SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  4
Télécharger pour lire hors ligne
Enseñanza de la topología y geometría en los
niveles elementales
Vidal Costa. E., de la torre Fernández, E.
Una de las partes esenciales de la matemática que bastantes años después de
esta reforma educativa todavía no ha encontrado el sitio adecuado es la
geometría.
Hans Freudental manifestó en la conferencia inaugural: En cada nivel de
desarrollo cognoscitivoescolar o no hay una Geometría que se aprende por sí
misma, siempre que se le dé la oportunidad de desarrollarse, y que es un
componente esencial de este desarrollo. Uno de los objetivos de estetrabajo es
resaltar la importancia de la enseñanza dela Topología y de la Geometría desde
los primeros niveles, para que, de una forma equilibrada, los niveles para que de
una “forma equilibrada” los niños vallan desarrollando sus capacidades
cognoscitivas y descubriendo las nociones matemáticas.
Tal como afirma Meserve (Howson, 1973), nosotrospensamos que la Geometría
es fundamental en el estudio de la matemática a cualquier nivel y vital para eluso
efectivo o el estudio de cualquier rama de la Matemática.
a) contenidos
En cuanto a los contenidos que deben enseñarse en la
Matemática elemental nos encontramos, aunque parezca paradójico, con una
parte moderna de la matemática, la Topología, la cual según algunos como Piaget
e Inhelder 1956, Sauvy 1972) es el punto de arranque.
El niño, a lo largo de sus juegos, tiene ocasión de familiarizarse con la vivencia
topológica; sin embargo, estas adquisiciones se realizan en un orden disperso y
son numerosas las lagunas. Si el niño posee solamente una colección de
imágenes aisladas le es imposible alcanzar un pensamiento geométrico superior.
Para superar la etapa imaginativa como base del pensamiento representativo y
poder construir y transformar figuras espaciales, necesita manejar objetos, cuyo
uso continuado conduce al descubrimiento de relaciones y éstas, posteriormente,
se hacen leyes de Geometría.
Según Piaget-Inhelder (1956), aproximadamente a partir de los 6 años los
conceptos topológicos van transformándose lentamente en conceptos proyectivos
y euclideos.
El espacio proyectivo aparece, psicológicamente, cuando un objeto empieza a ser
considerado mentalmente no aislado, sino en relación a un punto de vista; el niño
comienza entonces a apreciar cómo se presentan los objetos cuando son
contemplados desde diferentes posiciones.
Love11 (1966) dice que no es posible saber con certeza si es correcta la tesis de
Piaget-Inhelder acerca de la primacía topológica, esto es, que la concepción del
espacio en el niño comienza con los conceptos topológicos.
Analizando algunos experimentos de Piaget, como el de la percepción de formas
por medio del tacto, no parece ser evidente que las relaciones topológicas, como
tales, posibiliten al niño a identificar unas figuras más fácilmente que otras.
Análogamente Darke (1982) afirma que estos experimentos de Piaget
conducentes a probar su tesis de la primacia topológica están a menudo
complicados por factores no conceptuales, y los conceptos de espacio en el niño
son afectados por factores como el lenguaje, situación social, escuela, etc. Y
termina diciendo, lo mismo que Kapadia (1974).
Schipper (1983), quien hace un análisis de esta discusión teórica y
experimentalmente, para terminar afirmando: Lo más importante no son los
conceptos que deben ser enseñados, sino las actividades que realicen los niños
con papeles, tijeras, goma, cuerdas, madera, etc. y la reflexión sobre estas
actividades.
b) Didáctica:
En los niveles elementales, la mejor forma de aproximarse a la Matemática
consiste en hacer, construir y descubrir sobre la experiencia. Esto conducirá de lo
particular a lo general. Las nociones espaciales no pueden aislarse de los otros
temas y deben se experimentadas en cada año de la escuela, mediante las
experiencias y el uso del material didáctico adecuado.
En el parvulario, la enseñanza debe dedicarse mucho más a la formación de
capacidades e iniciación de conceptos que a la adquisición de hechos.
Debemos tener presente que los conceptos no se enseñan lo único que podemos
hacer es crear y presentar las situaciones y experiencias que ayuden a los niños a
formarlos.
En Preescolar, los niños deben jugar con sólidos de diferentes tamaños y formas,
sin necesidad de conocer todos sus nombres, y pueden comenzar a clasificarlos
en virtud de sus propiedades. El examen de las caras de estos sólidos conduce a
las formas bidimensionales, con todas esas figuras puedan construir muros y
mosaicos, descubriendo qué formas, sin dejar huecos.
Levantando y dando la vuelta o girando dichos bloques descubren las primeras
nociones de simetría. Posteriormente, los niños pueden comenzar a comparar el
tamaño de las superficies cubriendo algunas figuras planas con cuadrados,
círculos, hexágonos, etc. Clasificarán las superficies de acuerdo con su área y sin
necesidad de utilizar ninguna fórmula, lo cual sirvan para más tarde actividades
para el desarrollo de las ideas precedentes en la práctica, creemos que lo más útil
es comentar algunas de las ya citadas por Holloway (1982), Dienes y Golding
(1967).
1. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS TOPOLOGICOS:
Las primeras representaciones del espacio que el niño se va a formar van a partir
de las percepciones elementales correspondientes a las relaciones de proximidad,
separación, orden, contorno y continuidad.
Podemos intentar que los niños transpongan un orden lineal en otro también lineal,
de forma directa o inversa; o un ordencircular en lineal, etc.
A partir de los 6 o de los 7 años se alcanza gradualmente la construcción del
orden inverso por ensayo-error.
2. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS PROYECTIVOS:
Podemos colocar ante el niño la maqueta de un paisaje y situar en diferentes
lugares, alrededor de ella, un muñeco. Si preguntamos al niño qué es lo que ve el
muñeco, aquel tiene que esforzarse por disociar su propio punto de vista del de los
demás. Aquí aparecen relaciones de orden aplicadas a dos de las tres
dimensiones presentes en las perspectivas consideradas: delante detrás e
izquierda-derecha. Alrededor de los 8 años, el agrupamiento de relaciones es aún
incompleto y estas se construyen parcialmente y por separadas, una tras otra. A
los 9 o 10 años el niño puede elaborar una especie de esquema operacional
completo de la estructura, a partir del cualpuede construir otros puntos de vista.
3. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS EUCLIDEOS:
Podemos decir que una propiedad euclidea es aquella que permanece invariante
al proyectar una figura plana, mediante un haz de rayos paralelos, sobre un plano
paralelo al plano de la figura. Esto ya nos puede sugerir varias actividades,
proyectando figuras y tomando como foco al Sol.
Antes de entrar en la práctica de las transformaciones euclideas, podemos
plantear con los niños alguna discusión acerca de la idea de ángulo y de dirección.
Esto da lugar a varias actividades como recorrer caminos sobre el suelo, estudiar
los cambios de dirección en un cruce de autopistas, etc.
En cuanto al estudio de las traslaciones, podemos hacer reflexionar al niño sobre
cuál es el camino seguido por un punto cualquiera de la figura a lo largo de su
traslación. Si colocamos dos espejos paralelos, el niño podrá concluir que dos
simetrías de ejes paralelos danlugar a una traslación.

Contenu connexe

Tendances

La Enseñanza del Espacio en el Nivel Inicial
La Enseñanza del Espacio en el Nivel InicialLa Enseñanza del Espacio en el Nivel Inicial
La Enseñanza del Espacio en el Nivel InicialMónica Rinke
 
Nocion de espacio en Educación Básica
Nocion de espacio en Educación BásicaNocion de espacio en Educación Básica
Nocion de espacio en Educación BásicaFrancisco Morales
 
Noción Espacio-Tiempo
Noción Espacio-TiempoNoción Espacio-Tiempo
Noción Espacio-TiempoMrJerico
 
El desarrollo de la noción de espacio en el niño de educación i...
El desarrollo de la noción de espacio en el niño de               educación i...El desarrollo de la noción de espacio en el niño de               educación i...
El desarrollo de la noción de espacio en el niño de educación i...katyaroxanameza
 
estudio de las relaciones espaciales fundamentadas FEM UN1 2SEM
estudio de las relaciones espaciales fundamentadas FEM UN1 2SEMestudio de las relaciones espaciales fundamentadas FEM UN1 2SEM
estudio de las relaciones espaciales fundamentadas FEM UN1 2SEMk4rol1n4
 
Espacio y Forma en preescolar
Espacio y Forma en preescolarEspacio y Forma en preescolar
Espacio y Forma en preescolarOdalisNR
 
Estudio de las relaciones espaciales fundamentales
Estudio de las relaciones espaciales fundamentalesEstudio de las relaciones espaciales fundamentales
Estudio de las relaciones espaciales fundamentalesGaby Celaya
 
La noción de espacio en el niño unidad 3
La noción de espacio en el niño unidad 3La noción de espacio en el niño unidad 3
La noción de espacio en el niño unidad 3Denniss Ricaño
 
La construcción de la noción de tiempo en la infancia
La construcción de la noción de tiempo en la infanciaLa construcción de la noción de tiempo en la infancia
La construcción de la noción de tiempo en la infanciaVero Rebaudino
 
Equilibrio y nociones de tiempo y espacio
Equilibrio y nociones de tiempo y espacioEquilibrio y nociones de tiempo y espacio
Equilibrio y nociones de tiempo y espaciodregla
 
Orientacion espacial
Orientacion espacialOrientacion espacial
Orientacion espacialhime86
 
Unidad de nociones de tiempo y espacio en
Unidad de nociones de tiempo y espacio enUnidad de nociones de tiempo y espacio en
Unidad de nociones de tiempo y espacio enDarío Ojeda Muñoz
 
orientacion espacial en el niño
orientacion espacial en el niñoorientacion espacial en el niño
orientacion espacial en el niñoNicolle SCh
 
Exposicion corporal espacio por Catherine Cardenas
Exposicion corporal espacio por Catherine CardenasExposicion corporal espacio por Catherine Cardenas
Exposicion corporal espacio por Catherine Cardenascatherine cardenas
 
Orientacion temporo espacial
Orientacion temporo  espacialOrientacion temporo  espacial
Orientacion temporo espacialmardeamor
 
estructuración espacio temporal por Gabriela Cabrera
estructuración espacio temporal  por Gabriela Cabrera estructuración espacio temporal  por Gabriela Cabrera
estructuración espacio temporal por Gabriela Cabrera GabrielaCabreraAA
 
Relaciones espaciales fundamentales
Relaciones espaciales fundamentalesRelaciones espaciales fundamentales
Relaciones espaciales fundamentalesk4rol1n4
 
Espacio tiempo en la educación psicomotriz carla
Espacio tiempo en la educación psicomotriz carlaEspacio tiempo en la educación psicomotriz carla
Espacio tiempo en la educación psicomotriz carlaJaqueline Estrada Gonzalez
 

Tendances (20)

La Enseñanza del Espacio en el Nivel Inicial
La Enseñanza del Espacio en el Nivel InicialLa Enseñanza del Espacio en el Nivel Inicial
La Enseñanza del Espacio en el Nivel Inicial
 
El Niño Y Las Relaciones Espaciales
El Niño Y Las Relaciones EspacialesEl Niño Y Las Relaciones Espaciales
El Niño Y Las Relaciones Espaciales
 
Nocion de espacio en Educación Básica
Nocion de espacio en Educación BásicaNocion de espacio en Educación Básica
Nocion de espacio en Educación Básica
 
Noción Espacio-Tiempo
Noción Espacio-TiempoNoción Espacio-Tiempo
Noción Espacio-Tiempo
 
El desarrollo de la noción de espacio en el niño de educación i...
El desarrollo de la noción de espacio en el niño de               educación i...El desarrollo de la noción de espacio en el niño de               educación i...
El desarrollo de la noción de espacio en el niño de educación i...
 
estudio de las relaciones espaciales fundamentadas FEM UN1 2SEM
estudio de las relaciones espaciales fundamentadas FEM UN1 2SEMestudio de las relaciones espaciales fundamentadas FEM UN1 2SEM
estudio de las relaciones espaciales fundamentadas FEM UN1 2SEM
 
Espacio y Forma en preescolar
Espacio y Forma en preescolarEspacio y Forma en preescolar
Espacio y Forma en preescolar
 
Estudio de las relaciones espaciales fundamentales
Estudio de las relaciones espaciales fundamentalesEstudio de las relaciones espaciales fundamentales
Estudio de las relaciones espaciales fundamentales
 
La noción de espacio en el niño unidad 3
La noción de espacio en el niño unidad 3La noción de espacio en el niño unidad 3
La noción de espacio en el niño unidad 3
 
La construcción de la noción de tiempo en la infancia
La construcción de la noción de tiempo en la infanciaLa construcción de la noción de tiempo en la infancia
La construcción de la noción de tiempo en la infancia
 
Nociones temporales y espaciales
Nociones temporales y espacialesNociones temporales y espaciales
Nociones temporales y espaciales
 
Equilibrio y nociones de tiempo y espacio
Equilibrio y nociones de tiempo y espacioEquilibrio y nociones de tiempo y espacio
Equilibrio y nociones de tiempo y espacio
 
Orientacion espacial
Orientacion espacialOrientacion espacial
Orientacion espacial
 
Unidad de nociones de tiempo y espacio en
Unidad de nociones de tiempo y espacio enUnidad de nociones de tiempo y espacio en
Unidad de nociones de tiempo y espacio en
 
orientacion espacial en el niño
orientacion espacial en el niñoorientacion espacial en el niño
orientacion espacial en el niño
 
Exposicion corporal espacio por Catherine Cardenas
Exposicion corporal espacio por Catherine CardenasExposicion corporal espacio por Catherine Cardenas
Exposicion corporal espacio por Catherine Cardenas
 
Orientacion temporo espacial
Orientacion temporo  espacialOrientacion temporo  espacial
Orientacion temporo espacial
 
estructuración espacio temporal por Gabriela Cabrera
estructuración espacio temporal  por Gabriela Cabrera estructuración espacio temporal  por Gabriela Cabrera
estructuración espacio temporal por Gabriela Cabrera
 
Relaciones espaciales fundamentales
Relaciones espaciales fundamentalesRelaciones espaciales fundamentales
Relaciones espaciales fundamentales
 
Espacio tiempo en la educación psicomotriz carla
Espacio tiempo en la educación psicomotriz carlaEspacio tiempo en la educación psicomotriz carla
Espacio tiempo en la educación psicomotriz carla
 

Similaire à Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementales

Reporte lectura 1 topología preescolar
Reporte lectura 1 topología preescolarReporte lectura 1 topología preescolar
Reporte lectura 1 topología preescolarLucia Cruz Hernandez
 
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementalesEnseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales21rivera
 
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementalesEnseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales21rivera
 
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementalesEnseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales21rivera
 
Resumen de enseñanza de la geometria
Resumen de enseñanza de la geometriaResumen de enseñanza de la geometria
Resumen de enseñanza de la geometriamarincita
 
Resumen de enseñanza de la geometria
Resumen de enseñanza de la geometriaResumen de enseñanza de la geometria
Resumen de enseñanza de la geometriamarincita
 
Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementalesEnseñanza de la topología y geometría en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementalesFrida Ortiz Roman
 
Cómo se trata la geometría en las primeras edades
Cómo se trata la geometría en las primeras edadesCómo se trata la geometría en las primeras edades
Cómo se trata la geometría en las primeras edadesHilda Montaluisa
 
Enseñanza de la topologia y geometria
Enseñanza de la topologia y geometriaEnseñanza de la topologia y geometria
Enseñanza de la topologia y geometriaBolita Ramicrz
 
Matematica arte contexto_interdisciplinar
Matematica arte contexto_interdisciplinarMatematica arte contexto_interdisciplinar
Matematica arte contexto_interdisciplinarreyesut90
 
Evidencias de lectura blogger
Evidencias de lectura bloggerEvidencias de lectura blogger
Evidencias de lectura bloggerGracielao1
 
Reporte de lectura
Reporte de lecturaReporte de lectura
Reporte de lecturaItzel Limón
 
Dialnet-PropuestaDeDesarrolloDeLaEspacialidadEnLasClasesDe-3929969 (1).pdf
Dialnet-PropuestaDeDesarrolloDeLaEspacialidadEnLasClasesDe-3929969 (1).pdfDialnet-PropuestaDeDesarrolloDeLaEspacialidadEnLasClasesDe-3929969 (1).pdf
Dialnet-PropuestaDeDesarrolloDeLaEspacialidadEnLasClasesDe-3929969 (1).pdfsandy232414
 
Presentacion logico
Presentacion logicoPresentacion logico
Presentacion logicoALI082903
 
Enseñanza de la topología
Enseñanza de la topologíaEnseñanza de la topología
Enseñanza de la topologíaAnnaiiz Gf'
 
Enseñanzsssvvgsgsd
EnseñanzsssvvgsgsdEnseñanzsssvvgsgsd
EnseñanzsssvvgsgsdAnnaiiz Gf'
 

Similaire à Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementales (20)

Reporte lectura 1 topología preescolar
Reporte lectura 1 topología preescolarReporte lectura 1 topología preescolar
Reporte lectura 1 topología preescolar
 
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementalesEnseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
 
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementalesEnseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
 
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementalesEnseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometria en los niveles elementales
 
Resumen de enseñanza de la geometria
Resumen de enseñanza de la geometriaResumen de enseñanza de la geometria
Resumen de enseñanza de la geometria
 
Resumen de enseñanza de la geometria
Resumen de enseñanza de la geometriaResumen de enseñanza de la geometria
Resumen de enseñanza de la geometria
 
Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementalesEnseñanza de la topología y geometría en los niveles elementales
Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementales
 
Reflexiones entorno a la enseñanza del espacio
Reflexiones entorno a la enseñanza del espacioReflexiones entorno a la enseñanza del espacio
Reflexiones entorno a la enseñanza del espacio
 
Cómo se trata la geometría en las primeras edades
Cómo se trata la geometría en las primeras edadesCómo se trata la geometría en las primeras edades
Cómo se trata la geometría en las primeras edades
 
Enseñanza de la topologia y geometria
Enseñanza de la topologia y geometriaEnseñanza de la topologia y geometria
Enseñanza de la topologia y geometria
 
Matematica arte contexto_interdisciplinar
Matematica arte contexto_interdisciplinarMatematica arte contexto_interdisciplinar
Matematica arte contexto_interdisciplinar
 
Evidencias de lectura blogger
Evidencias de lectura bloggerEvidencias de lectura blogger
Evidencias de lectura blogger
 
Reporte de lectura
Reporte de lecturaReporte de lectura
Reporte de lectura
 
Dialnet-PropuestaDeDesarrolloDeLaEspacialidadEnLasClasesDe-3929969 (1).pdf
Dialnet-PropuestaDeDesarrolloDeLaEspacialidadEnLasClasesDe-3929969 (1).pdfDialnet-PropuestaDeDesarrolloDeLaEspacialidadEnLasClasesDe-3929969 (1).pdf
Dialnet-PropuestaDeDesarrolloDeLaEspacialidadEnLasClasesDe-3929969 (1).pdf
 
PEDAGOGIA
PEDAGOGIAPEDAGOGIA
PEDAGOGIA
 
Piaget
PiagetPiaget
Piaget
 
Presentacion logico
Presentacion logicoPresentacion logico
Presentacion logico
 
Enseñanza de la topología
Enseñanza de la topologíaEnseñanza de la topología
Enseñanza de la topología
 
Enseñanzsssvvgsgsd
EnseñanzsssvvgsgsdEnseñanzsssvvgsgsd
Enseñanzsssvvgsgsd
 
8 nociones matemáticas .pdf
8 nociones matemáticas .pdf8 nociones matemáticas .pdf
8 nociones matemáticas .pdf
 

Plus de Zully_5

GUION DE OBSERVACIÓN
GUION DE OBSERVACIÓNGUION DE OBSERVACIÓN
GUION DE OBSERVACIÓNZully_5
 
Rubrica de Evaluación
Rubrica de EvaluaciónRubrica de Evaluación
Rubrica de EvaluaciónZully_5
 
Cronograma
Cronograma Cronograma
Cronograma Zully_5
 
PROYECTO SITUADO “CONTANDO Y JUGANDO”
PROYECTO SITUADO “CONTANDO Y JUGANDO”PROYECTO SITUADO “CONTANDO Y JUGANDO”
PROYECTO SITUADO “CONTANDO Y JUGANDO”Zully_5
 
Informe de la Segunda Jornada de Intervención.
Informe de la Segunda Jornada de Intervención.Informe de la Segunda Jornada de Intervención.
Informe de la Segunda Jornada de Intervención.Zully_5
 
RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA ELABORACIÓN DEL PR...
RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA ELABORACIÓN DEL PR...RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA ELABORACIÓN DEL PR...
RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA ELABORACIÓN DEL PR...Zully_5
 
Los seres vivos y no vivos nuestros amigos
Los seres vivos y no vivos nuestros amigosLos seres vivos y no vivos nuestros amigos
Los seres vivos y no vivos nuestros amigosZully_5
 
Escala estimativa
Escala estimativaEscala estimativa
Escala estimativaZully_5
 
Infrome de la srgunda jornada de inntervenci
Infrome de la srgunda jornada de inntervenciInfrome de la srgunda jornada de inntervenci
Infrome de la srgunda jornada de inntervenciZully_5
 
Cronograma
CronogramaCronograma
CronogramaZully_5
 
Seres vivos y no vivos
Seres vivos y no vivosSeres vivos y no vivos
Seres vivos y no vivosZully_5
 
Proyecto situado
Proyecto situadoProyecto situado
Proyecto situadoZully_5
 
Diagnostico
DiagnosticoDiagnostico
DiagnosticoZully_5
 
ENSAYO APRENDIZAJE Y NUEVAS PERSPECTIVAS DIDÁCTICAS EN EL AULA
ENSAYO APRENDIZAJE Y NUEVAS PERSPECTIVAS DIDÁCTICAS EN EL AULAENSAYO APRENDIZAJE Y NUEVAS PERSPECTIVAS DIDÁCTICAS EN EL AULA
ENSAYO APRENDIZAJE Y NUEVAS PERSPECTIVAS DIDÁCTICAS EN EL AULAZully_5
 
Conclusión de la Película Los chicos del Coro
Conclusión de la Película Los chicos del CoroConclusión de la Película Los chicos del Coro
Conclusión de la Película Los chicos del CoroZully_5
 
** Pedagogía Progresista.... El tema de Escuela Tradicional**
** Pedagogía Progresista.... El tema de Escuela Tradicional**** Pedagogía Progresista.... El tema de Escuela Tradicional**
** Pedagogía Progresista.... El tema de Escuela Tradicional**Zully_5
 
** APRENDER SÍ, PERO ¿CÓMO? **
** APRENDER SÍ, PERO ¿CÓMO? **** APRENDER SÍ, PERO ¿CÓMO? **
** APRENDER SÍ, PERO ¿CÓMO? **Zully_5
 
Pedagogía progresista.... el tema de escuela nueva+
Pedagogía progresista.... el tema de escuela nueva+Pedagogía progresista.... el tema de escuela nueva+
Pedagogía progresista.... el tema de escuela nueva+Zully_5
 
Estrategias Docentes
Estrategias DocentesEstrategias Docentes
Estrategias DocentesZully_5
 

Plus de Zully_5 (20)

GUION DE OBSERVACIÓN
GUION DE OBSERVACIÓNGUION DE OBSERVACIÓN
GUION DE OBSERVACIÓN
 
Rubrica de Evaluación
Rubrica de EvaluaciónRubrica de Evaluación
Rubrica de Evaluación
 
Cronograma
Cronograma Cronograma
Cronograma
 
PROYECTO SITUADO “CONTANDO Y JUGANDO”
PROYECTO SITUADO “CONTANDO Y JUGANDO”PROYECTO SITUADO “CONTANDO Y JUGANDO”
PROYECTO SITUADO “CONTANDO Y JUGANDO”
 
Informe de la Segunda Jornada de Intervención.
Informe de la Segunda Jornada de Intervención.Informe de la Segunda Jornada de Intervención.
Informe de la Segunda Jornada de Intervención.
 
RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA ELABORACIÓN DEL PR...
RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA ELABORACIÓN DEL PR...RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA ELABORACIÓN DEL PR...
RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA ELABORACIÓN DEL PR...
 
Rubrica
RubricaRubrica
Rubrica
 
Los seres vivos y no vivos nuestros amigos
Los seres vivos y no vivos nuestros amigosLos seres vivos y no vivos nuestros amigos
Los seres vivos y no vivos nuestros amigos
 
Escala estimativa
Escala estimativaEscala estimativa
Escala estimativa
 
Infrome de la srgunda jornada de inntervenci
Infrome de la srgunda jornada de inntervenciInfrome de la srgunda jornada de inntervenci
Infrome de la srgunda jornada de inntervenci
 
Cronograma
CronogramaCronograma
Cronograma
 
Seres vivos y no vivos
Seres vivos y no vivosSeres vivos y no vivos
Seres vivos y no vivos
 
Proyecto situado
Proyecto situadoProyecto situado
Proyecto situado
 
Diagnostico
DiagnosticoDiagnostico
Diagnostico
 
ENSAYO APRENDIZAJE Y NUEVAS PERSPECTIVAS DIDÁCTICAS EN EL AULA
ENSAYO APRENDIZAJE Y NUEVAS PERSPECTIVAS DIDÁCTICAS EN EL AULAENSAYO APRENDIZAJE Y NUEVAS PERSPECTIVAS DIDÁCTICAS EN EL AULA
ENSAYO APRENDIZAJE Y NUEVAS PERSPECTIVAS DIDÁCTICAS EN EL AULA
 
Conclusión de la Película Los chicos del Coro
Conclusión de la Película Los chicos del CoroConclusión de la Película Los chicos del Coro
Conclusión de la Película Los chicos del Coro
 
** Pedagogía Progresista.... El tema de Escuela Tradicional**
** Pedagogía Progresista.... El tema de Escuela Tradicional**** Pedagogía Progresista.... El tema de Escuela Tradicional**
** Pedagogía Progresista.... El tema de Escuela Tradicional**
 
** APRENDER SÍ, PERO ¿CÓMO? **
** APRENDER SÍ, PERO ¿CÓMO? **** APRENDER SÍ, PERO ¿CÓMO? **
** APRENDER SÍ, PERO ¿CÓMO? **
 
Pedagogía progresista.... el tema de escuela nueva+
Pedagogía progresista.... el tema de escuela nueva+Pedagogía progresista.... el tema de escuela nueva+
Pedagogía progresista.... el tema de escuela nueva+
 
Estrategias Docentes
Estrategias DocentesEstrategias Docentes
Estrategias Docentes
 

Dernier

Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdfRecursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdfNELLYKATTY
 
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdfdiana593621
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaricardoruizaleman
 
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaRevista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaTatiTerlecky1
 
Escrito administrativo técnico y comerciales
Escrito administrativo técnico y comercialesEscrito administrativo técnico y comerciales
Escrito administrativo técnico y comercialesmelanieteresacontrer
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxHerbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxArs Erótica
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariamichel carlos Capillo Dominguez
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialeshanda210618
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptxNabel Paulino Guerra Huaranca
 
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa
 
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docxProgramación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docxJhordanBenitesSanche1
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Ivie
 
sociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre tercerosociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre terceroCEIP TIERRA DE PINARES
 
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfU2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfJavier Correa
 
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTOCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTOCEIP TIERRA DE PINARES
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaIGNACIO BALLESTER PARDO
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarCa Ut
 

Dernier (20)

Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdfRecursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
 
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativa
 
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaRevista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
 
Escrito administrativo técnico y comerciales
Escrito administrativo técnico y comercialesEscrito administrativo técnico y comerciales
Escrito administrativo técnico y comerciales
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxHerbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
 
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
 
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docxProgramación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docx
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
 
sociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre tercerosociales ciencias segundo trimestre tercero
sociales ciencias segundo trimestre tercero
 
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfU2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
 
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
 
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTOCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE CUARTO
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
 

Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementales

  • 1. Enseñanza de la topología y geometría en los niveles elementales Vidal Costa. E., de la torre Fernández, E. Una de las partes esenciales de la matemática que bastantes años después de esta reforma educativa todavía no ha encontrado el sitio adecuado es la geometría. Hans Freudental manifestó en la conferencia inaugural: En cada nivel de desarrollo cognoscitivoescolar o no hay una Geometría que se aprende por sí misma, siempre que se le dé la oportunidad de desarrollarse, y que es un componente esencial de este desarrollo. Uno de los objetivos de estetrabajo es resaltar la importancia de la enseñanza dela Topología y de la Geometría desde los primeros niveles, para que, de una forma equilibrada, los niveles para que de una “forma equilibrada” los niños vallan desarrollando sus capacidades cognoscitivas y descubriendo las nociones matemáticas. Tal como afirma Meserve (Howson, 1973), nosotrospensamos que la Geometría es fundamental en el estudio de la matemática a cualquier nivel y vital para eluso efectivo o el estudio de cualquier rama de la Matemática. a) contenidos En cuanto a los contenidos que deben enseñarse en la Matemática elemental nos encontramos, aunque parezca paradójico, con una parte moderna de la matemática, la Topología, la cual según algunos como Piaget e Inhelder 1956, Sauvy 1972) es el punto de arranque. El niño, a lo largo de sus juegos, tiene ocasión de familiarizarse con la vivencia topológica; sin embargo, estas adquisiciones se realizan en un orden disperso y son numerosas las lagunas. Si el niño posee solamente una colección de imágenes aisladas le es imposible alcanzar un pensamiento geométrico superior. Para superar la etapa imaginativa como base del pensamiento representativo y poder construir y transformar figuras espaciales, necesita manejar objetos, cuyo uso continuado conduce al descubrimiento de relaciones y éstas, posteriormente, se hacen leyes de Geometría. Según Piaget-Inhelder (1956), aproximadamente a partir de los 6 años los conceptos topológicos van transformándose lentamente en conceptos proyectivos y euclideos.
  • 2. El espacio proyectivo aparece, psicológicamente, cuando un objeto empieza a ser considerado mentalmente no aislado, sino en relación a un punto de vista; el niño comienza entonces a apreciar cómo se presentan los objetos cuando son contemplados desde diferentes posiciones. Love11 (1966) dice que no es posible saber con certeza si es correcta la tesis de Piaget-Inhelder acerca de la primacía topológica, esto es, que la concepción del espacio en el niño comienza con los conceptos topológicos. Analizando algunos experimentos de Piaget, como el de la percepción de formas por medio del tacto, no parece ser evidente que las relaciones topológicas, como tales, posibiliten al niño a identificar unas figuras más fácilmente que otras. Análogamente Darke (1982) afirma que estos experimentos de Piaget conducentes a probar su tesis de la primacia topológica están a menudo complicados por factores no conceptuales, y los conceptos de espacio en el niño son afectados por factores como el lenguaje, situación social, escuela, etc. Y termina diciendo, lo mismo que Kapadia (1974). Schipper (1983), quien hace un análisis de esta discusión teórica y experimentalmente, para terminar afirmando: Lo más importante no son los conceptos que deben ser enseñados, sino las actividades que realicen los niños con papeles, tijeras, goma, cuerdas, madera, etc. y la reflexión sobre estas actividades. b) Didáctica: En los niveles elementales, la mejor forma de aproximarse a la Matemática consiste en hacer, construir y descubrir sobre la experiencia. Esto conducirá de lo particular a lo general. Las nociones espaciales no pueden aislarse de los otros temas y deben se experimentadas en cada año de la escuela, mediante las experiencias y el uso del material didáctico adecuado. En el parvulario, la enseñanza debe dedicarse mucho más a la formación de capacidades e iniciación de conceptos que a la adquisición de hechos. Debemos tener presente que los conceptos no se enseñan lo único que podemos hacer es crear y presentar las situaciones y experiencias que ayuden a los niños a formarlos. En Preescolar, los niños deben jugar con sólidos de diferentes tamaños y formas, sin necesidad de conocer todos sus nombres, y pueden comenzar a clasificarlos
  • 3. en virtud de sus propiedades. El examen de las caras de estos sólidos conduce a las formas bidimensionales, con todas esas figuras puedan construir muros y mosaicos, descubriendo qué formas, sin dejar huecos. Levantando y dando la vuelta o girando dichos bloques descubren las primeras nociones de simetría. Posteriormente, los niños pueden comenzar a comparar el tamaño de las superficies cubriendo algunas figuras planas con cuadrados, círculos, hexágonos, etc. Clasificarán las superficies de acuerdo con su área y sin necesidad de utilizar ninguna fórmula, lo cual sirvan para más tarde actividades para el desarrollo de las ideas precedentes en la práctica, creemos que lo más útil es comentar algunas de las ya citadas por Holloway (1982), Dienes y Golding (1967). 1. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS TOPOLOGICOS: Las primeras representaciones del espacio que el niño se va a formar van a partir de las percepciones elementales correspondientes a las relaciones de proximidad, separación, orden, contorno y continuidad. Podemos intentar que los niños transpongan un orden lineal en otro también lineal, de forma directa o inversa; o un ordencircular en lineal, etc. A partir de los 6 o de los 7 años se alcanza gradualmente la construcción del orden inverso por ensayo-error. 2. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS PROYECTIVOS: Podemos colocar ante el niño la maqueta de un paisaje y situar en diferentes lugares, alrededor de ella, un muñeco. Si preguntamos al niño qué es lo que ve el muñeco, aquel tiene que esforzarse por disociar su propio punto de vista del de los demás. Aquí aparecen relaciones de orden aplicadas a dos de las tres dimensiones presentes en las perspectivas consideradas: delante detrás e izquierda-derecha. Alrededor de los 8 años, el agrupamiento de relaciones es aún incompleto y estas se construyen parcialmente y por separadas, una tras otra. A los 9 o 10 años el niño puede elaborar una especie de esquema operacional completo de la estructura, a partir del cualpuede construir otros puntos de vista. 3. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS EUCLIDEOS: Podemos decir que una propiedad euclidea es aquella que permanece invariante al proyectar una figura plana, mediante un haz de rayos paralelos, sobre un plano
  • 4. paralelo al plano de la figura. Esto ya nos puede sugerir varias actividades, proyectando figuras y tomando como foco al Sol. Antes de entrar en la práctica de las transformaciones euclideas, podemos plantear con los niños alguna discusión acerca de la idea de ángulo y de dirección. Esto da lugar a varias actividades como recorrer caminos sobre el suelo, estudiar los cambios de dirección en un cruce de autopistas, etc. En cuanto al estudio de las traslaciones, podemos hacer reflexionar al niño sobre cuál es el camino seguido por un punto cualquiera de la figura a lo largo de su traslación. Si colocamos dos espejos paralelos, el niño podrá concluir que dos simetrías de ejes paralelos danlugar a una traslación.