Tronco de piramide regular

1. “AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y
RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDA”
• I.E : Ofelia Velásquez
• Alumna : Silvia Ivonne Flores Herrera.
• Grado : 5° «A»
• Área : Matemática
• Profesora: Jane Rodríguez Sánchez

2. TRONCO
DE PIRAMIDE
REGULAR

4.  CONCEPTO:
• Parte que permanece con la base original de
una pirámide, cuando ésta se corta por un
plano paralelo a su base.A la base original y a la
sección cortada por el plano paralelo se les
llama bases del tronco. A las otras caras
laterales se les llama caras del tronco. Todas
estas caras laterales son trapezoides. A las
intersecciones de las caras laterales adyacentes
se les llama aristas laterales del tronco. La
altitud del tronco se define como un segmento
que une los dos planos base de manera
perpendicular a ambos. A la longitud de la
altitud se le llama altura del tronco.

5. • FÓRMULA DEL ÁREA:
Área total de un tronco de pirámide de
bases paralelas, donde P1, P2 son los
perímetros de las bases, a la apotema del
tronco y B1, B2 las áreas de las bases.

6. • FÓRMULA DEL VOLUMEN:
El volumen de un tronco de pirámide,
cuyas bases son paralelas y tienen
superficies B1 y B2, y cuya altura es h, es
igual a la altura del tronco por la media
heroniana del área de sus bases.

7. ÁREA Y VOLUMEN DEL TRONCO DE PIRAMIDE
ÁREA Y VOLUMEN DEL TRONCO DE
REGULAR:
PIRAMIDE REGULAR:

8. FORMULA PARA EL CALCULO DEL
APOTEMA:
Calculamos la apotema lateral
del tronco de pirámide,
conociendo la altura, la
apotema de la base mayor y
apotema de la base menor,
aplicando el teorema de
Pitágoras en el triángulo
sombreado.

9. ELEMENTOS:
• La sección determinada por al
corte es la base menor.
• Las caras laterales son trapecios.
• La altura del tronco de pirámide
es la distancia entre las bases.
• Pirámide deficiente es la parte de
la pirámide determinada por la
base menor y el vértice.
• La apotema lateral es la altura de
cualquiera de sus caras laterales.

10. NOTA:
Si el plano es paralelo al plano de la
base se dice que el tronco es de bases
paralelas. La distancia entre las bases
es la altura del tronco. Un tronco de
bases paralelas de una pirámide
regular está formado por dos bases,
polígonos regulares semejantes, y
varias caras laterales que son
trapecios isósceles. Las alturas de
estos trapecios se llaman apotemas
de dichos troncos.