fizica, clasa a XI-a

1. A Doppler effektus
Keszitette:
Barta Brigitta-Andreea
XI-B osztaly

2. • Ha felénk közeledik egy jármű, akkor másnak
halljuk a hangját, amikor közeledik, amikor
mellénk ér és azután is, amikor távolodik
tőlünk. Közeledéskor magasabbnak,
távolodáskor mélyebbnek halljuk a hangját,
mint amikor mellettünk halad el. Egy vonat
vagy egy szirénázó mentőautó esetén
különösen jól megfigyelheted.

3. • A jelenség akkor is megfigyelhető, ha mi
mozgunk egy hangforrás felé (persze nem
gyalog). Tehát akár a hangforrás mozog akár a
megfigyelő, az észlelt frekvencia eltér a
hullámforrás által kibocsátott frekvenciától.
Vajon mi lehet az oka? Ha a hullámforrás
kibocsátotta a hangot, a hang sebessége csak a
közeg anyagi minőségétől függ (a részecskék
közötti csatolás erősségétől). Először vizsgáljuk
meg azt az esetet, amikor a megfigyelő mozog
a hullámforrás áll.

5. 1. A megfigyelő közeledik a hullámforrás
felé:
• A hullámfrontokat modellezzük olyan futókkal,
akik hullámhossznyi távolságra követik
egymást és a sebességük, akkora, mint a
hullám terjedési sebessége. A hullámforrás
legyen egy ajtó, amiből periódusidőnként (T)
indul el egy futó. Az észlelt frekvenciát jelöljük
'-vel, az észlelt periódusidőt T'-vel.

6.   










c
vc
'cv
'
cc
'
1
'T
1
T
m
m



c
vc
' m
Tehát a megfigyelő által észlelt frekvencia:
Ha a megfigyelő szembefut a futókkal, akkor
sűrűbben találkozik velük, mintha állna (T'T), és  = cT
helyett rövidebb, '= cT' hullámhosszt észlel. Ugyanis ha
éppen elfut a megfigyelő egy futó mellett, akkor a
következő találkozásig a megfigyelő vm T' utat a tesz
meg, a következő futó cT' utat és a két út összege éppen
két futó távolsága: = cT= cT'+ vm T' = T'( vm+ c )  cT=
T'( vm+ c )
Használjuk ki, hogy a frekvencia a
periódusidő reciproka.

7. A hullámforrás közeledik a
megfigyelő felé
• Például közeledik feléd egy sípoló vonat.
• A megfigyelés kezdetén t = 0 s -kor a
hullámforrás legyen a "A" pontban és
bocsásson ki egy hullámfrontot. Egy periódus
idő múlva a forrás eljut a "B" pontba (vf  c ),
és itt kibocsát egy újabb hullámfrontot.
Rajzoljuk meg, hogy újabb periódusidő múlva
hol lesznek ezek a hullámfrontok:

9. • Az ábrán több hullámfront helyét ábrázoltuk különböző
időpillanatokban. Leolvasható, hogy a forrás egy periódusidő
alatt megtett útja, a hullámhossz és a megfigyelő által észlelt
hullámhossz együtt akkora, mint a hullámhossz kétszerese.
• 2 = vf T +  + ‘
• Rendezzük át az egyenletet!
' =  - vf T
 = cT  ' = cT'
cT' = cT - vf T

T
1

 
f
f
vc
c
'vc
1
'
c






10. A hullámforrás távolodik a
megfigyelőtől
• A megfigyelőtől átellenes pontból nézve az
előzőhöz hasonlóan levezetheted, hogy az
észlelt frekvencia:
• Az összes esetet egybefoglalva:
• A felső előjelek az egymáshoz viszonyított
közeledésre, az alsók az egymáshoz
viszonyított távolodásra vonatkoznak.
f
m
vc
vc


 '
fvc
c
'



12. Mikor a hang gyorsabb mint a
hangforras…..

13. Mikor a sebesseg egyenlo a hang
sebessegevel……

15. Amikor a hangforras gyorsabb mint a
hang….

16. Figyelmuket koszonom