http://truonghocso.com/ Thi thử đại học miễn phí tại Hà Nội, liên hệ : 0466558890 hoặc 0165 628 6659 Địa chỉ : số nhà 60 ngõ 105 Láng hạ

1. TRUONGHOCSO.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN ; Khối : A và A1
(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Ngày 28/10/2012 (Thi thử lần II sẽ được tổ chức vào ngày...tháng…năm 2012)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số : y   m  1 x3  mx 2   m  4  x  1 (1).
3
a) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m  4 .
b) Tìm giá thực của tham số m để hàm số đã cho đạt cực tiểu và cực đại lần lượt tại x1 ; x2 thỏa mãn hệ
thức: 2 x1  3x2  4 x1 x2  8 .
   cosx
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình : 2sin  x    1  x  R .
 4  cosx  1
x  4x2  9x  6
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình : 1  x  R .
3 x  4 x 2  3x  2   1  1
tan3 x  3tanx
Câu 4 (1,0 điểm). Tính giới hạn : I  lim
x

 
3 cos x 
 
 6
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a  a  0 , BAD  120 ,
cạnh SA  a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử mặt phẳng qua A và vuông góc với
cạnh SC cắt cạnh SB tại B ' .Tính thể tích khối chóp ADCB ' và góc tạo bởi hai mặt
phẳng  SAC  ,  SBC  .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện  x  y  y  z  z  x   1 .
x4 y4 z4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P  3  3 .
y  z  6 z  x  6 x  y3  6
3 3 3
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  3  0 và đường tròn
(C): x 2  y 2  4 x  6 y  9  0 . Từ điểm M nằm trên d kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn  C  .
1
Xác định tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ I đến đường thẳng AB bằng .
2
 y 2  2 y x 2  1  26  x 2

Câu 8a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình :   x; y  R  .
 y 2  y x 2  1  10

Câu 9a (1,0 điểm). Một máy bay có 6 động cơ gồm 3 động cơ bên trái và 3 động cơ bên phải. Xác
suất hỏng của mỗi động cơ bên trái là 0,2 và xác suất hỏng của mỗi động cơ bên phải là 0,1. Tính xác
suất để máy bay thực hiện chuyến bay an toàn biết rằng máybay bay an toàn khi mỗi bên có ít nhất
một động cơ còn hoạt động tốt.
B. Theo chương trình Nâng cao
x2 y2
Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elipse  E  :   1 . Tìm tọa độ
100 25
điểm K nằm trên elipse sao cho K nhìn các tiêu điểm dưới một góc 120 .
Câu 8b (1,0 điểm). Trong khai triển nhị thức Newton  x  2  a0  a1 x  ...  an xn ( với n nguyên
n
dương ), xác định giá trị của n sao cho max a0 ; a1 ;...; an   a10 .
2 x2  x  m  1
Câu 9b (1,0 điểm). Cho hàm số : y  ( m là tham số thực). Tìm giá trị của m để đồ thị
x 1
hàm số đã cho cắt đường thẳng d : y  m  x tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn:
T  1  x12  4  x2  đạt giá trị lớn nhất.
2
----------------------------HẾT ----------------------------
“Nhân tài hội tụ” http://www.truonghocso.com