C:\Fakepath\Minicurso Modelagem MatemáTica Com Tic

EPAMM/2010 – Marabá/PA
27 a 29 de Maio de 2010

Minicurso:

Modelagem Matemática com
Tecnologias de Informação e
Comunicação

Alfredo Braga Furtado – UFPA
abf@ufpa.br

1

Agenda
1. Modelagem Matemática: uma sobrevista
1. Desafios Modernos da Educação
2. Realidade do Ensino de Matemática
3. Modelagem Matemática
2. Tecnologias Educacionais: uma sobrevista
1. Tecnologias Independentes de recursos elétrico-
eletrônicos
2. Tecnologias Dependentes
3. Ambientes Virtuais de Aprendizagem
3. Tecnologias de Informação e Comunicação: uma
sobrevista
4. Modelagem Matemática e as TIC.

2

1. MM: uma sobrevista
Na conjuntura atual, a “educação assume a função de
um dos fatores positivos em termos de conduzir o
crescimento econômico no rumo da melhoria da
qualidade de vida e da consolidação da democracia.

A nova realidade econômica é cada vez mais sensível
a atributos educativos como visão de conjunto,
autonomia, iniciativa, capacidade de resolver
problemas, flexibilidade.”
(Demo, 2009, p. 24).
3

1. A Realidade do Ensino de Matemática

Sistema de Avaliação do Ensino Básico: RESULTADOS

Quase 2/3 dos alunos de Matemática na 3a. Série do
Ensino Médio – desempenho crítico
6,5 % - desempenho muito crítico
6,9 % - desempenho adequado

4

1. A Realidade do Ensino de Matemática

Geralmente quando o professor finge que ensina, e,
depois, nada exige, os alunos fingem que aprendem e
nada falam. Quando, porém, não se leciona e se exige
depois um grau de dificuldade incompatível, os alunos,
fingindo-se de interessados, procuram a direção,
reclamam do mau desempenho do professor e desejam
da escola uma satisfação para melhorar o nível
(Werneck, 2009).

5

2. Etapas do Processo de Modelagem Matemática
I - PROBLEMA NÃO
MATEMÁTICO

1. Experimentação

2. Abstração

5. Modificação
III - MODELO
MATEMÁTICO

II - DADOS
EXPERIMENTAIS 3. Resolução

4. Validação IV -
SOLUÇÃO

Fonte: Bassanezi, 2009
6

Modelagem Matemática no ensino:
Pode ser um caminho para despertar no aluno o
interesse por tópicos matemáticos que ele ainda
desconhece, ao mesmo tempo que aprende a arte
de modelar, matematicamente. Isto porque é
dada ao aluno a oportunidade de estudar
situações-problema por meio de pesquisa,
desenvolvendo seu interesse e aguçando seu
senso crítico.
(Biembengut e Hein. Modelagem Matemática no Ensino, 5ª ed.,
2009).
7

Obstáculos para Aplicação em Cursos Regulares

Obstáculos para os estudantes

Obstáculos instrucionais

Obstáculos para os professores.

Fonte: Bassanezi, 2009

8

Pontos Importantes para a Aprendizagem

Autoria
Pesquisa
Elaboração
Leitura Sistemática
Argumentação e contra-argumentação
Fundamentação
Aprendizagem como Hábito
Fonte: Demo, 2008

9

Atividades Didáticas de Modelagem Matemática

Atividade 1: Por dentro da conta de água (COSANPA)
Fonte: [Chaves, 2005]
a) mês de referência do consumo?
b) valor pago de água e de esgoto?
c) relação entre o valor de esgoto e o valor da água?
d) calcular o consumo em m3, sabendo que o consumo =
leitura atual – leitura anterior.
e) qual a média de consumo dos últimos seis meses da
residência?

10


Tabela 1
Faixa de Consumo (m3) Valor R$/m3 - ÁGUA Valor R$/m3 – ESGOTO
00-10 1,15 0,69
11-20 1,38 0,83
21-30 1,65 0,99
31-40 2,08 1,25
41-50 2,88 1,73
>50 3,74 2,24
Fazer o cálculo do valor do consumo correspondente a um dado consumo
medido (m3).
11



Para cada faixa de consumo, expresse o valor a pagar “y” reais em
função de “x” m3 consumidos.

Tabela 2

Faixa de Consumo (m3) Y = f(x)
[00-10]
[11-20]
[21-30]
[31-40]
[41-50]
>50

12


Atividade 2: Função do 1º Grau

Para cada função abaixo, complete as tabelas e trace os gráficos em papel milimetrado.

a) f(x) = 3 x - 6
X Y = f(x)
-2 .....
-1 .....
0 .....
1 .....
2 ......

13


Atividade 2: Função do 1º Grau

Para cada função abaixo, complete as tabelas e trace os gráficos em papel
milimetrado.

a) f(x) = -2x + 14
X Y = f(x)
-7 .....
-5 .....
0 .....
5 .....
7 ......
14


Atividade 3: Conta do Desperdício

1) Expressar o volume necessário de água na higiene
bucal em função do tempo (duração), supondo a
vazão da torneira de 8 litros/minuto.

2) Idem para um banho em que a vazão do chuveiro
é de 12 litros/minuto.

15



3) Se a torneira ficar aberta durante toda a higiene
bucal e se o chuveiro ficar aberto durante todo o
banho (incluindo tempo gasto em se ensaboar e
esfregar), percebe-se que somente 1/3 do tempo
seria suficiente para a higienização. Com base
nesta informação, pede-se para expressar o
volume de água necessário nestes dois casos.

16



4) Expressar o volume de água desperdiçada nos
dois casos.

5) Calcular o desperdício mensal em m3 da família
em questão considerando banho e higiene bucal
três vezes por dia, com duração média de 6 min e
3 min, respectivamente.

17


Atividade Propostas

1) Como conquistar a independência financeira?

2) Dada a planta baixa de uma casa, e uma margem
de segurança para perdas, determinar o número
de caixas de lajotas necessárias.

18


Atividade Propostas

3) Cálculo de frete (cubagem de itens
transportados).

4) Conta de consumo de energia elétrica.

19


Quanto à Dependência de Recursos Elétrico-
eletrônicos

DEPENDENTES

INDEPENDENTES

20

eletrônicos
INDEPENDENTES
História em quadrinhos
Gráfico
Instrução Programada
Ilustração/gravura
Jogo
Jornal
21

eletrônicos
INDEPENDENTES
Jornal Escolar
Livro Didático
Mapa e Globo
Modelo
Mural
Flip-chart
22

eletrônicos
INDEPENDENTES
Sucata
Texto
Peça Teatral
Gincana
Quadro Branco
23

eletrônicos
DEPENDENTES
Computador
CD
DVD
Int: www
Int: chat
24

eletrônicos
DEPENDENTES
Int: FAQ
Int: correio eletrônico
Int: listas de discussão
Int: videoconferência
Int: home page
25

eletrônicos
DEPENDENTES
Int: dicionários e tradutores
Int: bibliotecas virtuais
Int: bases de imagens e de mapas
Int: bases de vídeos
Int: mensagens instantâneas
26

eletrônicos
DEPENDENTES
Int: comunidades virtuais
Int: redes de relacionamento
Int: blog
Int: TV pela Internet
Int: Twitter
27

eletrônicos
DEPENDENTES
Int: enciclopédias virtuais
Int: wiki (colaboração)
Pacotes de software específicos
Rádio
Televisão comercial/educativa
28

eletrônicos
DEPENDENTES
Slide (powerpoint)
Games (jogos)
Simuladores Virtuais
Educação a Distância
E-readers
29

Ambientes Virtuais de Aprendizagem
Moodle
CONTEXTO NEGATIVO:
Possibilidade de fraude quando o controle não é
efetivo
A venda da ideia da facilidade na obtenção de
diplomas
Educar exige presença
Isolacionismo impede contato socializador.

30

Modelagem Matemática e as TIC
Escolha do livro-texto
Formas de apresentação dos assuntos

BLOCOS DE AULA:
Contextualização
Apresentação (pelos alunos) das atividades propostas
pelo professor
Apresentação (pelos alunos) das atividades que
propuseram

31

Modelagem Matemática e as TIC
BLOCOS DE AULA:

Atividade de pesquisa bibliográfica em livros e
periódicos sobre subsídios para as atividades
propostas
Atividades de pesquisa na Internet sobre subsídios
para as atividades propostas
Seções de revisão formal dos trabalhos entre grupos
Exercícios de fixação .

32

Muito obrigado pela atenção!

Contatos: abf@ufpa.br

33

Referências:
[BIEMBENGUT & HEIN, 2009] BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática
no Ensino. 5ª ed. São Paulo: Contexto, 2009.

[CHAVES, 2005] CHAVES. M. I. de A. Modelando matematicamente questões ambientais
relacionadas com a água a propósito do ensino-aprendizagem de funções na 1ª série do
ensino médio. 2005. 142f. Monografia (Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas) –
Núcleo de Apoio ao Desenvolvimento Científico, Universidade Federal do Pará, Belém.

[DEMO, 2008] DEMO, P. Metodologia para Quem Quer Aprender. São Paulo: Atlas. 2008.

[DEMO, 2009] DEMO, P. Desafios Modernos da Educação. 15ª ed. Petrópolis: Vozes, 2009.

[WERNECK, 2009] WERNECK, H. Se você finge que ensina, eu finjo que aprendo. 26ª ed.
Petrópolis: Vozes, 2009.

34

C:\Fakepath\Minicurso Modelagem MatemáTica Com Tic

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Similaire à C:\Fakepath\Minicurso Modelagem MatemáTica Com Tic

Similaire à C:\Fakepath\Minicurso Modelagem MatemáTica Com Tic (20)

Dernier

Dernier (20)

C:\Fakepath\Minicurso Modelagem MatemáTica Com Tic