Examenes de primero_de_bachillerato

EXÁMENES DE MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO
Departamento de Matemáticas Página 1 I.E.S. Antonio Gala
PRIMERA
EVALUACIÓN
Ejercicio nº 1.-
Racionaliza:
3
632
a)
+ ,
12
12
b)
+
−
Ejercicio nº 2.-
Resuelve las ecuaciones: 03637a) 24
=+− xx , ( ) ( ) 2212b) lnxlnxln =−+
Ejercicio nº 3.-
Encuentra la solución del siguiente sistema de ecuaciones, utilizando el método de Gauss:




=+−
−=+−
=++
2223
1322
32
zyx
zyx
zyx
Ejercicio nº 4.-
Calcula la suma desde el término a15 hasta el a40 (ambos incluidos) en la progresión aritmética
cuyo término general es an = 2n – 3.
Ejercicio nº 5.-
Calcula los límites:
1
2
52
52
lim)
+
∞→






−
+ n
n
n n
n
a , )2(6lim) 2
+−+
∞→
nnnb
n
ATENCIÓN:
No olvides poner tu nombre y apellidos
Cuidado con las faltas de ortografía
No tengas prisa en acabar
Revisa todo antes de entregar
Suerte

PRIMERA
EVALUACIÓN
Ejercicio nº 1.-
Racionaliza o simplifica:
13
3
a)
−
, 





−
2
1
32 2
12 loglogb)
Ejercicio nº 2.-
Resuelve las siguientes ecuaciones: xx 21113a) =+− , 042322b) 11
=+⋅−+ +− xxx
Ejercicio nº 3.-
Resuelve, utilizando el método de Gauss:




=+−
=−+
=+−
132
32
222
zyx
zyx
zyx
Ejercicio nº 4.-
Si sabemos que log k = 0,9, calcula: ( )klog
k
log 100
100
3
−
Ejercicio nº 5.-
Calcula los límites:
15
lim)
2
−
−+
∞→ n
nnn
a
n
3
5
3
3
3
1
2
lim)
+
∞→ 





+
+
n
n n
n
b
ATENCIÓN:
No olvides poner tu nombre y apellidos
Cuidado con las faltas de ortografía
Revisa todo antes de entregar
Suerte

SEGUNDA EVALUACION
EXAMEN MATEMÁTICAS CURSO: CRUPO: FECHA:
Nombre: Apellidos:
Recomendaciones:
Cuidado con la expresión y las faltas de
ortografía
Suerte
CALIFICACIÓN:
1.- Con los datos de la figura calcula la distancia AD
2.- Resuelve la ecuación trigonométrica:
1cos32cos4 =+ xx
3.- Sabiendo que 3=u y 5=v con vu ⊥ halla los
valores de vu + y vu −
4.- Halla el punto de la recta 0843 =+− yx que
equidista de A (-6,0) y B (0,-6)
A
B
C
D
25
40
46
32
300

SEGUNDA EVALUACION
Nombre: Apellidos:
Recomendaciones:
ortografía
Suerte
CALIFICACIÓN:
1.- Si 7=u , 5=v y 10=+ vu ¿Qué ángulo forman u y v?
2.- Resuelve la ecuación trigonométrica: xsenxxsen 3
6cos2 =
3.- Halla las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos que forman la recta
060125 =−+ yx con el eje de ordenadas.
4.- Un triangulo isósceles tiene de base AB con A=(5,3) y B=(2,2) y el vértice opuesto
sobre la recta 01=+− yx . Calculalo.
_____________________________________________________________________

SEGUNDA EVALUACION
Nombre: Apellidos:
Recomendaciones:
ortografía
Suerte
CALIFICACIÓN:
1.- Sabiendo que 5,3 == vu y que forman un ángulo de 120º. Calcula vu +
2.- Resuelve la ecuación: 2senx=tg2x
3.- Dada la recta ax+by=1, determina a y b sabiendo que la recta dada es perpendicular
a la recta 2x+4y=11 y pasa por el punto (1 , )
2
3 .
4.- Determina la ecuación de una recta que forma con el eje de abcisas un ángulo de 45º
y que dista 15 unidades del origen.
____________________________________________________________________

TERCERA EVALUACION
Nombre: Apellidos:
Recomendaciones:
ortografía
Suerte
CALIFICACIÓN:
1.- Calcula el dominio y representa la función:







≥
−
<≤−−
−≤−−
=
1,,
1
1
11,,22
3,,1
)( 2
xsi
x
xsix
xsix
xf
2.- Estudia la continuidad en todo su dominio de la función:





=
≠
+
=
0,,2
0,,
)(
2
xsi
xsi
x
xx
xf
3.- Calcula las asíntotas de
4
)( 2
3
−
=
x
x
xf
4.- Calcula la derivada de
3
2
1
)( 





+
=
x
x
xf

TERCERA EVALUACION
Nombre: Apellidos:
Recomendaciones:
ortografía
Suerte
CALIFICACIÓN:
1.- Halla el dominio de
2
3
)(
−
+
=
x
x
xf y representa la gráfica de la función
1
32
)(
+
+
=
x
x
xg
2.- Estudia la continuidad en todo su dominio de la función:





≥−
<−
=
2,,3
2
2,,2
)(
2
xsi
x
xsix
xf
3.- Calcula las asíntotas de
2
3
)(
2
+
=
x
x
xf
4.- Calcula la derivada de 





−
+
=
2
1
)(
x
x
Lnxf

TERCERA EVALUACION
Nombre: Apellidos:
Recomendaciones:
ortografía
Suerte
CALIFICACIÓN:
1.- Halla el dominio de la función 2
4)( xxf −=
2.- Halla las asíntotas de la función:
( )
12
3
)(
2
+
−
=
x
x
xf
3.- Estudia la continuidad en todo su dominio de la función




=
≠
−
−
=
1,,3
1,,
1
1
)(
2
xsi
xsi
x
x
xf
4.- Halla la derivada de la función 2
2
1
)(
Lnx
x
xf
+
=

FINAL
Nombre: Apellidos:
Recomendaciones:
ortografía
Suerte
CALIFICACIÓN:
1.-Resolver las ecuaciones: 012553052
=+⋅− xx
y ( ) 26loglog2 =−− xx
2.- Desde un cierto punto del suelo se ve un árbol bajo un ángulo de 42º ¿Bajo qué
ángulo se vera colocándose al doble de distancia? ¿Y al triple?
3.- Halla el valor de “k” para que los vectores (1,2) y (k,
2
1
3 + ) formen un ángulo
de 30º
4.- Halla la longitud de la altura del triangulo A(2,-1), B(-5,1), C(0,3) que parte del
vértice C. Halla también el área de dicho triangulo
5.- Calcula el límite de la función: )3(lim xxx
x
−+
∞→
6.- Halla el dominio y los puntos de discontinuidad, si existen de la función:




≥
−
<+
=
3,,
1
1
3,,1
)(
xsi
x
xsix
xf
7.-Calcula la derivada d la función: tgxxf =)(
Nota 1: Todas las preguntas valen lo mismo.
Nota 2: Será válido cualquier método, regla, fórmula o “truco” distinto de los utilizados en clase siempre
y cuando se demuestre su veracidad previamente, en caso contrario no se tendrá en cuenta

FINAL
Nombre: Apellidos:
Recomendaciones:
ortografía
Suerte
CALIFICACIÓN:
1.- Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de GAUSS:





=+−
=+−
=++
1
22
3
zyx
zyx
zyx
2.- Resuelve el triángulo que tiene los datos: a=100, º47=β , º63=γ
3.- Dados u y v vectores con 2=v , 5=v y ángulo de u con v 60º, calcula vu + y
vu −
4.- Halla las ecuaciones de las rectas paralelas a 3x-4y+6=0 que distan 2 unidades de
ella
5.- Calcula la función derivada de
4
)( 2
3
−
=
x
x
xf

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