Les Taux d'Interet et Les Effets de Commerce

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Les Taux d'Interet et Les Effets de Commerce

  1. 1. Année Universitaire 2015/2016 (1EM) INSTITUT SUPERIEUR DU GENIE APPLIQUE Mini Projet en Mathématique Financière sous le thème : " Les Taux d’Intérêt Et Les Effets de Commerce " Réalisé par : Encadré par : -AITISHA Walid -Mr.LABADAL -BENNANI KEMOUN Abdelouahab -BOUBAKAR DIOFFO Ousman -ELAMMARE Bouchaib
  2. 2. 2 SOMMAIRE  INTRODUCTION ………………………………………………………………………………………………….. 5 I. CHAPITRE 1 :  LES TAUX D’INTERET : 1. L’INTERET SIMPLE ET L’INTERET COMPOSE ………………………………………….7 2. LA POLITIQUE ET L’EVOLUTION DU TAUX D’INTERET …………………………..9  LES EFFETS DE COMMERCE : 1. DEFINITION ET TYPE DES EFFETS DE COMMERCE ……………………………….11 2. LES CARACTERISTIQUES DES EFFETS DE COMMERCE ………………………….12 II. CHAPITRE 2 : 1. L’ESCOMPTE A COURT TERME …………………………………………………………..14 2. L’ESCOMPTE A LONG TERME …………………………………………………………….15  CONCLUSION …………………………………………………………………………………………………....17
  3. 3. 3 DÉDICACE A nos très chers parents : tous les mots du monde ne sauraient exprimer l’immense amour que on vous porte, ni la profonde gratitude que on vous témoigne, pour tous les efforts et les sacrifices, que vous n’avez jamais cessé de consentir, pour notre instruction et notre bien-être. Au reste de nos familles merci pour votre amour et votre soutien. A tous les gens qui ont contribué à la réalisation de ce travail. A tous nos chers amis et a tous nos collègues de l'IGA, on vous souhaite toute la réussite et le bonheur de monde.
  4. 4. 4 REMERCIEMENTS On exprime toute notre gratitude, à nos chers professeurs on vous suit extrêmement reconnaissants de vos enseignements et l’attention particulière dont vous avez nous entouré, on profite de cette occasion aussi pour reconnaitre les efforts de ce qui nous ont fait aidé à effectuer notre travail dans la bonne condition : notre encadrant Monsieur LABADAL MERCI à toute l’équipe IGA 2 MARS pour leur soutien et leur écoute. MERCI
  5. 5. 5  INTRODUCTION : Afin d’entamer notre mini projet concernant les Taux d’Intérêt et les Effets de Commerce il faut d’abord connaitre le but de notre étude sur ce thème En effet les effets de commerce permettent à la fois En 1er lieu : - le recouvrement de la créance En 2eme lieu : - l’obtention d’un financement après d’une banque et enfin des recours cambiaires en cas de non-paiement. Donc lors de notre mini-projet on va répondre à certaines questions : Qu’est-ce que le taux d’intérêt ? quels sont les caractéristiques des effets de commerce ? comme ça on arrête à la question la plus importante : Comment escompter un effet de commerce ?
  6. 6. 6 Problématique COMMENT ESCOMPTER UN EFFET DE COMMERCE ?
  7. 7. 7 I. CHAPITRE 1 :  LES TAUX D’INTERET DEFINITION : L’Intérêt est un revenu ; c’est la rémunération du service qu’un préteur rend à un emprunteur. Cette rémunération versée par le débiteur (celui qui a une dette envers son créancier) représente un pourcentage du capital prêté appelé Taux d’Intérêt. Le Taux d’Intérêt est une notion économique fondamentale, Il existe deux méthodes de calcul des intérêts, la première est la méthode des intérêts simples qui concerne essentiellement les opérations à court terme (inférieures à un an) et la deuxième est la méthode des intérêts composés. 1. L’INTERET SIMPLE ET L’INTERET COMPOSE :  Le Calcul de l’Intérêt Simple : Les intérêts simples correspondent à un montant d'intérêts calculés à partir d'un montant initial et d'un taux d'intérêt. I = Intérêt C = Capital N = Période Ta = Taux annuel (%) *Si la durée est en jours : I=CxNxTa/36000 = (36.000 = 100 × 360 jours). Si la durée est en mois : I=CxNxTa/1200 = (1.200 = 100 × 12 mois).  Exemple : I = 𝐂 𝐱 𝐍 𝐱 𝐓𝐚 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝐨𝐮 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎∗
  8. 8. 8 1) Quel est l’intérêt produit à intérêt simple par un placement d’une somme d’argent de 30.000 dirhams au taux de 10% pendant 100 jours ? I = 𝟑𝟎.𝟎𝟎𝟎 𝐱 𝟏𝟎𝟎 𝐱 𝟏𝟎 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 = 833.33dh 2) Quel est l’intérêt produit par un placement de 20.000 dirhams au taux de 9% pendant 7 mois. I = 𝟐𝟎.𝟎𝟎𝟎 𝐱 𝟕 𝐱 𝟗 𝟏𝟐𝟎𝟎 = 1050dh  Le Calcul de l’Intérêt Composes : On dit qu’un capital est placé à intérêt composé lorsqu’à la fin de la première période, l’intérêt simple de la première période est ajouté au capital, on parle alors de capitalisation des intérêts. La capitalisation des intérêts est généralement annuelle, mais elle peut être semestrielle, trimestrielle ou mensuelle. Période Capital Intérêt Valeur acquise 1 C0 C0 i C0 + (C0i) = C0(1+i) 2 C1 = C0(1+i) C1i = [C0(1+i)]i. C1+(C1i) = C0(1+i)2 Donc, en générale la valeur acquise après n période est : Cn: La valeur acquise de (Co) après (n) période. Co: Le capital initial. Ta: C'est le taux divisé par 100. n: La période de placement Cn = C0(1 + i)n
  9. 9. 9  Exemple : - Calculer la valeur acquise d’un capital de 100.000 dirhams placé pendant 6 ans à 8% l’an Cn = C0 (1 + i)n= 100.000 (1 + 0,08)6 = 158.687,43 dh 1. LA POLITIQUE ET L’EVOLUTION DU TAUX D’INTERET :  La politique : Le taux d'intérêt est une notion économique fondamentale qui a des rôles importants sur le marché économique : Le taux d'intérêt et l'épargne : comme rémunération de l'épargne placée, le taux d'intérêt influence le niveau d'épargne d'une économie, s'il est trop élevé, il peut même inciter les entreprises à placer leurs ressources sur les marches monétaires et financiers plutôt que d'investir. Le taux d'intérêt et l'investissement : pour la plupart des entreprises, le taux d'intérêt représente le cout des emprunts destines à financer l'investissement. Des taux d'intérêt élevés découragent l’investissement. Le taux d'intérêt et la politique monétaire : le taux d'intérêt est traditionnellement un instrument de la politique monétaire. Si les autorités monétaires décident d'intervenir sur le marché monétaire pour faire baisser les taux, c’est toute la série des taux qui va connaitre de proche en proche une évolution semblable Le taux d'intérêt et le taux de change : le taux d'intérêt est aussi parfois un objectif de la politique monétaire lorsque par exemple les autorités fixent le taux d'intérêt à court terme de façon à respecter un certain taux de change pour leur monnaie nationale.  L’évolution : Depuis le début de la libéralisation du secteur financier, une série de facteurs qui interviennent dans la formation des taux bancaires ont connu une évolution favorable : - L’inflation a été maîtrisée à des niveaux faibles : de 5,1 % en 1993, l'indice du coût de la vie a été ramené à 0,7% en 1999, à 1,9% en 2000, 0,6% en 2001 et à 2,8% en 2002. - Les taux des différentes catégories des bons du Trésor ont considérablement baissé en dépit du financement du Trésor aux conditions du marché. L’essor du marché des adjudications s’est accompagné d’une baisse des taux de 4,5 à près de 6 points selon les maturités à partir de 1993.
  10. 10. 10 - Le coût des ressources et de refinancement des banques a été notablement diminué. Les taux de refinancement de l’Institut d’Emission ont été réduits, pour la période 1995 et 2001, de 375 points de base pour les appels d’offres à 7 jours et de 425 points de base pour les prises en pensions à 5 jours. Les taux appliqués aux comptes sur carnet ont été abaissés d’environ 500 points de base entre 1993 et 2002. Chiffres Date Taux directeur 16/12/2014 2,50 % 23/09/2014 2,75 % 27/03/2012 3,00 % 25/03/2009 3,25 % 24/09/2008 3,50 % 26/12/2002 3,25 % 19/03/2002 3,75 % 08/11/2001 4,25 % 21/03/2001 4,75 % 22/09/1999 5,00 % 26/04/1999 5,50 % 23/03/1999 5,50 % 18/02/1998 6,00 % 07/11/1996 6,50 % 01/06/1995 7,00 % Graphique : 0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00% 7,00% 8,00% Evolution des taux d'intérêt au Maroc
  11. 11. 11  LES EFFETS DE COMMERCE : 1. DEFINITION ET TYPE DES EFFETS DE COMMERCE : Un effet de commerce (lettre de change ou billet à ordre) est un écrit par lequel on s’engage à payer une certaine somme ( valeur nominale ) à une certaine date ( date d’échéance ) . Si on a besoin d’argent liquide, on peut négocier un effet de commerce auprès d’un banquier avant sa date d’échéance ; le banquier retiendra sur la valeur nominale un escompte, et donnera au client une somme inférieure à la valeur nominale. - Il existe trois types d’effet de commerce :  Billet à ordre : Est un Effet de commerce par lequel une personne, le souscripteur s'engage à payer une autre personne, le bénéficiaire, ou à la personne de son choix, une certaine somme à une date d'échéance déterminée.  Lettre de change : La lettre de change est un effet de commerce dans lequel une personne désignée, le tireur, donne l'ordre à une autre personne désignée, le tiré, de régler à une date convenue (par exemple 60, 90, 120 jours) une somme déterminée à un bénéficiaire nominalement désigné ou au porteur de la lettre. La lettre de change est donc un instrument de crédit et de paiement, payable à terme Par son acceptation de la lettre, le tiré se reconnaît débiteur vis à vis du bénéficiaire. Les effets de Commerce Billet a Ordre Lettre de Change Cheque Bancaire
  12. 12. 12  Le Chèque : Le Chèque est un ordre sans condition donné par écrit et signé par une personne appelée le tireur, a une autre personne appelée le tiré, le Chèque est depuis longtemps, l’effet de commerce le plus utilise, et les gens préfèrent cette modalité de paiement qui leur évite de transporter sur eux des sommes considérables.  Le rôle économique des effets de commerce : Les effets de commerce jouent un double rôle économique : o Ils constituent un moyen de paiement, grâce à la technique de l’endossement. o Ils constituent un instrument de crédit, grâce à la technique d’Escompte. 2. LES CARACTERISTIQUES DES EFFETS DE COMMERCE :  Les effets de commerce sont échangeables : Ils ne sont pas liés à un compte bancaire. Par conséquent, la mention du compte bancaire n’est pas obligatoire sur un effet de commerce et le tiré, celui qui doit payer, n’est pas obligé de régler l’effet en passant par une banque.  Les effets de commerce sont réglés à une échéance convenue entre les parties : Contrairement au chèque qui est payable à vue, les effets de commerce ne peuvent être réglés qu’à l’échéance convenue entre le payeur et le payé. La loi exige que cette échéance ne soit pas une date postérieure à 3 mois après la date de l’établissement de l’effet. Un effet présenté par anticipation ne pourra donc pas être réglé avant échéance. Cela permet une meilleure maitrise de la trésorerie. Remarque : Comme on peut le lire sur le site de la Caisse des dépôts et consignations, « En cas de non présentation au paiement d’un effet de commerce le jour de son échéance ou dans les deux jours ouvrables suivants, tout débiteur peut en remettre le montant à la Caisse des Dépôts aux frais et risques du porteur. » Le paiement de l’effet de commerce à une échéance future en fait un instrument de crédit. C’est pourquoi l’escompte des effets de commerce est possible (Voir la troisième caractéristique ci-dessous).  Les effets de commerce doivent être acceptés par le débiteur dans certains cas : L’acceptation d’un effet est l’engagement pris par le débiteur de le payer à l’échéance fixée. Bien que le débiteur soit libre d’accepter la traite, ce dernier est obligé de l’accepter lorsque la lettre de change résulte d’une transaction commerciale (des fournitures de marchandises ou se services) entre commerçants et que le tireur a respecté ses engagements. A la demande du tireur, un refus d’acceptation peut être constaté par un
  13. 13. 13 huissier (protêt) et avec, dans certains cas, des conséquences très lourdes pour le débiteur.  Les effets de commerce peuvent être transmis par endossement : Endosser un effet de commerce, c’est le transmettre à une personne qui en devient le bénéficiaire. L’endossement ne peut donc être fait que par un bénéficiaire qui devient ainsi l’endosseur et le nouveau bénéficiaire est l’endossataire. Ce procédé est réalisé par une signature au dos du support papier de l’effet. Dans le cas où le bénéficiaire souhaite escompter l’effet, il devra l’endosser au profit de son banquier. Les différents types d’endossement qui existent, feront l’objet d’un article dédié.  Les effets de commerce peuvent être escomptés Escompter un effet de commerce, c’est le céder (on dit aussi vendre) à une banque afin d’en encaisser le montant avant échéance. Le bénéficiaire qui cède ses effets est appelé le cédant, le débiteur est appelé le cédé. Le banquier devient le nouveau bénéficiaire et donc le créancier du cédé. Le cédant ne perçoit pas le montant total de l’effet, puisque la banque se rémunère en prélevant une commission sur le service d’avance de trésorerie rendu. Cette caractéristique distingue les effets de commerce des moyens de paiements classiques. Ceci revêt un avantage indéniable et très pratique pour les entreprises qui ont besoin d’avance de trésorerie.  Les porteurs d’effets de commerce disposent de recours en cas de non- paiement : En cas de non-paiement, les porteurs peuvent se retourner contre tous les signataires de l’effet commerce. On dit alors que les signataires sont solidaires. Cette caractéristique différencie les effets de commerce des autres moyens de paiement et dissuade le débiteur si jamais il n’avait pas l’intention de payer. - En cas d’incident de paiement, un accord à l’amiable reste la solution la plus envisageable et la plus sage. Dans le cas où le tiré n’est pas en mesure d’honorer son effet de commerce, une création d’un nouvel effet (avec une seconde date d’échéance) est la solution la plus utilisée et qui consiste à repousser les échéances. Le bénéficiaire, quant à lui, est en droit de demander des intérêts de retard de paiement. Si le tireur ne dispose plus de l’effet en question -parce qu’il l’aura endossé ou escompté précédemment- il est possible d’obtenir du tiré une avance pour éviter tout litige avec l’organisme de crédit et revoir ensuite ensemble les modalités d’une nouvelle traite.
  14. 14. 14 II. CHAPITRE 2 : 1. L’ESCOMPTE COMMERCIALE A COURT TERME : L’escompte est une procédure bancaire permettent d’accorder un crédit a une entreprise en échange d’un effet de commerce que cette dernière détient.  Le Calcul de l’escompte : Soit « V » la valeur nominale de l’effet, valeur inscrite sur l’effet et payable à échéance. Soit « N » la durée qui sépare la date de négociation (le jour de la remise de l’effet à l’escompte) et l’échéance de l’effet. Soit « t » le taux d’escompte. Donc, l’escompte commercial s’écrit comme suit :  Exemple : Soit un effet créer le 4 février dont la date d'échéance est le 15 septembre. - combien le fournisseur doit payer comme escompte si il le remet à l'escompte le 1er aout sachant que: VN = 30 000 Te = 3% N= 45 jrs (1e aout au 31 aout et 1er septembre au 15 septembre ) e = 30 000 x 45 x 3 36000 = 112.5dh e = 𝐕 𝐱 𝐍 𝐱 𝐭 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎
  15. 15. 15 2. L’ESCOMPTE COMMERCIALE A LONG TERME : Lorsqu’un effet est payable à une date plus d’un an la valeur actuelle à retenir lors de l’opération d’escompte est la valeur actuelle à intérêts composés. Avec la solution commerciale, l’escompte à intérêts composés E est égal à la différence entre la valeur nominale Vn et la valeur actuelle Va : E = Vn - Va = Vn - Vn ( 1 + t )-n = Vn [1 - (1 + t)- n], où t est le taux d’escompte et n l’échéance à courir de l’effet.  Exemple : Un commerçant remet à son banquier un effet de 2 000 Dhs payable dans 2 ans. Le taux d’escompte annuel est 7 %. - Calculer la valeur actuelle commerciale et le montant de l’escompte retenu par le banquier. Valeur actuelle commerciale : Va = 2 000 x 1.07-2 = 1746,87 Dh . Escompte commercial : E = 2 000 - 1746,87 = 253,13 dh . Dans la pratique, la remise d’un effet à l’escompte entraîne des frais financiers, en plus de L’escompte proprement dit. Ces frais comprennent plusieurs commissions. L’ensemble de l’escompte et des commissions s’appelle l’agio. D’une manière générale, l’agio se compose de : l’escompte, diverses commissions, la taxe sur la valeur ajoutée (TVA). Au Maroc, la TVA est de 7%, elle est appliquée directement sur l’ensemble de l’agio hors taxe que se compose le plus souvent de : l’escompte, commissions d’acceptation et de courrier qui sont fixes et par bordereau d’escompte. * Remarque : Il est à noter que la durée réelle de l’escompte est parfois majorée d’un ou de plusieurs jours (appelés couramment jours de banque).  Exemple : Soit un effet de commerce de 35.500 dirhams échéant le 27 juillet 2005 et escompté le 10 avril de la même année, aux conditions suivantes : - Taux d’escompte : 13% - Commission de manipulation : 2 dirhams par effet ; - TVA : 7% ; - Tenir compte d’un jour de banque. - Calculer la valeur actuelle de l’effet.
  16. 16. 16 Solution : N = 108 + 1 jour de la banque = 109 jours. V = 35.500 dirhams. e = 35 500 x 109 x 13 36000 = 1.397,32 dh 1.397,32 dh + 2dh (commission de manipulation) + 97,96 dh. (TVA. 7%) Agio TTC = 1.497,28 dirhams. La valeur nette est la somme effectivement mise à la disposition du vendeur de l’effet de commerce avant son échéance. Valeur nette = Valeur nominale – Agios TTC. Reprenons l’exemple de l’effet de l’opération précédente : La valeur nette = 35.500 – 1.497,28 = 34.002,72 dirhams.
  17. 17. 17  Conclusion : Après votre lecture de cet extrait qui est entre vos mains, on va conclure pas certaines conditions qui doivent être observées pour qu’une lettre, un chèque, ou un billet soit considéré lettre, chèque, ou billet de change : -L’achat doit être effectué à terme. -L’achat pour lequel la lettre ou le billet est émis doit être un achat de change tel qu’il est défini précédemment. D’une autre part, ce mini-projet nous a permis à retenir des notions qu’on ne savait pas, par exemple comment calculer et escompter un effet de commerce faut avoir des données précises comme le taux d'escompte et le jour de banque sans oublier le calcul des agios bancaires et la TVA.
  18. 18. 18 Bibliographie :  http://www.comprendrelespaiements.com/  Dictionnaire d’économie et de sciences sociales  Bank Al-Maghreb  Direction de la Politique Economique Générale

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