More Related Content
Similar to 6แบบฝึกหัด6.2 (20)
More from Toongneung SP (20)
6แบบฝึกหัด6.2
- 1. แบบฝึกหัดที่ 6.2
1. จงเขียนในรูปการบวก
1)
5
i 1
i 3
1 3 2 3 ……………………………………………………………………………………..
2)
4
k 1
2k 5
2 1 5 2 2 5 ………………………………………………………………………
3)
4
2
m 2
6 m
2 2
6 2 6 1 ………………………………………………………………..
4)
3
i 0
5 i 3
5 0 3 ………………………………………………………………………….…………………..
5)
i 15
i 1
3 2
1 1
3 2
……………………………………………………………………………..…………………..
6)
i4
i 1
1
5
3
1
1
5
2
……………………………………………………………………………..…..……………….
7)
4
2
k 1
2k k
2
2 1 1 …………………………………………………………………………..…………..
8)
4
k 0
k 1
k 1
0 1
0 1
………………………………………………………….………………………..…………………..
9)
4
2
n 1
2n 1
n
2
2 1 1
1
………………………………………………………..…………………..…………………..
10)
3
2
i 1
i i 1
2
1 1 1 ………………………………………………………………………..…………..………..
11)
13
k 11
k 6 k 7
11 6 11 7 ……………………………………………………..……………….
12)
12
2
k 10
k 4
……………………………………………………………………………..……….……………….……..
2. จงเขียนอนุกรมต่อไปนี้ในรูปสัญลักษณ์แทนการบวก
1) 1 2 2 3 3 4 4 5 ... n n 1 ………………………………………..……….……………….……
2)
22 2 2 2
1 3 5 7 ... 2n 1 ... ………………………………………..……….……………….……..
3)
1 1 1 1 1
... ...
2 6 12 20 n n 1
………………………………………..……….……………….……..
4) n
1 2 3 n
... ...
5 25 125 5
………………………………………..……….……………….…………………….
5)
2 1 3 2 2 3 n 1 n
... ...
1 2 2 3 3 2 n n 1
…………………………………………………
- 2. 3. จงหาค่าของ
1)
4
2
k 1
k 3
2 2 2 2
1 3 2 3 3 3 4 3
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
2)
4
2
k 1
k 3
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
3)
49
k 0
50
……………………………………………………………………………………………….…………………..
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
4)
52
k 50
k k 5
50 50 5 51 51 5 52 52 5
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
4. ถ้าพจน์ที่ n ของอนุกรมเลขคณิตหนึ่ง คือ 5n 2 จงหาผลบวก 20 พจน์แรกของอนุกรมนี้
5. จงหาผลบวก n พจน์แรก และผลบวก 10 พจน์แรกของอนุกรม 2 2 2 2 2
1 3 5 7 9 ...
6. จงหาผลบวก 10 พจน์แรกของอนุกรม 3 3 3 3
2 5 8 11 ...
7. จงหาผลบวก 10 พจน์แรกของอนุกรมต่อไปนี้
1) 2 4 10 28 ...
2) 1 5 13 29 ...
8. จงหาผลบวก n พจน์แรก และผลบวก 10 พจน์แรกของอนุกรม 2 3 5 8 8 13 11 18 ...
9. จงหาผลบวก n พจน์แรก และผลบวก 20 พจน์แรกของอนุกรม 1 3 6 10 15 ...
10. จงหาผลบวกของอนุกรม
1 2 3 2 3 4 3 4 5 ... n n 1 n 2 ... 20 21 22
- 3. 11. กาหนดอนุกรม 2 2 3
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 ...
3 3 3 3 3 3
จงหา
1) พจน์ที่ n
2) ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
3) ผลบวก 5 พจน์แรกของอนุกรม
12. กาหนด
30
n 1
a n 1 d
5,865 และ
20
n 1
a n 1 d
2,610 จงหา
50
n 1
a n 1 d
13. จงหาค่าของ
1)
7
2
n 1
n 4n 1
2)
n
n 2
n 1
1 cosn
3 1
3)
n
n 1
n 3
n 1
sin n 1
2
1 5
14. จงหาผลบวก n พจน์แรก และผลบวก 20 พจน์แรกของอนุกรม แล้วพิจารณาว่าเป็นอนุกรมลู่เข้า
หรือไม่ ถ้าเป็นจงหาผลบวกของอนุกรม
1)
n
i 1
1
2i 1 2i 1
1 1 1 1 1
...
1 3 3 5 5 7 5 7 2n 1 2n 1
2)
n
i 1
1
i i 4
1
1 5
………………………………………………………………………………………………………
15. จงหาผลบวกของอนุกรมในแต่ละข้อต่อไปนี้
1)
n 1
1
4n 3 4n 1
2)
n 1
n 1
2n 1
1
n n 1
3)
n 1
1
n n 1 n 2
- 4. 16. กาหนดให้ลาดับ na สอดคล้องกับสมการ
1 2 3 na 2a 3a ... na
n 1
n 2
ทุก n 1 จงหาค่าของ n
n 1
a
17. กาหนดให้ a R 1
และ
3 n
2 2 2 2
a a a a
log a log a log a ... log a 2,970
จงหาค่าของ 1 3 5 ... 2n 1
2 4 6 ... 2n
18. กาหนดให้ π
0 θ
2
และ 2 3 4
sinθ sin θ sin θ sin θ ...
1
4
จงหาผลบวกของอนุกรม 2 3
cosθ cos θ cos θ ...
19. กาหนดให้ na k
1
1 2 2 3 3 3 ... n n ... n
n
โดยที่ k เป็นค่าคงตัว ที่ทาให้ n
lim
na L, L 0 แล้ว 6 L k มีค่าเท่าไร
20. กาหนดให้ na
n 1 n 1
n
2 3
4
และ nb
1
1 2 ... n
ถ้า A และ B เป็นผลบวกของอนุกรม n
n 1
a
และ n
n 1
b
ตามลาดับ แล้ว A B มีค่าเท่าไร
21. กาหนดให้ na และ nb เป็นลาดับ ซึ่งมีเงื่อนไขดังนี้
na
2
3n
n 1
เมื่อ n 500 nb 3 เมื่อ n 500
6 เมื่อ n 500
2
3n n 1
n 7
เมื่อ n 500
22. อนุกรมที่กาหนดให้ต่อไปนี้เป็นอนุกรมลู่เข้าหรือลู่ออก
1)
1
8 32 128 4
2 2
5 25 125 5
n
- 5. 2) 16 9 2 5 12 7 23n
3)
1
25 125 625 5
4 5 4
4 16 64 4
n
23. อนุกรม
1 1 1 1
2 1 3 2 4 3 1n n
เป็นอนุกรมลู่เข้าหรือลู่ออก
24. จงเขียนทศนิยมซ้า 2.13
ให้อยู่ในรูปเศษส่วน
25. จงหาค่าของ
1)
4
i 1
7i
2) 20
i 1
5
3)
25
i 1
i 1 i
4)
33
i 1
i 1
26. จงแสดงว่า
n
i 1
2 3 2i n n
6. จงหาผลบวก 15 พจน์แรกของอนุกรม
n
i 1
3
3 2 3 1k k