Este documento contém 10 questões de matemática sobre diversos tópicos como porcentagem, geometria, álgebra e estatística. As questões foram desenvolvidas para uma avaliação diagnóstica de alunos do 1o ano do ensino médio e abordam habilidades como resolver problemas, interpretar gráficos e expressar equações. A atividade foi desenvolvida digitalmente pela professora Vanete para ser aplicada de forma remota.

1. Secretaria da Educação
1ª Série do Ensino Médio
Matemática
Professora Vanete
1º semestre de 2013
D.E. de Avaré

2. Disponha os seguintes números na reta numérica:
Habilidade: Localizar números reais na reta numérica.

3. QUESTÃO 2
Uma empresa resolveu dar um aumento de R$ 200,00 para os funcionários. O
salário de João passou de R$ 400,00 para R$ 600,00, enquanto o salario de Antônio
passou de R$ 1 000,00 para R$ 1 200,00. Houve proporcionalidade no aumento
salarial dado aos dois funcionários? Justifique sua resposta.
Habilidade: Resolver problema envolvendo noções de porcentagem
Resolução 2:Resolução 1:
De 400 para 600 houve um aumento de 50 %
𝟐𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎
=
𝒙
𝟏𝟎𝟎
→ 𝒙 =
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎
= 𝒙 = 50%
De 1000 para 1200 houve aumento de 20 % .
50% ≠ 20% Não houve proporcionalidade.
Encontrar a razão
𝟒𝟎𝟎
𝟔𝟎𝟎
=
𝟐
𝟑
𝟐
𝟑
≠
𝟓
𝟔
Não houve proporcionalidade
𝟐𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
=
𝒙
𝟏𝟎𝟎
→ 𝒙 =
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
→ 𝒙 = 𝟐𝟎%
e
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟐𝟎𝟎
=
𝟓
𝟔

4. QUESTÃO 3
Localize os pontos A (–2;0), B (–6;2), C (4;-2) e D (0;4).
Habilidade: Identificar as coordenadas de ponto no plano cartesiano.
A
B
C
D

5. Habilidade: Resolver problemas que envolvam equações com coeficientes
racionais.
Resolução
Três amigos, Rui Cláudia e Gustavo foram ao restaurante e gastaram o
equivalente a R$ 72,00. Ao pagar a conta estabeleceram o seguinte:
• Rui pagaria a metade da conta.
•Cláudia pagaria a terça parte do que Gustavo pagou.
Que valor da conta coube a cada um dos três?
Rui → 72 : 2 = 36
Gustavo → x
Cláudia → x/3
36 + x + x = 72
3
108 + 3x + x = 216
3 3
4x = 216 - 108
4x = 108
X = 108 → x = 27
4
= 27
= 27/3 = 9
QUESTÃO 4

6. Habilidade: Identificar a expressão algébrica que expressa uma
regularidade observada em sequência de números ou figuras.
Cada figura da sequência a seguir esta indicada por um número.
Encontre uma fórmula para determinar o total de quadrículas que
compõem a figura com a sua posição n na sequência.
Sequência (2, 4, 6, 8, 10,...)
Fórmula será: a n= 2n
QUESTÃO 5

7. Habilidade: Resolver problemas em diferentes contextos que envolvam as relações
métricas dos triângulos retângulos (Teorema de Pitágoras).
Hélio e Ana partiram da casa dela com destino a escola. Ele foi direto de casa para
a escola e ela passou pelo correio e depois seguiu para a escola, como mostra a
figura a seguir:
De acordo com os dados apresentados, a distancia percorrida por Ana foi maior que a
percorrida por Hélio em:
a = 1 000 m
Ana andou= 600+800= 1 400
(A )200 m.
(C) 600 m.
(D) 800 m
(B) 400 m
1400 – 1000 = 400
QUESTÃO 6 (saeb – 2009)
X
Logo, Hélio andou 1 000 m
a² = b² + c²
a² = 600² + 800²
a² = 360 000 + 640 000
a² = 1 000 000

8. Observe o retângulo :
Habilidade: Expressar problemas por meio de equações.
Área do retângulo: 36 cm2.
A equação que relaciona as medidas dos lados do retângulo a sua área e:
(A) x2 + x + 1 = 0
(B) x2 + 2x +1= 0
(C) x2 + 2x – 39 = 0
(D) x2 + 2x – 41= 0
x2 + 2x – 39 = 0
QUESTÃO 7
(x + 3) cm
(x - 1) cm
Resolução:
(x – 1 ) . (x + 3) = 36
x2 + 3x – x – 3 = 36
x2 + 2x – 3 – 36 = 0
X

9. Um deposito, contendo inicialmente 800 litros de água, dispõe de uma válvula na
parte inferior. Um dispositivo registrou a quantidade de água a cada instante a
partir do momento em que a válvula foi aberta (t = 0). Os dados obtidos
permitiram construir o gráfico da quantidade V (em litros) em função do tempo t
(em minutos).
Habilidade: Ler e interpretar um gráfico cartesiano que indica a variação de
duas grandezas.
Pode-se afirmar que durante o intervalo de
(A) 0 a 10 min. o deposito perdeu 500 litros.
(B) 10 min. a 35 min. o deposito perdeu 500
litros.
(C) 0 a 60 min. o deposito perdeu 500 litros.
(D) 0 a 60 min. o deposito perdeu 800 litros.
QUESTÃO 8
X

10. Habilidades: Resolver problemas que envolvam as operações com
números inteiros do campo aditivo.
Uma médica orientou seu paciente a tomar 1 comprimido do mesmo
medicamento a cada 6 horas.
Quantos comprimidos desse medicamento o paciente devera tomar por
dia?
(A) 1
(B) 4
(C) 6
(D) 8
QUESTÃO 9
4 comprimidos
ao dia
Resolução 1 Resolução 2
x 4
6h + 6h + 6h + 6h = 24h

11. Uma loja de produtos eletrônicos realiza uma promoção para a com pra conjunta de
dois tipos de equipamentos, de maneira que o consumidor interessado tenha as
seguintes opções:
 Por um tablet e um celular o valor de R$ 700,00.
 Por um tablet e um netbook o valor de R$ 1 200,00.
 Por um celular e um netbook o valor de R$ 1 100,00.
Quanto a loja cobra por cada tipo de aparelho, se o preço unitário de cada um deles é
constante em todos os casos?
QUESTÃO 10
N = 1 600
2
-T - C = -700
T + N = 1 200 T = 400 C = 300
R: O tablet custa R$ 400,00; o celular R$ 300,00 e o netbook R$ 800,00
Habilidades: Resolver problemas por intermédio de sistemas lineares até 3ª ordem.
T + C = 700 (-1)
T + N = 1 200
- C + N = 500
C + N = 1 100
- C + N = 500
2N = 1 600
T + N = 1 200
T + 800 = 1 200
T = 1 200 – 800
N = 800
T + C = 700
400 + C = 700
C = 700 – 400

12. Atividade desenvolvida, para retomada de conteúdo da
avaliação diagnóstica da secretaria da educação, de
maneira diferenciada, utilizando a tecnologia.
Digitação e formatação: Profª Vanete.