O documento descreve a vida e obra de Omar Khayyam, poeta, filósofo, matemático e astrônomo persa que viveu entre os séculos XI e XII. Omar Khayyam nasceu na Pérsia em 1048 e realizou importantes contribuições para a matemática, geometria e astronomia, como o desenvolvimento de um calendário solar mais preciso. Além disso, escreveu o famoso livro de poesia Rubaiyat, tornando-se um importante pensador da época.
2. O Cenário onde viveu Omar Khayyam
Os historiadores ocidentais designam como Império Persa os sucessivos
Estados surgidos no território do que é hoje o Irã, governados por diversas
dinastias (persas ou estrangeiras) ao longo do tempo. Em geral, considera-
se como o primeiro "Império Persa" o Império Aquemênida (648-330 a.C.),
estabelecido por Ciro, o Grande, com origem na região chamada Parsa
(hoje a província iraniana de Fars), no Irã.
O Planalto Iraniano foi ocupado pela civilização elamita em 2 700 a.C., cuja
capital era a cidade de Anshan e, posteriormente, Susa. Os elamitas
controlavam a porção ocidental da região da Cordilheira de Zagros desde à
fronteira entre a Turquia estendendo-se pelo Planalto Iraniano.
A cultura elamita desempenhou um papel essencial no posterior Império
Persa, durante o período aquemênida, que manteve a língua elamita como
idioma oficial. A civilização elamita é tradicionalmente considerada o ponto
inicial da história do Império Persa e, em decorrência, do Irã que significa
“terra dos arianos”.
Império Corásmio /Khorassán
Ciro
3. Durante o período aquemênida, o zoroastrismo, fundado por Zoroastro,
tornou-se a religião dos governantes e da maior parte dos povos da Pérsia.
O zoroastrismo e seus líderes místicos, os magi, viriam a ser um elemento
que fixou a cultura persa. Uma religião dualista que admitia a existência de
duas divindades independentes, hostis e opostas:
Ormuz-Mazda (o Bem) e Arimã ( o Mal).
Com a fusão entre as crenças populares e os ensinamentos de Zoroastro
surgiu o Masdeismo.
Os princípios do zoroastrismo foram reunidos num livro, o Zend
(comentário)-Avesta organizado por Zoroastro ou Zaratustra. Com
excelentes normas de moral e pensamentos que influenciaram o judaísmo
e o cristianismo.
Embora alguns generais turcos já tivessem alcançado um poder
considerável na Mesopotâmia e no Egito, durante os séculos X e XI, a
chegada dos seljúcidas assinalou a penetração em grande escala dos
turcos no Oriente Médio.
Império Aquemênida
Baixo relevo em cerâmica esmaltada do disco
solar de Ahura Mazda (século VI ac) Susa -
Irã
4. Descendendo de uma tribo nômade liderada por Seljuque, cujas terras
ficavam além do rio Oxus, próximo ao mar Aral, os seljúcidas
desenvolveram um exército poderoso, e através dos contatos mais
estreitos com a vida da corte na Pérsia, no Corassan e na Transoxiana,
conseguiram atrair uma equipe de administradores capazes. Essa região é
o berço dos povos arianos que se espalharam pela Europa.
Estendendo-se desde a Ásia Central até a Ásia Menor, os governos de
seus três primeiros sultões; Tughril Beg, Alp-Arslan e Malik-Shah, fundaram
um estado sunita bem administrado, sob a autoridade nominal dos califas
abássidas de Bagdá que em750 DC e passaram a governar o Califado
desde Bagdá. O fundador da dinastia foi Abu al-Abaz, descendente de
Abaz, tio de Maomé.
Um dos administradores, o persa Nizam-al-Mulk, tornou-se um dos maiores
estadistas do Islam medieval. Por vinte anos, principalmente durante o
governo do sultão Malik-Shah, ele foi o verdadeiro protetor do estado
seljúcida.
5. Os turcos seljúcidas se instalaram perto de Bucara no final dos anos 900.
Alguns desses guerreiros partiram para a conquista de novas terras mais
ao ocidente.
Em 1071, Alp Arslan conduziu os seus homens para a Armênia, onde foi
atacado por um exército bizantino sob o comando do imperador Romano
Diógenes IV, o que se provou fatal para os Bizantinos. Os Turcos fingiram
fugir, cercaram os inimigos e derrotaram-nos, capturando o imperador que
acabou por ser libertado após pagamento de resgate.
A batalha acabou com o poderio bizantino na Ásia Menor e os Seljúcidas
avançaram fundando o que viria a ser o Império Turco. Sob o governo de
Malik-Shah (Xá Malik) (1055-1092), os Seljúcidas atingiram o auge.
6. O mundo islâmico foi abalado pela invasão dos turcos seljúcidas que
fundaram um enorme império no Oriente Médio que deu continuidade ao
florescimento da cultura islâmica medieval: construiu-se a Mesquita da
Sexta-Feira em Ispaão; Omar Khayyam, o poeta persa mais famoso de
todos os tempos, escreveu nos Rubayat a sua poesia de amor.
A conquista árabe transformou radicalmente a vida na Pérsia. O árabe
tornou-se a nova língua franca, e o Islã rapidamente substituiu o
zoroastrismo; construíram-se mesquitas. Novas língua, religião e cultura
foram acrescentadas ao meio cultural persa. Durante aquela época, e
devido ao vasto alcance do Império árabe, muitos cientistas persas viriam a
exercer impacto direto sobre o Renascimento europeu, séculos depois.
No início do século XIII, os seljúcidas perderam o controle da Pérsia para
outro grupo turco, proveniente da Corásmia (ou Karezm), próximo ao Mar
de Aral. Os xás do Império Corásmio governaram por pouco tempo pois
entraram em confronto com o mais temido conquistador da história: Gengis
Khan numa época de conflito (1207) quando viveu Rumi e (1325) Hafiz.
7. Omar Khayyam, filósofo, médico, poeta, matemático, astrônomo e
pensador livre, nascido na cidade de Nishapur à nordeste da Pérsia, no
Khorassán (atual Afeganistão), em 18 de maio de 1048.
Seu nome completo era Ghiyath Al Din Abul Fateh Omar Ibn Ibrahim Al
Khayyam, ficou conhecido por Omar Khayyam, em persa, Omar o
fabricante de tendas, nome adotado em memória do pai que era fabricante
de tendas.
Passou a maior parte de sua vida nos centros intelectuais persas, como
Samarcanda e Bucara, atual Uzbequistão, antigamente integrado ao
império Persa dos Aquemênidas e onde a cultura persa foi preservada até
hoje e onde gozou da simpatia dos sultões seljúcidas que governavam a
região.
Era famoso em sua época, ainda que em vários momentos perseguidos
pelos poderosos, que afrontava com suas poesias e escritos, considerados
subversivos para a época. Vivia cada dia como se fosse o último, cultuando
as mulheres e os prazeres da vida, especialmente o vinho. Com uma
poesia irreverente, não negava diretamente a sua fé, mas deixava dúvidas
e em alguns momentos sabia contestá-las como ninguém.
8. Famoso em vida como o matemático e astrônomo essa reputação
provavelmente serviu para eclipsar seu talento para a poesia. Calculou
como corrigir o calendário persa através de um calendário solar mais
preciso do que o calendário gregoriano em uso atualmente, desenvolvido a
pedido do sultão seljúcidas Malik Shah Jalal al-Din, para organizar a coleta
de impostos, em 1074.
Seu calendário tinha uma margem de erro de um dia a cada 3770 anos,
enquanto que o gregoriano tem um erro de um dia a cada 3330 anos. Se
levarmos em conta esta medida ter sido feita em plena Idade Média e sem
os avançados recursos da tecnologia atual, este valor mostra uma incrível
precisão em relação aos valores atualmente conhecidos. 365,242190 dias
visto que calculou um espaço de tempo muito grande com seis dígitos
depois da vírgula e seu calendário ainda é utilizado em algumas partes do
Irã e do Afeganistão (local onde preservou-se a língua fars e cultura
antigas).
Era diretor do Observatório de Merv, quando fez a reforma do calendário
muçulmano, além de numerosas tabelas astronômicas.
9. Sua classificação das equações algébricas foi fundamental para o
progresso da álgebra como uma ciência, da mesma forma que sua obra
sobre a teoria das linhas paralelas foi importante para a geometria.
Contribuiu em álgebra com o método para resolver equações cúbicas pela
intersecção de uma parábola por um círculo, que viria a ser retomada
séculos depois por Descartes.
Dos seus livros de ciência chegaram até nós o Tratado de Algumas
Dificuldades das Definições de Euclides e as Demonstrações dos
problemas de Álgebra.
Escreveu dez livros e trinta monografias . Estes incluem quatro livros em
matemática, um em álgebra, um em geometria, três em físicas, e três livros
em metafísicas.
Fez grandes contribuições no desenvolvimento de matemática e geometria
analítica que beneficiaram a Europa depois vários séculos.
10. Em seu livro de álgebra, khayyam se refere a outros trabalhos seus que,
infelizmente, estão hoje perdidos.
Nestes trabalhos ele discutia o Triângulo de Pascal, embora já tivesse sido
feito pelos Chineses.
A álgebra de khayyam é de natureza geométrica, tendo resolvido equações
lineares e quadráticas por métodos que estão presentes na Geometria de
Euclides.
Descobriu um método para resolução de equações cúbicas, por meio da
intersecção de uma parábola com um círculo , em parte descrito por outros
autores como Abud al-Jud.
11. Tratado de Demonstração de Problemas de Álgebra (1070)
“Pela ajuda de Deus e com a ajuda preciosa dele, digo eu que a Álgebra é
uma arte científica. Os objetos com que ela transaciona são números
absolutos e quantidades mensuráveis que, entretanto eles sendo
desconhecidos, são relacionados a coisas que são conhecidas, sendo
que a determinação das quantidades desconhecidas é possível.
Tal coisa ou é uma quantidade ou uma relação sem igual que só é
determinada através de exame cuidadoso.
Nas procuras da arte algébrica estão as relações das quais conduzem o
conhecido ao desconhecido, descobrir que é o objeto de Álgebra como
declarado acima. A perfeição desta arte consiste em conhecimento do
método científico por qual determina os desconhecidos numéricos e
geométricos.”
A matemática aplicada para encontrar a distancia mais
curta entre dois ponto na esfera facilitou a navegação,
aliada a astronomia.
O conhecimento era necessário para a construção de
mesquitas voltadas para Meca.
12. Khayyam contribuiu com importantes resultados no estudo das relações e
razões entre raios na Geometria de Euclides, incluindo o problema de sua
multiplicação. Omar Khayyam escreveu um grande número de livros e
monografias nestes campos citados acima. Fora estes, 10 livros e trinta
monografias foram identificadas. Destes, 4 dedicados a matemática, 3 a
física, 3 a metafísica, 1 a álgebra e 1 a geometria.
Sua fama como poeta, no ocidente, existe desde 1839, com a tradução de
Edward Fitzgerald, para o inglês de seu livro Rubayat (plural da palavra
persa rubai), que significa quadras, quartetos, e publicado em 1859,
embora seus trabalhos em álgebra tenham sido difundidos na Europa
durante a Idade Média. No rubai, o primeiro, o segundo e o quarto versos
são rimados, o terceiro é branco.
Um clássico da literatura mundial responsável pelo ótimo conceito adquirido
pela poesia e literatura persas. Como em sua época ele foi mais conhecido
por sua obra científica, duvidava-se que Kayyam fosse realmente o autor
de Rubayat. Mas, uma análise criteriosa efetuada por muitos estudiosos
comprovou que ele é mesmo o autor da obra.
13. A filosofia de Omar Khayyam era bastante diferente dos dogmas islâmicos
oficiais. Concordou com a existência de Deus, mas se opôs à noção que
cada acontecimento e fenômeno particular era o resultado de intervenção
divina.
Em vez disso ele apoiou a visão que leis da natureza explicam todos
fenômenos particulares da vida observada.
Em qualquer tradução do Rubayat, também encontraremos Pessoa, ou
Whitmam, que não o traduziram, mas o conheciam.
E quando Borges aproxima as "negras noites e os brancos dias" do
tabuleiro do xadrez, "rifão de Omar", diz ele, talvez em resposta a este
verso do persa: "Somos os peões deste jogo do xadrez que Deus trama", e
a este: "Velho mundo, sob o passo do cavalo branco e negro dos dias e
das noites", Omar Khayyam aflora.
14. E continua, em outros poetas; está nos dias e nas noites dos setenta e
cinco anos de Walt Whitmam, que também se estendem até nós, como ele
queria, ou quando Borges, diz: "Neste verão completarei cinqüenta anos; a
morte me desgasta, incessante"; Omar tinha escrito: "Os meus cabelos
estão brancos, tenho setenta anos de idade"; e isto: "O tempo estraga a
minha bela rosa"; e naquele outro árabe, também colhido por Borges, em
seu Museu, que apesar do reconhecimento e da glória diz: "Oxalá eu
tivesse nascido morto." essa mesma angústia aparece, de outra maneira,
nos versos de Khayyam: "Feliz a criança que expirou ao nascer; mais feliz
quem não veio ao mundo.";
Há duas correntes de interpretação da poesia de Khayyam: a que a aceita
ao pé da letra e tende a considerá-la por conseguinte como um hino às
alegrias da vida - ao amor e ao vinho - e mais nada (caso da primeira
tradução para o Ocidente, feita por Fitzgerald); e uma corrente que procura
interpretar alegoricamente os rubayat vendo através de suas digressões
profanas uma exaltação da divindade inspiradas no Sufismo, o misticismo
muçulmano.
Omar viveu 84 anos e morreu em 4 de dezembro de 1131, na cidade de
Nishapur onde havia nascido em 1048.
Mausoléu Omar Khayyam
15. "Para falar claramente e sem parábolas:
Nós somos as peças do jogo, jogado pelo Céu
Que brinca conosco no tabuleiro da existência
E depois voltamos, um a um, para a caixa do Nada".
Rubayat - XCIV
16. Omar na linha de evolução do pensamento matemático
2200 a.C. Tabuinhas matemáticas de Nippur.
1650 a.C. Papiro de Rhind: problemas numéricos.
600 a.C. Tales: princípio da geometria dedutiva.
540 a.C. Pitágoras: geometria aritmética.
380 a.C. Platão.
340 a.C. Aristóteles.
300 a.C. Euclides: sistematização da geometria dedutiva.
225 a.C. Apolónio: secções cónicas.
225 a.C Arquimedes: círculo e esfera; área do segmento parabólico; séries infinitas; mecânica, hidrostática.
150 a.C. Ptolomeu: trigonometria; movimento planetário.
250 Diofanto: teoria de números.
300 Pappus: compilações e comentários; razão cruzada.
820 Al Khowarizmi: álgebra.
1100 Omar Khayyam: equações cúbicas; problemas de calendários.
1150 Bhaskara: álgebra.
1202 Fibonacci: aritmética, álgebra e geometria.
1545 Tartaglia, Cardano, Ferrari: equações algébricas de graus superiores.
1580 Viète: teoria das equações.
1600 Harriot: simbolismos algébricos.
1610 Kepler: poliedros; movimento planetário.
1614 Nepier: logaritmos.
1635 Fermat: teoria de números; máximos e mínimos.
1637 Descartes: geometria analítica; teoria de equações.
17. 1202 Fibonacci: aritmética, álgebra e geometria.
1545 Tartaglia, Cardano, Ferrari: equações algébricas de graus superiores.
1580 Viète: teoria das equações.
1600 Harriot: simbolismos algébricos.
1610 Kepler: poliedros; movimento planetário.
1614 Nepier: logaritmos.
1635 Fermat: teoria de números; máximos e mínimos.
1637 Descartes: geometria analítica; teoria de equações.
1650 Pascal: cónicas; teoria das probabilidades.
1680 Newton: cálculo; teoria das equações, gravidade; movimento planetário; séries infinitas; hidrostática e dinâmica.
1682 Leibniz: cálculo.
1700 Bernoulli: Cálculo; probabilidades.
1750 Euler: cálculo; variáveis complexas; matemática aplicada.
1780 Lagrange: equações diferenciais; cálculo variacional.
1805 Laplace: equações diferenciais; teoria planetária; probabilidades.
1820 Gauss: teoria dos números; geometria diferencial; álgebra, astonomia.
1825 Bolyai, Lobatchesvsky: geometria não euclidiana.
1854 Riemann: teoria da integração; variáveis complexas; geometria.
1880 Cantor: teoria dos conjuntos infinitos.
1890 Weierstrass: análise real e complexa.
1895 Poincaré: topologia; equações diferenciais.
1899 Hilbert: equações integrais; fundamentos da matemática.
1907 Brouwer: topologia; construtivismo.
1910 Russel, Whitehead: lógica matemática.