S1 mq i - statistique descriptive i - vocabulaire statistique

29 315 vues

Publié le

4 commentaires
3 j’aime
Statistiques
Remarques
Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
29 315
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
10
Actions
Partages
0
Téléchargements
444
Commentaires
4
J’aime
3
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

S1 mq i - statistique descriptive i - vocabulaire statistique

  1. 1. Option : Sciences Economiques et Gestion Semestre : 1 Année Universitaire : 2012/2013Matière : Statistique Descriptive I Module : METHODES QUANTITATIVE I La Compagne Etudiante pour Résumer les Cours et Organiser les PolycopiesOption : Science Economique et GestionModule : METHODES QUANTITATIVES IMatière : Statistique Descriptive ISemestre : 1Type de document : Vocabulaire Statistique Année universitaire 2012-2013Statistique Descriptive I – Vocabulaire Statistique Page 1
  2. 2. Option : Sciences Economiques et Gestion Semestre : 1 Année Universitaire : 2012/2013Matière : Statistique Descriptive I Module : METHODES QUANTITATIVE I Vocabulaire StatistiquePopulation statistique : c’est lensemble de références (individus) pour une étude statistique.Individu (ou unités statistiques) : ce sont les éléments de la population statistique étudiée. Chaque individuest décrit selon une ou plusieurs caractéristiques désignées par variable ou caractère.Variable statistique : Cest ce qui est observé ou mesuré sur les individus dune population statistique.Variable quantitative : Une variable statistique est quantitative si ses valeurs sont des nombres exprimantune quantité, sur lesquels les opérations arithmétiques (somme, etc...) ont un sens.Variable quantitative discrète: Une variable quantitative est discrète si elle ne peut prendre que des valeursisolées, généralement entières.Variable quantitative continue: Une variable quantitative est continue si ses valeurs peuvent être nimportelesquelles dun intervalle réel.Variable qualitative : Une variable statistique est qualitative si ses valeurs, ou modalités, sexpriment defaçon littérale ou par un codage sur lequel les opérations arithmétiques telles que moyenne, somme, ... , nontpas de sens.Variable qualitative nominale : Cest une variable qualitative dont les modalités ne sont pas ordonnées.Variable qualitative ordinale : Cest une variable qualitative dont les modalités sont naturellement ordonnéesClasse : portion de l’intervalle auquel appartiennent les valeurs de caractère.Fréquence absolue fi : La fréquence de la n-ième classe est : f i  n i N(elle peut être exprimée en % : f i  1)Effectif ni : C’est le nombre des unités statistiques que contient un ensemble ou une population.L’effectif total (noté N) : c’est la somme des effectifs de chaque classe.Échantillon : c’est la partie de la population qui est observée.Le recensement : Cest une méthode de collecte des données assez rarement utilisées, en raison de tempsquelle demande et de son coût qui est généralement trop élevé.Le sondage : Cest une méthode consiste de choisir une population étudier, cette population est appelééchantillonnage.Caractère : c’est le trait commun à toutes les unités statistiques dune population que lon désire étudier. Ilpeut être :- qualitatif lorsquil nest pas mesurable,- quantitatif lorsquil est mesurable ou exprimé par un nombre.Diagrammes en barres (ou les tuyaux dorgue) : Il consiste à représenter chaque modalité du caractèrequalitatif étudié, par un rectangle dont la base est constante et dont la hauteur est proportionnelle à leffectifStatistique Descriptive I – Vocabulaire Statistique Page 2
  3. 3. Option : Sciences Economiques et Gestion Semestre : 1 Année Universitaire : 2012/2013Matière : Statistique Descriptive I Module : METHODES QUANTITATIVE IDiagramme en bâtons : On l’utilise pour les séries à caractère discret. Les hauteurs des différents bâtonssont proportionnelles aux effectifs correspondants.Diagramme à secteurs circulaires : Leffectif total est représenté par la surface dun cercle, chaque effectifde modalité est représenté par secteur. L’angle θi d’un secteur relative à une modalité est déterminé par : n  i  360  i  360  f i nHistogramme : On l’utilise pour les séries à caractère continu, lorsque les valeurs de la variable sontréparties en classes. Les aires des différents rectangles sont proportionnelles aux effectifs (aux fréquences)correspondantes.La courbe cumulative : La courbe cumulative est une fonction de répartition de la forme : F(xi)= f(X<xi)pour une variable statistique X se définie par la correspondance entre xi et la propension délément danslensemble ayant une valeur strictement inférieur à xi.Polygone des effectifs : est la ligne polygonale joignant les milieux de chaque côté supérieur des rectanglesconstituant l’histogramme.Polygone des effectifs cumulés ou des fréquences cumulés : c’est la ligne polygonale joignant les pointsayant :- pour abscisse : la borne supérieur de la classe.- pour ordonnées : l’effectif cumulé croisant de la classe.Courbe cumulative (ou : Polygone des fréquences relatives cumulés): C’est la représentation graphique dela fonction de répartition F(x). Il s’obtient en joignant par des segments de droite les extrémités supérieuresdroites des rectangles de lhistogramme des effectifs cumulés croissants.La moyenne arithmétique : La moyenne arithmétique d’une série est égale à la somme des produits dechaque variable xi par le nombre de fois où X elle est répétée (pondérer) sur l’effectif total.La moyenne arithmétique de X notée est définie par : k k xi ni X  ou X   f i xi i 1 n i 1La médiane (Me) : c’est la valeur du caractère qui partage l’effectif total de la série préalablement rangée parordre croissant ou décroissant en deux parties égales de même effectifs.Dans le cas d’un caractère continu la médiane peut être recherchée par lecture sur le polygone des effectifscumulés. C’est l’abscisse du point ayant pour ordonnée N/2.Le mode (Mo) : Le mode Mo est la valeur maximale d’une série statistique à caractère discret où s’effectif leplus grand.Classe modale : c’est la classe d’une série statistique à caractère continu qui correspond au plus grandeffectif. Le mode est le centre de la classe modaleStatistique Descriptive I – Vocabulaire Statistique Page 3
  4. 4. Option : Sciences Economiques et Gestion Semestre : 1 Année Universitaire : 2012/2013Matière : Statistique Descriptive I Module : METHODES QUANTITATIVE ILa médiale (Ml) : La médiale Ml est la valeur qui partage la masse xi.ni en deux sous-ensembles égaux. Lecalcul de la médiale passe par la formule de l’interpolation linéaire en utilisant la colonne de fréquencesrelatives cumulées croissantes F(x).Les quantiles : Ce sont les valeurs du caractère xi qui partagent la série en quatre sous-ensembles égaux. Ilssont donc au nombre de 9 : D1 D2 D3. Ils contiennent des 10% des observations, soit un dixième de l’effectif(n/10)Les quartiles : Ce sont les valeurs du caractère xi qui partagent la série en quatre sous-ensembles égaux. Ilssont donc au nombre de trois : Q1 Q2 Q3. Ils contiennent des 25% des observations, soit un quart del’effectif (n/4)Les déciles : Ce sont les valeurs du caractère xi qui partagent la série en dix sous-ensembles égaux. Ils sontdonc au nombre de 9 : D1 D2 D3. Ils contiennent des 10% des observations, soit un dixième de l’effectif(n/10)Les centiles : Ce sont les valeurs du caractère xi qui partagent la série en cent sous-ensembles égaux. Ils sontdonc au nombre de 99 : P1 P2 P3. Ils contiennent des 10% des observations.Étendue : L’étendue est la différence entre la plus grand et la plus petite des valeurs possibles de la série. Onécrit : e = xmax – xminIntervalle interquartile (I) : C’est la différence entre le troisième quartile et le premier quartile. Il contient50% des observations. I= Q3 – Q11er quartile (Q1) : 0,25 ==> correspond à 25 % de l’effectif total.2éme quartile (Q2) : 0,50 ==> correspond à 50 % de l’effectif total.3éme quartile (Q3) : 0,75 ==> correspond à 75 % de l’effectif total.Écart absolue moyenne par rapport à la moyenne (e) : C’est la moyenne arithmétique des écarts (en valeursabsolues) entre chacune des valeurs possibles de la variable x et la moyenne arithmétique x. on note :  k n xi  X k e i 1 i   f i xi  X n i 1Variance V(x) : C’est la moyenne arithmétique des carrés des écarts des valeurs X par rapport à leurmoyenne arithmétique.  k  n x X 2 k   ou V ( x)     f i xi  X 2 V ( x)   2  i 1 i i 2 n i 1Écart-type (σ) : C’est la racine carrés positive de la variance.   V x  Coefficient de variation (CV) : c’est le rapport de l’écart-type à la moyenne arithmétique : C v  XStatistique Descriptive I – Vocabulaire Statistique Page 4

×