1. Clasificación das Superficies Compactas
Topoloxía de Superficies
Xosé M. Masa
Curso 2010-11
DEPARTAMENTO DE XEOMETRÍA E TOPOLOXÍA
USC
2. Paso 2: supresión de arestas toroidais adxacentes
....aa-1....
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
3. Paso 2: supresión de arestas toroidais adxacentes
....aa-1....
a a
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
4. Paso 2: supresión de arestas toroidais adxacentes
....aa-1....
a a
a a
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
5. Paso 2: supresión de arestas toroidais adxacentes
....aa-1....
a a
a a
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
6. Paso 2: supresión de arestas toroidais adxacentes
....aa-1....
a a
a a
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
7. Paso 2: supresión de arestas toroidais adxacentes
....aa-1....
a a
a
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
8. Paso 2: supresión de arestas toroidais adxacentes
....aa-1....
a a
a
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
9. Paso 2: supresión de arestas toroidais adxacentes
....aa-1....
a a
a
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
10. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
As seguintes situacións non se poden dar:
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
11. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
As seguintes situacións non se poden dar:
a
a
Q
P
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
12. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
As seguintes situacións non se poden dar:
P
a
a a
a
Q
P Q
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
13. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
As seguintes situacións non se poden dar:
P
a
a a
a
Q (Paso 2)
P Q
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
14. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
P
b a
Q
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
15. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
P
b a
Q
P
b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
16. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
P P
b a b a
Q Q
P P
b b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
17. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
P P
b a b a
Q Q
c
P P
b b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
18. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
P P
b a b a
Q Q
c
P P
b b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
19. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
P
b a
Q Q
c
P P
b b
a
c Q
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
20. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
P
b a
Q Q
c
P P
b b
a
c Q
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
21. Paso 3:Reducción dos vértices a un só
P
b a
Q Q
c
P P
b b
a
c Q
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
22. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
23. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a a
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
24. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a c a
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
25. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
c a c a
a a c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
26. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a c a
a a c
a c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
27. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a c a
a a c
a c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
28. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a c a
a a c
a c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
29. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a c a
a a c
a c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
30. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a c a
a a c
a c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
31. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a c a
a a c
c a c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
32. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a c a
a a c
c a c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
33. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a a
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
34. Paso 4: Normalización dos pares de torsión
...a...a...
a a
c c
...cc...
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
35. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
36. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
a a
b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
37. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a
b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
38. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b b
c c
a a a a
b b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
39. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c c
a a a a
b b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
40. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a a
b b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
41. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a a
b b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
42. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a a
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
43. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a a
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
44. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a a
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
45. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a a
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
46. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a a
d
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
47. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a a
d
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
48. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a
d
d
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
49. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a
d
d
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
50. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a a
d
d
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
51. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a d
d
b
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
52. Paso 5: Normalización de pares toroidais
...a...b...a-1...b-1
...
b
c
a a d
d
b
c
...cdc-1d-1..
.
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
53. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
54. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
55. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
d
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
56. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
d c
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
57. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
d c
c c
a b
d
c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
58. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
d c
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
59. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
d c
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
60. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d a
d c
b
c c d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
61. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d a
d c
b
c c d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
62. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d a
d c
b
c c d
d
a b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
63. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
d c
c c
d
a b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
64. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
c
c c
d
a b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
65. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
c
c c d
a b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
66. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
c
c c d
a b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
67. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
c
c c d
a b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
68. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
c c d
a b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
69. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
a b
a b
a b
d
c c d
a b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
70. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. a
d a b b
a b
a b
d
a d
b
c c d
a b
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
71. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. a
d b
a b
a b
a d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
72. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. a
d b
a b
a b
a d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
73. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. a
d b
a b e
a b
a d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
74. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. a
d b
a b e
a b
a d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
75. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
b
a b e
a b
d
a d
b
c c
e
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
76. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
b
a b e
a b
d
a d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
77. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
b
a b e
a b
a d
b
c c a d
e
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
78. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
b
a b e
a b
a d
b
c c a d
e
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
79. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
b
a b e
a b
d
b
a
c c
e
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
80. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
b
a b e
a b
a d
b
c c e d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
81. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
b
a b e
a b
d
b
c c e d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
82. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e b
a b e
a b
d d
b
c c e d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
83. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e b
a b
a b
d d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
84. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e b
a b
a b
d d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
85. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e b
a b
a b f
d d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
86. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e b
a b
a b f
d d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
87. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e b
a b
a b f
d d
b
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
88. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e
a b
a b f
d
b
b
c c
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
89. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e
a b
a b f
d
b
c c
f
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
90. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e
a b
a b f
d
b
c c b
f f
d d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
91. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e
a b
a b f
d
b
c c b
f
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
92. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e
a b
a b f
d
b
c c b
f
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
93. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e
a b
a b f
d
c c b
f
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
94. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e
a b
a b f
d
c b
c
f
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
95. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e
a b
a b f
d
c c
f
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
96. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e e
a b e f
a b f
f
d
d d
c c
f
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
97. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e e
a b e f
a b f
f
d
d d
c c
f
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
98. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
. e
e e
a b e f
a b f
f
d
d
c c
f
d
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
99. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d d
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
100. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d d
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
101. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d g
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
102. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d g
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
103. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d g
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
104. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d g
c c
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
105. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d g
c c
d
g
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
106. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d g
c c
d
g
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
107. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d g
c c g
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
108. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
d g
c c g
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
109. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
g
c c g
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
110. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
g
c c g
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
111. Paso 6: Conversión de arestas toroidais en arestas de torsión
...aba-1b-1...cc..
.
e
a b e f
a b
f
g
c c g
...eeffgg...
Xosé M. Masa Clasificación das Superficies Compactas
Notes de l'éditeur
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n
Entre a e a^{-1} ten que haber b e b^{-1}. Doutro xeito, os vértices de arriba nunca poderían identicarse aos de abaixo. (Clases de equivalencia entre vértices)\n