Problematika Pembelajaran Statistika siswa SMP kelas IX

1. PROBLEMATIKA PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA
MATERI STATISTIKA SMP KELAS IX
Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah problematika pendidikan matematika
Dosen Pengampu : Dr. Budi Usodo, M.Pd.
Disusun oleh:
Zuhdha Basofi Nugroho
S851308062
Kelas reguler IA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARETSURAKARTA
2013

2. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Pendidikan adalah salah salah satu kebutuhan dasar manusia,
karena pada dasarnya pendidikan merupakan suatu proses untuk membantu
manusia dalam mengembangkan dirinya sehingga mampu untuk menghadapi
setiap perubahan yang terjadi. Dalam rangka pembangunan manusia
Indonesia seutuhnya, pembangunan dibidang pendidikan merupakan sarana
dan wahana yang sangat baik dalam pengembangan SDM. Kaitannya dengan
proses pendidikan di sekolah, matematika merupakan salah satu mata
pelajaran utama di sekolah yang merupakan mata pelajaran ujian nasional.
Matematika adalah mata pelajaran yang membekali siswanya
untuk memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan
kreatif serta mampu bekerja sama. Dari beberapa hasil pengamatan, dijumpai
masih banyaknya siswa yang takut, kurang senang dan menemui kesulitan
dalam menghadapi pelajaran matematika. Tidak jarang pula siswa yang
mengeluhkan bahwa mata pelajaran matematika khususnya pada materi atau
bab tertentumasih sulit untuk dipahami dan banyak terjadi kesalahan
misalnya kurangnya ketelitian dalam menghitung maupun menggunakan
rumus-rumus, meskipun dalam proses belajar mengajar sudah tercakup
adanya komponen-komponen seperti model, strategi, pendekatan, metode,
dan teknik yang dikembangkan untuk meningkatkan minat siswa dalam
belajarmatematika.
Dalam mempelajari matematika, banyak siswa yang hanya
menerima begitu saja pelajaran tanpa mempertanyakan mengapa dan untuk
apa matematika diajarkan. Tidak jarang muncul pendapat bahwa matematika
adalah pelajaran yang hanya memusingkan siswa, sehinga pembelajaran
dikelas tidak menghasilkan aspek- aspek pembelajaran matematika. Aspekaspek pembelajaran matematika diantaranyapemahaman konsep, pembuktian,
keterampilan, algoritma, penyelesaian soal, pemahaman ruang apresiasi, dan
keterampilan psikomotorik.
1

3. 2
Statistika merupakan salah satu aspek dalam mata pelajaranmatematika
yang harus diberikan kepada siswa pada satuan pendidikanSMP/MTs sesuai
dengan Standar Isi Permendiknas No. 22 Tahun 2006.Materi statistika
sendiri, sudah dipelajari siswa sejak Sekolah Dasar di kelas tinggi (kelas 6)
dan selanjutnya diperdalam lagi di SMP/MTs. Kendala yang masih
banyakdirasakan oleh para guru dalam mengajar bab statistika antara lain
yang berkaitan dengan penyajian data dalam diagram lingkaran, mean
(rata‐rata) untuk pemecahanmasalah (problem solving) median dan modus,
serta kendala bagi guru itu sendiri yaitu dalam hal penyampaianmateri ini
(Widyantini, 2008).Statistika merupakan salah satu pokok bahasan pada
pelajaran matematika yang kurang disukai dan dianggap sulit oleh siswa,
karena dalam materi ini siswa bosan untuk menghitung data yang disajikan,
dan sering dari mereka melakukan kesalahan dalam perhitungan. Hal tersebut
ditunjukkan dengan data daya serap materi di UN SMP tahun 2012 propinsi
jawa tengah, yaitu hanya memiliki rerata 72.16 dimana rerata nasional adalah
77.91 dalam hal memahami konsep statistika, serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah (www. litbang.kemdikbud.go.id).
Berdasarkan pengalaman penulis ketikamelakukan Praktik Pengalaman
Lapangan (PPL)tahun 2012, juga ditemukan banyak siswa yang kurang
memahami
konsep
statistika,beberapa
dari
mereka
kesulitan
ketika
menentukan rata-rata dan median, terkadang juga salahnya persepsi akan
modus. Hal yang sama juga ditemukan ketika peneliti melakukan bimbingan
belajar, siswa mengalami kesulitan ketika dihadapkan dengan soal-soal
cerita.Mereka juga kurang teliti ketika melakukan proses perhitungan,
mengingat statistika selalu menampilkan data yang cukup banyak. Hal
tersebut menunjukkan bahwa statistika menjadi salah satu materi yang cukup
sulit bagi siswa kelas IX SMP.
Berdasarkan pemaparan yang telah disampaikan, peneliti bermaksud
untuk menganalisis secara mendalam kesulitan apa yang dialami siswa pada
pokok bahasan statistika khususnya yang berkaitan dengan penyajian

4. 3
datadalam diagram lingkaran, mean (rata‐rata) untuk pemecahanmasalah
(problem solving) median dan modus.
B. RUMUSAN MASALAH
1. Kesulitan-kesulitan apa sajakah yang dialami siswapadamateri statistika
khususnya khususnya yang berkaitan dengan penyajian data dalam
diagram lingkaran, mean (rata‐rata) untuk pemecahanmasalah (problem
solving) median dan modus?
2. Bagaimana solusi dari kesulitan-kesulitan yang dialami siswa pada materi
statistika?
C. MANFAAT
Manfaat yang dapat diperoleh dari penyusunan makalah ini adalah:
1. Bagi guru
Gurudapat mengetahui penyebab kesulitan siswa dalam memahami
dan menyelesaikan soal pada materi statistika, serta dapat menemukan
solusi yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan tersebut. Selain itu,
diharapkan guru dapat memilih strategi ataupun model pembelajaran yang
tepat pada materi staistika.
2. Bagi Siswa
Siswa dapat menemukan cara agar lebih mudah memahami dan
menyelesaikan soal pada materi statistika.

5. 4
BAB II
PEMBAHASAN
A. Dugaan Kesulitan Siswa
Materi statistikasebenarnya telah diajarkan di SD, namun pada materi
statistika SMP pokok bahasan yang diajarkan lebih kompleks dan luas jika
dibandingkan pokok bahasan yang diajarkan di SD. Akan tetapi, penulis
menduga masih terdapat kesulitan yang dialami oleh beberapa siswa.Dalam
makalah ini, penulis mencoba untuk menampilkan dugaan kesulitan-kesulitan
yang dialami dan menawarkan solusi untuk mengatasi kesulitan-kesulitan
yang dihadapi tersebut. Adapun dugaan kesulitan dalam materi statistika
siswa SMP kelas IX, antara lain:
1.
Kesulitan yang berhubungan dengan pemahaman konsep
Pemahaman tentang suatu konsep merupakankemampuan atau
penguasaan seseorang terhadap ide abstrak tertentu untuk dapat
mengelompokkan atau pengklasifikasian suatu objek, sehingga siwa
sapat mebedakan sesuatu itu merupakan contoh, atau bukan. Penguasaan
konsep yang terkait diagram lingkaran, mean, median, dan modus adalah
sebagai berikut.
a.
Kesulitan yang berkaitan dengan pemahaman konsep pada penyajian
data dalam diagram lingkaran
Dugaan kesulitan siswa yang berkaitan dengan konsep disini
adalah diduga siswa kesulitan dalam memahami unsur-unsur
lingkaran dan aplikasi rumus untuk menghitung persentase jumlah
data, sehingga siswa akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada
soal.
Contoh soal:
1) Yayasan Pendidikan PELITA HARAPAN mengelola sekolah
denganjumlah murid sebagai berikut.
SD : 500 siswa
SMP : 600 siswa
SMA : 400 siswa
4

6. 5
Gambarlah diagram lingkaran dari data tersebut!
2) Perhatikan diagram lingkaran berikut.
Diagramlingkarantersebutmenunjukanbanyaknyahasil
pertanian
(dalam ton) di suatu daerah. Jikahasil pertanian di daerah tersebut
40 ton, tentukanjumlah hasil panen gandum.
Dugaan jawaban siswa:
1) Total siswa : 500 + 600 + 400 = 1500 siswa
Juring sudut data SD =
= 600
Persentase data SD
=
2) Gandum = 200
Hasil panen gandum =
Pada siswa yang belum memahami tentang konsep lingkaran
seperti jumlah sudut satu lingkaran penuh, juring sudut data,
persentase satu lingkaran penuh, dan nilai bagian suatu lingkaran,
maka diduga siswa akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan
soal nomor (1) dan (2) tersebut. Selain itu, siswa juga diduga
mengalami kesulitan dalam mengingat ataupun menerapkan rumus
tentang juring sudut data untuk mengubah data menjadi diagram
lingkaran. Siswa juga diduga mengalami kesulitan dalam mengingat
rumus untuk mengubah data dalam bentuk presentase.
b. Kesulitan yang berkaitan dengan pemahaman konsep mean, median,
modus.

7. 6
Dugaan kesulitan siswa yang berkaitan dengan konsep mean,
median, dan modus disini adalah tentang makna dan kegunaan dari
mean, median, dan modus itu sendiri. Diduga siswa mengalami
kesulitan untuk membedakan kegunaan dari ketiganya, apalagi jika
dikaitkan dengan penerapan rumus ketiganya yang berbeda-beda.
Selain itu, dalam menentukan mean misalnya, diduga siswa masih
kesulitan dalam membedakan jumlah data dan banyak data.
Sedangkan dalam menentukan median, diduga siswa terkadang lupa
bahwa menentukan median sekumpulan data harus diurutkan terlebih
dahulu. Dalam menentukan modus, diduga siswa juga mengalami
kesulitan jika dalam data tidak ditemukan modus atau bahkan modus
lebih dari satu.
Contoh soal:
Suatu kumpulan data berupa nilai Matematika sekelompok siswa
adalah 7, 3, 5, 6, 8, 7, 3, 4, 6 dan 8. Tentukan mean. median, dan
modus dari kumpulan data tersebut?
Jawab:
Mean =
=
=
Median : 7, 3, 5, 6, 8, 7, 3, 4, 6, 8
Jadi median datanya adalah (8+7)/2 = 6,5 .
Modus : 7.
Pada siswa yang mengalami kesulitan dalam membedakan
fungsi dari mean, median, dan modus diduga siswa akan kesulitan
dalam menjawab soal tersebut, karena ketiganya mempunyai
kegunaan dan rumus yang berbeda-beda. Pada siswa yang belum
mengetahuai tentang konsep median juga diduga akan mengalami
kesulitan karena data diatas belum diurutkan dan banyaknya data
genap. Dalam menentukan modus siswa yang belum paham tentang
konsep modus diduga akan mengalami kesulitan, hal ini dikarenakan
pada data diatas, ditemukan empat modus yaitu 3, 6, 7 dan 8.

8. 7
2. Kesulitan yang berkaitan dengan penerapan rumus dan penyelesaian soal
Kesulitan penerapan rumus yang dimaksud di sini adalah
kemampuan siswa untuk mengingat rumus dan menerapkannya untuk
menyelesaikan soal. sedangkan kesulitan penyelesaian soal yang
dimaksud adalah kesulitan yang berkenaan dengaan penyelesaian
berbagai variasi soal yang berkaitan dengan materi tertentu.
a. Penerapan rumus dan penyelesaian soal yang berkaitan dengan
diagram lingkaran
Diduga siswa masih kesulitan dalam mengingat dan
menerapkan rumus untuk mencari juring sudut data dan persentase
data. Hal ini karena diduga siswa yang mengalami kesulitan, dan
masih belum memahami konsep serta rumus-rumus lingkaran yang
telah dipelajari di kelas VIII, sehingga dalam penyelesaian soal yang
berkaitan dengan diagram lingkaran siswa akan mengalami
kesulitan. Adapun rumus untuk mencari juring sudut data dan
persentase data adalah sebagai berikut.
b. Penerapan rumus dan penyelesaian soal yang berkaitan dengan mean,
median, dan modus.
Diduga siswa akan kesulitan untuk mengingat ataupun
menghafal rumus dari mean, median, dan modus. Hal ini dikarenakan
mean, median, dan modus memiliki rumus yang berbeda-beda.
Dalam pembelajaran, tentu terdapat bergai macam variasi bentuk soal
tentang mean, median dan modus, diantaranya permasalahan yang
disajikan dalam bentuk soal cerita, dan dalam bentuk tabel. Diduga
dalam penyelesaian berbagi macam variasi bentuk soal tentang mean,
median, dan modus tersebut siswa masih menghadapi kesulitan.

9. 8
Contoh soal:
1) Tentukan mean, median dan modus dari sekelompok data di
bawah ini
Nilai
4
5
6
7
8
9
10
Frekuensi
8
6
4
12
6
3
1
2) Rata‐rata tinggi dari 15 anak adalah 162 cm. Setelah ditambah 5
anak,rata‐rata tinggi menjadi 166 cm. Berapakah rata‐rata tinggi
5 anaktersebut?
Dugaan jawaban siswa:
1) Mean:
=
= 1,225
Median : 7
Modus : 12
2) 15 siswa ---- > 162
20 siswa ---- > 166
Mean =
= 164,28
Pada soal nomor (1) tersebut siswa diduga mengalami
kesulitan untuk mengerjakannya, apalagi bagi siswa yang belum hafal
atau mengerti tentang rumus mean, median dan modus. Kesulitan
siswa untuk memahami dan menghafal rumus diduga karena
ketiganya memiliki rumus yang berbeda-beda sehingga siswa
terkadang malas untuk memahami ataupun menghafal rumus-rumus
tersebut. Selain itu, diduga siswa mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan soal karena data tersaji dalam bentuk tabel. Dari
bentuk tersebut juga terdapat frekuensi yang menyatakan banyaknya
data, sehingga untuk mencari nilai rata-rata frekuensi harus dikalikan
dengan nilai terlebih dahulu untuk mengetahui jumlah data. Dalam
menentukan median, dan modus juga diduga mengalami kesulitan

10. 9
karena
penyajian
data
dalam
bentuk
tabel
sehingga
akan
membingungkan mereka. Pada penentuan modus, dapat dilihat dari
frekuensi kemunculan data yang paling banyak. Diduga dalam
penyelesaian soal siswa siswa akan cenderung menuliskan banyaknya
frekuensi sebagai modus, padahal yang dimaksud modus adalah data
yang paling sering muncul.
Pada soal nomor (2) diduga siswa mengalami kesulitan untuk
mengkonstruksi
kedalam
kalimat
matematika
dan
menyelesaikannya.Siswa cenderung menghafalkan urutan pengerjaan
soal yang dijelaskan oleh guru di kelas. Hal ini menyebabkan mereka
lemah dalam pemahaman pemecahan soal, jika mereka hanya
menghafalkan maka ketika dihadapakan dengan soal yang sedikit
berbeda mereka akan kesulitan dalam pmecahannya.
B. Alternatif Solusi Kesulitan Siswa
Setelah mengggali dan menganalisis permasalahan pada materi
statistika kelas IX SMP secara rasional, maka ditawarkan beberapa solusi
alternatif untuk pemecahan masalah atau kesulitan siswa antara lain:
1.
Solusi kesulitan yang berhubungan dengan pemahaman konsep
a. Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan konsep penyajian data
dalam diagram lingkaran
Untuk mengatasi dugaan kesulitan siswa tentang pemahaman
konsep yang berkaitan dengan diagram lingkaran, sebaiknya guru
mengajak
siswa
untuk
berfikir
sistematis.Berfikir
sistematis
merupakan kemampuan berpikir siswa untuk mengerjakan atau
menyelesaikan suatu tugas sesuai dengan urutan, tahapan, langkahlangkah dalam suatu kerangka. Guru hendaknya mengingatkan
kembali bahwa satu putaran penuh itu adalah 3600 dan dalam satuan
persen satu lingkaran penuh itu besarnya 100%, kemudian siswa
diajak untuk menganalisis apa yang ingin dicari apakah persentase,
besar sudut yang belum diketahui, atau yang lain baru kemudian
siswa menuangkannya ke dalam rumus untuk mendapatkan jawaban

11. 10
yang diinginkan soal. Selain itu, siswa juga harus sering berlatih soal
yang bervariasi karena dengan memperbanyak latihan soal akan
lebih menguatkan ingatan siswa akan materi dan konsep diagram
lingkaran.
b. Penyelesaian yang berkaitan dengan pemahaman konsep mean,
median, modus
Untuk membantu siswa dalam memahami konsep mean,
median, dan modus, ditawarkan sebuah metode pembelajaran yaitu
menggunakan metode pembelajaran card short.Card Sort disebut
juga dengan sortir kartu yaitu pemilahan kartu. Metode
ini
merupakan kegiatan kolaboratif yang bisa digunakan untuk
mengajarkan konsep, karakteristik, klasifikasi, fakta, tentang obyek
atau mereview informasi. Gerakan fisik yang dominan dalam metode
ini dapat membantu mendinamiskan kelas yang jenuh dan bosan.
Secara umum, langkah-langkah metode chard short ini antara lain.
1. Masing-masing siswa diberikan kartu indeks yang berisi materi
pelajaran. Kartu indeks dibuat berpasangan berdasarkan definisi,
kategori/kelompok, misalnya kartu yang berisi konsep mean,
median, dan modus.
2. Siswa
diminta
mencari
anggota
kelompok
dengan
caramencocokkan kartu yang dipegangnya apakah memiliki
kesamaan definisi atau kategori tertentu.
3. Siswa diminta membuat peta konsep, dan mempresentasikan hasil
diskusi kelompok.
4. Guru melakukan refleksi dan kesimpulan.
Selain itu, untuk mempermudah dalam membedakan tentang
makna atau kegunaan dari mean, median, dan modus, hendaknya
guru memberi penjelasan yang jelas bukan hanya secara abstrak saja
melainkan dengan melibatkan siswa langsung(active learning).
Misalnya dalam menjelaskan mean, median,dan modus data soal
diambilkan dari tinggi badan, berat badan, atau ukuran sepatu

12. 11
beberapa siswa, kemudian secara jelas guru membedakan apa itu
mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang sering
muncul). Sehingga, dengan cara tersebut dapat memudahkan siswa
dalam mengingat konsep mean, median, dan modus karena
keterlibatan mereka secara langsung.
Dalam mencari mean dijelaskan pula apa itu banyaknya data
dan apa itu jumlah data, sehingga siswa akan mudah dalam
menyelesaikan soal, tentunya dengan melibatkan siswa langsung.
Misalnya, dengan menanyakan berat badan beberapa siswa,
didapatkan data sebagai berikut.
SISWA
A
B
C
D
E
F
BERATBADAN
50
39
45
60
39
40
Dari data
yang diperoleh
tersebut,
guru
menjelaskan
bagaimana cara untuk menentukan rata-ratanya,yang pertama guru
menjelaskan apa yang dimaksud dengan jumlah data. Jumlah data
yaitu hasil jumlah dari data, maka dari pengumpulan data tadi jumlah
datanya adalah 50 + 39 + 45 + 60 + 39 + 40 = 273. Yang kedua guru
menjelaskan apa yang dimaksud dengan banyaknya data, dari
pengumpulan data tadi kita mengambil data berat badan enam siswa,
jadi banyaknya data ada enam.
Guna memudahkan siswa mencari median data, digunakan
metode pencoretan yaitu setelah mengurutkan data dari kecil ke
besar, dengan bantuan mencoret nilai data yangterletak di sebelah
kiri dan kanan sehingga diperoleh nilai datayang terletak di
tengah.Untuk banyak data ganjil dengan metode ini median langsung
ditemukan, namun jika banyaknya data genap perlu membagi kedua
data terakhir untuk menemukan median.Contoh :
1. Diketahui data 6, 5, 3, 7, 8. Tentukn median data tersebut.

13. 12
2. Suatu kumpulan data berupa nilai Matematika sekelompok siswa
adalah 7, 3, 5, 6, 8, 7, 3, 4, 6 dan 8. Tentukan mediandari
kumpulan data tersebut?
Jawab:
1) Data diurutkan: 3, 5, 6, 7, 8
Karena banyaknya data ganjil, maka dengan metode pencoretan
dapat diketahui langsung nilai mediannya.
3, 5, 6, 7, 8
Jadi nilai median adalah 6.
2) Data diurutkan: 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8.
Karena banyaknya data genap maka kita gunakan metode
pencoretan terlebih dahulu.
3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8
Nilai median
.
Dalam menjelaskan tentang modus, guru hendaknya lebih
memperjelas definisi tentang modus yaitu nilai data yang sering
muncul, bukan nilai frekuensinya yang sebagai modus. Guru juga
harus menjelaskan bahwa dalam sekumpulan data dimungkinkan
tidak memiliki modus, memiliki nilai modus tunggal, dan memiliki
nilai modus lebih dari satu.
2. Solusi kesulitan yang berkaitan dengan penerapan rumus dan
penyelesaian soal
a.
Penerapan rumus dan penyelesaian soal yang berkaitan dengan
diagram lingkaran
Solusi yang ditawarkan untuk mengatasi kesulitan penerapan
rumus yaitu dengan cara, guru hendaknnya memberi penjelasan
tentang bagaimana rumus tersebut didapatkan, bukan hanya sekedar
menghafal, sehingga dalam penerapannya siswa akan mudah untuk
mengingat rumus tentang diagram lingkaran tersebut. Misalnya
dalam mencari juring sudut data dapat menggunakan rumus

14. 13
Dalam
mendapatkan
rumus
tersebut
hendaknya
guru
memberikan ilustrasi, misalkan dengan menggambar lingkaran dan
membagi menjadi beberapa bagian, kemudian menghitung besar
sudut bagian tersebut, tentunya dengan partisipasi siswa.
Sementara dalam solusi dalam pemecahan atau penyelesaian
soal, hendaknya siswa lebih sering berlatih mengerjakan soal tentang
diagram lingkaran.
b. Penerapan rumus dan penyelesaian soal mean, median, dan modus.
Solusi dalam penerapan rumus mean, median, dan modus,
hendaknya guru tidak langsung memberi rumus tanpa melibatkan
siswa dalam mengkonstruksi rumus mean, median dan modus.
Dalam mengkonstruksi rumus hendaknya disediakan data terlebih
dahulu, dimana data tersebut didapat dari data siswa langsung
misalnya ukuran sepatu. Setelah itu, siswa diajak untuk menemukan
rumus mean, median, dan modus yang berawal dari pengertian awal
masing-masing, baru kemudian dituangkan dengan simbol-simbol
tertentu. Dengan cara tersebut diharapkan siswa lebih mudah
mengingat konsep dan rumus mean, median, dan modus tanpa harus
menghafal,
karena
mereka
dilibatkan
langsung
dalam
mengkonstruksi rumus.
Seperti yang kita ketahui, banyak variasi soal tentang mean,
median, dan modus seperti dalam bentuk soal cerita, dalam bentuk
tabel, ataupun aplikasi penggunaan rumus. Untuk mengatasi hal
tersebut, ditawarkan sebuah metode pembelajaran yaitu problem
solving. Metode pembelajaran problem solving adalah suatu
penyajian materi pelajaran yang menghadapkan siswa pada
persoalan yang harus dipecahkan atau diselesaikan untuk mencapai
tujuan pembelajaran. Adapun langkah-langkahnya antara lain:

15. 14
1.
Merumuskan masalah
Siswa diberi soal cerita tentang mean, median, dan modus.
Dalam merumuskan masalah, kemampuan yang diperlukan
adalah kemampuan mengetahui dan merumuskan suatu masalah.
2. Menelaah masalah
Pada langkah ini, siswa menganalisis dan merinci masalah yang
diteliti dalam soal, misalnya dengan membaca soal dengan
seksama, jika perlu menggaris bawahi hal yang dianggap
penting.
3. Menghimpun dan mengelompokkan data sebagai bahan
pembuktian hipotesis
Menghimpun dan mengelompokkan data adalah memperagakan
data dalam bentuk bagan, gambar, dan lain-lain sebagai bahan
pembuktian hipotesis. Dalam kasus penyelesaian soal cerita,
langkah ini dapat dilakukan dengan mengkonstruksi kalimat
cerita menjadi kalimat matematika.
4. Menentukan pilihan pemecahan masalah dan keputusan
Dalam langkah terakhir ini, siswa dapat menyusun rencana
penyelesaian soal, misalkan dengan rumus. Kaitannya dalam
penyelesaian soal cerita mean, median, dan modus, siswa dapat
menyiapkan
rumus
sesuai
yang
ditanyakan
kemudian
menghitung atau menyelesaikannya.
Berdasarkan langkah-langkah di atas, diharapkan siswa akan lebih
sistematis atau runtut dalam tahapan pemecahan masalah.
Selain itu, dalam menentukan mean (soal bentuk tabel) solusi
yang ditawarkan adalah hendaknya guru memberi penjelasan terlebih
dahulu apa itu pengertian frekuensi, setelah itu guru mengajak siswa
menghitung mean dengan konsep yang benar. Untuk mempermudah
siswa, jika konsep telah dikuasai dengan baik maka dapat
menggunakan rumus mean untuk mempercepat pengerjaan soal.

16. 15
Dalam menentukan median (soal bentuk tabel), solusi yang
ditawarkan adalah dengan membuat frekuensi komulatif untuk
menentukan letak median data, sehingga jika pada soal dengan
jumlah data yang banyak akan mudah menetukan median. Untuk
menentukan median data genap dapat mengaplikasikanrumus
,
mengaplikasikan rumus
sedangkan
untuk
data
ganjil
. Untuk mempermudah
mencari modus data,akan mudah jika sudah menguasai konsep
modus yakni data yang sering muncul, dimana dalam data modus
bisa lebih dari satu ataupun tidak memiliki modus.
Guna mencapai hasil yang maksimal, hendaknya siswa juga
aktif mengerjakan soal-soal latihan yang bervariasi, melakukan
diskusi dengan teman, atau menanyakan kepada gurumengenai hal
yang belum dipahami, sehingga dengan ini diharapkan keterampilan
siswa dalam menyelesaikan soal akan lebih baik atau meningkat.

17. 16
BAB III
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa ada 3 dugaan
kesulitan yang dialami siswa pada materi statistika, adalah sebagai berikut:
1. Diduga siswa masih mengalami kesulitan dalam memahami konsep
tentang diagram lingkaran, mean, median, dan modus.
2. Diduga siswa masih mengalami kesulitan dalam penerapan rumus yang
berkaitan dengan diagram lingkaran, mean, median, dan modus.
3. Diduga siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
mean, median, dan modus jika data disajikan dalam bentuk soal cerita dan
dalam bentuk tabel.
Dari
dugaan
kesulitan-kesulitan
yang
dialami
siswa
tersebut,
ditawarkan solusi-solusi sebagai berikut:
1.
Untuk mengatasi dugaan kesulitan tentang konsep diagram lingkaran,
secara sistematis atau runtut hendaknya guru menjelaskan atau mengulas
kembali tentang lingkaran. Sedangkan untuk mengatasi kesulitan
pemahaman siswa tentang konsep mean, median, dan modus hendaknya
guru menjelaskan definisi dan kegunaan dari ketiganya serta melibatkan
siswa dalam mengkonstruksi rumus. Selain itu guru juga dapat
menggunakan metode chard short dalam menjelaskan konsep mean,
median, dan modus.
2.
Untuk mengatasi dugaan kesulitan siswa dalam penerapan rumus
diagram
lingkaran,
mean,
median,
dan
modus
adalah
denganmenanamkan konsep dan melibatkan siswa dalam menyusun
rumus, sehingga siswa tidak sekedar menghafal rumus.
3.
Untuk mengatasi dugaan kesulitan siswa dalam penyelesaian soal tentang
mean, median, dan modus dalam bentuk tabel adalah dengan membuat
tabel lanjutan, yaitu frekuensi dikali data (f.x) dan frekuensi komulatif
untuk mempermudah mencari mean, dan median. Selain itu, guru dapat
menggunakan metode problem solving dalam proses pembelajaran.

18. 17
B. SARAN
Adapun saran-saran yang dapat diberikan antara lain :
1. Dalam menyampaikan materi bab statistika khususnya mean, median,
dan modus hendaknya guru menekankan betul tentang konsep ketiganya
dan melibatkan siswa dalam mengkonstruksi rumus, sehingga siswa tidak
hanya menghafal rumus.
2. Siswa hendaknya membiasakan diri dengan berlatih soal-soal yang
bervariasi tentang mean, median, dan modus sehingga akan mengurangi
kesalahan dalam menghitung dan menambah penagalaman dalam
mengerjakan soal.
3. Guru hendaknya dapat memilih dan menggunakan strategi ataupun
model pembelajaran yang tepat pada materi staistika, sehingga
pemahaman siswa akan meningkat.

19. 18
DAFTAR PUSTAKA
Theresia Widyantini. 2008. Permasalahan Pembelajaran Statistik-Peluang SMP
dan Alternatif Pemecahannya. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Nuniek Avianti A. 2008. Mudah Belajar Matematika 3. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional.
www. litbang.kemdikbud.go.id.2012.Hasil Ujian SMP Tahun Ajaran 2011-2012.
18