El documento presenta información sobre sistemas de medidas angulares. Contiene 8 ejercicios de ángulos trigonométricos que incluyen identificar elementos del ángulo, hallar valores de x, y calcular medidas angulares. También incluye 3 tablas que muestran los resultados de estudiantes al identificar elementos del ángulo trigonométrico.

1. MATEMATICA 5 UNIDAD N° 01: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES I.E “Santa Magdalena Sofia”
TEMA N°01: 2) A partir del gráfico hallar “x”, si es
ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO bisectriz.
1) Identifica los elementos del ángulo
trigonométrico de cada figura y completa
la tabla.
F
R
G a)1 b)2 c)3 d)4 e)5
S T
H
SOLUCIÓN
fig (1) fig (2) -(2x-15)=6x-17
-2x+15=6x-17
A -8x= -32
Y
B x=4
X Z
C 3) Hallar “x” en la figura.
fig (3) fig (4)
fig
1 2 3 4
Elemento a)18 b)15 c)12 d)10 e)8
Vértice G S Y B SOLUCIÓN
-(8-9x)+7x-4=180°
-8 +9x +7x – 4= 180°
Lado 16x – 12= 180°
Inicial
16x = 192°
Lado x=12
final
Medida 4) Hallar “x”
Sentido + - - +
a)12 b)15 c)16 d)18 e)20
SOLUCIÓN
-(10 –x)+90° + 3x + 20° = 180°
-10 + x + 90° + 3x+20° =180°
4x + 100°= 180°
4x=80°
x=20

2. MATEMATICA 5 UNIDAD N° 01: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES I.E “Santa Magdalena Sofia”
5) De la figura calcular el valor positivo de 7) Hallar “y” si es bisectriz del BOD.
“x”.
a)12 b)15 c)40 d)30 e)25
a)8 b)7 c)6 d)5 e)4
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN 1°) 3x =- (-2y)
-(3x–7x2) + 3x2 + x + 120°=360° 3x= 2y
-3x+7x2+3x2 + x= 240° x= (2/3)y
10x2 – 2x -240° = 0
5x2 – x – 120° =0 2°) 5x – (-2y)+3x- (y-4x)=360°
5x 24 =24x 5x +2y+3x- y +4x=360°
x -5 = -5x 12x + y = 360°
-x
12 +y = 360°
(x -5) (5x+24) =0
x = 5 x=-24/5 8y + y = 360°
9y = 360°
6) A partir del gráfico hallar el valor positivo y= 40°
de “x”
8) De la figura hallar “x”
a)4 b)5 c)6 d)7 e)8
SOLUCIÓN
a)6 b)7 c)8 d)9 e)10
2x +5x+8+60°-(x2-12x-28)=180°
2
2x2+5x+8+60°-x2+12x+28=180°
x2 +17x -84=0 SOLUCIÓN
x 21 =21x
x -4 = -4x -(3 – 7x) + 4x – 6 = 90°
17x -3+7x + 4x-6=90°
(x+21) (x-4)=0 11x = 99
x=-21 x=4 x=9

3. MATEMATICA 5 UNIDAD N° 01: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES I.E “Santa Magdalena Sofia”
¡HAZLO TÚ! B)
Alumna:_______________________
Grado: ____ fecha______ tema n° 01
1) Identifica los elementos de cada uno de
los ángulos trigonométricos.
P P
A) B) a)5 b)6 c)7 d)8 e)9
O SOLUCIÓN
Q
-(11- 13x) + 17x – 19 +180° = 360°
Q -11+13x +17x-19 = 180°
R
30x – 30°= 180°
Vértice :Q vértice: O 30x=210°
Lado inicial : lado inicial: x=7
Lado final : lado final:
Medida : medida:
Sentido :- sentido: -
2) Hallar “x”
A)
a)2 b)3 c)4 d)5 e)6
SOLUCIÓN
x2+14 – (2-7x)=90°
x2+14-2+7x =90°
x2 + 7x – 78°=0
x 13=13x
x -6= -6x
7x
(x +13) (x-6) = 0
x= -13 x=6

4. MATEMATICA 5 UNIDAD N° 01: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES I.E “Santa Magdalena Sofia”
UNIDAD N° 01: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES
CAPACIDAD: COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
INDICADOR: Identifica los elementos del ángulo trigonométrico en la ficha n° 01
AULA: 5 “A”
1 Acuña Suarez Jazmin
2 Aguilar Picón Yuri 15
3 Alarcon Alarcón Cheli 11
4 Bernal Roque Yajahira 9
5 Bure Guerra Elizabeth 6
6 Cabrera Gonzales Sandra 8
7 Calle Garcia Fiorella Lucero 12
8 Campos Diaz Paola 17
9 Castillo Saavedra Miriam 8
10 Dávila Kong Veronica 15
11 Farceque Cayatopa Gisela 20
12 Florindez Farfan Patricia 10
13 Galvez Pérez Yngridth 8
14 Gil Figueroa Hassel 7
15 Jabo Morales Jahaira 8
16 Larios Calderón Ruth
17 Mechan Jimenez Lizbeth 10
18 Morales Sánchez Sara 9
19 Patazca Carranza Deniss 9
20 Peña Adrianzen Nazny 8
21 Perleche Carbajal Fiorela 10
22 Pomachari Farro Claudia 10
23 Riojas Pérez Deysi 20
24 Sánchez Gil Elena 10
25 Sánchez Suarez Keidy 10
26 Sandoval Santamaría María 11
27 Santamaría Culque Rosa 7
28 Seclen Llontop Jesica 8
29 Solano Briceño Karem
30 Tavara García Aracely 11
31 Tesén Sagastegui Gabriela 20
32 Vasquez Ugaz Lizbeth 4

5. MATEMATICA 5 UNIDAD N° 01: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES I.E “Santa Magdalena Sofia”
UNIDAD N° 01: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES
CAPACIDAD: COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
INDICADOR: Identifica los elementos del ángulo trigonométrico en la ficha n° 01
AULA: 5 “B”
1 Aguilar Vilcherrez Joseline 20
2 Alarcón Diaz Tatiana 17
3 Aldana Izaziga Silvia 10
4 Alegria Monroy Lesly 15
5 Aquino Olivares Cinthya 12
6 Aquino Olivares Katherine 15
7 Carranza Gonzales Eloiza 7
8 Castro Requejo Maribel 15
9 Chávez Pupuche Mabel 14
10 Chininin Flores Lesly 15
11 Chumacero Jirón Armendy 13
12 Cisneros Morales Edita 15
13 De la criz Chucas Flor 15
14 Diaz Bravo Ruth 10
15 Estela Tapia Mirtha 13
16 Fiestas Cordova Milagros 20
17 Flores Barrios Deysi 20
18 Galan Orderique María 10
19 Guerrero Guerrero Marilú 9
20 Guevara Mantari Silvia 20
21 Julca Jimenez Thalia 10
22 Monteza Correa Laura 8
23 Mendoza Armijos Lesly 9
24 Parrilla Avalos Claudia 5
25 Pérez Lalangui Sofia 10
26 Quispe Nuñez Rosita 20
27 Ramos Carlos Alejandra 15
28 Recoba Sánchez Xiomara 20
29 Reyes Castillo Koraima 15
30 Roncal Alvarado Sherly 20
31 Ruiz Geraldo Mariela 10
32 Tucto Herrera Cinthia 12
33 Vallejos Sampen Katerine 8
34 Vásquez Santisteban Karen 10
35 Vega Vidarte Diana 20
36 Yovera Obradovich Stany 10
37 Zegarra Armijos Jessica 10

6. MATEMATICA 5 UNIDAD N° 01: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES I.E “Santa Magdalena Sofia”
UNIDAD N° 01: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES
CAPACIDAD: COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
INDICADOR: Identifica los elementos del ángulo trigonométrico en la ficha n° 01
AULA: 5 “N”
1 Agip Morales Liseth 8
2 Aguirre Pisfil Steffany 13
3 Atoche Coronel Brisset 8
4 Burga Mendoza Alisson 8
5 Calderon Cruz 9
6 Collazos Ipanaque Gladys 8
7 Cubas Rodriguez 7
8 Diaz Carbonel Alejandra 8
9 Flores Pérez Maricarmen 20
Gordilo Huamanchumo
10 Diana 10
11 Hernández Nieto Sthefany 8
12 Larrea Inoñan Kelly 18
13 Llontop Llontop Sandrelli 5
14 Lluncor Suyon Kimberlling 5
15 Medina Gómez Melina 10
16 Mil Piscoya Milagros 7
17 Odar Capuñay Melissa 15
18 Palomino Olivos Hela 15
19 Pasapera Barrios Yuriko 20
20 Payesa Bravo Jenifer 6
21 Pérez de la Cruz 15
22 Pérez Reyez Beatriz 8
23 Pérez Rugel Yesenia 10
24 Piscoya Morales Vicky 9
25 Rivas Cerna Shirley 6
26 Rojas Villanueva María 5
27 Saavedra Aguilar Jhovana 8
28 Salazar Gallardo 20
29 Sánchez Fiestas 8
30 Torres Garcia Irene 3
31 Trujillo Ticlla Melani 20
32 Uriarte Santa Cruz 11
33 Zapata segura Nelly 8