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Ondulatória

   O que é uma onda?
Conceito

   Onda, ou pulso de onda, é qualquer
    perturbação causada em um meio onde há
    o transporte de energia sem o transporte de
    matéria.
Classificação das ondas

   Quanto a sua natureza
-Ondas  Mecânicas:
São originadas pela
deformação de um
meio e que, para se
propagarem,
necessitam de um
meio material.

Obs.: Quanto mais
denso o meio
material, com maior
velocidade as
ondas sonoras
(onda mecânica) se
propagam.
Classificação das ondas

   Quanto a sua natureza
-   Ondas eletromagnéticas: São
    originadas pela oscilação de
    cargas elétricas vibrantes gerando
    campos elétricos e magnéticos
    também oscilantes*.

    Obs.: Quanto mais denso o meio
    material, com menor velocidade
    as ondas eletromagnéticas se
    propagam.
Classificação das ondas

  Quanto à forma de propagação:
- Longitudinais → a direção da propagação
   das ondas é a mesma direção da vibração.
Classificação das ondas

  Quanto à forma de propagação
- Transversais: A direção de propagação das
   ondas é perpendicular à direção da vibração.
Classificação das ondas

   Quanto à direção de propagação
-   Unidimensionais



-   Bidimensionais



-   Tridimensionais
Ondas periódicas

   São perturbações que se repetem no mesmo
    intervalo de tempo.
Ondas periódicas

   Características

-   Período (T) → tempo decorrido para
    que se forme uma onda completa (1
    crista + 1 vale)
    Unidade no SI: segundo (s)

-   Frequência (f) → número de ondas
    produzidas por unidade de tempo.
    Unidade no SI: Hertz (Hz) = RPS

                                         f = 1/T
Ondas periódicas

     Características
    - comprimento de onda (λ) →
      distância entre duas cristas, ou
      vales, consecutivos.
      Unidade no SI: m


-     Amplitude (A) → altura de uma
      crista ou profundidade de um
      vale.
      Unidade no SI: m                   λ
Ondas periódicas

   Velocidade de propagação (v) → depende do meio
    de propagação das ondas.

    Unidade no SI: m/s




       Equação
     fundamental
      das ondas
Exercícios
   (UFRJ 2003 – 1) O gráfico abaixo registra um trecho de uma
    corda esticada, onde foi gerada uma onda progressiva, por um
    menino que vibra sua extremidade com um período de 0,40 s.
    A partir do gráfico, obtenha as seguintes informações:

    a) amplitude e comprimento de onda;

    b) freqüência e velocidade de propagação. Justifique sua
    resposta.
Exercícios
   (UFF 98 – 1) A luz proveniente do Sol demora,
    aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A
    ordem de grandeza da distância entre estes dois
    astros celestes, em km, é:

    (A)   103
    (B)   106
    (C)   108
    (D)   1010
    (E)   1023
Física
Julien
   Frente de Onda: Conjunto de pontos
    atingidos pela perturbação num dado
    instante.

   Raio de onda: É a trajetória seguida pela
    frente de onda.
   Ocorre quando uma onda incide sobre um
    obstáculo e retorna ao meio original de
    propagação.


                                     Comentário: A onda refletida
                                     mantém as mesmas
                                     características da onda
                                     incidente, ou seja, mesma
                                     frequência, mesmo
                                     comprimento de onda e
                                     mesma velocidade
Lei da Reflexão

 O ângulo entre o raio incidente e a reta normal à
 superfície é igual ao ângulo do raio refletido:


                       Θi = Θ R
A reflexão no nosso cotidiano


                       Radar (Radio Detection
                       And Ranging)




                         Sonar (Sound Navigation
                         And Ranging )
A reflexão no nosso cotidiano


                     Reflexão do som




                     Reflexão da luz
Exercício:
    Você já ouviu sua voz voltar de um penhasco, de um edifício ou de
     uma montanha, formando um eco? Ouve-se o eco porque o som
     bate e volta como acontece a uma bola de borracha que volta de
     uma parede. O eco também é semelhante a um raio de luz
     refletido num espelho. Um eco é um som refletido. Só ouvimos os
     ecos como sons isolados quando eles nos atingem 1/10 de segundo
     ou mais depois do som original. Esse é o tempo necessário para o
     ouvido humano separar um som do outro. Sabendo que o som se
     propaga no ar com velocidade aproximada de 340 m/s, determine
     o valor da distância mínima que uma barreira deve estar para que
     possamos ouvir um eco.
   Ocorre quando uma onda passa de um meio
    para outro alterando sua velocidade de
    propagação.



                        Comentário: A frequência da
                        onda não se altera ao passar de
                        um meio para outro.
Lei de Snell para a Refração




             V1 λ1
    sen i
            = =
    sen r
             V2 λ 2
Lei de Snell             V1 λ1
               sen i
                       =   =
               sen r
                         V2 λ2
A Refração no nosso cotidiano
Experimento da moeda
Exercício
   (UFF 2009) Um raio luminoso, propagando-se num meio A, atinge a
    interface entre os meios A e B, conforme esquematizado na figura. As
    linhas tracejadas representam as frentes de onda associadas ao raio, e a
    distância entre elas é o comprimento de onda da luz incidente. Sabe-se
    que o tempo que a luz leva para percorrer uma certa distância em A é
    menor que o tempo que ela leva para percorrer a mesma distância em B. A
    propagação da onda refratada no meio B é corretamente representada
    pelo diagrama:
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  • 1. Ondulatória  O que é uma onda?
  • 2. Conceito  Onda, ou pulso de onda, é qualquer perturbação causada em um meio onde há o transporte de energia sem o transporte de matéria.
  • 3. Classificação das ondas  Quanto a sua natureza -Ondas Mecânicas: São originadas pela deformação de um meio e que, para se propagarem, necessitam de um meio material. Obs.: Quanto mais denso o meio material, com maior velocidade as ondas sonoras (onda mecânica) se propagam.
  • 4. Classificação das ondas  Quanto a sua natureza - Ondas eletromagnéticas: São originadas pela oscilação de cargas elétricas vibrantes gerando campos elétricos e magnéticos também oscilantes*. Obs.: Quanto mais denso o meio material, com menor velocidade as ondas eletromagnéticas se propagam.
  • 5. Classificação das ondas  Quanto à forma de propagação: - Longitudinais → a direção da propagação das ondas é a mesma direção da vibração.
  • 6. Classificação das ondas  Quanto à forma de propagação - Transversais: A direção de propagação das ondas é perpendicular à direção da vibração.
  • 7. Classificação das ondas  Quanto à direção de propagação - Unidimensionais - Bidimensionais - Tridimensionais
  • 8. Ondas periódicas  São perturbações que se repetem no mesmo intervalo de tempo.
  • 9. Ondas periódicas  Características - Período (T) → tempo decorrido para que se forme uma onda completa (1 crista + 1 vale) Unidade no SI: segundo (s) - Frequência (f) → número de ondas produzidas por unidade de tempo. Unidade no SI: Hertz (Hz) = RPS f = 1/T
  • 10. Ondas periódicas  Características - comprimento de onda (λ) → distância entre duas cristas, ou vales, consecutivos. Unidade no SI: m - Amplitude (A) → altura de uma crista ou profundidade de um vale. Unidade no SI: m λ
  • 11. Ondas periódicas  Velocidade de propagação (v) → depende do meio de propagação das ondas. Unidade no SI: m/s Equação fundamental das ondas
  • 12. Exercícios  (UFRJ 2003 – 1) O gráfico abaixo registra um trecho de uma corda esticada, onde foi gerada uma onda progressiva, por um menino que vibra sua extremidade com um período de 0,40 s. A partir do gráfico, obtenha as seguintes informações: a) amplitude e comprimento de onda; b) freqüência e velocidade de propagação. Justifique sua resposta.
  • 13. Exercícios  (UFF 98 – 1) A luz proveniente do Sol demora, aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem de grandeza da distância entre estes dois astros celestes, em km, é: (A) 103 (B) 106 (C) 108 (D) 1010 (E) 1023
  • 15. Frente de Onda: Conjunto de pontos atingidos pela perturbação num dado instante.  Raio de onda: É a trajetória seguida pela frente de onda.
  • 16.
  • 17. Ocorre quando uma onda incide sobre um obstáculo e retorna ao meio original de propagação. Comentário: A onda refletida mantém as mesmas características da onda incidente, ou seja, mesma frequência, mesmo comprimento de onda e mesma velocidade
  • 18. Lei da Reflexão O ângulo entre o raio incidente e a reta normal à superfície é igual ao ângulo do raio refletido: Θi = Θ R
  • 19. A reflexão no nosso cotidiano Radar (Radio Detection And Ranging) Sonar (Sound Navigation And Ranging )
  • 20. A reflexão no nosso cotidiano Reflexão do som Reflexão da luz
  • 21. Exercício:  Você já ouviu sua voz voltar de um penhasco, de um edifício ou de uma montanha, formando um eco? Ouve-se o eco porque o som bate e volta como acontece a uma bola de borracha que volta de uma parede. O eco também é semelhante a um raio de luz refletido num espelho. Um eco é um som refletido. Só ouvimos os ecos como sons isolados quando eles nos atingem 1/10 de segundo ou mais depois do som original. Esse é o tempo necessário para o ouvido humano separar um som do outro. Sabendo que o som se propaga no ar com velocidade aproximada de 340 m/s, determine o valor da distância mínima que uma barreira deve estar para que possamos ouvir um eco.
  • 22. Ocorre quando uma onda passa de um meio para outro alterando sua velocidade de propagação. Comentário: A frequência da onda não se altera ao passar de um meio para outro.
  • 23. Lei de Snell para a Refração V1 λ1 sen i = = sen r V2 λ 2
  • 24. Lei de Snell V1 λ1 sen i = = sen r V2 λ2
  • 25. A Refração no nosso cotidiano
  • 27. Exercício  (UFF 2009) Um raio luminoso, propagando-se num meio A, atinge a interface entre os meios A e B, conforme esquematizado na figura. As linhas tracejadas representam as frentes de onda associadas ao raio, e a distância entre elas é o comprimento de onda da luz incidente. Sabe-se que o tempo que a luz leva para percorrer uma certa distância em A é menor que o tempo que ela leva para percorrer a mesma distância em B. A propagação da onda refratada no meio B é corretamente representada pelo diagrama: