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1.
OTTER 2
2.
Four interactions and
OTTER Gravitational interaction (weighting) + - weight_list(pick_and_purge). weight(P(rew($(0),$(0)),$(1)), 99) + + - + Strong interaction (modulation) Electromagnetic interaction (resolution) -father(x,y) | -mother(x,z) | grandmother(x,z) (a=b) | (c=d). P(a) | Q(n, f(c,g(d))).
3.
Main loop of OTTER - + + + + - clash clash ++ + - Search
stopped because sos empty. pick up pick up + + + + + + + - + + + - -
4.
Hyper resolution - + + - + + + + - 1
|set(hyper_res). 2 |assign(stats_level,1). 3| 4 |list(usable). 5| -Sibling(x,y) | Brother(x,y) | Sister(x,y). 6 |end_of_list. 7| 8 |list(sos). 9| Sibling(pat, ray) | Cousin(pat, ray). 10 |end_of_list. + - + + + + -
5.
paramodulation 1 |set(para_into). 4 |assign(stats_level,1). 5| 6
|list(usable). 7| a1 = b1. 8| a2 = b2. 9 |end_of_list. 10 | 11 |list(sos). 12 | P(a1,a2). 13 |end_of_list. Clauses are generated according to line 7 and 8.
6.
Selfreference, contradiction and excluded
middle
7.
8.
Satisfiability problem (SAT) Cであれば、 Aである場合もあるし、 Bである場合もある。 A B C Problem
is satisfiable B A C AとBは同時には 成り立たない。 AとBが導出されればそれは論 証不可能な命題! Problem is unsatisfiable
9.
Syntax “-A |
B”: proof by contradiction B C A 3 |list(usable). 4| -Greek(x) | Person(x). 5| -Person(x) | Mortal(x). 6 |end_of_list. 8 |list(sos). 9| Greek(socrates). 10 |end_of_list. 12 |list(passive). 13 | -Mortal(socrates). 14 |end_of_list. A ⊃ B B →A There exists Ai where B∪¬A → Ф 1 [] -Greek(x)|Person(x). 2 [] -Person(x)|Mortal(x). 3 [] Greek(socrates). 4 [] -Mortal(socrates). 5 [hyper,3,1] Person(socrates). 6 [hyper,5,2] Mortal(socrates). 7 [binary,6.1,4.1] $F.
10.
Verification and satisfiability 常に偽 検証不可能 恒偽 恒真 常に真 充足可能 検証可能 システム稼動状態の総体 充足不可能 ある値域 で偽になるシステム
11.
Clause Sets (節集合構成) Term rewriting Demodulators SoS (Set
of Support) Detect Usable Passive Resolution
12.
Syntax “A |
B” (exclusive, fermi particle model) A ∩ B → empty set B∪¬A → not Ф A B C fermi particle model X a Y Z b c bose particle model X(a) | Y(b) either, exclusive X a Y c electron, proton Z c a b a X(a) or Y(b) inclusive photon
13.
Tower of hanoi
14.
ハノイの塔 1 2 3 1 2 3 1 2 3
15.
Tower of hanoi initial
state, final state and 2^N-1 最初はすべての円盤が左端の杭に小さいも のが上になるように順に積み重ねられてい る。 初期状態 Board_and_Poll([1,2,3,4,5], [5], [5]). 最終地点 Board_and_Poll([5], [1,2,3,4,5], [5]). 円盤数 1 2^N-1 2^1-1 1 2 2^N-1 2^2-1 3 3 2^N-1 2^3-1 7 4 2^N-1 2^4-1 15 5 2^N-1 2^5-1 31 6 2^N-1 2^6-1 63 7 2^N-1 2^7-1 127 64 2^N-1 2^64-1
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