Makalah ini membahas model pembelajaran menentukan keliling dan luas bangun segi tiga dengan pendekatan TAI (Tanya Jawab Instruktif). Terdapat penjelasan tentang model pembelajaran TAI, langkah-langkahnya, dan lesson plan untuk mengajarkan rumus keliling dan luas segi tiga dengan pendekatan ini. Rencana uji coba lesson plan juga dijelaskan beserta instrumennya.

1. MAKALAH
PERENCANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
“Model Pembelajaran Menentukan Keliling dan Luas Bangun Segi
Tiga Dengan TAI”
Pengampu : Drs. Setiawan, M.Pd
Disusun Oleh :
Desvita sari A410090047
Niken Dwi Andhika A410090076
Zuhdha Basofi Nugroho A410090204
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2012

2. KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb
Puji syukur Alkhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang
senantiasa membimbing dan memberikan cinta serta petunjuk-Nya kepada penulis,
sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang membahas tentang Menentukan
Keliling dan Luas Bangun Segi Tiga Dengan Model Pembelajaran TAI.
Dalam makalah Model Pembelajaran Menentukan Keliling dan Luas Bangun Segi
Tiga Dengan TAI ini membahas tentang bagaimana menerapkan metode TAI dalam
pembelajaran Menentukan keliling dan luas bangun segi tiga dan segi empat.
Penulis menyadari banyak keterbatasan dalam menyusun makalah ini, maka penulis
sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca. Semoga makalah
ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Surakarta, Maret 2012
Penulis

3. DAFTAR ISI
Halaman Judul…………………………………………………………………………. i
Kata Pengantar………………………………………………………………………… ii
Daftar Isi………………………………………………………………………………. iii
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang………………………………………………………………….. 1
B. Tujuan Penulisan.………………………………………….
…………………………… 2
C. Ruang Lingkup Materi…………………………………………………………. 3
BAB II : Model Pembelajaran Menentukan Keliling dan Luas Bangun Segi Tiga Dengan
TAI
A. Model Pembelajaran TAI……………………………………………………..… 4
1. Pengertian Model Pembelajaran……………………………………..……. 4
2. Pengertian Model pembelajaran TAI……………………………………... 4
3. Langkah-Langkah Metode pembelajaran TAI……………………………. 5
B. Menentukan Keliling dan Luas Bangun Segitiga ……………… …………..… 5
C. Lesson Plan Model Pembelajaran Rumus Keliling dan Luas segitiga………..... 6
BAB III : Rencana Uji Coba lesson Plan
A. Tahapan Uji Coba Lesson Plan…………………………………………….… 21
B. Instrument Pengamatan Uji coba Lesson plan………………………………… 21
BAB III : PENUTUP
A. Kesimpulan……………………………………………………………… 21
B. Saran ………………………………………………………………. …… 22
C. Daftar pustaka…………………………………………………………..… 21

4. Bab I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Meskipun upaya peningkatan kualitas pembelajaran matematika terus dan
selalu terus dilakukan, namun sampai sejauh ini belum ada bukti yang menunjukkan
bahwa kualitas pembelajaran telah berhasil sesuai dengan yang kita harapkan. Hal ini
tercermin dari hasil wakil-wakil siswa Indonesia yang mengikuti International
Mathematics Olympiad (IMO), meskipun sudah ada yang memperoleh medali baik
itu emas, perak maupun perunggu dan juga medali honourable mention dan pada
IMO 2008 di Madrid kontingen kita menduduki peringkat ke 36 dari 97 negara ,
namun jumlahnya masih sangat sedikit, jika kita bandingkan dengan populasi pelajar
seluruh Indonesia. Hasil capaian kita ini, juga dapat kita refleksikan dengan hasil
keikut sertaan kita dalam Third International Mathematics and Science Study
(TIMSS) tahun 2007, kita menduduki peringkat ke 36 dari 49 negara. Kedua hasil ini
setidak-tidaknya dapat memberi gambaran bahwa hasil pembelajaran matematika
belum memberikan hasil yang memuaskan.
Di sisi yang lain apa yang harus kita hasilkan dari pembelajaran matematika, dapat
kita tengok pada Lampiran Permendiknas nomor 22 tahun 2006, tentang Standar Isi
di sana secara ringkas bahwa peserta didik diharap mempunyai kompetensi:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,
dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika.

5. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai keguanaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Salah satu upaya untuk dapat mencapai itu semua adalah dengan dipilihnya secara
tepat, strategi pembelajaran matematika ini. Yang salah satunya adalah dengan jalan
disusunnya suatu model pembelajaran matematika yang memenuhi tuntutan dalam
pembelajaran matematika, yang dengan model tersebut terlaksana pembelajaran
matematika yang aktif, kreatif, inovatif, efektif dan menyenangkan.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan
pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem) yang kemudian
secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. (Depdiknas: 387)
Upaya untuk selalu memperbaiki kualitas pembelajaran dilakukan juga oleh sejumlah
besar negara yang hampir bersamaan sekitar tahun 1980-an, salah satu di antaranya
proyek dari Missouri yang kita kenal dengan The Missouri Mathematics
Effectiveness Project, dengan hasil studinya menunjukkan bahwa pembelajaran
matematika dengan lima langkah pembelajaran MMP ini ternyata lebih efektif
dibanding pembelajaran dengan pendekatan tradisional (Bitter, 1989: 32)
Oleh karena itu dipandang perlu kita kembangkan model pembelajaran dengan
pendekatan MMP ini.
B. Tujuan
Tujuan penulisan model pembelajaran ini adalah agar para pembaca/pemerhati
pendidikan matematika, mamahami dan termotivasi untuk mendiseminasikan
pembelajaran matematika dengan kelima langkah MMP, ini dengan
1. mengidentifikasikan kelebihan dan kelemahan model pembelajaran ini.
2. mengaplikan model ini pada materi-materi pelajaran yang tepat.
3. menjadikannya sebagai acuan untuk pengembangan model-model yang lain.
C. Ruang Lingkup

6. Ruang lingkup darai tulisan ini adalah:
1. Pendekatan MMP dalam Pembelajaran Matematika
2. Model pembelajaran rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih sudut, dengan
pendekatan MMP.
Bab II
MODEL PEMBELAJARAN MENENTUKAN NILAI SINUS DAN KOSINUS
JUMLAH DAN SELISIH SUDUT DENGAN PENDEKATAN MISSOURI
MATHEMATICS PROJECT (MMP)
A. Model Pembelajaran
Agar siswa memiliki kompetensi suatu KD tertentu pada mata pelajaran matematika,
guru dituntut harus mampu memilih pendekatan, strategi, dan metode yang sesuai
dengan karakteristik dari KD tersebut, sehingga hasil belajar yang diharapkan akan
dapat dicapai secara optimal. Oleh sebab itu, sebelum dibahas lebih lanjut mengenai
model-model pembelajaran matematika perlu dibahas terlebih pengertian mengenai:
metode, strategi, pendekatan, dan model pembelajaran.
Ruseffendi (1980) mencoba untuk memberikan klarifikasi tentang keempat istilah di
atas, menurutnya yang dimaksud dengan :
1. Strategi mengajar adalah seperangkat kebijaksanaan yang terpilih, yang telah
dikaitkan dengan faktor yang menentukan warna atau strategi tersebut, yaitu :
a. pemilihan materi pelajaran (guru atau murid)
b. penyaji materi pelajaran (perorangan kelompok, atau belajar mandiri)
c. cara materi pelajaran disajikan (induktif atau deduktif, analitis atau sintetis,
formal atau non formal)
d. sasaran penerima materi pelajaran (kelompok, perorangan, heterogin atau
homogin)
2. Pendekatan adalah jalan atau arah yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam
mencapai tujuan pembelajaran dilihat bagaimana materi itu disajikan. Misalnya
memahami suatu prinsip dengan pendekatan induktif atau deduktif, atau

7. mempelajarai operasi perkalian dengan pendekatan ganda Cartesius, demikian
juga bagaimana siswa memperoleh, mengorganisasi dan mengkomunikasikan
hasil belajarnya lewat pendekatan ketrampilan proses (process skill)
3. Metode mengajar adalah cara mengajar secara umum yang dapat ditetapkan pada
semua mata pelajaran, misalnya mengajar dengan ceramah, ekspositori, tanya
jawab, penemuan terbimbing dan sebagainya.
4. Teknik mengajar adalah penerapan secara khusus suatu metode pembelajaran yang
telah disesuaikan dengan kemampuan dan kebiasaan guru, ketersediaan media
pembelajaran serta kesiapan siswa, sebagai misalnya teknik mengajarkan
perkalian dengan penjumlahan berulang.
4. Model pembelajaran mempunyai pengertian yang amat dekat dengan strategi
pembelajaran. Menurut Ismail (2003:9) yang membedakan model pembelajaran
dengan strategi maupun metode adalah dimilikinya empat ciri khusus dari suatu
model, yaitu:
a. rasional teoritik yang logis yang disusun penciptanya
b. tujuan pembelajaran yang hendak dicapai
c. tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut berhasil
d. lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran tercapai
Udin Saripuddin (1995:78) menjelaskan pengertian model pembelajaran ini, yang
menurutnya ”Model Pemelajaran” merupakan suatu kerangka konseptual yang
melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman
belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang
pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas
belajar mengajar.
Mangacu pada apa yang telah dikemukakan oleh Joyce dan Weil (1992:58), setiap
model pemelajaran memiliki unsur-unsur sebagai berikut:
a. Sintaks (sintakmatik), yang merupakan tahap-tahap kegiatan dari model itu.
b. Sistem Sosial, yang merupakan situasi atau suasana dan norma yang berlaku
dalam model tersebut.

8. c. Prinsip Reaksi, ialah pola kegiatan yang menggambarkan bagaimana
seharusnya guru melihat dan memperlakukan para pebelajar, termasuk
bagaimana seharusnya pengajar memberikan respon terhadap mereka. Prinsip
ini memberi petunjuk bagaimana seharusnya para pengajar menggunakan
aturan permainan yang berlaku pada setiap model.
d. Sistem Pendukung, ialah segala sarana, bahan dan alat yang diperlukan untuk
melaksanakan model tersebut.
e. Dampak Instruksional dan Dampak Pengiring.
Dampak Instruksional ialah hasil yang dicapai langsung dengan cara
mengarahkan para pelajar pada tutjuan yang diharapkan.
Sedang Dampak Pengiring adalah hasil belajar lainnya yang dihasilkan oleh
suatu proses belajar mengajar, sebagai akibat terciptanya suasana belajar yang
dialami langsung oleh para pelajar tanpa pengarahan langsung dari pengajar.
Udin Saripuddin (1995:83) mengemukakan sepuluh model mengajar pilihan, yang
dapat dimanfaatkan dalam proses belajar mengajar di kelas.
1. Model Pencapaian Konsep
2. Model Latihan Penelitian
3. Model Sinektiks,
4. Model Pertemuan Kelas,
5. Model Investigasi Kelompok,
6. Model Jurisprodensial,
7. Model Latihan Laboratoris,
8. Model Penemuan Ilmu Sosial,
9. Model Kontrol Diri, dan
10. Model Simulasi
Berkaitan dengan pembelajaran menentukan nilai sinus dan kosinus jumlah dan
selisih sudut, mengacu pada contoh-contoh model belajar mengajar pilihan di
atas, maka model yang kita desain ini dapat digolongkan ke dalam kelompok
Model Pertemuan Kelas, yang apabila dirunut dari pengelompokan yang
dilakukan oleh Joyce dan Weil berada dalam Kelompok Model Personal atau
“The Personal Family” yang selanjutnya diuraikan menjadi empat model yakni:

9. 1. Pengajaran Tanpa Arahan (Non Directive Teaching)
2. Sinektiks (Synectics Model)
3. Latihan Kesadaran (Awareness Training), dan
4. Pertemuan Kelas (Classroom Meeting).
Untuk Model Pertemuan Kelas yang kita pilih ini memiliki uraian ciri-ciri sebagai
berikut:
a. Tujuan dan Asumsi Model Pertemuan Kelas
Bertolak dari pemikiran bahwa pada umumnya masalah-masalah
kemanusiaan itu merupakan kegagalan dari fungsi dalam rangka pemenuhan
kebutuhan dasar manusia yakni untuk mencintai dan dihargai. Kedua
kebutuhan ini berakar pada hubungan antar manusia sesuai dengan norma
kehidupan kelompok. Mengenai kehidupan di kelas, rasa cinta tercermin
dalam bentuk tanggung jawab sosial untuk saling membantu dan saling
memperhatikan satu dengan lainnya. Kegagalan sekolah mengenai masalah
ini adalah dalam memperkuat hubungan yang penuh kehangatan, konstruktif,
untuk mencapai keberhasilan. Rasa dicintai dan mencintai bagi sebagian
besar manusia akan melahirkan rasa memiliki harga diri. Untuk memperbaiki
penampilan dan memenuhi kebutuhan adalah dilakukan dengan cara
membantu orang lain mengenai apa yang nyata, mana yang bertanggung
jawab dan mana yang benar. Dengan tujuan untuk meningkatkan kemampuan
untuk memenuhi komitmen pada perubahan tingkah laku dan dengan cara ini
juga memenuhi kebutuhan emosional orang lain untuk merasa berharga,
dicintai, dan memiliki identitas.
b. Sintaks Model Pertemuan Kelas
Joyce dan Weil dalam Udin Saripuddin (1995:101), mengidentifikasikan
bahwa Model Pertemuan Kelas ini memiliki enam tahap,
1) Tahap Pertama: Mambangun Iklim Perlibatan
a) Mendorong pebelajar untuk berpartisipasi dan berbicara untuk dirinya
sendiri.
b) Berbagi pendapat tanpa saling menyalahkan atau menilai.
2) Tahap Kedua: Menyajikan Masalah untuk Didiskusikan.

10. a) Pebelajar dan atau pengajar membawa isu atau masalah
b) Memaparkan masalah secara utuh.
c) Mengidentifikasikan akibat yang mungkin timbul
d) Mengidentifikasikan norma sosial
3) Tahap Ketiga: Membuat Keputusan Nilai Personal.
a) Mengidentifikasi nilai yang ada di balik masalah perilaku dan norma
sosial.
b) Pebelajar membuat kajian personal tentang norma yang harus diikuti
sesuai dengan nilai yang dimiliki
4) Tahap Keempat: Mengidentifikasikan Pilihan Tindakan.
a) Pebelajar mendiskusikan berbagai pilihan atau alternatif perilaku
b) Pebelajar bersepakat tentang tentang pilihannya itu.
5) Tahap Kelima: Mambuat komentar
Pebelajar membuat komentar secara umum
6) Tahap Keenam: Tindak Lanjut Perilaku
Setelah periode tertentu, pebelajar menguji efektivitas dari komitmen dan
perilaku baru itu.
c. Sistem Sosial
Pengorganisasian dalam Model Pertemuan Kelas ini adalah secara terstruktur,
kepemimpinan yakni yang bertanggung jawab untuk membimbing interaksi
melalui tahap-tahap tersebut terletak pada tangan pengajar, namun demikian
diharapkan dari pebelajar dapat mengambil inisiatif dalam memilih topik
diskusi setelah mengalami beberapa aktivitas.
d. Prinsip Pengelolaan/Reaksi
Perilaku Pengajar mendasarkan pada tiga prinsip:
1) Prinsip melibatkan pebelajar dengan menumbuhkan suasana yang
hangat, personal, menarik, dan hubungan yang peka dengan pebelajar.

11. 2) Dengan melalui sikap tidak menentukan, pengajar harus dapat
menerima tangung jawab untuk mendiagnosis perilaku pebelajar.
3) Kelas sebagai kesatuan memilih dan mengikuti alternatif perilaku yang
ada.
e. Sistem Pendukung.
Model ini memerlukan pengajar yang memiliki kepribadian yang hangat dan
terampil dalam mengelola hubungan interpersonal dan diskusi kelompok.
Pengajar juga harus mampu untuk menciptakan iklim kelas yang terbuka dan
tidak bersifat defensif atau selalu bertahan diri, dan pada saat yang bersamaan
ia harus mampu membimbing kelompok menuju penilaian perilaku,
komitment dan tindak lanjut dari perilaku itu.
f. Dampak Instruksional dan Pengiring
Dampak instruksional dan pengiring dari model ini menurut Joyce dan Weil
(1986:213) dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
Dampak instruksional
Model
(Demokratik)
Kemandirian dan
Pengarahan Diri
Keterbukaan dan
Keutuhan
Pencapaian tujuan
dan Evaluasi
Satu
sama lain
meme-
lihara
pertumb
uhan
akademis

12. Dampak pengiring
Untuk kepentingan praktis model di atas dapat diadaptasi dalam bentuk kerangka
operasional sebagai berikut:
(Joyce & Well dalam Udin Sarippudin (1995:104)
MODEL PERTEMUAN KELAS
KEGIATAN
PENGAJAR
KEGIATAN
PENGAJAR
LANGKAH POKOK
LANGKAH POKOK
KEGIATAN
PEBELAJAR
KEGIATAN
PEBELAJAR
Menciptakan Suasana
yang Baik
Menyajikan Masalah
Membuat Keputusan
Nilai Personal
Mengidentifikasi
Pilihan Tindakan
Memberi Komentar
Menetapkan Tindak
Lanjut
• Ciptakan Situasi yang
Kondusif
• Pancing Muncul-nya
Masalah
• Paparkan Konteks
Masalah
• Identifikasi Nilai di
Balik Masalah
• Pancing Munculnya
Alternatif Tindakan
• Pancing Pebelajar,
agar memberi
komentar
• Kaji Komitmen
Pebelajar terhadap
Perilaku Baru
• Melibatkan diri
dalam Situasi
• Kemukakan Masalah
• Paparkan Konteks
Masalah
• Buat Keputusan Nilai
Terkait Masalah
• Pilih alternatif
Tindakan Terbaik
• Beri Komentar
Umum
• Tunjukkan komitmen
terhadap Perilaku

13. B. Missouri Mathematics Project
Bahwa pembelajaran dengan pertemuan kelas itu struktur pembelajarannya dapat
dikonstruksi sedemikian hingga siswa dapat memahami matematika dengan sebaik-
baiknya.
Penelitian Good dan Grouws (1979), Good, Grouws dan Ebmeier (1983), dan lebih
lanjut Confrey (1986), memperoleh temuan bahwa guru yang merencanakan dan
mengimplementasikan lima langkah pembelajaran matematikanya, akan lebih sukses
dibanding dengan mereka yang menggunakan pendekatan tradisional. Kelima
langkah inilah yang biasa kita kenal sebagai Missouri Mathematics Project (MMP)
yang terbukti lebih sukses. Riset dari Bracey (1986), juga memperlihatkan bahwa
elaborasi dari kelima langkah dari MMP ini dengan pembelajaran kooperatif
menghasilkan pembelajaran yang efektif dalam matematika. .
Format kelima langkah MMP ini adalah sebagai berikut :
Langkah 1: Riview
- Guru dan siswa mereview apa yang telah dipelajari pada proses pembelajaran
sebelumnya, selama tidak lebih dari sepuluh menit, dan dilakukan pada awal
pembelajaran.
- Kegiatan review ini bisa berupa pembahasan PR pembelajaran yang lalu
- Banyak guru yang merasakan bahwa lima menit pertama dari kegiatan ini
mempunyai peran yang sangat besar dalam menggiring pemusatan perhatian
siswa
Langkah 2: Pengembangan
- Pada langkah kedua ini guru menyajikan ide baru atau perluasan konsep
matematika yang telah dipelajari. Siswa harus sudah mengetahui tujuan
pembelajaran dan telah mempunyai acuan umum tentang tujuan dari pembelajaran
ini.
- Diperlukan penjelasan, diskusi, demonstrasi dengan contoh konkret yang sifatnya
piktoral dan simbolik.
Langkah 3 : Latihan Terkontrol

14. - Pada langkah ini siswa diminta merespon soal yang disiapkan guru
- Selanjutnya guru mengamati secara cermat dan hati-hati untuk mengantisipasi
kemungkinan terjadinya salah konsep.
- Kegiatan pembelajaran kooperatif sangat baik diterapkan di sini, sehingga
tanggung jawab untuk kelompok maupun perseorangan yang berdampak
penghargaan dari hasil mempelajari matematika
Langkah 4 : Seatwork
- Pada langkah ini siswa bekerja sendiri maupun berkooperatif untuk latihan atau
perluasan konsep dari kegiatan pengembangan.
Langkah 5 : PR
- Tugas PR, soal-soal yang diberikan hendaknya yang dapat mengungkap
pemahaman siswa tentang materi yang barusaja dipelajari, dan perlu juga diberi
soal untuk mengembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah, di
samping itu jumlah soal yang diberikan jangan terlalu banyak mengingat siswa
juga menerima tugas untuk matapelajaran yang lain.
- Dalam memberikan tugas PR guru hendaknya memastikan bahwa siswa akan
berlatih dengan prosedur yang benar, jika tidak, siswa akan terlalu banyak
membuang waktu yang tidak bermanfaat dengan prosedur yang tidak benar.
- PR seharusnya memuat paling tidak satu atau dua soal bab yang terdahulu. Dan
PR adalah saat yang amat baik untuk mengungkap kemampuan problem solving
siwa di mana kadang-kadang dituntut waktu lebih untuk menuju jawab yang
berkualitas.
Hal yang perlu mendapatkan perhatian dalam pendekatan MMP ini yang
membedakan dengan pembelajaran tradisional adalah:
1. Pada langkah ke dua yang intinya adalah pengembangan konsep, yang
menghendaki guru untuk menyajikannya dengan diskusi, demonstrasi dengan
contoh konkret yang sifatnya piktoral dan simbolik. Hal ini berarti sejalan dengan
pendekatan kontekstual.

15. 2. Pada langkah ke tiga ini, sebetulnya adalah salah satu bentuk penilaian proses
untuk menghindari terjadinya miskonsepsi dari siswa dalam mengkonstruksi
pemahaman konsepnya
3. Pada langkah ke empat ini menegaskan bahwa perluasan konsep maupun
penemuan prinsip, hendaknya diupayakan sejauh mungkin dilakukan oleh siswa,
guru memfasilitasi agar siswa mampu melakukannya. Jadi perluasan konsep dan
prinsip-prinsip diupayakan bukan guru yang memberitahukan.
C. Nilai Sinus dan Kosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut.
Materi nilai sinus dan kosinus dari jumlah dan selisih sudut dengan pendekatan
tradisional bagi kebanyakan siswa adalah materi yang agak sulit dan jumlah yang
harus dihafal siswa cukup banyak. Pada pembelajaran terdisional ada kecenderungan
bahwa materi ini disajikan dengan kondisi siswa pasif, mendengarkan penjelasan
guru memaparkan teori dan rumus yang cukup banyak itu, kemudian guru
memberikan contoh penyelesaian soal, baru dalam waktu yang sangat pendek siswa
diberi kesempatan mengaplikasikan materi yang dipaparkan guru tadi. Oleh karena
itu perlu dicari alternatif pembelajarannya, yang salah satu di antaranya adalah
dengan pendekatan MMP.
D. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Model Pembelajaran Rumus
Sinus dan Kosinus untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut dengan MMP
RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Jenjang/Program : SMA/Ilmu Penegetahuan Alam
Kelas/Semester : XI/1
Waktu : 2 jam pelajaran
1) Standar Kompetensi:
2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
2) Kompetensi Dasar :
2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut dan
sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
3) Indikator :
1) menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut

16. 2) menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut
3) menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut
4) Tujuan Pembelajaran
Siswa mampu:
• menurunkan dan mengaplikasikan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut
• menurunkan dan mengaplikasikan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut
• menurunkan dan mengaplikasikan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut
5) Kegiatan Belajar Mengajar Model MMP
Langkah 1 : Review
- Mengingat kembali sifat-sifat yang menjadi prasyarat dalam pembelajaran ini :
Hubungan nilai trigonometri sudut di berbagai kuadran dan komponennya, seperti
misalnya :
sin(−α) = −sin α sin(90 − α) 0
= cos α 0
cos(−α) = cos α cos(90 − α) 0
= sin α 0
tan(−α) = −tan α tan(90 − α) 0
= cot α 0
Aturan sinus : R
cba
2
sinsinsin
===
γβα
jika R jari-jari lingkaran luar ∆ABC.
Langkah 2 : Pengembangan
- Pada langkah ini kelas dibagi menjadi kelompok-kelompok masing-masing 5 atau
6 orang, dengan kooperatif grup diskusi, siswa dimotivasi mengelaborasi
pengetahuannya untuk mendapatkan rumus: sin(α+β) = sinα cosβ + cos α sin β ,
dengan fasilitasi LKS sebagai berikut:
Membuktikan Rumus, bahwa dalam ∆ABC berlaku :
sin(α+β) = sin α cos β + cos α sin β
Dari ∆ABC di samping ini, CD
adalah garis tinggi
1. Lihat ∆ACD :
cos α = →
...
...
AD = …..
D
β
A B
C
α
b
a
c

17. 2. Lihat ∆BCD :
cos β = →
...
...
BD = ….
3. AB = ……. + ……… → c = ……….. + ………..
Catatan :
Pada langkah pengembangan ini guru memantau kegiatan siswa memberi bimbingan
seperlunya, sehingga semua siswa sampai kesimpulan tiga langkah terdahulu, yakni :
c = a cos β + b cos α (i)
4. Dengan aturan sinus bahwa a = 2R sin α , b = 2R sin β dan
c = 2R sinγ = 2R sin(π –(α+β)) = 2R sin(……..) (ii)
5...Dari (i) dan (ii) diperoleh :
2R sin(……….) = 2R sin ……………. + 2R cos ……………
sehingga diperoleh kesimpulan :
sin(α + β) = ………………….. + …………………….
Catatan:
Pada langkah terakhir ini guru perlu mengawasi dan memantau kegiatan diskusi siswa
dan memberi bimbingan siswa apakah semua siswa sampai pada suatu kesimpulan :
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
Langkah 3 : Latihan Terkontrol
Pada latihan terkontrol ini guru memantau dan mengontrol siswa menyelesaikan soal,
penerapan rumus yang baru saja ditemukan siswa di atas, berupa:
Tugas :
Dengan tanpa menggunakan kalkulator ataupun table, tentukan nilai dari :
sin 75 0
!
(Sambil mengontrol siswa, di mana perlu memberi bimbingan (scaffolding) bahwa :
sin75 0
= sin(45 + 30) 0

18. Langkah 4 : Seatwork
Pada langkah keempat ini berupa pengembangan langkah ke 2, dengan pembelajaran
kooperatif (jigsaw misalnya) siswa dapat membuktikan rumus trigonometri untuk
jumlah dan selisih sudut yang lain, dengan menggunakan rumus yang telah diperoleh
siswa di atas, yakni untuk
sin(α − β) = ………………. (petunjuk sin(α−β) = sin(α +(−β)))
cos(α + β) = …………….(petunjuk cos(α+β) = sin(
2
π
−(α+β)))
cos(α − β) = ……………… (petunjuk cos(α − β) = cos(α + (−β)))
tan(α + β) = …………….(petunjuk tan(α + β) =
)cos(
)sin(
βα
βα
+
+
)
tan(α − β) = …………….. (petunjuk tan(α − β) = tan(α + −β)))
Jika digunakan teknik pembelajaran kooperatif jigsaw maka guru memantau apakah
diskusi di expert group benar-benar telah di hasilkan kesimpulan bahwa :
sin(α − β ) = sin α cos β − cos α sin β
cos(α + β ) = cos α cos β − sin α sin β
cos(α − β ) = cos α cos β + sin α sin β
tan(α + β ) = βα
βα
tantan
tantan
−
+
1
tan(α − β ) = βα
βα
tantan
tantan
+
−
1
Langkah 5 : PR
1. Tanpa menggunakan tabel atau kalkulator, maka tentukan nilai-nilai :
a. sin 15 0
b. cos 75 0
c. cos 15 0
d. tan 75 0
e. tan 15 0
2. Jika sin α =
5
3
dan sin β =
25
7
di mana α dan β keduanya lancip, maka tentukan
nilai berikut ini !

19. a. sin(α + β)
b. sin(α − β)
c. cos(α + β)
d. cos(α − β)
e. tan(α + β)
f. tan(α − β)
7. Penilaian.
Dilakukan dua penilaian dalam model ini yaitu penilaian proses dan penilaian hasil
belajar
a. Penilaian proses belajar, dilakukan selama proses belajar mengajar berlangsung,
penilaian dilakukan dengan memperhatikan aspek-aspek:
i) aktifitas siswa dalam mengikuti kegiatan PBM, misalnya partisipasi, distribusi
dan elaborasi siswa dalam diskusi.
ii) unjuk kerja siswa dalam rangka pencapaian tujuan pembelajaran yang telah
dirumuskan, termasuk penilaian dari hasil seat work maupun latihan
terstruktur
b. Penilaian hasil belajar, berupa ulangan harian dengan item soal sebagai berikut.
i) Diketahui 2 cos(α + β) = cos(α − β) buktikan bahwa tan α tan β = 3
1
ii) Tanpa menggunakan tabel dan kalkulator, hitunglah nilai dari
Sin 140o
sin 100o
sin 60o
sin 20o

20. LKS I
Membuktikan Rumus, bahwa dalam ∆ABC berlaku :
Dari ∆ABC di samping ini, CD
adalah garis tinggi
1. Lihat ∆ACD :
cos α = →
...
...
AD = …..
2. Lihat ∆BCD :
cos β = →
...
...
BD = ….
3. AB = ……. + ……… → c = ……….. + ………..
4. Dengan aturan sinus bahwa a = 2R sin α , b = 2R sin β dan
c = 2R sinγ = 2R sin(π –(α+β)) = 2R sin(……..) (ii)
5. Dari (i) dan (ii) diperoleh :
2R sin(……….) = 2R sin ……………. + 2R cos ……………
sehingga diperoleh kesimpulan :
sin(α + β) = ………………….. + …………………….
D
β
A B
C
α
b
a
c

21. LKS II
Dengan menggunakan hasil temuanmu pada LKS I, maka temukan rumus-rumus
untuk sinus, kosinus dan tangen dari jumlah dan selisih sudut, dengan
memperhatikan petunjuk jalan yang harus anda tempuh!
sin(α − β) = ………………. (petunjuk sin(α−β) = sin(α +(−β)))
cos(α + β) = …………….(petunjuk cos(α+β) = sin(
2
π
−(α+β)))
cos(α − β) = ……………… (petunjuk cos(α − β) = cos(α + (−β)))
tan(α + β) = …………….(petunjuk tan(α + β) =
)cos(
)sin(
βα
βα
+
+
)
tan(α − β) = …………….. (petunjuk tan(α − β) = tan(α + −β)))

22. BAB III
RENCANA UJI COBA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
A. Tahapan Uji Coba RPP
1. Berkoordinasi dengan guru yang akan melaksanakan uji coba RPP terdiri
dari:
a. RPP yang disusun dalam tulisan ini, menggunakan model
pembelajaran menetukan nilai sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut
dengan MMP. Pelaksanaan pembelajaran merupakan implementasi RPP
yang telah disusun dengan model ini dan dilakukan oleh guru model di SMA
yang telah di koordinasikan dengan panitia sesuai saran dari penyusun model
b. Penyusun model memberikan petunjuk dan arahan kepada guru
model sebelum pelaksanaan uji coba RPP
c. Pelaksanaan RPP sesuai dengan jadwal yang ada di sekolah,
sesuai dengan program
d. Dalam pelaksanaan model tersebut telah direncanakan alokasi waktunya yaitu
satu kali pertemuan dalam waktu 2 X 45 menit
1) kegiatan pendahuluan dalam waktu 10 menit
2) kegiatan inti dalam waktu 70 menit
3) kegiatan penutup dalam waktu 10 menit
2. Pelaksanaan pengamatan uji coba RPP
Pada saat pelaksanaan uji coba RPP, diperlukan pengamat yang salah satu di
antaranya adalah penyusun model dan anggota MGMP (sekurang-kurangnya
MGMP sekolah), dengan dilengkapi lembar pengamatan yang telah disusun oleh
penyusun model
3. Menganalisis data
Didasarkan atas hasil pengamatan uji coba RPP dari hasil pencatatan pada lembar
pengamatan, maka dilakukan diskusi guna analisis hasil uji coba RPP.

23. Setelah pelaksanaan uji coba RPP, penyusun model akan memperoleh data
tentang
a. hasil pengecekan kemampuan prasarat siswa secara umum
b. keterlibatan/keaktifan siswa pada saat kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan
kegiatan penutup
c. keefektifan lembar kerja siswa (LKS) dalam kerja individu
d. pengelolaan waktu yang telah direncanakan
e. pemerolehan hasil siswa dalam kuis individu
4. Menyusun kesimpulan
Dari data-data yang diperoleh pada bagian 3 di atas dengan RPP yang telah
disusun maka dapat diambil kesimpulan tentang model pembelajaran
menentukan nilai sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dengan MMP,
serta penafsirannya di SMA Kelas XI Semester 1.
5. Merevisi dan menyempurnakan RPP yang telah di uji cobakan
B. Intrumen
Instrumen untuk pelaksaaan uji coba terdiri dari
1. Lembar Kerja Siswa ( LKS)
Lembar Kerja Siswa (LKS) yang digunakan sudah terlampir pada bab II
2. Kuis individu setelah pelaksanaan model pembelajaran sudah ada pada
bab II
3. Lembar pengamatan
Lembar pengamatan pada saat pelaksanaan uji coba RPP seperti berikut ini
Berilah skor pada butir-butir pelaksanaan pembelajaran dengan cara menulis pada
kolom skor yaitu angka (1 2 3 4 5) sesuai dengan kriteria sebagai berikut
1 = tidak dapat terlaksanan dengan baik
2 = dapat terlaksana tetapi hasilnya tidak baik
3 = dapat terlaksana namun hasilnya kurang baik
4 = dapat terlaksanan dengan baik
5 = dapat terlaksanan dengan sangat baik

24. LEMBAR PENGAMATAN
No Kegiatan Skor Keterangan
1 Kegiatan Pendahuluan
a. kesiapan peserta didik secara psikis
dan fisik untuk mengikuti proses
pembelajaran
b. aktivitas/eksplorasi siswa dalam
menjawab pertanyaan-pertanyaan
yang mengaitkan pengetahuan
sebelumnya yang menjadi prasyarat
dengan materi yang akan dipelajari
c. respon siswa menyikapi penjelasan
tujuan pembelajaran atau kompetensi
dasar yang akan dicapai.
d. respons siswa menyikapi
penyampaian cakupan materi dan
penjelasan uraian kegiatan sesuai
silabus
2 Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
1). Keterlibatan peserta didik mencari
informasi yang luas dan dalam
tentang topik/tema materi yang akan
dipelajari dengan menerapkan
prinsip alam takambang jadi guru
dan belajar dari aneka sumber
2) Terfasilitasinya interaksi antar
peserta didik serta antara peserta
didik dengan guru, lingkungan, dan
sumber belajar lainnya
3) Keterlibatan peserta didik secara
aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran
b. Elaborasi
1) Terfasilitasinya peserta didik dalam
menyelesaikan tugas, diskusi dan
lain-lain dengan memunculkan
gagasan baru baik secara lisan
maupun tertulis
2) memberi kesempatan untuk berpikir,

25. No Kegiatan Skor Keterangan
menganalisis menyelesaikan masalah
dan bertindak tanpa rasa takut
3) fasilitasi peserta didik dalam
pembelajaran kooperatif dan
kolaboratif
4) fasilitasi peserta didik berkompetisi
secara sehat untuk meningkatkan
prestasi belajar
5) fasilitasi peserta didik untuk
menyajikan hasil kerja individual
maupun kelompok
6) Terfasilitasi peserta didik dalam
melakukan kegiatan yang
menumbuhkan keabanggaan dan rasa
percaya diri peserta didik
c. Konfirmasi
1) Diterimanya umpan balik positif dan
penguatan dalam bentuk lisan,
tulisan, isyarat maupun hadiah
terhadap keberhasilan peserta didik
2) Diterimanya konfirmasi terhadap
hasil eksplorasi dan elaborasi peserta
didik melalui bearbagai sumber
3) Terfasilitasinya peserta didik
melakukan refleksi untuk
memperoleh pengalaman belajar
yang telah dilakukan
4) Terfasilisinya peserta didik untuk
memperoleh pengalaman yang
bermakna dalam mencapai KD
a) berfungsinya nara sumber dan
fasilitator dalam menjawab
pertanyaan peserta didik yang
menghadapi kesulitan dengan
menggunakan bahasa yang baku
dan benar
b) terbantunya peserta didik dalam
membantu menyelesaikan masalah
c) peserta didik menerima acuan agar
dapat melakukan pengecekan hasil
eksplorasi
d) diterimanya informasi untuk

26. No Kegiatan Skor Keterangan
bereksplorasi lebih jauh
e) peserta didik diberi motivasi yang
kurang atau belum berpatisipasi
aktif
3 Kegiatan penutup
1) dilibatkannya peserta didik dan/atau
sendiri membuat rangkuman/simpulan
pelajaran
2) difasilitasinya peserta didik melakukan
refleksi terhadap kegiatan yang sudah
dilaksanakan secara konsisten dan
terprogram
3) diterimanya umpan balik proses dan
hasil pembelajaran
4) diterimanya kegiatan tindak lanjut
dalam bentuk pemberian tugas baik
tugas individual maupun kelompok
sesuai dengan hasil belajar peserta
didik
5) diterimanya rencana pembelajaran
pertemuan berikutnya

27. Bab IV
LAPORAN UJI COBA
A. Pelaksanaan Uji Coba
Pelaksanaan uji coba model pembelajaran dengan pendekatan MMP ini dilaksanakan
pada:
Hari, tanggal : Rabu, 13 Mei 2009
Jam : 5 dan 6 (10.15 – 11.45)
Kelas : XI
Sekolah : SMA Negeri I Prambanan
Guru Pelaksana : Mulaba, S.Pd
Pengamat : Drs. Setiawan, M.Pd. dan Agus Dwi Wibowo, S.Pd
B. Hasil Uji Coba
1. Kegiatan Pendahuluan
Pada kegiatan pendahuluan ini yang intinya berupa kegiatan review ini, jika fokus
pengamatan difokuskan pada aktifitas siswa, dicatat hal-hal sebagai berikut:
Siswa kelihatan dengan senang hati mempersiapkan diri sebaik-baiknya, dengan
memperhatikan penjelasan guru yang dimaksudkan pemberian motivasi berupa
penjelasan kegiatan yang direncanakan dan pentingnya dan manfaat pelajaran
yang akan dipelajari hari ini.
Siswa berupaya menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru, yang
dimaksudkan untuk mengungkap pengetahuan prasyarat yang diperlukan untuk
mempelajari materi pelajaran hari ini.
Dalam eksplorasi pengetahuan prasyarat ini guru berhasil mendeteksi beberapa
pengertian siswa yang perlu mendapatkan pengulangan dan penggaris bawah
yakni:
a. Konsep sudut negatif, bahwa –α pada hakikatnya adalah 1800
– α
b. Konsep nilai perbandingan trigonometri untuk sudut komplemen, bahwa:
sin(90 – α)0
= cos α0

28. cos(90 – α)0
= sin α0
tan(90 – α)0
= cot α0
c. Sudah banyak siswa yang telah melupakan aturan sinus yang telah mereka
pelajari pada waktu mereka di kelas X dahulu yaitu bahwa:
R
cba
2
sinsinsin
===
γβα
, jika R adalah panjang jari-jari lingkaran luar
ΔABC.
2. Kegiatan Inti
Pada kegiatan inti ini yang merupakan langkah ke dua dalam MMP yaitu
Pengembangan. Dengan panduan LKS siswa difasilitasi menurunkan salah satu
rumus, yaitu:
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
Meskipun pada awalnya beberapa kelompok tidak segera dapat menemukan
rumus tersebut, namun dengan scaffolding guru, lewat pertanyaan-pertanyaan
yang terarah akhirnya semua kelompok dapat menentukan rumus di atas.
Langkah ketiga dalam MMP adalah latihan terbimbing, untuk memfasilitasi
kegiatan ini, siswa difasilitasi diskusi dengan jalan diberi soal dan soal yang
diberikan adalah aplikasi rumus yang baru saja berhasil dirumuskan sendiri oleh
siswa, di mana siswa di bawah kontrol guru, meskipun pada awalnya tidak semua
kelompok diskusi mampu menyelesaikan tugas tersebut, namun dengan
bimbingan guru lewat scaffolding akhirnya semua kelompok dapat menyelesaikan
tugas tersebut.
Langkah keempat adalah seatwork, pada pengembangan ini intinya adalah
dengan acuan rumus yang baru saja berhasil dirumuskan siswa yakni:
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
maka siswa dengan teknik diskusi kelompok difasilitasi untuk mendapatkan
rumurs-rumus yang lain dengan diberi bantuan seperlunya dengan ujud bantuan
berupa clue-clue sebagai berikut:
sin(α – β) = sin(α + ( -β))
cos(α + β) = sin(900
– (α+β)) = sin((900
– α) – β)
cos(α – β) = cos(α + (-β))

29. Di sini terdapat sedikit perbedaan antara persiapan dengan pelaksanaan uji coba,
pada persiapan uji coba yang kita persiapkan adalah:
sin(α − β) = ………………. (petunjuk sin(α−β) = sin(α +(−β)))
cos(α + β) = …………….(petunjuk cos(α+β) = sin(
2
π
−(α+β)))
cos(α − β) = ……………… (petunjuk cos(α − β) = cos(α + (−β)))
Dari praktik ini sampailah kita pada salah satu catatan bahwa kadang-kadang
sedikit perbedaan antara matematika sebagai salah satu disiplin ilmu
pengetahuan dengan matematika sekolah, di mana yang dimaksudkan dengan
matematika sekolah adalah materi matematika terpilih yang disesuaikan dengan
tingkat kematangan psikologis siswa, kebutuhan siswa dan struktur matematika
itu sendiri, suatu contoh di sini bahwa secara matematis penulisan yang paling
tepat adalah cos(α+β) = sin(
2
π
−(α+β)) tetapi pada waktu pengungkapan
pengetahuan prasyarat ketahuan bahwa siswa kurang akrab dengan notasi itu,
tetapi dengan kita ganti dengan notasi: cos(α + β) = sin(900
– (α+β)) = sin((900
–
α) – β) siswa lebih mudah memahaminya.
Pada uji coba ini memang sampai pada hasil bahwa siswa lewat diskusi kelompok
siswa mampu merumuskan:
sin(α – β) = sin α cos β – cos α sin β
cos(α + β) = cos α cos β – sin α sin β
cos(α – β) = cos α cos β + sin α sin β
Pada kelas uji coba mengingat waktu yang relatif terbatas, pada uji coba ini
tampak guru dalam memberikan scaffolding begitu melihat arah upaya siswa
dalam menurunkan rumus ini kurang tepat segera guru lewat pertanyaan-
pertanyaan pancingan yang mengarah pada tujuan yang tepat.
Lebih-lebih pada saat penentuan rumus:
βα
βα
βα
tantan1
tantan
)tan(
−
+
=+
βα
βα
βα
tantan1
tantan
)tan(
+
−
=−
Dalam kegiatan ini kelihatan sekali guru ingin cepat-cepat siswa menghasilkan
rumus tersebut. Hal ini bisa dimaklumi sebab waktu yang tersedia tinggal
beberapa menit lagi, sehingga guru sedikit terburu-buru ingin agar menutup
pembelajaran hari ini tuntas seluruh materi yang direncanakan.
Namun suatu hal yang yang dapat ditarikkesimpulan dari modul ini, adalah bahwa
dengan MMP, suatu materi yang menurut guru matematika yang biasa
menyampaikan materi ini secara konvensional, baru dapat diselesaikan dalam 8
jam pelajaran, tetapi dengan MMP dapat diselenggarakan dengan memakan waktu

30. cukup dengan dua jam pelajaran, lengkap dengan latihan baik pada kesempatan
latihan terkontrol maupun pada tahapan seat work.
Bab V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Mengacu pada kajian teori yang mendasarinya dan diperkuat dari hasil uji cobanya,
maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. MMP adalah suatu variasi model pembelajaran matematika, yang cukup
menjanjikan, dalam arti efektivitas dan efisiensinya dalam pembelajaran
matematika SMA. Hal ini dapat dilihat dari hasil uji coba bahwa materi yang
apabila disampaikan dengan pembelajaran konvensional memerlukan 4 kali
pertemuan, tetapi dengan MMP cukup dengan sekali pertemuan
2. MMP mampu memfasilitasi belajar siswa baik untuk belajar secara kooperatif
maupun individual. Hal ini tergambar pada kelima langkah MMP tersebut.
3. MMP mampu memberdayakan guru sebagi fasilitator, terutama pada langkah-
langkah: latihan terkontol dan seat work.
4. MMP mampu lebih memfasilitasi perubahan paradigma dari guru mengajar ke
siswa belajar. Hal ini jelas tergambar dari kelima langkah MMP ini.
B. Saran.
1. Saran kepada PPPPTK Matematika
a. PPPPTK Matematika dalam pengembangan model pembelajaran
matematikanya, yang menjadi salah satu penjabaran dari tugas dan
fungsinya, perlu mengakomodasi dan mensosialisasi MMP sebagai salah
satu model pembelajaran matematika yang cukup baik
b. Mata diklat Strategi Pembelajaran Matematika SMA, perlu diberi tekanan yang
cukup memadai dalam menjadikan model MMP menjadi salah satu model
pembelajaran matematikanya, mengingat model ini sangat dekat dengan

31. Struktur Pembelajaran Matematika, yang telah lama disosialisasikan lewat
Program PKG (Peningkatan Kerja Guru)
2. Saran kepada Guru Matematika SMA
a. Agar menjadikan MMP sebagai salah model pembelajaran matematikanya,
sehingga kegiatan pembelajaran matematika yang dikembangkannya lebih
bervariasi, sehingga semakin dekat terwujudnya pembelajaran matematika
yang Aktif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan (PAKEM)
b. Sampai dengan tahap ini, kita baru sampai pada tahap uji coba model MMP ini,
disarankan guru mengembangkannya di dalam penelitian pangembangannya
(research and development) atau setidak-tidaknya di dalam penelitian tindakan
kelasnya (PTK)
c. Aplikasi MMP merupakan salah satu langkah kedepan dari guru matematika
untuk merubah paradigma dari guru mengajar sehingga berubah ke siswa
belajar.
3. Saran kepada Para Pemerhati Pembelajaran Matematika
a. Dari sekian banyak model pembelajaran matematika yang dapat kita
implementasikan ke sekolah, agar tercipta pembelajaran matematika yang
aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan (PAKEM), MMP merupakan salah
satu model pembelajaran matematika yang cukup menjanjikan.
b. Apakah implikasi MMP di sekolah-sekolah di Indonesia itu dapat berhasil
optimal, setelah dikaitkan dengan kondisi lapangan dan kultur Indonesia.
Untuk itu perlu ditopang melalui berbagai penelitian pengembangan maupun
penelitian tindakan kelas. Berkaitan dengan masalah itu para pemerhati dan
peduli pembelajaran matematika Indonesia, untuk ikut mensosialisasikan
model ini, yang diikuti dengan penelitian-penelitian pengembangan di
berbagai forum pembelajaran matematika di Indonesia

32. Bab VI
PENUTUP
Diawali dengan rumusan model yang dilatar belakangi dengan kajian-kajian
pustaka yang cukup memadai maka dirumuskan suatu model pembelajaran matematika
yang dinamai dengan latar belakang historis, yaitu Missouri Mathematics Project (MMP).
Suatu model pembelajaran yang terdiri atas lima langkah pentahapan pembelajaran
yakni:
Langkah 1: Review
Langkah 2: Pengembangan
Langkah 3: Latihan Terkontrol
Langkah 4: Seatwork
Langkah 5: Home work
Sesuai dengan kajian teoritis yang telah dipaparkan di depan, maka model ini
dipandang cocok untuk diimplementasikan pada pembelajaran matematika SMA di
Indonesia
Setelah dilakukan uji coba secara terbatas, dengan memperhatikan pelaksanaan di
lapangan, secara umum dapat ditarik kesimpulan bahwa MMP merupakan salah satu
model pembelajaran matematika, yang mampu memfasilitasi terciptanya pembelajaran
matematika yang aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan (PAKEM).
Agar kesesuaian model MMP ini dengan kondisi dan kultur masyarakat
Indonesia, perlu ditindak lanjuti dengan berbagai pengkajian-pengkajian yang lebih
lanjut, yang hasilnya dijadikan acuan perbaikan-perbaikan model ini sehingga betul-betul
menjadi suatu model yang baik dan handal, yang mampu mengawal pembelajaran
matematika yang mampu memenuhi tujuan pembelajaran matematika
Sudah barang tentu tulisan ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu sumbang
pendapat, masukan dan saran untuk perbaikan selalu kita nantikan, yang kedepan untuk
lebih menyempurnakan model ini. Untuk komunikasi lebih lanjut dapat mengontak kami
di: www.p4tkmatematika.com atau lewat e-mail: p4tkmatematika@yahoo.com atau
langsung dengan penulis: setiawan_p4tkm@yahoo.com

33. DAFTAR PUSTAKA
Bitter, Gary G., Mary M.Hatfield and Nancy Tanner Edwards. 1989. Mathematics
Methods for the Elementary and Middle School. Boston: Allyn and Bacon
Joyce, Bruce and Beverly Showers.1972. Models of Teaching. Massachusetts: Allyn and
Bacon
Posamentier, Alfred S. and Jay Stepelmean. 1999. Teaching Secondary Mathematics,
Technique and Enrichment Units. New Jersey: Prentice Hall Inc
Setiawan. 2007. Model Pembelajaran Matematika SMA. Yogyakarta: PPPPTK
Matematika.
Stein, Marcy, Jerry Silbert and Douglas Carnine. 1997. Designing Effective Mathematics
Instruction. New Jersey: Prentice Hall Inc.