2.  Consideremos un equipo de trabajo
integrado por cinco personas:
 E= {Sarah, Dolores, Beatriz, Roberto, Raúl}
 Formemos un comité de supervisores que
conste de un hombre y de una mujer
elegidos entre el equipo de trabajo.
 ¿Cuántos comités se pueden formar?

3. Sarah
Roberto Dolores
Beatriz
Sarah
Raúl Dolores
Beatriz

4.  Existen dos posibilidades para elegir un
hombre y hay tres posibilidades para
escoger una mujer.
 Se pueden observar seis comités.
Roberto-Sarah Raúl-Sarah
Roberto-Beatriz Raúl-Beatriz
Roberto-Dolores Raúl-Dolores

5.  Elabora un diagrama de árbol
suponiendo que primero se elige a una
mujer.

6. Roberto
Sarah Raúl
Roberto
Beatriz
Raúl
Roberto
Dolores
Raúl

7. Sarah-Roberto Beatriz-Roberto Dolores-Raúl
Sarah-Roberto Beatriz-Raúl
Dolores-Roberto
Para una mujer hay 2 posibilidades.

8. Ejemplo 5.24
Del equipo de trabajo
anterior, se debe nombrar un
coordinador y un secretario.
¿De cuántas maneras se
pueden elegir ambos
representantes?
Solución:
Existen 5 posibles elecciones
para el puesto de
coordinador, de los restantes
quedan cuatro posibles
candidatos para escoger al

10. En la primera elección existen 5 formas
diferentes, y en la segunda hay 4 modos
diferentes, es decir, que las dos elecciones se
pueden efectuar de 5X4 maneras diferentes.
Este procedimiento puede extenderse a mas
elecciones, y da lugar a lo que se conoce como
“principio de multiplicación”

11.  Si una operación se puede ejecutar de n1
maneras, y después se efectúa en
cualquiera de esas maneras una segunda
operación, se puede ejecutar de n2 maneras,
y después se efectúa en cualquiera de esas
formas; y así sucesivamente hasta para k
operaciones. Entonces en k operaciones se
pueden ejecutar conjuntamente n1 X n2 X n3
X… nk maneras.

12.  Del equipo de trabajo E, del ejemplo
5.23, se debe enviar un representante a
dos reuniones de trabajo que se
realizaran en dos dias diferentes.
 ¿De cuantas maneras se puede
seleccionar al representante si cada
persona del equipo puede ser
seleccionado?

13.  Para la primera reunión existen 5
posibilidades diferentes de elegir a la
persona. A la siguiente reunión puede ir
cualquiera de los cinco, esto es, otra vez
5 posiblies elecciones. Por
consiguiente, aplicando el principio de
multiplicación, existen 5 X 5, es decir, 25
posibilidades.

14.  ¿Cuántas placas de auto se pueden
hacer usando 3 letras seguidas de 4
números?

15.  En este caso, se deben llenar 7 espacios
(3 de ellos con letras y 4 mas con
números)
 En los primeros 3 espacios, al tratarse de
letras, sabemos que existen 27
posibilidades
 Los últimos 4, al tratarse de cifras de un
solo numero, se utilizaran solo 9 valores

16. Mediante el principio de
multiplicación, observamos que
27 x 27 x 27 x 9 x 9 x 9 x 9 = 129 140 163
Siendo el resultado el numero de posibles
matriculas automovilísticas.

17.  Con el propósito de integrar un comité
que representa a la escuela se
propusieron Alberto (A), Bernardo (B) y
Carmen (C). El comité debe estar
formado por un presidente un secretario
y un tesorero ¿de cuantas formas
posibles se puede integrar ese comité
con esas tres personas?

18.  El primer arreglo posible indica que A es
el presidente B es el secretario y C es el
tesorero.
B C ABC
A
CC B ACB
A C BAC
Inicio B
C A BCA
A B
C CAB
B A
Diagrama
de árbol CBA

19.  Una solución mas conveniente es la
siguiente. El problema requiere llenar 3
espacios.
 En el primer espacio podemos poner A, B
o C, por lo que el espacio puede llenarse
de 3 maneras:
3

20.  Esta cifra indica el diagrama de árbol con
las 3 ramas que salen de inicio, ahora para
llenar el siguiente espacio tenemos 2
posibilidades , xq uno de ellos ya es
presidente.
3 2
 Así tenemos llenos los primeros 2 espacios
3X2 de 6 maneras diferentes. Para llenar el
ultimo espacio, solo nos queda una persona
x lo tanto se pueden llenar los espacios de
6X1 de 6 maneras diferentes y queda así.
3 2 1

21.  Se puede notar que el total de numero
de arreglos se obtiene mediante la
multiplicación de 3X2X1 = 6 arreglos.
 Permutación, es el termino referido al
numero de arreglos posibles. En este caso
se puede decir que nos encontramos con
6 permutaciones de las 3
personas, considerando a las 3 con el fin
de formar el comité.