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1. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
División de Ciencias de la Ingeniería
Centro Universitario de Occidente
Quetzaltenango
"MATEMATICA BASICA 1"
CODIGO: 169 SECCIÓN: A
DOCENTE: JORGE LEONEL RIVERA MENDEZ CREDITOS: 7
AREA: Área Común PRE-REQUISITOS: ninguno
SEMESTRE: Segundo Semestre AÑO: 2015
DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
Este curso está dirigido para aprender, formar y desarrollar los conceptos básicos, las definiciones matemáticas y los
procedimientos que permitan al estudiante adquirir la base para introducirse y comprender a cabalidad los cursos de
cálculo. Su contenido comprende desde el concepto de función y su posterior utilización en las ecuaciones e
inecuaciones como una aplicación de las igualdades y desigualdades; así como los temas de geometría, trigonometría y
geometría analítica como herramientas para la resolución de problemas.
OBJETIVOS:
Al aprobar el curso el estudiante:
1.- Comprenderá los conceptos y procedimientos básicos previos a los cursos de cálculo.
2.- Utilizará y aplicará los conceptos y procedimientos adquiridos en la formulación y solución de problemas elementales
previos al cálculo.
3.- Formulará, construirá e investigará modelos matemático-funcionales de fenómenos y procesos reales o ideales
elementales de ingeniería.
CONTENIDO:
1.- GEOMETRIA
1.1.- Entes geométricos fundamentales
1.2.- Ángulos
1.3.- Cuadriláteros
1.4.- Triángulos
1.5.- Circunferencia
1.6.- Polígonos
1.7.- Prismas
1.8.- Esfera
1.9.- Cilindro
1.10.- Cono
2.- FUNDAMENTOS
2.1.- Ecuaciones 1ero y 2do grado
2.2.- Sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres variables
2.3.- Modelado mediante ecuaciones 1ero y 2do grado y sistemas
2.4.- Desigualdades
2.5.- Plano Cartesiano
2.6.- Rectas
2.7.- Modelos de variación
3.- FUNCIONES
3.1.- Definición de función
3.2.- Gráficas de funciones
3.3.- Funciones crecientes y decrecientes
3.4.- Transformación de funciones
3.5.- Funciones cuadráticas
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Centro Universitario de Occidente
Quetzaltenango
3.6.- Modelado con funciones
3.7.- Combinación de funciones
3.8.- Funciones uno a uno y sus inversas
4.- FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES
4.1.- Funciones polinomiales y sus gráficas
4.2.- División de polinomios
4.3.- Ceros reales de polinomios
4.4.- Números complejos
4.5.- Ceros complejos y el teorema fundamental del álgebra
4.6.- Funciones racionales.
5.- FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
5.1.- Funciones exponenciales
5.2.- Funciones logarítmicas
5.3.- Leyes de los logaritmos
5.4.- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
5.5.- Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas
6.- FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
6.1.- Trigonometría de ángulos rectos
6.2.- Funciones trigonométricas de ángulos
6.3.- Ley de los senos
6.4.- Ley de los cosenos
6.5.- Circulo unitario
6.6.- Funciones trigonométricas de números reales
6.7.- Gráficas trigonométricas
6.8.- Más gráficas trigonométricas
7.- TRIGONOMETRIA ANALITICA
7.1.- Identidades trigonométricas
7.2.- Fórmulas de adición y sustracción
7.3.- Fórmulas para el ángulo doble, mitad de ángulo y producto a suma
7.4.- Funciones trigonométricas inversas
7.5.- Ecuaciones trigonométricas
8.- GEOMETRIA ANALITICA
8.1.- Circunferencia
8.2- Parábolas
8.3.- Elipses
8.4.- Hipérbolas
8.5.- Cónicas desplazadas
8.6.- Rotación de ejes
METODOLOGÍAS:
Clase magistral-participativa, tareas, hojas de trabajo en grupo para resolver dentro y fuera del aula, investigación
bibliográfica, proyectos de aplicación, resolución de dudas, resolución de problemas propuestos, trabajos de investigación
de temas específicos, talleres de uso de programas algebraicos computacionales para solución de problemas, pruebas
verbales, pruebas objetivas y realimentación.
FORMA DE EVALUACIÓN:
El proceso de evaluación será continuo. Se verificará la participación del estudiante en las actividades propuestas.
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División de Ciencias de la Ingeniería
Centro Universitario de Occidente
Quetzaltenango
ACREDITACION:
3 exámenes parciales 40 puntos
Lecturas de textos 05 puntos
Proyecto de aplicacion 05 puntos
Laboratorio 20 puntos
Zona 70 puntos
Examen Final 30 puntos
Total 100 puntos
BIBLIOGRAFÍA A UTILIZAR:
1.- Precálculo; James Stewart, Lothan Redlin, Saleem Watson. 6ta. Edición, Editorial Thomson.
2.- "Geometría de Pre cálculo", escrito por José María Saquimux, Facultad de Ingeniería, universidad de San Carlos de
Guatemala 2008. http://publicacion.geometriadeprecalculo.com/
3- LECTURA DEL LIBRO “EL DIABLO DE LOS NUMEROS- HANS MAGNUS ENZENSBERGER”
Otros de consulta
4- Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Earl W. Swokowski y Jeffery A. Cole, 12va. Edición, Editorial
Thomson.
5.- Algebra y Trigonometría, Zill y Dejar. 2da. Edición actualizada, Editorial McGraw Hill
6.- Precálculo Funciones y Gráficas; Raymond A. Barnett, Michael R Ziegler, Karl E. Byleen, 4ta. Edición, Editorial McGraw
Hill.
7.- Algebra Superior; Murray R. Spiegel, Robert E. Moyer, Serie Shaum, 3ra. Edición, Editorial McGraw Hill.
8.- Geometría Analítica, Douglas F. Riddle, 6ta. Edición, Editorial Thomson.
9.- Geometría Analítica, Plana y del Espacio, Joseph H. Kindle, Ph. D., Serie de Compendios Schaum, Editorial McGraw
Hill.
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