Derivas de funciones. Reglas de multiplicación, cociente, potencia, exponenciales y logarítmos.

1. Derivadasde unafunción 1 Profesora: Risley Rengifo

2. Interpretación geométrica Definición Pendiente de la recta secante A partir de la gráfica, la recta secante tiene como pendiente: 2 Profesora: Risley Rengifo

4. 4 Profesora: Risley Rengifo DEFINICIÓN DE DERIVADA La derivada de una función en el punto es y representa la pendiente de la recta tangente en el punto Es decir: Si cambiamos por y por tenemos: NOTACIONES

5. 5 Profesora: Risley Rengifo Ejercicios 1 Utilizando la definición determinar las siguientes derivadas que se indican:

6. REGLAS DE DERIVACIÓN Sea k constante, funciones diferenciables en el intervalo I. Entonces: EJEMPLOS 6 Profesora: Risley Rengifo

7. 7 Profesora: Risley Rengifo Ejercicios 2 Determinar las siguientes derivadas utilizando las reglas de derivación; y evalúe en el punto indicado

8. 8 Profesora: Risley Rengifo Determinar la ecuación de la recta tangente y normal a la gráfica de las siguientes funciones:

9. REGLAS DE DERIVACIÓN Deriva de un producto Ejemplo Derivando Luego 9 Profesora: Risley Rengifo

10. REGLAS DE DERIVACIÓN Deriva de un cociente Ejemplo Derivando 10 Profesora: Risley Rengifo

11. REGLAS DE DERIVACIÓN Deriva de una potencia Ejemplo Derivando 11 Profesora: Risley Rengifo

12. REGLAS DE DERIVACIÓN Deriva de funciones exponenciales Ejemplo Derivando Derivando 12 Profesora: Risley Rengifo

13. Profesora: Risley Rengifo 13 REGLAS DE DERIVACIÓN Deriva de funciones logarítmicas Ejemplo Derivando

14. Profesora: Risley Rengifo 14 Observación Algunas propiedades de logaritmos (cambio de base)

15. Profesora: Risley Rengifo 15 Ejercicios 3 Determinar las siguientes derivadas utilizando las reglas de derivación; y evalúe en el punto indicado 7 1 2 8 9 3 10 4 11 5 12 6

16. Profesora: Risley Rengifo 16 Determinar la ecuación de la recta tangente y normal a la gráfica de las siguientes funciones: