Este documento describe el algoritmo de búsqueda primero el mejor. Selecciona el nodo a expandir basado en una función de evaluación que devuelve un número representando lo deseable que sería expandir ese nodo. Expanda primero el nodo con la mejor evaluación. Aplica una función heurística h(n) que estima el costo mínimo desde un nodo a la meta. El ejemplo ilustra cómo el algoritmo expande nodos basándose en los valores h(n), encontrando la ruta óptima de costo 140 desde S0 a S8.

2. Búsqueda Primero el Mejor
(Best – First)
Algoritmo:
1. Sea L una Lista de nodos iniciales.
2. Sea N el nodo más cercano a la meta (el mejor). Si L está vacía,
falla.
3. Si N es la meta. Regrese la trayectoria desde el nodo inicial al nodo
N.
4. Si N no es una meta. Buscar los hijos de N, colocarlos en L,
etiquetándolos con la trayectoria desde el nodo inicial. Retorne al
paso 2.

3. Búsqueda Primero el Mejor
(Best – First)
• La búsqueda primero el mejor es un caso en el cual se selecciona
un nodo para la expansión basada en una función de
evaluación f(n).
• Esta función evaluación devuelve un número que sirve para
representar lo deseable o indeseable que seria la expansión de un
nodo. Se expande primero aquel nodo que tiene mejor evaluación.
Se escoge el que parece ser el mejor pero puede no serlo.
• Hay una familia entera de algoritmos de Búsqueda-Primero-
Mejor con funciones de evaluación diferentes. Un componente clave
de estos algoritmos es una función heurística, denotada h(n):
• h(n) = coste estimado del camino más barato desde el nodo n a un
nodo objetivo.

4. Ejemplo
Un sistema puede encontrarse en un conjunto de estados {S0, …., S8}.
Su estado inicial es S0y los estados meta, S7y S8. Considérense los
siguientes operadores y costes asociados a cada operador:
OP1: S3→S8(coste 5) OP2: S2→S3(coste 25) OP3: S5→S3(coste 20)
OP4: S1→S2(coste 100) OP5: S4→S2(coste 80) OP6: S6→S7(coste 100)
OP7: S0→S1(coste 10) OP8: S0→S4(coste 10) OP9: S0→S5(coste 20)
OP10: S0→S6(coste 20)
Considérense también los siguientes valores de la función heurística h,
que estima el menor coste desde cada nodo a un nodo meta:
h(S0) = 40 h(S3) = 10 h(S6) = 110
h(S1) = 20 h(S4) = 40 h(S7) = 0
h(S2) = 20 h(S5) = 100 h(S8) = 0
En este caso la característica deseable para expandir los nodos se
basa en encontrar aquel que tenga el menor valor para la función h(s).

5. • Se tiene como nodo inicial
S0 y se observa que los
nodos que están
directamente conectados
con el son S1, S4, S5 y S6.

6. • Se expanden los nodos
directamente conectados
con S0 y se observan sus
valores para la función
heurística.
• El nodo con menor valor
para la función heurística es
S1.

7. • El recorrido continua por el
nodo S1 y se agregan los
nodos directamente unidos
a el. En este caso el único
nodo directamente
conectado es S2.
• Como caso hipotético: si
existiera un nodo S9 con un
valor igual a 40 para la
función heurística el
recorrido debería seguir por
el nodo S2 debido a que es
este el que cuenta con el
valor menor para la función
h(s), que es el criterio
elegido para seleccionar el
nodo por el cual se
continuara con el recorrido.

8. • Se agrega S3, que es el
único nodo directamente
conectado con S2.
• Nuevamente como caso
hipotético: Si hubiese un
nodo S10 conectado con S2
y el mismo tuviera un valor
igual a 5 para la función
h(s) el recorrido debería
seguir por S10. Como se
menciono anteriormente,
este es un caso hipotético.

9. • Se agregan los nodos
conectados directamente
con S3. En este caso solo
existe uno el cual es S8.
• Se puede observar que el
valor para la función
heurística h(s) para S8 es
0. Esto quiere decir que S8
es un estado meta.

10. • Se anota el camino solución
analizando el recorrido
hecho por el algoritmo.
• Al sumar los valores del
coste de los recorridos entre
los nodos se puede conocer
cual es la distancia que
existen entre los mismos.
En este caso la suma seria
10 + 100 + 25 + 5 = 140.

11. • Se puede observar en la tabla que el nodo S7 también tiene un
valor de 0 para la función h(s). Sin embargo el algoritmo de
búsqueda primero el mejor tiene como objetivo encontrar la mejor
ruta o solución basado en el los valores dados por una función
heurística que se aplica a cada nodo del recorrido y en este caso
esa respuesta esta dada por el camino que lleva hacia el nodo S8.
• A diferencia de los algoritmos de búsqueda no informada, este
algoritmo garantiza que su resultado sea el mas óptimo.
• El valor de una función heurística y los criterios por los cuales se
considera un valor mejor que otro dependen de cual sea el
planteamiento del problema dado y qué criterios se tengan en
cuenta para encontrar una meta.