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Lexigence de rendement des fonds propres est :                 E(RFP) = 7% + 8% * 1,25 = 17%Le coût de capital est :      ...
Bien sûr, nous avons :                 ßu < ß (D/FP = 0,35) < ß (D/FP = 0,8)Nous pouvons interpréter ces chiffres comme su...
3 – en augmentant son ratio d’endettement, la société réduit éventuellement son coût decapital, mais perd à l’évidence de ...
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  1. 1. CF 1293 LE COUT DE CAPITAL Dominique JACQUETPour calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN) générée par un investissement, vous vous souvenez quilest nécessaire dactualiser les cash flows futurs opérationnels (et dinvestissement) liés à cetinvestissement. Le taux dactualisation est le coût moyen des ressources financières que lentreprisedoit lever auprès de ses banquiers et actionnaires. Le nom de ce taux dactualisation est le CoûtMoyen Pondéré du Capital (CMPC) : cest le plus faible taux de rentabilité sur les actifs quelentreprise puisse accepter.Les objectifs de cette note sont de revenir rapidement sur le calcul du coût de capital (cf. note surlAnalyse dInvestissement), de donner une méthode pour calculer lespérance de rendement desfonds propres ( E(RFP) ) et dévaluer limpact du levier financier (ratio Dettes/Fonds Propres) sur lecoût de capital.COMMENT CALCULER LE COUT DE CAPITAL ?Les ressources financières "payantes" de lentreprise sont principalement de deux types : FondsPropres (FP) et Dette Financière (D).Chacune exige un rendement sur linvestissement. Les actionnaires veulent obtenir un rendement desfonds propres minimum (RFP) et les banquiers veulent recevoir un intérêt contractuel (Id). Il estimportant de remarquer que le coût réel de la dette pour lentreprise nest pas lintérêt payé auxbanquiers. Comme, dans la plupart des pays du monde, les charges financières sont déductibles durevenu imposable, le coût de la dette est en fait le taux dintérêt après impôt, cest-à-dire : Id*(1 - Tis),où Tis est le taux dimpôt sur les sociétés.Le coût moyen pondéré des ressources financières sera le coût des fonds propres multiplié par la partrelative des fonds propres dans le total du financement, plus le coût de la dette multiplié par la partrelative de la dette dans le total du financement : CMPC = FP/(FP+D) * E(RFP) + D/(FP+D) * Id * (1-Tis) 1
  2. 2. ou, CMPC = FP * E(RFP) + D * Id * (1-Tis) FP + DLorsquune entreprise souhaite connaître son coût de capital pour analyser la profitabilité de son plandinvestissement, elle détermine ce que doit être son levier financier cible pour le futur, estime à queltaux elle pourrait lever des fonds de ses banquiers ou sur le marché obligataire, et, exercice trèsdélicat, essaye destimer la rentabilité minimale que les actionnaires attendent de leur investissement.Si lentreprise est contrôlée par un actionnaire, il suffit de lui demander la rentabilité quil attend. Danstous les autres cas, cest beaucoup plus difficile.LE CALCUL DE LESPERANCE DE RENDEMENT DES FONDS PROPRESNous ne savons pas précisément quelles sont les attentes des actionnaires. La seule chose dont nouspouvons être sûrs est que, sils sont des investisseurs rationnels (!), plus le secteur dactivité serarisqué, plus lespoir de rendement sur leur investissement sera élevé. Ceci est un principe fort de lathéorie financière et, aussi, un produit du simple bon sens : PLUS LE RISQUE EST ELEVE, PLUS LERENDEMENT ATTENDU EST ELEVE.Ainsi, si le gouvernement US lève des fonds, sans risque de non-remboursement, à un taux de Ro,les investisseurs attendront de toute entreprise américaine un Rendement des Fonds Propressupérieur à ce taux sans risque, cest-à-dire : E(RFP) = Ro + prime de risqueBien sûr, la difficulté est de calculer la prime de risque. Un modèle a été développé à la fin desannées 50 par, pour lessentiel, Markowitz, Sharpe, Modigliani et Miller, et est maintenant largementutilisé par les gestionnaires de fonds de pension, aussi bien que par les responsables financiersdentreprises : le Modèle dEvaluation des Actifs Financiers.Ce modèle est, tout dabord, fondé sur le concept de diversification. On comprend intuitivementquun portefeuille contenant des actions dIBM, Siemens et Dupont-de-Nemours est moins risquéquun portefeuille qui ne comprend des titres que de lune de ces entreprises. Les experts enstatistiques disent que lécart type de la somme de deux variables aléatoires est inférieur à la sommedes écarts types de ces variables aléatoires prises séparément. Vous, investisseur privé, ne parierez 2
  3. 3. jamais la totalité de votre patrimoine sur une action unique. Ainsi, plus votre portefeuille est diversifié,plus son risque est faible.Est-il possible datteindre un niveau de risque 0 ? Prenons un exemple : vous êtes le manager dunecompagnie qui opère sur une île agréable, vendant des parapluies et de lhuile solaire. Si le temps estau beau fixe, vous allez vendre de lhuile solaire et pas de parapluie ; sil pleut, vous ne vendrez pasdhuile solaire, mais votre business parapluies sera exceptionnellement profitable. Si vos affairesmarchent quel que soit le temps, cela veut dire que vous avez éliminé tout risque de vos affaires.Malheureusement, ce nest pas vrai. Imaginez que votre île connaisse une révolution grave, ou quuntyphon soit annoncé, vous ferez faillite quelle que soit la couleur du temps, ne vendant rien pour lasimple raison quil ny a pas de touriste du tout ! Ce risque, très lié avec lenvironnement économique,social et politique, ne peut pas être diversifié, on lappelle le risque systématique, ou risque demarché. Dun autre côté, le risque qui est directement lié avec votre business (en loccurrence, letemps beau ou mauvais) peut être diversifié : cest le risque spécifique.Comment se comportent les marchés financiers ? Pouvons-nous identifier et mesurer ces différentsrisques ? Une expérience a été faite, dont les résultats sont extrêmement importants. Deux auteurs,Wagner et Lau (1971), ont essayé destimer limpact de la taille dun portefeuille sur son risque. Ils ontsélectionné au hasard des actions, et créé des portefeuilles au hasard de 1, 2,...,100 différents titres.Ensuite, ils ont analysé comment le risque (cest-à-dire la variabilité du rendement) des portefeuillesétait lié avec leur taille. Les conclusions étaient que : 1 - Le risque diminuait rapidement 2 - Il y avait limite dans cette diminution, une valeur minimale pour le risque quelle que soit la taille du portefeuille 3 - Cette limite était atteinte pour un nombre de titres denviron 20.Le niveau minimum de risque est le risque de marché que nous avons mentionné plus haut. Le risquespécifique des titres a disparu dans la diversification.Que pouvons-nous conclure ? Chaque titre, ou actif financier, comporte un risque, excepté lesobligations émises par les gouvernements forts. Ce risque peut être divisé en deux parties, sadimension marché et sa dimension spécifique. Mais, chaque investisseur rationnel va diversifier sonportefeuille pour en diminuer le risque, et, même si la diversification nest pas très sophistiquée, tousles risques spécifiques vont disparaître, ne laissant seul que le risque de marché. Tout risque doit êtrerémunéré, donc les actifs financiers risqués devraient avoir un rendement supérieur au taux dintérêtsans risque. Mais, seul le risque de marché dun actif sera rémunéré, parce que le risquespécifique disparaît avec la diversification. 3
  4. 4. Pour calculer cette rémunération, il est nécessaire de décrire comment un actif donné est lié avec lemarché. Nous introduisons ici le coefficient de risque : ß. Par construction, nous dirons que le ß dunactif sera supérieur à 1 si cet actif est plus risqué que le marché, inférieur à 1 sil est moins risqué quele marché, égal à 1 sil est aussi risqué que le marché. Plus le risque de marché dun actif est élevé,plus son ß est élevé.Si Rm est lexigence de rendement des marchés financiers au global, la prime de risque exigée parles investisseurs sur un portefeuille de titres identiques au marché sera égale Rm - Ro (appelée primede risque du marché), et la prime de risque requise par les investisseurs sur un actif sera la prime derisque du marché multipliée par le coefficient de risque de cet actif, son ß : (Rm - Ro) * ßAinsi, lespérance de rendement dun actif financier i peut être calculée de la manière suivante : Ri = Ro + (Rm - Ro) * ßiCalculons, par exemple, lespérance Ri sur une société à faible risque. Son ß est, par exemple, 0,8, legouvernement lève des fonds à 6% et la prime de risque de marché moyenne est 5% sur le marchéaméricain (sources : Ibbotson, Siegel et autres). Alors : Ri = 5% + 6% * 0,8 = 9,8%Des institutions financières, telles que Merrill Lynch, Datastream ou Standard & Poor’s, et divers sitesinternet publient des "bêta books", basés sur des observations statistiques, utilisant la formulemathématique "classique" pour ß, cest-à-dire : ßi = Covariance (Ri, Rm) / Variance (Rm)Par exemple, en 1987 : Entreprises ß AT&T 1,0 IBM 1,1 Dell 1.6 Exxon Mobil 0,6 Johnson & Johnson 0,7 4
  5. 5. Wal-Mart 1,1 Yahoo ! 2.3Comment interprétez-vous ces chiffres ?Une très importante caractéristique des bêtas est leur additivité. Si une compagnie opère sur deuxbusiness, mettons A et B, avec des parts relatives de x et 1-x, chaque business ayant son ß, ßa et ßb,le ß global de lentreprise sera : ß = x * ßa + (1 - x) * ßbCeci a des implications importantes dans la politique financière de lentreprise.Tout dabord, le ß, cest-à-dire le risque de marché, dune entreprise va suivre sa stratégie globale,particulièrement en termes dacquisitions et de désinvestissements. Prenons un exemple : uneentreprise opère dans linvestissement immobilier (ß = 0,4) et dans la communication (ß = 1,3), lesparts respectives étant 40%/60%. Pour financer une acquisition dans le métier le plus risqué, elledécide de désinvestir de tous ses actifs immobiliers. Le ß de lentreprise achetée est 1,2. Le ß globalde la firme a changé : - de ßancien = 40% * 0,4 + 60% * 1,3 = 0,94 - à ßnouveau = 40% * 1,2 + 60% * 1,3 = 1,26Lentreprise ne sera plus considérée par les marchés financiers comme un investissement "pas trèséloigné, mais moins risqué que le marché", mais comme une entreprise "plutôt risquée". Cela changebeaucoup de choses dans la vie financière de lentreprise : la négociation des lignes de crédit, lemarketing de ses émissions dactions et dobligations, sa relation avec les analystes financiers, etc…Une deuxième conséquence est que les entreprises qui comprennent plusieurs divisions doiventprendre en compte le fait que chaque ligne dactivité a un risque de marché différent, donc requiert unrendement différent. Ceci est de la plus grande importance lorsque lon calcule les taux dactualisationutilisés pour analyser la profitabilité des investissements. Cela signifie que, pour chaque division/lignede produit, lentreprise diversifiée aura à calculer un coût de capital spécifique prenant en compte lerisque de marché de chaque activité (pour cela, vous avez besoin dun "ß activité") et sescaractéristiques financières, cest-à-dire le coût de la dette et le ratio dette/fonds propres. Cela nestcertainement pas facile à mettre en oeuvre, et le résultat peut être un peu subjectif (pourquoi ?), mais 5
  6. 6. rappelez-vous que la théorie financière conclut au sujet du MEDAF : imparfait, mais utile !Si vous navez pas de "ß book", si votre entreprise nest pas cotée sur un marché financier, et/ou sivous navez pas confiance dans les chiffres donnés par les statistiques, comment pouvez-vousestimer le ß de votre entreprise ?Vous vous rappelez que le ß reflète le risque de marché de lactivité, cest-à-dire sa réactivité àlévolution de lenvironnement politique, sociologique et économique. La première question est, alors :si, par exemple, le taux de croissance du PNB augmente, ou sil y a une récession, est-ce que monentreprise va sur- ou sous-réagir à cette modification de lenvironnement ? Bien sûr, "sur-réagir"signifie un ß supérieur à 1, "sous-réagir" inférieur à 1.Dautres facteurs influencent le ß. Deux caractéristiques de lactivité vont changer le ß, son caractèrecyclique et le levier. Il est facile de comprendre que des entreprises dont les résultats sont trèsdépendants de leur position dans le cycle dactivité vont avoir tendance à connaître un ß élevé. Il y adeux sortes de levier : le levier financier et le levier opérationnel. Nous verrons limpact du premierdans la section suivante. Le levier opérationnel est le ratio coûts fixes/variables. Un levier opérationnelélevé impliquera une tendance à avoir un ß élevé, parce que lentreprise est plus sensible à lévolutionde son environnement. Cest pourquoi des responsables dentreprises, inquiets du futur, essayent dediminuer le niveau des coûts fixes, quitte à les remplacer par des coûts variables, par exemple ensous-traitant la production de composants qualifiés de non-stratégiques.Maintenant, examinons la relation entre le levier financier et le coût de capital.LEVIER FINANCIER ET COUT DE CAPITALUn exemple va illustrer comment ces deux composants inter-réagissent.Considérons une entreprise dont les données financières sont les suivantes :- D/FP = 0,35- ß = 1,25- Ro = 7%- Rm - Ro = 8%- Une émission obligataire offrirait un coupon de 8%- Taux dimpôt sur les sociétés = 40% 6
  7. 7. Lexigence de rendement des fonds propres est : E(RFP) = 7% + 8% * 1,25 = 17%Le coût de capital est : CMPC = 17% + 8% * (1 - 40%) * 0,35 1 + 0,35 CMPC = 13,8%Si nous accroissons le levier jusquà, par exemple, 0,8, le CMPC pourrait devenir : CMPC = 17% + 8% * (1 - 40%) * 0,8 1 + 0,8 CMPC = 11,6%Ceci nest pas vrai, parce que, en augmentant le levier financier de lentreprise, son risque aaugmenté sa sensibilité à lévolution de lenvironnement ; le levier plus élevé reflète une augmentationdu niveau de la dette, donc des charges financières, qui sont des coûts parfaitement fixes (cf. levieropérationnel). Alors, le ß est supérieur au 1,25 précédent, ainsi que lexigence de rendement desfonds propres. La théorie financière propose une formule, connue sous le nom de formule dHamada: ßl = ßu * (1 + (1 - Tis) * D/FP)où ßl est le ß que nous sommes en train de calculer et ßu est le ß dune entreprise opérant sur lamême activité, mais financée sans dette, uniquement par fonds propres. Alors, toutes choses étantégales par ailleurs, nous opérons comme suit pour calculer le nouveau ß :1 - calculer le ßu à partir du ßl que nous connaissons (avec D/FP = 0,35)2 - calculer le nouveau ßl avec le nouveau levier financier, cest-à-dire 0,8.1 - ßu = ßl / (1 + (1 - 40%) * 0,35) = 1,032 - nouveau ßl = 1,03 * (1 + (1 - 40%) * 0,8) = 1,53 7
  8. 8. Bien sûr, nous avons : ßu < ß (D/FP = 0,35) < ß (D/FP = 0,8)Nous pouvons interpréter ces chiffres comme suit : une entreprise opérant sur cette activité mais sansdette est, à peu près, aussi risquée que le marché (ß = 1,03) ; lintroduction de dette (D/FP = 0,35)accroît la prime de risque quelle devra payer à ses actionnaires denviron 25% ; accroître le levierfinancier de la firme de 0,35 à 0,8 ajoute à nouveau 25% à la prime de risque.Revenons à notre exemple, lexigence de rendement des fonds propres a augmenté : E(RFP) = 7% + 8% * 1,53 = 19,2%que nous comparons avec les 17% précédents.Calculons le CMPC avec le nouveau ßl et le nouveau E(RFP) : CMPC = 19,2% + 8% * (1 - 40%) * 0,8 1 + 0,8 CMPC = 12,8%Le coût de capital nest pas 11,6% mais il a diminué de 1% comparé à la première valeur de 13,8%avec un levier financier de 0,35. Nous devons être prudents quant à cette conclusion rapide, et cecipour trois raisons : 1 - vous ne pouvez pas augmenter le levier financier dune firme à votre guise, parce que vousavez tout dabord à convaincre vos fournisseurs de fonds, banquiers et souscripteurs obligataires, quevous allez être capable de payer les frais financiers et de rembourser le capital de cette detteadditionnelle, 2 - le coût de la dette, en tout état de cause, va augmenter avec le risque de la firme, doncavec son levier financier : la dette, elle aussi, a un ß. Mais, la formule dHamada nest pas si simple àappliquer : le coût de la dette, dans la vie réelle et pour des grandes entreprises, tend à être assezconstante pour des faibles leviers financiers, ensuite, au-delà dune certaine limite, augmente demanière exponentielle, 8
  9. 9. 3 – en augmentant son ratio d’endettement, la société réduit éventuellement son coût decapital, mais perd à l’évidence de sa flexibilité stratégique, ce qui peut être particulièrement pénalisantdans un environnement concurrentiel non stabilisé et ouvert à la croissance externe.Toute analyse de sensibilité du levier financier sur le coût de capital va, donc, impliquer uneestimation prudente de la capacité de lentreprise à sendetter, et à quel coût.En guise de conclusion, lestimation du coût de capital est dune importance stratégique pour toutesles entreprises. La théorie financière propose aux responsables financiers des concepts et desméthodes qui sont maintenant largement acceptés, mais qui ne sont que des outils utiles.Une des premières missions du directeur financier est de fournir à lentreprise le financementnécessaire pour ses opérations. Le coût de ce financement est le coût de capital, et il va essayerdacheter ces ressources financières au plus petit coût possible. Mais, si, pour des leviers faibles, lecoût de capital tend à diminuer lorsque le levier augmente, il doit être extrêmement prudent avec leratio dette/fonds propres, qui est lun des indices les plus largement utilisés dans lestimation par lesmarchés financiers du "standing" financier des entreprises. 9

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