2. Equipo 2 Integrantes:
Castañeda Frías Ana Silvia
Chávez Vizcarra Renata
García Cuéllar Adrián
Hernández Rodríguez Itzel Alejandra
Juárez Linarte Abraham Josué
Rosas Gómez Daniel
Rosas López Mriya Olimpia
Salinas Ramírez Cecilia
Profesores:
Acacio German Juan Manuel
Gascón Muro Patricia
Patrick Geraldine
Sastre Paz
http://equipo2gripeporcina.wordpress.com/
3. Nombre Rol
Rosas López Mriya Responsable
Juárez Linarte Abraham Coordinador de sesiones
Hernández Rodríguez Itzel Secretaria
Castañeda Frías Ana Silvia Observador
Chávez Vizcarra Renata Coordinador de
comunicación
García Cuéllar Adrián Encargado del seguimiento
Rosas Gómez Daniel Gestor de evaluación
Salinas Ramírez Cecilia Mediadora
4. Cronograma de actividades
Fechas Actividad
de sesiones
Octubre
22 de octubre del 2012 En la sesión se discutieron las variables que tomaríamos en cuenta para realizar el modelo
matemático.
25 de octubre del 2012 Discusión acerca de la información copilada para definir las variables.
29 de octubre del 2012 Nos reunimos virtualmente para saber los avances y opiniones de nuestros compañeros
30 de octubre del 2012 Asesoría sobre modelos matemáticos con el profesor José Luis para definir el modelo a seguir
31 de octubre del 2012 Breve reunión para comentar nuestras fuentes de investigación
Noviembre
5 de noviembre del 2012 Llegamos a un acuerdo común para realizar las diapositivas y analizamos brevemente los
diferentes modelos matemáticos que hemos recabado a lo largo de nuestra investigación.
6 de noviembre del 2012 Accesoria con el profesor Derik Castillo sobre enfermedades infecciosas, al finalizar esta
asesoría nos reunimos para afinar los detalles para el modelo matemático.
7 de noviembre del 2012 Revisión de diapositivas y conclusión de detalles.
5. Índice
Modelo matemático
Variables y supuestos
Tipos de modelos:
Lotka Volterra
Memoria asociativa
Redes
SI
SIS
SEICR
Sin dependencia espacial
Con dependencia espacial
SIR
Medidas sanitarias de granjas porcinas
Conclusiones
Bibliografía
6. Modelo Matemático:
Herramienta para describir un fenómeno.
Determinístico. Estocástico.
Se pueden controlar los No se pueden controlar los
factores que intervienen en factores que intervienen en
el estudio del proceso. el estudio, por lo que no
Se predicen con exactitud produce simples resultados
los resultados. únicos.
7. Variables y Supuestos
(β)Tasa de transmisión entre los huéspedes : .33 (1)
Susceptibles:27250 población de cerdos en una granja mega (2)
• Infectado : uno ( suposición)
• (α) Letalidad del virus: .01 (3)
• (v) tasa de huéspedes recuperados : cero ( supuesto, sin
medidas sanitarias)
• Ro : densidad de huéspedes inmunes 1.43 (4)
(1)Vargas: 2009
(2) Méndez: 2009.
(3;4) Josep-Vaque,: 2012
9. Modelo Lotka Volterra
interacción «presa»- «predador»
De forma simple el modelo trata de dos tipos de especies
diferentes pero unidas por un fuerte vínculo enmarcado en
el más puro Darwinismo: una especie presa y otra especie
predadora , es no lineal y puede aplicarse a disciplinas
biológicas , sociales o económicas.
Quispe: 2010
10. Modelo de Redes
Mayor interacción entre individuos incremento
en la tasa de contactos.
Sitios de reunión (interacción ⁄grupos)
Compuestas por nodos o vértices conectados por ligas.
Las redes muy conectadas incrementan el riesgo de
transmitir enfermedades.
Para calcular el tamaño de la red y el coeficiente de
agrupación de la Red Mundo Pequeño Generalizado se
hace uso de programas computacionales en MATLAB y
SIMULAMPG.
Montesinos: 2007
12.
Modelo SI
Susceptibles
(bajo la ultima etapa)
Montesinos: 2007
13. Modelo matemático SIS
e aplica en gran medida para las enfermedades de
Transmisión Sexual
Infectados
Susceptible de
Susceptibles
nuevo
Montesinos: 2007
14. Modelo SEICR
En este modelo se toman en cuenta aparte de los individuos
susceptibles (S), infecciosos (I) y rescatados (R) a los:
Infectados (E) están infectados por la enfermedad, pero no
pueden contagiarla todavía.
Síntomas clínicos (C) son aquellos que han desarrollado la
enfermedad hasta tal punto que sus síntomas son
claramente observables. Además, siguen siendo
infecciosos.
Este cambio dará mayor complejidad al modelo, pero hará
que este sea más realista
De Pereda, D. (2010).
15. Por lo tanto estaríamos ocupando nuevas ecuaciones del tipo:
donde ϵ, δ y μ representan el tiempo de permanencia en cada
estado
Transmisión dentro de una misma granja
El flujo de nuevos infectados viene determinado por la
densidad de la población susceptible y la infecciosa
(incluyendo aquellos con síntomas clínicos). Por lo tanto, este
flujo corresponde a:
El valor que toma el parámetro β dependería de la edad de los
cerdos involucrados
De Pereda, D. (2010).
16. Modelos básicos sin dependencia
espacial
Kermack y McKendrick
Susceptible
Infectado
Resistentes
Sibona: 2010
17. No toma en cuenta la dependencia espacial.
Existe una interacción de todos con todos.
Susceptibles Resistentes
Infectados
Estados estacionarios
A) curación
B) endemia
Sibona: 2010
18. Modelo matemático con efectos
espaciales.
Propagación de una cuidad a otra.
Intervienen dos mecanismos:
1. Medios de comunicación (carreteras)
2. Entorno inmediato del individuo
Se basa en una evolución:
I,S (número de individuos por unidad de área) de
los infectados y de los susceptibles.
los individuos pueden difundirse y ser
transportados.
Pacheco: S/F
19. Estas ecuaciones suponen que el tiempo de
homogeneización a una población constante es
corto comparado con el tiempo de crecimiento de
la epidemia.
Pacheco: (S/F)
20. Modelo S.I.R
Este tipo de modelo se origino para representar la
transmisión de una enfermedad con función del
tiempo.
Donde es considerado:
• Infectados(I)
• Sanos(S)
• Recuperados(R)
Montesinos: 2007
22. Conclusiones
Conclusiones Del Trabajo
-Definir las condiciones iniciales resultó esencial para establecer un modelo
matemático.
-Después de analizar nuestro objeto de estudio y definir las variables a
considerar optamos por el modelo SIR, ya que ejemplifica en una gráfica el
comportamiento de los cerdos susceptibles, infectados y recuperados vs
tiempo.
Conclusiones del Trabajo en Equipo
-La aportación de cada integrante del equipo fue de suma importancia para
cumplir con el trabajo.
-El desconocimiento de los modelos matemáticos fue una limitante para la
participación de algunos integrantes del equipo, por lo que fue necesaria una
investigación más detallada por parte de todos los miembros.
-El trabajo colaborativo requiere de la dedicación y esfuerzo constante de todo
el grupo.
23. Bibliografía
Montesinos-López OA, Hernández-Suárez CM. (2007) Modelos matemáticos para enfermedades
infecciosas. Salud Pública Méx. No. 49 pp. 218-226.
Hecht, Juan Pedro. (2012) Diseño y Estudio de un Modelo Epidemiológico. Facultad de Odontología
Universidad de Buenos Aires. pp. 1-6.
Pacheco, G. (S/F) Modelación matemática de la epidemia, UNAM, México. disponible en:
http://www.fenomec.unam.mx/publicaciones/invest/panos/EpidemiaN09.pdf consultado el 30 de
Octubre del 2012.
Quispe, Edson Arturo(2010) Modelo matemático Lotka-Volterra disponible en
http://es.scribd.com/doc/46147811/Modelo-Lotka-Volterra Consultado el 4 de noviembre de 2012.
De Pereda, D. (2010) Modelización Matemática de la difusión de una epidemia de peste porcina entre
granjas. Facultad de Ciencias Matemáticas, España, Disponible en:
www.mat.ucm.es/~ivorra/papers/Diego-Epidemiologia.pdf consultado el 06 de Noviembre del 2012.
Sibona, Gustavo (2010) Propiedades Estadísticas de Epidemias en un Sistema de Agentes Móviles.
Disponible en: http://fisica.mdp.edu.ar/trefemac/Charlas/Sibona.pdf Consultado el 3 de Noviembre del
2012.
Vargas-Leguas, Hernán (2009) Factores asociados a la transmisión a los convivientes de gripe (H1N1)
2009.
Méndez-Novelo R. (2009) Estimación del potencial contaminante de las granjas porcinas y avículas
del estado del Yucatán.
Josep-Vaque, Rafard. Conceptos generales sobre la transmisión de las enfermedades infecciosas (2012)
