Algorithm et structure de donnée

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My first attempt to provide a less boring and more interactive course about algorithms and data structures :)

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Algorithm et structure de donnée

  1. 1. LOGO Soltana Ghanem : sultana.ghanem@gmail.com 1ère année IAG 2009 - 2010 Institut Supérieur de Gestion de Tunis
  2. 2. Objectifs être capable de choisir la structure adéquate à chaque problème connaître les structures de données linéaires pouvoir implémenter les structures de données linéaires connaître les avantages et inconvénients de chaque structure connaître l’utilité des structures de données L’étudiant devra : 2
  3. 3. Références  Michel Divay : Algorithmes et structures de données génériques  Abdelali Guerid, Pierre Breguet, Henri Röthlisberger : Algorithmes et structures de données avec C++ et Java  Cours Pr. Nahla Ben Amor : Algorithmes et structures de données, http://isgprog2.ifrance.com/ 3
  4. 4. Plan 4 Définitions1 Structures de données linéaires2 Exercice33 Tableau contiguë Liste chainée File Pile
  5. 5. Définitions 5 C’est un programme écrit avec un langage naturelAlgorithme C’est une structure logique destinée à contenir des données, afin de leur donner une organisation permettant de simplifier leur traitement Structure de données
  6. 6. Définitions 6 Mise en situation : Vous voulez créer une application qui calcule votre moyenne (6 matières) Vous décidez de créer 12 variables qui serviront à contenir vos notes : mat1_exam, mat2_exam.. On vous demande de réaliser une application qui calcule la moyenne de tout les étudiants de ta classe (40)  Vous allez définir et gérer manuellement 40 * 12 variables!
  7. 7. Tableau contiguë 7 Un tableau est un ensemble de cellules contigües visant à contenir des données homogènes Un tableau est caractérisé par : • Un nom • Une taille physique • Le type des données qu’il va contenir
  8. 8. Tableau contiguë 8 12 7 8 18 3T = Indice 21 3 4 5 Exemple : • Pour récupérer la valeur d’une case : Nom_du_tableau [ indice ]  T[4] contient la valeur 18 • Pour modifier une case : Nom_du_tableau [ indice ] = Valeur  T[2] = 200 12 200 8 18 3 21 3 4 5
  9. 9. Tableau contiguë 9 Manipulation des tableaux contigües : Suppression Taille () : entier= une fonction qui retourne la taille logique du tableau • A la création du tableau, initialisez la variable taille 0 • Si une opération d’ajout est effectuée avec succès, alors taille  taille +1 • Si une opération de suppression est effectuée avec succès, alors taille taille - 1 Récupérer ( indice : entier ) : Objet = fonction qui retourne l’élément se trouvant à la position indice Pré condition : • indice > 0 et indice <= taille () Traitement : retourner ( tableau [ indice ] )
  10. 10. Tableau contiguë 10 Ajouter ( élément : objet , indice : entier ) : booléenne = fonction qui ajoute l’élément dans le tableau à la position indice Pré condition : • taille() < taille physique • indice > 0 et indice <= taille () + 1 • élément à ajouter doit être de même type que les éléments contenus dans le tableau 12 7 8 18 3 Ajouter ( 200 , 3 ) 21 3 4 5 12 7 8 8 18 3 12 7 200 8 18 3 21 3 4 5 21 3 4 5 6
  11. 11. Tableau contiguë 11 Supprimer ( indice : entier ) : booléenne = fonction qui supprime l’élément se trouvant à la position indice Pré condition : • indice > 0 et indice <= taille () Supprimer ( 3 ) 12 7 200 8 18 21 3 4 5 12 7 8 8 18 21 3 4 5 12 7 8 18 18 21 3 4 5 L’élément d’indice 5 sera toujours présent mais l’décrémentation de la taille le rendra inaccessible .
  12. 12. Tableau contiguë 12 InconvénientsAvantages Simple à implémenter et à manipuler Accès directe aux données On doit définir la taille maximale au préalable L’espace mémoire doit être contiguë Utilisation non optimisée de la mémoire Ajout et suppression en fin de tableau en O(1)
  13. 13. Liste chainée 13 Une liste chainée est un ensemble de nœuds reliés entre eux Une liste peut être caractériser par un nœud tête. Ce dernier sera le point de départ pour retrouver tous les autres nœuds Un nœud est une entité renfermant de l’information et ayant un pointeur sur le nœud qui la suit LISTE Nœud Implémentation
  14. 14. Liste chainée 14 12 7 8 18 3 Nœud Pointeur Tête de liste suivant suivant Exemple : • la tête de liste représente le point d’accès à la liste • Chaque nœud : • Renferme une information • Indique l’emplacement du prochain nœud • Le dernier nœud ne pointe vers rien (null)
  15. 15. Liste chainée 15 Ajout : cas 1 : à la première position 12 7 8 18 3 22 12 7 8 18 322
  16. 16. Liste chainée 16 Ajout : cas 2 à la nième position 12 7 8 18 3 22 12 7 8 22 18 3
  17. 17. Liste chainée 17 Suppression: cas 1 : de la tête de liste 12 7 8 18 3 7 8 22 18 3 Il est préférable d’optimiser la gestion de mémoire !!
  18. 18. Liste chainée 18 Suppression: cas 2 : suppression d’un élément autre que la tête de liste 12 7 8 18 3 12 7 18 3 À supprimer
  19. 19. Liste chainée 19 InconvénientsAvantages Meilleur utilisation de la mémoire Toutes les opérations Sur la tête de liste sont en O(1) L’accès aux données est plus couteux O(n) Ajout à la fin de liste en O(n) L’espace mémoire ne doit pas être contiguë La taille de la liste peut ne pas être définie au préalable Gestion des pointeurs
  20. 20. File 20 Une file (Queue) est un type particulier de liste, où les éléments sont insérés en queue et supprimer en tête Le nom vient des files d’attente, où le premier arrivé est le premier servi : FIFO (First In First Out ) Les files sont d’un usage très répondus dans la programmation des système d’exploitation : gestion des processus, gestion des imprimantes…
  21. 21. File 21 Exemple : Un nouveau venu Point de sorite 12 7 8 18 3 14 1 2 3 4 5 Station de traitement • Seul le premier élément peut quitter la file • Les nouveaux éléments sont ajoutés à la fin de la file
  22. 22. File 22 Implémentation Puisque les Files sont des cas particuliers de listes pourquoi ne pas utiliser ces dernières pour les implémenter ? Doit-on utiliser les tableaux contigües ou les listes chainées? Liste doublement chainée !! Enfiler ( élément )  revient à faire ajouter ( élément, taille ()+1 ) Défiler ( )  revient à faire supprimer (1)
  23. 23. Pile 23 Une pile (stack) représente une séquences d’éléments accessibles par une seule extrémité appelée sommet La stratégie de gestion d’une pile est : dernier arrivé, premier servi : LIFO ( Last In First Out ) Les opérations de mise à jour (insertion et suppression), d’après la définition, sont seulement appliquées sur le sommet
  24. 24. Pile 24 12 7 8 18 3 Exemple : Base Sommet Je vois mieux maintenant !! • Le sommet de la pile est le seul élément manipulable • Pour manipuler un élément se trouvant au milieu de la pile il faudra dépiler tout ces prédécesseurs •Si on ajoute un nouvel élément il serra empiler au dessus du sommet
  25. 25. Pile 25 Doit-on utiliser les tableaux contigües ou les listes chainées? Tableau contiguë !! Empiler ( élément )  revient à faire ajouter ( élément, taille () +1 ) Dépiler ( )  revient à faire supprimer (taille () ) Sommet ( )  revient à faire récupérer ( taille () ) Les piles sont utilisées pour gérer les appels récursifs !!!! liste chainée !!
  26. 26. Exercice : Quiz 26 Quel est la structure de données linéaire la plus adéquate à chaque problème? 1 La gestion d’une équipe de football 2 La gestion des demandes de location de voitures Le problème des tours de Hanoï33 44 La gestion des clients d’une banque Tableau contiguë File Pile Liste chainée

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