1. KELOMPOK
Andika Mandagi
Carrol Rapar
Cindy Wuisang
Grif Montolalu
Ricky Moniung
Ryan Rori

2. MOTOR PEMBAKARAN DALAM
 kebanyakan turbin gas juga tergolong motor pembakaran
dalam, istilah ini biasanya berlaku untuk mesin-mesin
pembakaran dalam bertorak dengan tipe yang umum
dipakai pada mobil, truk dan bus. Mesin-mesin ini
memiliki perbedaan jika dibandingkan dengan mesin
pembangkit tenaga (power plant) yang dibahas sejauh ini
karena proses pembakaran terjadi melalui pengaturan
piston-piston silinder secara bolak balik dan bukan melalui
suatu deretan komponen-komponen berbeda yang saling
terhubung. Ada dua jenis mesin pembakaran dalam
bertorak ialah mesin dengan pangapian-nyala
(sparkignition) dan kompresi-nyala (compression
ignition).

3. 9.1 ISTILAH MESIN
ANALISIS STANDAR UDARA
 Pembahasan rinci mengenai kinerja dari suatu mesin
pembakaran dalam bertorak akan melibatkan
berbagai fitur. Fitur-fitur tersebut antara lain adalah
proses pembakaran yang terjadi di dalam silinder, dan
efek ireversibilitas yang berkaitan dengan gesekan dan
dengan perbedaan-perbedaan tekanan dan
temperatur.

4.  Dalam upaya untuk mempermudah pemahaman
mengenai proses termodinamika yang terjadi di dalam
motor pembakaran dalam bertorak, maka diperlukan
beberapa penyederhanaan. Salah satu prosedur
penyederhanaan tersebut adalah penerapan analisis
standar udara yang terdiri dari elemen-elemen berikut
:

5. 1. Fluida kerja merupakan udara dalam jumlah
tertentu yang dimodelkan sebagai gas ideal.
2. Proses pembakaran digantikan oleh perpindahan
kalor yang berasal dari sebuah sumber luar
eksternal.
3. Tidak ada proses isap dan buang sebagaimana
terdapat pada mesin actual. Siklus diselesaikan
melalui sebuah proses perpindahan panas yang
terjadi pada volume konstan sementara piston
berada pada posisi titik mati bawah.
4. Semua proses yang terjadi bersifat reversible

7. Siklus otto standar udara merupakan siklus ideal yang
mengasumsikan bahwa penambahan kalor terjadi seketika
ketika piston berada pada titik mati atas. Siklus otto dapat
dilihat melalui diagram p-v dan T-s pada gambar 9.3.
9.3 diagram p-v dan diagram T-s dari siklus otto standar udara.

8. Siklus tersebut terdiri dari empat buah proses yang secara
internal reversible di dalam satu rangkaian. Proses 1-2
merupakan kompresi isentropic pada udara yang terjadi
selama piston bergerak dari titk mati bawah menuju titik
mati atas. Proses 2-3 merupakan proses terjadinya
pelepasan kalor pada volume konstan dari sumber
eksternal ke udara ketika piston berada pada titik mati
atas. Proses ini merepresentasikan pemantikan campuran
udara dan bahan bakar dan proses pembakaran yang cepat
yang terjadi selanjutnya. Proses 3-4 merupakan proses
ekspansi isentropic (langkah kerja). Siklus diselesaikan
dengan proses 4-1 yang terjadi pada volume konstan di
mana kalor akan dikeluarkan dari udara pada saat piston
berada pada titik mati bawah.

9.  Karena siklus otto standar udara terdiri
dari proses yang secara internal
reversible, daerah pada diagram T-s dan
p-v pada gambar 9.3 secara berturut-
turut dapat diartikan sebagai kalor dan
kerja. Pada diagram T-s, daerah 2-3-a-b-
2 mewakili kalor yang ditambahkan per
satuan massa dan daerah 1-4-a-b-1
mewakili kalor yang dibuang per satuan
massa. Pada diagram p-v daerah 1-2-a-b-
1 menunjukan besarnya kerja yang
dimasukkan per satuan massa pada
proses kompresi dan daerah 3-4-b-a-3
merupakan kerja yang telah dilakukan
per satuan massa selama proses
ekspansi. Daerah yang tertutup pada
tiap gambar tersebut dapat diartikan
sebagai besarnya kerja netto yang
dihasilkkan, atau ekuivalen dengan
kalor netto yang ditambahkan.

10. Analisis siklus. Siklus otto standar udara terdiri dari dua buah proses di mana
terjadi kerja tetapi tidak terjadi perpindahan kalor, proses 1-2 dan 3-4, dan dua
proses di mana terjadi perpindahan kalor tetapi tidak terjadi kerja, Proses 2-3 dan
4-1. Hubungan di antara perpindahan energy ini dapat disederhanakan dengan
menganggap bahwa perubahan energy kinetic dan potensial yang terjadi pada
kesetimbangan energy di dalam system tertutup tersebut dapat diabaikan.
Hasilnya adalah:
Persamaan 9.2

11. Perhatikan baik-baik bahwa di dalam menuliskan persamaan 9.2, kita melanggar
kebiasaan penggunaan tanda untuk kalor dan kerja. Dalam menganalisis siklus,
sering kali lebih mudah jika kita menganggap seluruh kerja dan perpindahan
kalor sebagai kuantitas positif. Jadi W12/m merupakan angka positif yang
menunjukan besarnya kerja yang dimasukkan selama langkah kompresi dan
Q41/m merupakan angka positif yang menunjukkan besarnya kalor yang
dikeluarkan di dalam proses 4-1. Kerja netto dari siklus dapat dinyatakan sebagai
berikut.

13. Siklus disel standar udara merupakan siklus
ideal yang mengasumsikan bahwa
penambahan kalor berlangsung di dalam
sebuah proses dengan tekanan konstan yang
dimulai dengan kondisi piston berada pada
titik mati atas.

14. Analisis siklus. Pada siklus diesel, penambahan kalor terjadi pada
tekanan konstan. Oleh karena itu, proses 2-3 melibatkan kerja dan
kalor. Kerja diberikan melalui
(persamaan 9.9)
Kalor yang masuk di dalam proses 2-3 dapat ditentukan melalui kesetimbangan system energy
tertutup

15. Dengan menggunakan persamaan 9.9 dan menghitung perpindahan
kalor
(persamaan 9.10)
Dimana entalpi spesifik digunakan untuk mempermudah persamaan. Sebagaimana
terdapat pada siklus otto, kalor yang keluar di dalam proses 4-1 diberikan melalui

16. Efisiensi termal adalah perbandingan antara besarnya kerja netto yang
dihasilkan pada siklus dengan kalor yang masuk
(persamaan 9.11)

17. Untuk mengevaluasi besarnya efisensi termal pada persamaan 9.11 dibutuhkan
nilai-nilai u1, u4,h2 dan h3 atau mengetahui karakteristik temperature yang
terjadi pada tiap proses utama di dalam siklus tersebut. Selanjutnya mari kita
pikirkanbagaimana temperature-temperatur tersebut dievaluasi. Untuk
menggunakan hubungan persamaan isentropic dan data vr

19. Untuk mengetahui nilai T3, perhatikan bahwa dengan nilai p3 =
p2 persamaan gas ideal menjadi lebih sederhana sehingga
memberikan
Di mana telah diperkenalkan nilai rc =V3/V2 yang disebut juga cutoff ratio
(rasio pemotongan).

20. Karena V4=V1, maka rasio volume pada proses isentropic 3-4 dapat dinyatakan
sebagai
(persamaan 9.12)
Di mana rasio kompresi r dan cutoff ratio rc telah diperkenalkan untuk
menyingkat penulisan.

21. Dengan menggunakan persamaan 9.12 dan data vr3 pada
temperature T3, nilai temperature T4 dapat dihitung melalui
interpolasi setelah nilai dari vr4 diperoleh melalui persamaan
isentropic
Pada analisis standar udara dingin, persamaan yang
tepat untuk digunakan untuk mendapatkan nilai dari
T2 adalah

22. Temperatur T4 dapat dihitung dengan menggunakan hubungan
Dimana persamaan 9.12 telah digunakan untuk menggantikan rasio volume.

24. Analisis siklus. Karena siklus rangkap terdiri dari jenis proses yang sama dengan
siklus otto dan siklus diesel, kita dapat dengan mudah menuliskan hubungan-
hubungan untuk kerja dan kalor dengan mengacu kepada pengembangan-
pengembangan sebelumnya. Jadi, selama proses kompresi isentropic 1-2 tidak
terjadi perpindahan kalor, dan kerja dinyatakan sebagai

25. Seperti pada proses serupa yang terdapat pada siklus otto, di dalam
bagian volume konstan dari proses penambahan kalor, proses 2-3, tidak
terdapat kerja, dan perpindahan kalor dinyatakan sebagai

27. Didalam bagian tekanan konstan pada proses penambahan kalor, proses 3-
4, terdapat kerja dan perpindahan kalor, seperti terdapat di dalam proses
serupa pda siklus diesel
Selama proses ekspansi isentropic 4-5 tidak terdapat perpindahan
kalor, dan kerja adalah

28. Akhirnya, proses pelepasan kalor 5-1 pada volume konstan yang mengakhiri siklus
ini melibatkan proses perpindahan kalor, tapi tidak terdapt kerja
Efisiensi termal adalah rasio antara kerja netto dari siklus terhadap kalor total
yang ditambahkan
(persamaan 9.14)

29. PEMBANGKIT TENAGA TURBIN GAS
 Turbin gas memiliki karakteristik ringan serta
lebih ringkas jika dibandingkan dengan turbin
uap. Nilai rasio output tenaga terhadap berat
yang tinggi yang dimiliki turbin gas membuatnya
sangat cocok untuk di pakai di dalam aplikasi
transportasi.

30. 9.5 PEMODELAN PEMBANGKIT TENAGA TURBIN GAS
Pembangkit tenaga turbin gas dapat dioperasikan baik pada system
terbuka maupun system tertutup.
Bentuk penyederhanaan yang sering dipakai di dalam studi mengenai
pembangkit tenaga turbin gas siklus terbuka analisis standar udara. Di
dalam analisis standar udara ada dua asumsi yang senantiasa digunakan:

31. (1)Fluida kerja yang
digunakan adalah
udara yang berlaku
sebagai gas ideal,
dan (2) kenaikan
nilai temperature
yang disebabkan
oleh proses
pembakaran dicapai
melalui
perpindahan kalor
yang berasal dari
sumber eksternal.

32. 9.6 SIKLUS BRAYTON STANDAR UDARA
Diagram skematik dari turbin gas standar udara
diperlihatkan pada gambar 9.9.

33. Arah perpindahan energy utama yang terjadi ditunjukkan oleh
tanda panah. Sesuai dengan asumsi-asumsi di dalam analisis
standar udara, naiknya nilai temperature yang akan dihasilkan oleh
proses pembakaran diperoleh melalui perpindahan kalor menuju
fluida kerja dari sumber eksternal dan fluida kerja dianggap adalah
udara yang memiliki sifat gas ideal. Dengan menggunakan
idealisasi standar udara, udara akan dihisap dari lingkungan sekitar
ke dalam kompresor pada kondisi 1 dan nantinya dikembalikan lagi
ke lingkungan pada kondisi 4 dengan temperature yang lebih
tinggi dari suhu lingkungan. Setelah berinteraksi dengan
lingkkungan, setiap unit massa udara yang dilepaskan akan
kembali ke kondisi yang sama seperti saat akan memasuki
kompresor, dengan demikian kita dapat menganggap bahwa udara
yang melewati turbin gas sedang menjalani sebuah siklus
termodinamika. Representasi yeng sederhana untuk tahap-tahap
yang dilewati oleh udara di dalam siklus semacam itu dapat dibuat
dengan menganggap bahwa udara buangan dari turbin
dikembalikan ke kondisi seperti pada saat memasuki kompresor
dengan cara melewati sebuah alat penukar kalor yang di dalamnya
terjadi pembuangan kalor ke lingkungan sekitar.

34. 9.7 TURBIN GAS REGENERATIF
Temperature di pembuangan turbin pada sebuah turbin gas biasanya
jauh lebih besar jika dari temperature lingkungan. Oleh
karenanya, gas panas yang keluar dari pembuangan turbin memiliki
potensial untuk digunakan yang akan hilang tak kembali jika gas
tersebut langsung dibuang ke lingkungan. Salah satu cara untuk
memanfaatkan potensi tersebut adalah dengan menggunakan alat
penukar kalor yang dinamakan regenerator, di mana udara yang
keluar dari kompresor akan melalui proses pra-pemanasan yang
dibutuhkan untuk pembakaran

35. Siklus brayton standar udara yang sudah dimodifikasi dengan
memakai regenerator diperlihatkan pada gambar 9.14. regenerator
yang ditunjukkan merupakan alat penukar kalor kontra aliran di
mana udara panas dari pembuangan turbin dan udara lebih dingin
yang meninggalkan kompresor lewat dengan arah yang berlawanan.
Idealnya, tidak terdapat penurunan tekanan akibat gesekan di dalam
kedua aliran tersebut. Gas pembuangan turbin akan didinginkan
dari kondisi 4 sampai kondisi y, sementara udara yang
meninggalkan kompresor dipanaskan padakondisi 2 sampai kondisi
x. dengan demikian, perpindahan kolor yang berasal dari sumber
eksternal ke dalam siklus hanya dibutuhkan untuk manaikkan
temperature udara dari kondisi x sampai kondisi 3, dan bukan dari
kondisi 2 menuju kondisi 3, yang merupakan proses yang terjadi di
dalam kasus tanpa regenerasi. Penambahan kalor per satuan massa
diberikan melalui

36. Qin/m = h3/hx
Kerja netto yang dihasilkan per satuan massa aliran tidak
berubah dengan adanya penambahan regenerator. Oleh
karena itu, karena penambahan kalor
berkurang, efisiensi termal akan meningkat.

37. 9.8 TURBIN GAS REGENERATIF DENGAN PEMANASAN
ULANG DAN INTERCOOLING
1. TURBIN GAS DENGAN PEMANASAN ULANG
Dengan alasan-alasan metalurgis, temperature dari gas hasil
pembakaran yang memasuki turbin harus dibatasi. Temperature ini
dapat dikontrol dengan cara memberikan udara berlebih dari yang
dibutuhkan dalam proses pembakaran di dalam ruang bakar. Sebagai
konsekuensinya, gas yang meninggalkan ruang bakar mengandung
udara yang cukup untuk mendukung pembakaran bahan akar
tambahan. Beberapa pembangkit tenaga turbin gas memanfaatkan
udara berlebih ini melalui penerapan turbin multi tingkat yang
dilengkapi dengan reheat combustor di antara tingkat-tingkat yang ada.

39. 2. KOMPRESI DENGAN INTERCOOLING
Beberapa kompresor besar memiliki beberapa tingkatan kompresi dengan
intercooling di antara tiap tingkatan. Penentuan jumlah tingkatan dan
kondisi pengoperasian berbagai intercooler merupakan masalah di dalam
optimalisasi. Penggunaan kompresi multi tingkat dengan intercooling di
dalam pembangkit tenaga turbin gas meningkatkan kerja netto yang
dihasilkan dengan cara mengurangi kerja kompresi. Kompresi dengan
intercooling itu sendiri tidak akan selalu meningkatkan efisiensi termal pada
turbin gas, karena temperature udara yang memasuki ruang bakar akan
berkurang.

40. PEMANASAN ULANG DAN INTERCOOLING
Pemanasan ulang di antara tingkatan turbin dan intercooling di
antara tingkatan kompresor akan memberikan dua keuntungan
penting: keluaran kerja netto akan meningkat, dan potensi untuk
regenerasi akan bertambah
Salah satu pengaturan yang melibatkan pemanasan ulang,
intercooling dan regenerasi dapat terlihat pada gambar 9.19.
Turbin gas ini memiliki dua tingkatan kompresi dan dua tingkatan
turbin. Diagram T-s yang tertera telah digambarkan untuk
mengindikasikan ireversibilitas di dalam tingkatan-tingkatan
kompresor dan turbin. Penurunan tekanan yang terjadi ketika
fluida kerja melewati intercooler, regenerator dan ruang bakar
tidak ditunjukkan.

42. 9.9 TURBIN GAS PADA PROPULSI PESAWAT TERBANG
Turbin gas terutama sangat cocok untuk digunakan untuk propulsi pesawat
terbang karena memiliki rasio tenaga terhadap berat yang sangat baik.
Mesin turbojet umum digunakan untuk tujuan tersebut. Seperti terlihat
pada gambar 9.20, tipe mesin ini terdiri dari tiga bagian utama: diffuser,
generator gas, dan nozel.

43. Perubahan keseluruhan yang terjadi pada kecepatan gas relative
terhadap mesin membangkitkan gaya propulsive, atau gaya dorong.
Beberapa turbojet dilengkapi dengan afterburner, seperti terlihat pada
gambar 9.21.

44. 9.10 SIKLUS GABUNGAN TURBIN GAS TENAGA UAP
Siklus tenaga gabungan terdiri dari dua buah siklus tenaga sedemikian
rupa sehingga energy yang dikeluarkan memalui kalor dari satu siklus
digunakan sebagian atau keseluruhan sebagai masukan untuk siklus yang
satunya.
Aliran yang meninggalkan turbin di dalam sebuah turbin gas berada pada
temperature tinggi. Salah satu cara untuk memanfaatkan potensi dari
aliran gas bertemperatur tinggi ini, sehingga meningkatkan pemanfaatan
bahan bakar secara keseluruhan, adalah dengan menggunakan
regenerator yang memakai gas buangan dari turbin untuk memanaskan
udara antara kompresor dan ruang bakar. Metode lainnya diberikan oleh
siklus gabungan yang diperlihatkan pada gambar 9.23, yang melibatkan
siklus turbin gas dan siklus tenaga uap. Kedua siklus tenaga tersebut
digabungkan sehingga perpindahan kalor ke siklus pembangkit tenaga
uap diberikan oleh siklus turbin gas, yang dapat disebut siklus topping.

45. Di dalam banyak aplikasi, siklus gabungan ekonomis untuk digunakan,
dan penggunaannya sebagai pembangkit daya listrik terus meningkat di
seluruh dunia.

46. Mengacu kepada gambar 9.23, efisiensi termal dari siklus gabungan
adalah
(persamaan 9.28)
Dimana Wgas adalah daya notto yang dihasilkan oleh turbin gas dan Wuap
adalah daya notto yang dihasilkan oleh siklus uap. Qin adalah laju
perpindahan kalor total ke siklus gabungan, termasuk perpindahan kalor
tambahan, jika ada, yang dipakai untuk memanasi lebih lanjut (superheat)
uat pang memasuki turbin uap. Perhitungan kuantitas-kuantitas yang
muncul di dalam persamaan 9.28 mengikuti prosedur yang telah digunakan
didalam subbab tentang siklus uap dan turbin gas.

47. Hubungan untuk perpindahan energy dari siklus gas menuju siklus uap pada
system di dalam gambar 9.23 diperoleh dengan cara menerapkan
kesetimbangan laju massa dan energy ke volume atur yang melingkupi alat
penukar kalor. Untuk pengoperasian pada kondisi tunak, perpindahan kalor
ke lingkungan yang dapat diabaikan, dan tidak terdapat perubahan-
perubahan signifikan pada energy kinetic dan potensial, hasilnya adalah
Dimana mg dan mv berturut-turut adalah laju aliran massa dari gas
dan uap.

48. 9.11 SIKLUS ERICSSON DAN STIRLING
Gambar 9.24a menunjukkan siklus tertutup turbin gas regenerative yang
ideal yang memiliki beberapa tingkatan kompresi dan ekspansi dan
sebuah regenerator yang memiliki keefektifan 100%.
Setiap intercooler diasumsikan mengembalikan fluida kerja ke temperature
Tc di awal tingkatan kompresi pertama dan setiap alat pemanas ulang
mengembalikan fluida kerja ke temperature TH pada awal tingkatan turbin
pertama.

49. Regenerator mengijinkan masukan kalor
pada proses 2-3 didapat dari kalor yang
terbuang pada proses 4-1. Dengan demikian
semua penambahan kalor dari luar terjadi di
dalam alat-alat pemanas ulang, dan semua
kalor yang terbuang ke lingkungan terjadi di
dalam intercooler. Pada kondisi limit, di
mana tingkatan pemanasan ulang dan
intercooler yang dipakai memiliki jumlah tak
terhingga, semua penambahan kalor terjadi
pada saat fluida kerja mencapai temperature
tertinggi, TH, dan semua kalor yang terbuang
terjadi pada saat fluida kerja mencapai
temperature terendah, Tc,. Siklus limit ini,
yang diperlihatkan pada gambar 9.24b,
dinamakan siklus Ericsson. Karena
ireversibilitas diasumsikan tidak ada dan
semua kalor dipasok dan dibuang secara
isothermal, efisiensi termal pada siklus
Ericsson adalah sama dengan siklur tenaga
reversible manapun yang dioperasikan
dengan penambahan kalor pada temperature
TH dan pembuangan kalor pada temperature
TC : maks= 1- Tc/TH. Persamaan ini telah
digunakan sebelumnya untuk mengevaluasi
efisiensi termal dari siklus tenaga Carnot.
Meskipun detail dari siklus Ericsson berbeda
dengan siklus Carnot, kedua siklus tersebut
memiliki nilai efisiensi termal yang sama
ketika beroperasi antara temperature TH dan
TC.

50. Siklus stirling. Siklus lain yang juga menggunakan regenerator adalah siklus
stirling, diperlihatkan oleh diagram p-v dan T-s
Siklus tersebut terdiri dari empat proses yang reversible secara internal:
kompresi isothermal dari kondisi 1 sampai kondisi 2 pada temperature TC,
pemanasan pada volume konstan dari kondisi 2 sampai kondisi 3, ekspansi
isothermal dari konsisi 3 sampai kondisi 4 pada temperature TH, pendinginan
pada volume konstan dari kondisi 4 menuju kondisi 1 untuk melengkapi siklus
ini.
Dan dapat disimpulkan bahwa nilai efisiensi termal pada siklus stirling diberikan melalui
persamaan yang sama seperti yang digunakan pada siklus Carnot maupun Ericsson.
Siklus Ericsson dan stirling terutama diperlukan untuk tujuan-
tujuan teoritis sebagai siklus yang menunjukan efisiensi termal yang
sama seperti siklus Carnot. Walau demikian, sebuah mesin
praktis bertipe piston silinder yang dioperasikan berdasarkan siklus
regenerative tertutup dan memiliki ciri yang mirip dengan siklus
stirling telah dikembangkan dalam beberapa tahun belakangan
ini.

51. ALIRAN KOMPRESIBEL MELALUI NOZEL DAN DIFUSER
Di dalam banyak aplikasi teknik, gas bergerak pada
kecepatan yang relative tinggi dan menunjukkan
perubahan-perubahan kerapatan yang cukup
besar. Aliran yang melewati nozel dan diffuser
pada mesin jet merupakan contoh penting.
Contoh-contoh lain adalah aliran yang melewati
terowongan angin, tabung kejut, dan ejector uap.
Aliran-aliran tersebut dikenal dengan nama aliran
kompresibel.

52. 9.12 PENDAHULUAN MENGENAI ALIRAN
KOMPRESIBEL
•PERSAMAAN MOMENTUM UNTUK ALIRAN SATU DIMENSI TUNAK
Analiis mengenai aliran kompresibel membutuhkan penerapan prinsip-
prinsip konservasi massa dan energy, hukum kedua termodinamika, dan
hubungan di antara sifat-sifat termodinamika dari gas yang mengalir.
Sebagai tambahan, hukum gerak kedua Newton juga dibutuhkan.
Penerapan hukum gerak kedua Newton ke system dengan massa konstan
(system tertutup) melibatkan bentuk persamaan yang sudah dikenal
F=ma
Momentum juga dapat dibawa masuk dan keluar dari volume atur
melalui lubang-lubang masuk dan keluar, dan perpindahan-perpindahan
yang terjadi dapat dihitung melalui

53. (persamaan 9.30)
Didalam persamaan tersebut, momentum per satuan massa yang mengalir
melewati batas daerah volume atur diberikan melalui vector kecepatan V. sesuai
dengan model aliran satu dimensi, vector memiliki arah normal (tegak lurus)
terhadap lubang masuk maupun lubang keluar dan memiliki orientasi yang
searah dengan aliran.

54. Dengan kata lain, hukum gerak kedua Newton yang diterpkan kepada volume atur
adalah

55. Pada kondisi tunak, total momentum yang terkandung di dalam volume atur adalah
konstan terhadap waktu. Dengan demikian, pada saat menerapkan hukum gerak kedua
Newton terhadap volume atur, yang perlu diperhatikan hanyalah momentum yang
menyertai aliran benda-benda yang masuk dan keluar dan gaya yang bekerja pada
volume atur. Hukum Newton kemudian menyatakan bahwa besarnya gaya resultan F
yang bekerja pada volume atur adalah setara dengan selisih di antara laju momentum
yang keluar dan yang masuk melalui volume atur yang menyertai aliran massa. Ini
dinyatakan di dalam persamaan momentum berikut
(persamaan 9.31)
Oleh karena m1 dan m2 pada kondisi tunak, aliran massa di dalam persamaan ini
akan diberikan notasi m saja. Gaya resultan terdiri dari gaya-gaya yang disebabkan
oleh tekanan yang bekerja pada lubang masuk dan lubang keluar, gaya-gaya yang
bekerja di bagian volume atur di mana tidak terjadi aliran massa, dan gaya
gravitasi. Persamaan hukum gerak kedua Newton diberikan oleh persamaan 9.31
sudah cukup untuk diskusi lebih lanjut. Formulasi volume atur yang lebih umum
biasanya diberikan di dalam naskah- naskah mekanika fluida.

56. •KECEPATAN SUARA DAN BILANGAN MACH
Gelombang suara merupakan gangguan tekanan kecil yang merambat melalui
gas,zat cair, ataupun zat padat pada kecepatan c yang tergantung dari sifat medianya.
Didalam subbab ini kita akan mencari persamaan yang menghubungakan kecepatan
suara, atau kecepatan sonic, dengan property-property lain. Kecepatan suara
merupakan property yang penting di dalam studi mengenai aliran kompresibel.
•PROPERTI-PROPERTI STAGNASI
Kondisi stagnasi merupakan kondisi yang akan dicapai oleh fluida yang mengalir
jika kecepatannya dikurangi secara isentropic hingga mencapai nol.kita dapat
membayangkan situasi ini terjadi di dalam sebuah diffuser yang beroperasi pada
kondisi tunak. Dengan merduksi kesetimbangan energy pada diffuser semacam
itu, dapat disimpulkan bahwa entalpi pada kondisi stagnasi yang berhubungan
dengan kodisi actual di dalam aliran yang memiliki entalpi spesifik h dan kecepatan
V diberikan melalui
ho = h + V2/2 (persamaan 9.39)
entalpi ditandakan melalui ho di sini disebut sebagai entalpi stagnasi. Tekanan
po dan temperature To pada kondisi stagnasi disebut berturut-turut sebagai
tekanan stagnasi dan temperature stagnasi.

57. 9.13 ALIRAN TUNAK SATU DIMENSI DI DALAM NOZEL
DAN DIFUSER
1. EFEK PERUPAHAN AREA DI DALAM ALIRAN SUBSONIK DAN SUPERSONIK
Persamaan diferensial yang mengatur. Kita akan memulai dengan
memperhatikan sebuah volume atur yang melingkupi sebuah nozel atau diffuser.
Pada kondisi tunak, laju aliran massa memiliki nilai konstan, sehingga
AV = konstan
Bentuk diferensialnya adalah
Atau setelah menbagi
tiap suku dengan
(persamaan 9.40)

58. Dengan menggunakan persamaan 9.39, terbukti bahwa entalpi stagnasi pada
kondisi 1 dan 2 memiliki nilai sama :ho2=ho1. Karena setiap konsisi yang berada di
daerah hilir dari lubang masuk dapat dianggap sebagai kondisi 2, hubungan
berikut antara entalpi spesifik dan energy kinetic harus dapat dipenuhi pada
setiap kondisi
(persamaan 9.41)
Persamaan ini menunjukkan bahwa jika kecepatan meningkat
(berkurang) searah dengan aliran, entalpi spesifik harus
berkurang (meningkat) searah dengan aliran, dan sebaliknya.

59. Sebagai tambahan dari persamaan 9.40 dan 9.41 yang menyatakan konservasi
massa dan energy, hubungan di antara berbagai property juga harus
dipertimbangkan. Dengan mengasumsikan bahwa aliran terjadi secara
isentropic, hubungan property
(persamaan 9.42)
Persamaan ini menunjukanbahwa tekanan meningkat
atau berkurang searah dengan aliran, entalpi spesifik
akan berubah dengan cara yang sama.

60. Jika kita mengambil diferensial dari hubungan property p = p(p,s)
Suku yang kedua akan hilang di dalam aliran isentropic.
Dengan menggunakan persamaan 9.36a kita dapat
memperoleh
Yang menunjukkan bahwa jika tekanan meningkat
(berkurang) searah dengan aliran, perubahan kerapatan akan
berubah dengan cara yang sama.

61. Kesimpulan tambahan dapat diambil dengan menggabungkan persamaan-
persamaan diferensial di atas. Dengan menggabungkan persamaan 9.41 dan 9.42
akan diperoleh
(persamaan 9.44)
Yang menunjukkan bahwa jika kecepatan meningkat (berkurang) searah
dengan aliran, tekanan akan berkurang (meningkat) searah dengan aliran,
dan sebaliknya.
Dengan menghilangkan dp di antara persamaan 9.43 dan 9.44 dan
menggabungkan hasilnya dengan persamaan 9.40, maka akan didapatkan
Atau dengan
bilangan Mach (M)
(persamaan
9.45)

62. 2. EFEK TEKANAN BALIK TERHADAP LAJU ALIRAN MASSA
Tekanan balik adalah tekanan di daerah pembuangan di bagian luar nozel. Kasus
nozel divergen akan dibahas lebih dahulu, dan setelah itu nozel konvergen
divergen akan dibahas.
Nozel konvergen. Gambar 9.29
menunjukkan pipa konvergen dengan
kondisi stagnasi di lubang masuk, yang
membuang ke daerah di mana tekanan
balik pB dapat diubah-ubah. Untuk suatu
urutan kasus yang diberi symbol a sampai
e, marilah kita memperhatikan bagaimana
laju aliran massa m dan tekanan keluar
nozel pE berubah ketika tekanan balik
diturunkan sementara kondisi inlet dijaga

63. Nozel konvergen-divergen. Gambar 9.30 memberikan illustrasi mengenai
efek tekanan balik terhadap nozel konvergen-divergen.

64. 9.14 ALIRAN DI DALAM NOZEL DAN DIFUSER UNTUK GAS IDEAL DENGAN KALOR
SPESIFIK KONSTAN
Fungsi aliran isentropic. Kita muali dengan mengembangkan persamaan-
persamaan yang menghubungkan suatu kondisi di dalam aliran kompresibel
dengan kondisi stagnasi yang bersesuaian. Untuk kasus gas ideal dengan cp
konstan persamaan 9.39 menjadi
Dimana To adalah temperature stagnasi. Dengan menggunakan cp= kR/(k=1),
bersama-sama dengan persamaan 9.37 dan 9.38, hubungan antara temperature T dan
bilangan Mach M dari gas yang mengalir dan temperatus stagnasi To yang
bersesuaian adalah
(persamaan 9.50)

65. Dengan menggunakan persamaan 6.45, hubungan antara temperature T
dan tekanan p di dalam gas yang mengalir dan temperature stagnasi To
yang bersesuaian adalah
Memasukkan persamaan 9.50 di dalam persamaan diatas akan
memberikan
(persamaan 9.51)

66. Walaupun kondisi sonic pada kenyataannya tidak mencapai di dalam aliran
ini, akan memudahkan jika kita menggunakan persamaan yang
menghubungkan area A di suatu seksi tertentu dengan area A* yang
diperlukan untuk mencapai aliran sonic (M=1) dengan laju aliran massa dan
kondisi stagnasi yang sama. Area-area tersebut berhubungan melalui
Dimana p* dan V* berturut-turut adalah kerapatan
dan kecepatan ketika M=1. Dengan menggunakan
persamaan keadaan untuk gas ideal, bersama-sama
dengan persamaan 9.37 dan 9.38, dan memecahkan
A/A*
Dimana T* dan p* berturut-turut adalah
temperature dan tekanan ketika M=1.
Sehingga dengan menggunakan persamaan
9.50 dan 9.51

67. Variasi A/A* terhadap M diperlihatkan pada gambar 9.33 untuk k=1,4. Gambar
tersebut menunjukkan bahwa terdapat nilai unik dari A/A* yang berpasangan
dengan nilai M. akan tetapi, untuk A/A* selain satu, terdapat dua pilihan bilangan
Mach, satu subsonic dan satu supersonic. Hal ini konsisten dengan pembahasan
gambar 9.28, di mana ditemukan bahwa celah konvergen-divergen yang di dalamnya
terdapat suatu daerah minimum diperlukan untuk mengakselerasi aliran dari
kecepatan subsonic ke supersonic.

68. Fungsi gelombang kejut normal. Selanjutnya, kita akan
mengembangkan persamaan dalam bentuk tertutup
untuk gelombang kejut normal untuk kasus gas ideal
yang memiliki kalor spesifik konstan.