Modelos en el aprendizaje de la geometría

1. El modelo de los niveles
de Van Hiele

2. Orígenes
En la didáctica de la geometría ha tenido una fuerte
influencia el trabajo desarrollado por Pierre Van
Hiele y Dina Van Hiele-Geldof para comprender y
orientar el desarrollo del pensamiento geométrico
de los estudiantes.
El modelo es conocido como el de “los niveles de
Van Hiele” comenzó a proponerse en 1959 , pero
continúa siendo útil para organizar el currículo de
geometría en la educación primaria y secundaria.

3. ¿Qué es el modelo de Van Hiele?
* Este modelo propone cinco niveles jerárquicos
para describir la comprensión y el dominio de
las nociones y habilidades espaciales.
* Cada uno de los niveles describe procesos de
pensamiento que se ponen en juego ante tareas y
situaciones geométricas.

4. L
O
S
C
I
N
C
O
N
I
V
E
L
E
S

5. NIVEL 0
* Los objetos de pensamiento en este
nivel son formas y se conciben según su
apariencia.
* Los alumnos reconocen las figuras y las
nombran basándose en las características
visuales globales que tienen.
* Lo que define una forma es su
apariencia.
* Los productos del pensamiento de
este nivel son clases o agrupaciones de
forma que parecen ser “similares”.

6. NIVEL 1
* Los objetos de pensamiento en este nivel son
las clases de formas , en lugar de formas
individuales.
* Los estudiantes que razonan según este nivel son
capaces de considerar todas las formas incluidas
en una clase, en lugar de una forma singular.
* Los estudiantes comienzan a darse cuenta de
que una colección de formas pertenecen a la
misma clase debido a sus propiedades.
* Los productos del pensamiento de este nivel,
son las propiedades de las formas.

7. NIVEL 2
* Los objetos del pensamiento de este nivel, son
las propiedades de las formas.
* A medida que los estudiantes comienzan a ser
capaces de pensar sobre propiedades de los
objetos geométricos, sin las restricciones de un
objeto particular, son capaces de desarrollar
relaciones entre estas propiedades.
* Los estudiantes de este nivel serán capaces de
seguir y apreciar un argumento deductivo
informal sobre las formas y sus propiedades.
* Los productos del pensamiento de este nivel
son relaciones entre propiedades de los objetos
geométricos.

8. NIVEL 3
* Los objetos de pensamiento de este nivel, son
relaciones entre propiedades de los objetos
geométricos.
* Los estudiantes son capaces de examinar algo
mas que las propiedades de las formas. La
estructura de un sistema completo de axiomas,
definiciones, teoremas, corolarios y postulados
comienzan a desarrollarse.
* Los sujetos de este nivel comienzan a apreciar la
necesidad de construir un sistema lógico que
repose sobre un conjunto mínimo de supuestos y a
partir del cual se deriven todas las proposiciones.
* Los productos del pensamiento de este nivel,
son sistemas axiomáticos deductivos para la
geometría.

9. NIVEL 4
* Los objetos de pensamiento de este
nivel, son sistemas axiomáticos para la
geometría.
* En el nivel máximo de jerarquía de pensamiento
geométrico, el objeto de atención son los propios
sistemas axiomáticos, no las deducciones dentro
de un sistema.
* Se aprecian las distinciones y relaciones
entre los diferentes sistema axiomáticos.
* Los productos de pensamiento de
este nivel son, comparaciones y
contrastes entre diferentes sistemas
axiomáticos de geometría.

11. * La experiencia
* Los niveles no son geométrica es el
dependientes de la principal factor que
edad. influye en la
progresión de
niveles.
* Cuando la
instrucción o el
lenguaje usado está
* Los niveles son a un nivel superior
secuenciales. al que tiene el
estudiante, habrá
un fallo en la
Características
comunicación.
Generales de los
Niveles

12. Alumna: Paz, Verónica
Marianela
Profesor: Alberto Christin
DIDÁCTICA DE LA
MATEMÁTICA II