizar e, quando necessário, apontar alternativas relativamente ao aspectos de participação, colaboração, interesse e respeito evidenciados pelos alunos durante o desenvolvimento da aula.
  • 4. FICHA DE ACOMPANHAMENTO DOS ALUNOS TURMA 302 ALUNOS INDICADORES 1 2 3 4 5 6 ALUNOS 02. 03. 04. Os indicadores são: 1. Emite opiniões com clareza e sabe argumentar seu ponto de vista. 2. Participa cooperativamente das atividades em grupo. 3.Tem interesse em aprender. 4. Cumpre regras combinadas em aula e/ou estabelecidas pela escola. 5. Sabe ouvir e respeitar as opiniões e contribuições dos colegas. 6. Realiza as atividades propostas. Sinalizadores: E = evidencia EP = evidencia em parte NE = não evidencia Em relação à compreensão e construção do conhecimento, os alunos serão avaliados através da aplicação de atividades que contemplem os assuntos abordados e que evidenciem a correta aplicação do conteúdo trabalhado neste momento. Serão observados os seguintes critérios: - Autonomia na busca de informações - Capacidade de selecionar informações relevantes e significativas - Adequação de estratégias de resolução - Expressar resultados utilizando linguagem matemática - Utilização adequada dos recursos do software e outras ferramentas - Aplicação correta das etapas de resolução
  • 5. Material da Disciplina: disponível em http://www.gpstesouro.com/Outros/Como%20funciona%20%20GPS.htm http://www.moderna.com.br/lumis/portal/file/fileDownload.jsp?fileId=8A7A83CB30D6852A0130D80AECF35 B22 http://www.youtube.com/watch?v=tboy0uNInjc ANEXO: Trabalho elaborado pelos alunos Júlio e Vinícius Um navio encontra-se a 300 km de distância de um farol, a 240 km de uma ilha e a 150 km da costa. Mostre a localização do navio. 1o: Inserir figuras 2o: escolher uma escala – escolhemos a escala 1cm para representar 30 km
  • 6. 3o: traçar uma circunferência de raio 8 cm; o centro será o ponto C na ilha 4o: Traçar uma circunferência de raio igual a 10 cm com o centro sendo o ponto B, no farol
  • 7. 5o: Desenhar uma circunferência de raio igual a 5 cm com centro na praia 6o: O ponto de encontro (intersecção) das três circunferências dá a localização do navio 7º: Inserir a figura do navio no ponto de sua localização