Coursasdch3

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  1. 1. Chapitre 3 : Les algorithmes de triI. IntroductionIl existe plusieurs méthodes de tri qui se différencient par leur temps d’exécution.Dans ce support de cours, nous nous limitons aux tri à bulle, tri par sélection et tri par insertion.II. Le tri à bullesPrincipe :Le principe du tri bulle est de comparer deux à deux les éléments e1 et e2 consécutifs dun tableau et deffecteur une permutationsi e1 > e2. On continue de trier les éléments du tableau jusquà ce quil ny ait plus de permutation.Algorithme :PRODECURE Tri_bulle (var T : vecteur, n : entier) VARIABLEpermut : BooleenAux, i : EntierDebut REPETER permut  FAUX POUR i de 1 à n-1 FAIRE SI T[i] > T[i+1] ALORS aux  T[i] T[i]  T[i+1] T[i+1]  aux permut  VRAI FIN SI FIN POURJusquà (permut = FAUX)FIN 1
  2. 2. Chapitre 3 : Les algorithmes de triIII. Le tri par sélectionPrincipe :Le principe du tri par sélection/échange (ou tri par extraction) est daller chercher le plus petit élément du vecteur pour le mettreen premier, puis de repartir du second élément et daller chercher le plus petit élément du vecteur pour le mettre en second, etc...Exemple :Premier passage : le plus petit élément est à la position 3, on permute la valeur T[3] et la valeur T[1]. Le tableau devient :Deuxième passage : le plus petit élément est à la position 2, on garde la valeur T[2] à sa position :Troisième passage : le plus petit élément est à la position 5, on permute la valeur T[5] et la valeur T[3]. Le tableau devient :Quatrième passage : le plus petit élément est à la position 5, on permute la valeur T[5] et la valeur T[4]. Le tableau devient : 2
  3. 3. Chapitre 3 : Les algorithmes de triAlgorithme :PRODECURE Tri_Selection (var T : vecteur, n : entier)Variableindice_min, i,j : entierDebutpour i de 1 à n-1 FAIRE indice_min  i POUR j de i+1 à n FAIRE si T[j]< T[indice_min]alors indice_min j finsi FinourSI( T[i] # T[indice_min]) aux  T[i] T[i]  T[indice_min] T[indice_min]  auxFinourFIN 3
  4. 4. Chapitre 3 : Les algorithmes de triIV. Le tri par insertionPrincipe :Le principe du tri par insertion est dinsérer à la n-ième itération le n-ième élément à la bonne place dans le sous tableau de 1 à n-1qui est déjà trié.Exemple :Dans cet exemple, nous voulons trier un tableau de 5 éléments dans l’ordre croissant. La technique du tri par sélection est lasuivante : on met en bonne position l’élément numéro 2 dans la partie gauche du tableau qui est déjà trié. En passe ensuite àl’élément 3 et ainsi de suite jusqu’au dernier. Par exemple, si l’on part de : 4
  5. 5. Chapitre 1 : Les algorithmes de recherche et de triAlgorithmePRODECURE Tri_Insertion (var T : vecteur, n : entier) Variable v, i,j : entierdebutpour i de 2 à n fairev T [i]jitantque(T [j-1]>v et (j>1)) faireT [j] T [j-1]jj-1fintantqueT [j]vfinpourFin 5

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