1. Matemática & Mistério em Baker
Street
“Matemática & Mistério em Baker Street” conduz-nos ao
fantástico mundo de Sherlock Holmes e seu parceiro Dr.
Watson. Concorrendo para o enriquecimento do texto, fatos,
lendas e curiosidades da Matemática complementam esta
incursão de suspense e aventuras. Escrito em linguagem
simples, o livro agradará tanto aos fãs do notável investigador
de Baker Street e, pelo seu aspecto histórico, também aos
interessados na História da Matemática.

2. Autor do livro:
Lázaro Coutinho
• O autor Lázaro Coutinho é Mestre em
Matemática, tendo já publicado outro
título, Convite às Geometrias Não-Euclidianas.
Foi professor de Astronomia Náutica
na EFOMM e de Cálculo Avançado no IME. Trabalha
atualmente no Centro de Análises de Sistemas Navais,
na área de Segurança da Informação e Criptologia, e é
um grande interessado em tudo o que diz respeito ao
mundialmente conhecido detetive-consultor de Baker
Street.

3. 1° Capitulo _ A Notícia
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O capitulo “A notícia” começa com Watson indo tomar café, quando Holmes faz um
comentário sobre a notícia que tinha lido no “Times” que segundo o jornal, um
matemático descobrira uma coisa que causaria uma reviravolta na geometria.
Watson ficou surpreso e sem saber o que dizer, porque ele achava que uma notícia
desse tipo não pudesse causar tanto interesse a Sherlock Holmes.
Holmes começou a falar que antes de conhecer a Watson havia morado em Montague
Street, mais falou que isso não vinha ao caso. Depois de algum tempo Holmes voltou a
ler seu jornal como se nada tivesse acontecido, vasculhando de ponta a ponta sem se
deter mais do que alguns segundos em um ou outro tópico.
Watson percebeu que Holmes queria lhe dizer alguma coisa, mas não sabia por onde
começar e quais as palavras utilizar. Holmes começou falando de uns anos atrás. Em
1871, Holmes ficou na Inglaterra, ele conheceu Charles Lutueidg Dodgson, um
professor conceituado de matemática e logico na universidade, mais conhecido como
autor do livro Alice no País das Maravilhas. Comentou do Sr. Dodgson gostava de
propor problemas curiosos como o famoso problema das pontes em Konigsberg do
qual Homes não esquece. Um dos desocupados frequentadores da
taberna que fica as margens do rio Bregel propôs que cumprisse o desafio passando
uma única vez por todas as pontes uma única vez. Watson pensou muito como fazer
isso e não conseguiu desvendar o problema sem solução.
Contou de que a topologia da notícia é conhecida por “geometria elástica” e Watson
concordou.

4. 2° Capítulo As geometrias não
euclidianas
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Nesse capitulo, Watson começa a ler a noticia em letras garrafais sobre o
matemático amador que descobriu erros na criação da geometria não euclidianas.
Após questiona a Holmes: “Se á matemática foi criada ou foi descoberta”. Holmes
com sua inatualidade disse que: “primeiro criam, depois descobrem”. Watson fica
lisonjeado com a resposta de Holmes, mas ainda tem suas duvidas e olha intrigado a
Holmes que continua falando que as geometrias são criações formidáveis da mente
humana; Começou explicando que na matemática o impossível significa que jamais
poderá ser alcançado, porque a impossibilidade é provada por mais um b. Comenta
sobre o monte Everest, que naquela época não fora ainda conquistado, mas que um
dia seria.
Fala que a matemática é como um jogo que tem regras que não podem ser violadas,
por exemplo, a divisão do zero. Fala que se insistirmos nessa divisão poderemos
provar que 1 é igual a 2, o que é inaceitável.
Após uma longa conversa, Watson lê a notícia no jornal e fica surpreendido, pedindo
explicações para Holmes; Holmes explica utilizando um fato que ocorreu em Oxford
contando que houve períodos em que ele pesou em abraçar a profissão. Mas volta
ao assunto em que fala os cursos que teve nas universidades. Fala que as geometrias
comportam-se exibindo a seu charme de resultados surpreendentes e consequências
extraordinárias. Fala sobre o resultado da soma dos triângulos, que não é mais do
que 180°, cuja mesmo apresentou grandes desenhos de diferentes regiões do
triangulo num bloco de papel.

5. 3° Capítulo A Lei de Tales
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Watson fica interessado pelas geometrias não euclidianas, que o mesmo com tal
curiosidade não iria estuda-las, mas se interessou em um caso intitulado "O ritual
Musgrave" de Sherlock Holmes, cuja leu atentamente.
O caso retoma a amizade de Holmes e Reginald Musgrave, colegas de faculdade a
muitos e muitos anos atrás. Não se viam por mais de quatro anos, e neste último
encontro, pós-faculdade, Musgrave entrega a Sherlock um caso que aconteceu dentro
de sua própria casa.
Brunton, um mordomo de Reginald, que trabalhava la há muito tempo, foi pego
vasculhando a casa dos Musgrave sem permissão de seu patrão, que o mesmo assim
que o viu, demitiu-o.
Porém Brunton levou consigo um ritual antigo da família de Reginald, que parecia mais
anotações para encontrar algo do que um ritual.
Mesmo depois de demitido, o mordomo, com ajuda de Rachel, sua ex-namorada,
encontrou o tesouro da família debaixo da casa de Reginald atrás de uma grande e
pesada pedra, que foi removida por ambos traidores. Depois de entrar na sala atrás da
pedra Brunton foi traído por Rachel, que tinha sido traída em um relacionamento com o
mordomo e essa foi o modo que achou de vingasse de Brunton.
Brunton.
Sherlock seguindo e revendo os mesmos passos de Brunton, achou seu cadáver que
havia desaparecido por alguns dias e também o tesouro da família Musgrave, a coroa
dos reis Stuarts.
Depois disso Sherlock deixou a coroa com seu colega Musgrave e partiu para sua vida
de longas, complicadas e divertidas aventuras.

6. 4° Capítulo As probabilidades
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Dias depois da notícia que foi dada no “Times” sobre o matemático-amador, Holmes
estava preocupado por que a tarde enquanto caminhava foi procurado por um notório
professor de Cambridge.
Holmes pergunta a Watson sobre a quantidade de pacientes que ele trata. Watson achou
estranha a pergunta. Então Holmes disse que há uma possibilidade de dois dos pacientes
fazerem aniversário no mesmo dia, então levantou uma pequena discussão. Holmes
começou a falar que há muitas probabilidades de coincidência de datas e explicou da
probabilidade de 1/3 das gavetas a apontando para o móvel falando que la se encontrava
alguns dos seus cachimbos e pediu para Watson apontar para uma das gavetas onde
estaria esses cachimbos. Watson escolheu a última gaveta, Holmes o questiona
perguntando se não queria mudar sua escolha já que a gaveta do meio havia sido aberta
antes. Watson mudou sua escolha sendo assim aumentando suas possibilidades de sua
escolha.
Então Watson veio, a saber, que os cachimbos estavam na primeira gaveta e não naquela
que havia escolhido, ficou intrigado, pois Holmes deu-lhe uma oportunidade de mudar sua
escolha. Então Holmes conta-lhe que depois de muito
tempo, fora convidado para ir ao gabinete de Cambridge era isso que o professor o
ensinara.
Watson jamais it=ria pensar que os métodos estudados, embora pouco ortodoxos,
poderiam colocar em risco a vida acadêmica de Holmes. Holmes conta a ele sobre a
questão que o professor lhe fez e confirmou mais uma vez que ele tinha 1/3 de
possibilidades de acertar.
Watson houve o desabafo de Holmes, já bem tarde da noite, foram dormir e Watson fica a
pensar na probabilidade.

7. 5° Capítulo A Aposta
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Watson Le o seguinte caso:
O inspetor Lestrade faz uma visita a Holmes, que o mesmo agradava, pois o inspetor trazia-lhe
novidades. Holmes após ouvir os causos que o inspetor trazia, estranhou a quietude do inspetor e
lhe perguntou o que estaria se passando. O inspetor afirma que o caso seria, mas favorável a
Watson, pois o assunto o envolvia. Holmes pergunta-lhe se é uma doença, mas o inspetor afirmalhe que é caso de loucura mesmo e começa a questionar-se como as pessoas tem a coragem de
quebrar bustos do grande Napoleão; Holmes fala que esse assunto não se adequa a ele, mas o
inspetor comenta que foi exatamente o que pensou, mas afirma que quando um homem entra em
uma propriedade que não lhe pertence e pega um busto, o caso vira policial.
Holmes se interessa novamente pelo caso e ouve o sincero inspetor Lestrade dizer que a primeira
queixa foi há quatro dias, ocorreu na loja de Morse Hudson; O segundo foi na Kennington Road, lá
havia um Dr, que comprará na loja de Morse dois bustos de Napoleão, um colocara em sua casa e
outra em seu consultório e que hoje de manhã pode ver os estilhaços do busto no jardim de sua
casa que fora arremessado contra a parede.
Holmes constata que o homem que fez isso tinha um ódio imenso por Napoleão. Após pensarem
Holmes afirma que não cuidará do caso, e espera que o inspetor traga-lhe mais novidades e o
inspetor vai embora. E antes do esperado Holmes recebe um telegrama de Lestrade dizendo que o
encontra-se imediatamente. Eles partiram e visualizaram o Sr. Lestrade junto ao dono da casa que
se encontravam. Lestrade falo que chamou Holmes, pois o caso ficará mais grave. Houve um
assassinato. O dono da casa contou-lhe que era jornalista e escrevia a noite. De repente ouviu um
barulho na sala de estar e foi ver o que era. Viu sua janela aberta e saiu para investigar. Ao sair
tropeçou em alguma coisa; Voltou para pegar sua lanterna e viu um pobre homem com a garganta
aberta; Após ver que outro busto fora quebrado, Holmes decide ir à loja d senhor Morse e
conversar:
Holmes faz perguntas ao homem e mostra a foto do morto, no qual o Senhor Conhece por Beppo,
um artesão italiano que parou de dar noticia semana passada; Holmes e Watson deixam a loja e
vão para Gelder & Cia.

8. 6° Capítulo Os números
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Neste capítulo Holmes explica o que são todos os tipos de números e dá uma bela
explicação sobre o número Pi, dizendo quem foram seus criadores, como calculálo, como utiliza-lo em determinadas situações matemáticas e todas outras
informações possíveis que se podiam absorver apenas com os dados fornecidos
por Pi. Comenta tambémseus descobridores existem desde muito tempo, mas
estes são os principais: Ludolph van Ceulen, Williebrord Snell, Snell Grienberger,
John Wallis, Zacharias Dase e William Shanks.
Fala também que o inventor de sua formula parecia ter sido o famoso Arquimedes,
mas tinha duvidas quanto a isso. Comenta dos números perfeitos, exemplificando
o número seis, depois usa o número vinte e oito o que deixa Watson mais confuso.
Fala do problema das agulhas, que eram jogadas num tabuleiro e uma que caísse
sobre a linha, que corresponde ao lorde Buffon, que acreditava na probabilidade
de achar o valor de PI desse modo. Aprendemos essa probabilidade na apostila da
SEESP, volume número quatro, da apostila de matemática.
Comenta das tentativas dos grandes matemáticos de acharem um valor adequado
para o número PI. Mostra fórmulas e situações a Watson que contesta mais e mais
sobre o número PI. Comenta sobre os números amigos, mostrando exemplos de
alguns como 220 e 284, cuja a soma de seus divisores resulta um ao outro e
Watson se interessa mais e mais.
E Holmes após interromper a leitura de Holmes pergunta das razões entre a
circunferência do circulo e seu diâmetro e se da inicio ao outro capitulo.

9. 7° Capitulo _Os Teoremas
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Holmes se lembra de seu ótimo professor de matemática, o senhor Moriarty, contando como seus
ensinamentos o ajudaram a resolver casos como "Gloria Scott" e muitos outros. Contou também
como o excelente professor ensinava com ótima didática e falar muito fácil e conveniente para com
os outros.
Holmes ainda comenta sobre como outras pessoas pensavam sobre Moriarty. Depois Sherlock
mostra alguns teoremas que, junto com Moriarty, foram muitas vezes praticados como o que estava
escrito num papel entregue pelo professor a Holmes durante o caso denominado "O Problema
Final" e muitos outros que foram utilizados durante a carreira de Holmes.
Mas apresenta a Watson o “Ultimo teorema de Fermat” que trata-se de uma preposição desse
teorema, a qual diz que não é possível encontrar três números inteiros e nulos numa equação dada:
A+B=C
Primeiramente, Watson não compreendeu o teorema, mas Holmes fala que segundo Fermat, não
existe inteiros, quais as somas das quartas potencias dos dois seja igual a potencia do terceiro.
Watson ainda questiona sobre isso, perguntando mesmo se ele mudar sua potencia e Holmes fala
que não daria certo do mesmo jeito. Watson começa a entendê-lo e se interessar sobre a grande
palestra matemática que Holmes estava dando naquele momento.
E após longas horas de conversa, sobre os números e teoremas Holmes mostra o manuscrito e
Watson pensa que so mesmo o professor Moriarty para influenciá-lo a ouvir essas palestras
matemáticas. Nesse capitulo também a parece vários outros matemáticos famosos e seus
teoremas, cujo Holmes apenas cita alguns teoremas famosos, mas o que se destacou foi o teorema
de Fermat.

10. 8° Capítulo O circulo.
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Nesse capitulo conta à história da princesa Dido.
A princesa Dido, também conhecida como Elisa, é personagem do elo Eneida e foi
escrito pelo poeta Virgílio no século I antes de Cristo. A obra conta a história de
Eneias, um ancestral do povo romano.
Segundo a lenda, após o assassinato d seu marido, Dido precisou fugir com vários
seguidores, para criar uma nova cidade. E ao encontrar o local apropriado, ela
negociou com o rei Jarbas a compra das terras e ficou acertado que ela poderia
ficar com apenas com a quantidade de terra que conseguisse cercar com apenas
usando a pele de um touro.
A princesa Dido e seu secto decidiram cortar a pele em tiras e depois junta-las
formando uma corda comprida e assim podendo cercar uma grande quantidade
de terras, para a construção da nova cidade. A cidade fundada por Dido recebeu o
nome de Cartago que fica no norte da África de onde hoje é a Tunísia.
Vemos essa história um pouco mais perto: Segundo a Mitologia Romana, a
Princesa Dido (Elisa) era filha do Rei Mutto (Belus) de Tiro (cidade fenícia) e mulher
de Siqueu (Acerbas). Depois que este foi morto pelo Príncipe Pigmaleão (irmão de
Dido), ela refugiou-se na costa do Mediterrâneo, no Norte da África. Lá chegando,
dirigiu-se a Jarbas (Rei dos Gétulos) e barganhou certa quantia com a qual ela
poderia comprar terras que poderiam ser envolvidas com um pedaço de couro de
touro. Como Jarbas aceitou essa oferta, a esperta Dido cortou o couro em várias
tiras, ligou-as pelas extremidades e procedeu a envolver a área de terra desejada
tendo o comprimento dessas fitas como perímetro. Escolhendo terra ao longo do
mar, ela não precisou usar fitas ao longo da costa marítima. Ao estender o couro
em forma de semicírculo, obteve a máxima área de terra possível.

11. Capítulo 9 - A Helena da Geometria
Nesse Capítulo Holmes nos diz o que é a
Ciclóides, a curva do círculo que tem dois

12. Capítulo 7 - Os Teoremas
• James Moriarty, foi um preceptor de Holmes, por quase 2 anos,
porém James fez uma pergunta a Holmes: “Por que não é um
matemático profissional?”, Holmes, responde que por mais incrível
que pudesse parecer ele não sabia, e que aquela pergunta foi
importante para ele pensar no caso.
• Holmes, contou ainda para Moriarty, que havia estudado em Caius
College Cambridge, mas ao longo do seu tempo na escola, foi
percebendo que sua vocação era Crime e Mistério, isso sim, era o que
lhe dava sucesso. Ainda neste capítulo é apresentado a teoria das
congruências que dito por James, a teoria, com o calculo das
quantidades (variáveis) chamadas imaginárias, e mais (poucas) partes
de outros ramos mais abstratos da matemática…
• No final deste capítulo incrível são apresentados dois matemáticos,
Carl Frederich Gauss e Pierre de Fermat.
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13. Capítulo 8 - O círculo
• Neste capítulo nos é apresentado o problema da princesa
Dido, que após o assassinato de seu marido, teve que fugir
com varios seguidores fundar uma outra cidade, após
encontrar o local adequado, negociou com o rei Jarbas a
compra das terras, ficou então negociado que ela poderia
construir na terra que conseguisse cercar usando a pele de
um touro, que para cercar uma parte maior, foi cortada em
tiras bem finas e depois imendada formando uma corda
grande.
• A cidade fundada por Dido recebeu o nome de Cartago,
onde hoje é a Tunisia.
• Para a soluçao de seu problema, Dido resolveu fazer a
forma de um semicírculo, já que um dos lados da terra era
um mar.

14. Capítulo 9 - A Helena da Geometria
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Neste capítulo Holmes nos diz o que é a Ciclóides, a curva do círculo que tem dois
apelidos: Braquistócrona e A Helena da Geometria. "Sendo a Ciclóide uma curva
gerada por um ponto de círculo quando este rola sobre uma reta”; Explica Holmes
a Watson completando ainda: “Ciclóides são, portanto as curvas geradas por
qualquer um dos pontos de uma roda de trem, ou uma bicicleta." Esta explicação é
devida a Galileu Galilei (1590). Holmes explica a Watson sobre as propriedades dos
círculos falando que elas podem construir sobre uma mesa, ou seja, uma figura
plana. Uma figura plana é uma figura em duas dimensões, como o círculo, ou um
quadrado, ou um pentágono, ou um trapézio, ou qualquer figura que seja plana.
Holmes exemplifica para Watson falando às escolhas que a princesa Dido estava
em dúvida ou não em fazer, uma das escolhas era, um quadrado, um retângulo,
mas o que ela mais se preocupava era a quantidade de área que ela poderia cobrir,
mas ela optou escolhendo e mostrando que ela estava certa em escolher entre o
semicírculo, pois o local que a mesma escolheu tinha a passagem de um rio. Após
isso, Holmes começa a ler sobre a origem dos cálculos de variações, cuja Watson
questiona se alguém responderá o desafio da princesa. Holmes responde que
muitos já tentaram e alguns conseguiram. E após discutirem mais fundo, Holmes
conta que alguns matemáticos estudaram a história de Dido, se aperfeiçoaram em
entendê-la e executa-la

15. Capítulo 10 - As incógnitas
Nesse capitulo conta à história da princesa Dido. A princesa Dido, também conhecida
como Elisa, é personagem do elo Eneida e foi escrito pelo poeta Virgílio no século I
antes de Cristo. A obra conta a história de Eneias, um ancestral do povo romano.
Segundo a lenda, após o assassinato d seu marido, Dido precisou fugir com vários
seguidores, para criar uma nova cidade. E ao encontrar o local apropriado, ela
negociou com o rei Jarbas a compra das terras e ficou acertado que ela poderia
ficar com apenas com a quantidade de terra que conseguisse cercar com apenas
usando a pele de um touro. A princesa Dido e seu secto decidiram cortar a pele
em tiras e depois junta-las formando uma corda comprida e assim podendo cercar
uma grande quantidade de terras, para a construção da nova cidade. A cidade
fundada por Dido recebeu o nome de Cartago que fica no norte da África de onde
hoje é a Tunísia. Vemos essa história um pouco mais perto: Segundo a Mitologia
Romana, a Princesa Dido (Elisa) era filha do Rei Mutto (Belus) de Tiro (cidade
fenícia) e mulher de Siqueu (Acerbas). Depois que este foi morto pelo Príncipe
Pigmaleão (irmão de Dido), ela refugiou-se na costa do Mediterrâneo, no Norte da
África. Lá chegando, dirigiu-se a Jarbas (Rei dos Gétulos) e barganhou certa
quantia com a qual ela poderia comprar terras que poderiam ser envolvidas com
um pedaço de couro de touro. Como Jarbas aceitou essa oferta, a esperta Dido
cortou o couro em várias tiras, ligou-as pelas extremidades e procedeu a envolver
a área de terra desejada tendo o comprimento dessas fitas como perímetro.
Escolhendo terra ao longo do mar, ela não precisou usar fitas ao longo da costa
marítima. Ao estender o couro em forma de semicírculo, obteve a máxima área de
terra possível. Desse modo, Dido

16. Capítulo 11 - Os Cálculos
Inicia-se este capítulo com Watson se lembrando de algumas conversas com
Sherlock sobre o professor Moriarty. Depois disso Watson se volta à
manhã do dia atual quando Holmes recebe um envelope de Lestrade
escrito:"Aguardo-o na entrada principal de Cambridge. Venha logo”. Ao
chegarem lá Lestrade explica a situação e depois o trio continua a viagem
à presença do reitor. Chegando ao destino Newton, o reitor explicou o
chamado: um homicídio dentro do espaço acadêmico e também o sumiço
das pesquisas da vítima Sir John Hamilton. Holmes investiga sobre a mesa
de Hamilton papeis que o ajudaram com sua pesquisa. Holmes fica
desconfiado. Mostrou a Watson o que estava escrito em determinado
papeis que constavam provas de determinadas descobertas euclidianas.
Watson lembrou-se da noticia dada no primeiro capitulo do livro sobre o
matemático amador. Watson ficou a pensar no que aquele manuscrito
estaria ali na mesa do Sr. Hamilton. Holmes faz alguns questionários a
Lestrade, sobre o que o Sr. Hamilton era viciado, ou que ele fazia nos
tempos livres. Holmes e Watson saem do escritório de Hamilton e vão
embora prometendo a Lestrade que achariam o assassino. Holmes e
Watson conversam e pensam o por que aquele manuscrito estaria na
mesa do senhor Hamilton, “o que será que ele estava fazendo com aquilo
lá?”, “com qual finalidade ele estaria lendo e aperfeiçoandose nas
geometrias não euclidianas?” “ O que realmente ele queria com aquilo?”.
Era que Holmes e Watson descobririam.

17. Capítulo 12 - A Solução
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Este capítulo então começa com Watson descendo as escadas para seu
café da manhã, e assim, e quando chega lá, vê Sherlock Holmes andando
de um lado para o outro, e dizendo que uma pessoa chegaria para então
falar as conclusões do caso não resolvido sobre a morte do caro Professor
Hamilton, e então a campainha toca, e o Sr. Hudson que então da licença
para um homem tímido e assustado. Holmes fica nervoso á espera do
inspetor Lestrade e continua a andar para lá e para cá. A campainha
continua a tocar e é o inspetor Lestrade com noticias do caso Hamilton,
mas o homem estranho que havia chegado antes tinha que contar uma
historia que dizia sobre a morte de seus pais o investimento no Sr
Hamilton. Watson, Lestrade e Sherlock começaram a investigar as
conclusões da morte do Sr. Hamilton, quando são interrompidos pela
presença de uma visita de um garoto de no máximo 25 anos e muito mal
cuidado consigo mesmo. Holmes esperava a vinda dele para ajudá-los na
solução do assassinato do professor Hamilton que estava a ser um
mistério até agora. Durante história do Sr. Axel Andersen, o visitante e
morador da mesma casa do falecido professor Hamilton, ajudou a
descobrir que ao contrário das expectativas da Scotland Yard, o professor
Hamilton havia se matado, ao invés de ser assassinado. E assim Sherlock
Holmes e o caro senhor Watson resolvem mais um caso que vão para as
paginas de livros, que serão lidos para todo o mundo

18. Enigmas
• As Sete Pontes de Konigsberg: Um certo dia eu estava lendo o livro
“Matemática & Mistério em Baker Street”. Na cidade de Konigsberg
havia um rio e sete pontes, e o enigma consistia em: “Seria possível
a seguinte caminhada: sair de uma das margens, ir a oposta e voltar
á primeira, passando por todas as pontes uma única vez?”.

19. Por que vale a pena, ou não ler esse
livro?
• Vale a pena ler o livro, pois além de aprender
intrigas , vaidades e mistério, fala ainsa sobre
fatos e lendas relacionadas com o
desenvolvimento histórico da matemática
• Varias coisas que eu não sabia sobre a
matemática , eu fiquei sabendo no livro ,
ótimo livro .